Конспект урока геометрии в 8 классе по теме «Измерительные работы на местности»

Этапы урока

Деятельность учителя

Наглядность

Деятельность учащихся

1. Организационный момент.

Учитель приветствует учащихся, проводит проверку готовности класса к уроку.

Дежурные помогают учителю.

2.Актуализация знаний.

3. Проверка индивидуальных заданий.

4. Изучение нового материала.

Учитель фронтально с классом выполняет задания , котрые прецируются на доску.

Отношение периметров и площадей подобных треугольников П4 (Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР, http://eor.edu.ru)

Г 8 Признаки подобия триугольников К1 (Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР, http://eor.edu.ru)

Контролирует правильность выполнения на доске заданий, заслушивает ответы учащихся.

Учитель предлагает учащимся используя задачи №579, № 583 и №582, № 612 и слайд презентации составить план действий для определения высоты столба, ширины реки, расстояния до недоступной точки..

Слушают ответы учащихся, исправляют ошибки, добавляют, корректируют, задают вопросы.

Индивидуальная работа у доски:

1. Доказать теорему о пропорциональных отрезков в треугольнике (3учеников);

2. Разно уровневые задачи на применение подобия в треугольников; (3учащихся);

1 уровень

В прямоугольном треугольнике АВС

(∟ С = 90), СD – высота треугольника,

АD = 16см, DВ = 25 см. Найдите CD, АС, ВС и отношение площадей треугольников АСD и СDВ.

(Ответ: СD = 20, АС = 4√41, ВС= 5√41, отношение площадей 16:25)

2 уровень

В параллелограмме АВСD ВD ┴ АВ,

ВЕ ┴ АD, ВЕ = 6 см, АЕ = 3 см. Найдите площадь параллелограмма.

Ответ: 90 см²

3 уровень

В равнобедренном треугольнике АВС АВ= СВ, ВD – биссектриса треугольника, DЕ ┴ АВ, АЕ : ВЕ = 4:9, ВD + АС = 14. Найдите периметр треугольника АВС.

Ответ: АВ = ВС = 2√13, АС = 4,

Р_АВС = 4√13 +8 см.

1. Доказать теорему Пифагора с помощью теорем о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. (1 учащийся доказывает у доски самостоятельно)

1. Рассказать доказательство теоремы о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

2. Объяснить решение задач на применение подобия треугольников. ( Задания 1 и 2 уровня предложить проверить сильным учащимся, задачу 3 уровня слушает весь класс, они и могут записать её в тетрадь)

3. Представить ещё одно доказательство теоремы Пифагора.

Выполняют в тетрадях необходимые построения для решения задач, предлагают план решения.

№ 579

1 ∆ ВАС ~ ∆ ВА₁С₁ (по двум углам), тогда

2. ВС = АС

ВС₁ А₁С₁ т.е. А₁С₁ = ВС₁* АС = 3, 15

ВС

№582

1. ∆ АВС~ ∆ А₁В_!С₁ (по двум углам)

2. АВ = АС

А₁В₁ А₁С₁ , тогда

1. АВ = А₁В_1* АС = 48 м.

А₁С₁

№583

1. ∆ АВС~ ∆ АВ_!С₁ (по условию)

АВ₁ = АС₁ тогда АВ = АВ_1* АС

АВ АС АС₁

1. АВ = 106, 25 м.,

ВВ₁ = 106, 5 – 34 = 72, 25 м

№612

1 .∆ АОК ~ ∆ АДС (по двум углам)

x = m

b d

2. ∆ CОК ~ ∆ СВА (по двум углам)

x = n

a d

3. Из 1 и 2 следует

x + x = m + n = 1

b a d d

4. x + x = 1 следует, что x = ab

b a a+b

т.е. x не зависит от d.

5. Гимнастика для глаз.

Вместе с учащимися выполняет упражнение для глаз, направляет их действия.

Учащиеся выполняют упражнение для глаз

6. Обучающая самостоятельная разно уровневая работа.

Учитель раздаёт учащимся распечатанную самостоятельную работу, оказывает консультацию учащимся, которые затрудняются выполнить задание.

1 уровень

В прямоугольном треугольнике АСВ

(∟ С = 90), СD ┴ АВ, АD : АС = 2 : 3 ; Найдите отношение площадей треугольников АDС и АСВ.

2 уровень

АВСD – прямоугольная трапеция

(∟ С = ∟D = 90), ВС = 3, СD = 6,

ВD ┴ АВ. Найдите площадь трапеции.

3 уровень

Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О, АС : ВD = 3 :2, ОЕ ┴ АВ. Площадь треугольника АОЕ равна 27 см² .

Найдите площадь ромба.

Самостоятельно выполняют работу, могут спрашивать и консультироваться у учителя.

Ответы: 1). 4 : 9

2) 54 см²

3) 156 см²

После выполнения сдают тетради на проверку

7. Рефлексия

- Что нового узнали на уроке? Чему мы научились на уроке? Где можно применять наши знания и умения? Понравился ли вам урок? Ваши пожелания.

Сделайте вывод.

Ответы учащихся.

8. Домашнее задание.

П. 66 (с. 150-152) №580, 581

9. Итог урока.

Цель: Подвести итоги урока, обобщить и систематизировать знания, полученные на уроке.

Учитель оценивает работу: учитывает правильность, самостоятельность, оригинальность.

Учитель выставляет отметки.

Ответы учащихся.