Конспект урока по теме:"Решение систем уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения", 9 класс

Тема урока: Решение систем уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения. 9 класс

Цели урока:

1.образовательная: повторение способов решения систем уравнений, в которых :

а)одно уравнение - линейное, а другое - уравнение второй степени;

б)оба уравнения второй степени; в)одно из уравнений дробно-рациональное; формирование навыков сознательного выбора способа решения системы.

2.воспитательная: воспитание сосредоточенности, внимания;

3.развивающая: развитие у учащихся умения осуществлять самоконтроль, самокоррекцию деятельности, внимания.

Оборудование: записи на доске, слайды, проектор.

Ход урока:

1.Организационный момент. Любую систему линейных уравнений с двумя переменными можно решить способом подстановки или способом сложения. Сегодня мы продолжаем отрабатывать навыки решения систем уравнений, продолжаем учиться решать , формировать математическую интуицию, которая поможет ориентироваться в способах решения систем.

2.Актуализация знаний. К доске приглашаются два ученика для записи решения домашнего задания: №449(б),№450(б).

Вопросы для фронтальной устной работы:

1).Что называется решением системы уравнений?

2).Что значит решить систему уравнений?

3).Какие системы уравнений называются равносильными?

4).Способы решения систем уравнений?

5).Алгоритм решения способом подстановки. Когда применяется?

6). Алгоритм решения способом сложения. Когда применяется?

7).Является ли пара чисел х=6,у=-8 решением системы уравнений

3х+2у-2=0,

Х²+у²=100?

8).Выразить у через х из уравнения а)х-у=2, б)х+3у=6, в)х-у²=3.

9).Имеет ли решение система уравнений?

а). х²+у²=-3, б). х-у=1, в). Х²+у²=9,

3х=10у=17,5; х²+у²=0; у=3.

10).Каким способом удобнее решить систему уравнений?

а). х-у=3, б). 2х=у=3, в). х+у=-5,

Х²+у=7; х+у²=1; ху=4.

3.Комментарии домашнего задания, решение которого показано на доске.

4.Выполнение тренировочных упражнений:

а). фронтальная работа с классом (задание выполняется в тетрадях, один из учащихся комментирует решение у доски)

решить систему уравнений

Х²+у²=74,

Х+у=12;

решение: способом подстановки

б).фронтальная работа с классом (задание выполняется в тетрадях, один из учащихся комментирует решение с места)

(х-1)(у-1)=2,

Х+у=5;

решение: способом подстановки

в). работа в парах (с последующей проверкой )

решить систему уравнений

Х - у=5,

√х - √у=1;

решение: способом подстановки и способом сложения

г).самостоятельная работа (выполняется по вариантам , по одному ученику решают на обратной стороне доски; после того, работы собраны для проверки, решение комментируется);

Решить систему уравнений

вариант 1: вариант 2:

Х²-у=7, 1/х+1/у=1,

Х²у=18; х+у=4;

5.Подведение итогов урока.

- Что вызвало трудности при решении систем уравнений?

-Каковы особенности систем уравнений, которые мы решали на уроке?

(выставляем оценки за урок)

6.Домашнее задание.

Решить систему уравнений

Х²+5ху+у²=25, х²-у=6,

5х+у=8; х²у=27;