Конспект урока по геометрии 8 класс по теме "Площадь параллелограмма"

Тюнева Надежда Васильевна,

учитель математики

МАОУ «Светлинская СОШ№2»

п.Светлый Светлинского

района Оренбургской области

Название предмета: Геометрия

Класс: 8

УМК: Геометрия. Учебник Л.С.Атанасян и др. 7-9: М., Просвещение, 2014

Уровень обучения: базовый

Тема урока: Площадь параллелограмма.

Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 14

Место урока в системе уроков по теме: третий (18 )

Цель урока: вывести формулу площади параллелограмма и показать применение этой формулы в процессе решения задач.

Задачи урока:

- Повторить свойства площадей фигур, площади прямоугольника и квадрата; продолжить формирование понятия площади четырёхугольника; вывести формулу для вычисления площади параллелограмма; рассмотреть задачи с её использованием.

- Развивать умения анализировать, сопоставлять, логически мыслить, обобщать, развивать память, активность и самостоятельность, способность к самоорганизации.

- Воспитывать ответственное отношение к учебному труду, настойчивость для достижения конечного результата, воспитывать у учащихся личную рефлексию.

Планируемые результаты:

- проводить логические обоснования, доказательство математического утверждения о площади параллелограмма;

- работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию);

- использовать знание формулы площади параллелограмма при решении практических задач;

- овладение геометрическим языком (основание и высота параллелограмма).

Техническое обеспечение урока: чертежные принадлежности, ножницы, трафарет ромба. Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока: (возможны ссылки на интернет-ресурсы):

1. Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах : метод. рекомендации к учебнику : книга для учителя / Л. С. Атанасян [и др.]. – Изд. 6-е. – М. : Просвещение, 2003.

2. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5–9 классов : книга для учителя / Е. Б. Арутюнян [и др.]. – М. : Просвещение, 1991.

3. Березина, Л. Ю. Геометрия в 7–9 классах : пособие для учителя / Л. Ю. Березина [и др.]. – М. : Просвещение, 1990.

4. Гайштут, А. Г. Планиметрия : задачник к школьному курсу / А. Г. Гайштут, Г. Н. Литвиненко. – М. : АСТ-Пресс : Магистр-S, 1998.

5. Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. – М. : Просвещение, 1992.

6. Кабалевский, Ю. Д. Самостоятельная работа учащихся в процессе обучения математике : книга для учителя : из опыта работы / Ю. Д. Кабалевский. – М. : Просвещение, 1988.

7. Полонский, В. Б. Геометрия : задачник к школьному курсу / В. Б. Полонский [и др.]. – М. : Аст-Пресс : магистр-S, 1998.

8. Саврасова, С. М. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах : пособие для учителя / С. М. Саврасова, Г. А. Ястребинецкий. – М. : Просвещение, 1987.

Содержание урока:

1.Организационный момент.

- Здравствуйте, ребята! Проверьте на столах наличие чертежных принадлежностей, ножниц, трафарета ромба.

2. Проверка домашнего задания в виде самостоятельной работы. (Приложение №1).

3. Мотивация учащихся.

Учитель: В заданиях самостоятельной работы вам встретились геометрические фигуры, площади которых вы еще не умеете вычислять. Назовите их.

Ответы учащихся: Параллелограмм и ромб.

Учитель: Сегодня мы познакомимся еще с несколькими формулами для вычисления площадей параллелограмма и ромба. Для этого нам потребуются знания о площадях, полученные на предыдущих уроках.

Решите задачу: Дано: АВСД- параллелограмм, ВМ=4,МН=6,ВМ ┴ АД,СН ┴ АД. Доказать: S_АВМ=S_ДСН. Найти S_АВСД.

4. Изучение нового материала.

Учитель: Отрезки ВМ и СН называют высотами параллелограмма. Что такое высота параллелограмма? Чтобы дать точное определение данному понятию откройте учебник на странице 122 и прочитайте определение.

Ответы учеников: Высота параллелограмма – это перпендикуляр, проведенный из любой точки противоположной стороны к прямой, содержащей основание.

Учитель: А что такое основание?

Ответы учеников: Основанием условились называть одну из сторон параллелограмма.

Учитель : Так как в решенной задаче площадь параллелограмма АВСД равна площади прямоугольника ВМНС, составленного из частей параллелограмма АВСД, то можно утверждать, что площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию?

Ответы учеников: Можно.

Учитель: Обоснуйте.

Вызывается ученик для доказательства данного утверждения с помощью учителя по готовому чертежу

и делается вывод о том, что площадь любого параллелограмма находится по формуле: S= а·h_a

Учитель: Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему урока « Площадь параллелограмма». Запишем те выводы, которые мы получили в ходе рассуждений в данной задаче.

Учитель: А сколько высот можно провести из одной вершины в параллелограмме?

Ответы учеников: Две.

Учитель: Начертите параллелограмм и проведите все высоты из одной вершины.

5.Первичное закрепление (решение задач по готовым чертежам) (Приложение №2)

Учитель: Итак, мы нашли формулы для вычисления площади параллелограмма. Осталось найти формулу для вычисления площади ромба. Так как ромб – это разновидность параллелограмма, то его площадь можно вычислить по той же формуле, приняв любую из его сторон за основание.

Физминутка для глаз

Раз –налево, два – направо,
Три –наверх, четыре — вниз.
А теперь по кругу смотрим,
Чтобы лучше видеть мир.
Взгляд  направим ближе, дальше,
Тренируя мышцу глаз.
Видеть скоро будем лучше,
Убедитесь вы сейчас!
А теперь нажмем немного
Точки возле своих глаз.
Сил дадим им много-много,
Чтоб усилить в тыщу раз!

6. Изучение нового материала.

Учитель: А можно ли вычислить площадь ромба другим способом? Вспомните, какими свойствами обладает ромб?

Ответы учеников: Все стороны равны. Диагонали точкой пересечения делятся пополам. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

Учитель: Возьмите ромб. Разрежьте его по диагоналям и составьте фигуру, площадь которой мы можем вычислить.

Практическая работа на перекраивание ромба .

Ответы учеников: Получили прямоугольник со сторонами, равными длине одной диагонали и половины длины другой.

Учитель : Как найти площадь полученной фигуры?

Ответы учеников: Надо умножить длину прямоугольника на его ширину, т.е. найти половину произведения диагоналей ромба.

6. Закрепление материала

№1 Дано: ABCD – ромб, AC = 8 , BD = 5. Найти S.

№2. Найдите площадь ромба диагонали которого равны 6 см и 8 см

№ 3.Решите задачи № 459.а),460,464а

Дополнительная задача. Стороны параллелограмма равны 10см и 6 см, а угол между этими сторонами равен 150⁰. Найдите площадь параллелограмма.

7. Рефлексия. Анализ и подведение итогов урока, формирование выводов по изученному материалу.

-Как вычислить площадь параллелограмма, зная длину стороны и высоту, проведенную к этой стороне?

-Как вычислить площадь ромба, зная длины его диагоналей?

8.Домашнее заданий. П.52, №№ 459б,в; 476,477

Приложение №1

Вариант 1.

1. Укажите номера верных утверждений

1. Квадрат со стороной 1 м называют квадратным метром.

2. Если площади треугольников равны, то и треугольники равны.

3. Площадь параллелограмма равна сумме площадей треугольников, на которые его разбивает диагональ.

4. Площадь прямоугольника равна сумме его смежных сторон, умноженной на 2.

2.Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 81 см².

3.Площадь прямоугольника равна 12 м². Каковы стороны прямоугольника, если одна из них на 4 м больше другой.

Вариант 2

1. Укажите номера верных утверждений.

1. 1 метр – единица измерения площади.

2. Если параллелограммы равны, то и их площади равны.

3. Площадь ромба равна сумме площадей четырех треугольников , на которые его разбивают диагонали.

4. Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

2.Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 64 см².

3. Площадь прямоугольника равна 18 м². Каковы стороны прямоугольника, если одна из них на 7 м больше другой.