Конспект урока "Алфавитный подход к определению количества информации" (8 класс)

Учитель

Учащийся

Актуализация опорных знаний

1. В чём заключается содержательный подход к измерению информации?

2) Какую минимальную единицу информации используют для измерения количества информации?

3) Какую формулу используют для определения количества информации ?

4)  Производится бросание симметричной четырехгранной пирамидки. Какое количество информации мы получаем в зрительном сообщении о ее падении на одну из граней?

6) Из непрозрачного мешочка вынимают шарики с номерами и известно, что информационное сообщение о номере шарика несет 5 битов информации. Определите количество шариков в мешочке.

(Количество информации – мера уменьшения неопределённости знаний при получении информационных сообщений.)

(Бит)

(Формулу Хартли)

(2 бита)

(32)

Изучение нового материала

Содержательный подход к измерению информации рассматривает информацию с точки зрения человека, как уменьшение неопределенности наших знаний.

Однако любое техническое устройство не воспринимает содержание информации. Поэтому в вычислительной технике используется другой подход к определению количества информации. Он называется алфавитным подходом.

При алфавитном подходе к определению количества информации отвлекаются от содержания (смысла) информации и рассматривают информационное сообщение как последовательность знаков определенной знаковой системы.

Проще всего разобраться в этом на примере текста, написанного на каком-нибудь языке. Для нас удобнее, чтобы это был русский язык.

Все множество используемых в языке символов будем традиционно называть алфавитом. Обычно под алфавитом понимают только буквы, но поскольку в тексте могут встречаться знаки препинания, цифры, скобки, то мы их тоже включим в алфавит. В алфавит также следует включить и пробел, т.е. пропуск между словами.

Алфавит – это множество символов, используемых при записи текста.

Мощность (размер) алфавита – это полное количество символов в алфавите.

Мощность алфавита обозначается буквой N.

Например:

·  мощность алфавита из русских букв равна 33;

·  мощность алфавита из латинских букв – 26;

·  мощность алфавита текста набранного с клавиатуры равна 256 (строчные и прописные латинские и русские буквы, цифры, знаки    арифметических операций, скобки, знаки препинания и т.д.);

·  мощность двоичного алфавита равна 2.

При алфавитном подходе считается, что каждый символ текста имеет информационную емкость. Информационная емкость знака зависит от мощности алфавита.

Алфавит, с помощью которого записано сообщение состоит из N знаков. В простейшем случае, когда длина кода сообщения составляет один знак, отправитель может послать одно из N возможных сообщений, которое будет нести количество информации I.

Тогда в формуле

N – количество знаков в алфавите знаковой системы, I – количество информации, которое несет каждый знак.

Например, из формулы можно определить количество информации, которое несет знак в двоичной знаковой системе

Информационная емкость знака двоичной знаковой системы составляет 1 бит.

Задача 1. Определите, какое количество информации несет буква русского алфавита (без буквы ё).

Решение:

Буква русского алфавита несет 5 битов информации.

Формула  связывает между собой количество возможных событий и количество информации, которое несёт полученное сообщение. В рассматриваемой ситуации N – это количество знаков в алфавите, знаковой системы, а I – количество информации, которое несёт один знак.

Сообщение состоит из последовательности знаков, каждый из которых несет определенное количество информации.

Количество информации в сообщении можно посчитать, умножив количество информации, которое несет один знак на количество знаков в сообщении.

где  – количество информации в сообщении

 - количество информации, которое несет один знак

 – количество знаков в сообщении

Давайте решим с вами задачу.

Задача 2. Какое количество информации содержит слово «ПРИВЕТ», если считать, что алфавит состоит из 32 букв?

Решение. Что нам требуется найти в данной задаче? Нам нужно найти какое количество информации содержит слово «ПРИВЕТ».

Что нам для этого дано?

Дано: количество знаков в сообщение и мощность алфавита.

Количество знаков в сообщении равно 6, а мощность данного алфавита равна 32.

Что нам нужно найти? Нам нужно найти какое количество информации содержит слово «ПРИВЕТ».

Посмотрим на наше сообщение, оно содержит несколько знаков, значит для того чтобы найти количество информации нашего сообщения, нам нужно умножив количество информации, которое несет один знак, на количество знаков в сообщении, т.е. воспользоваться формулой «и» суммарное равно «и» умножить на «к».

Но мы еще не можем воспользоваться формулой, т.к. не знаем какое количество информации несет один знак. Для этого воспользуемся формулой Хартли. Сообщение записано с помощью алфавита, мощность которого равна 32, т.е. N равно 32. Мы получили уравнение. Решив это уравнение, мы получили, что количество информации, которое несет один знак нашего алфавита, равно 5 бит. Зная количество информации, которое несет один знак нашего алфавита, и количество знаков в сообщении, мы можем найти какое количество информации содержит наше сообщение.

Итак, наше сообщение содержит 30 бит.

Закрепление изученного материала

1) Какое количество информации содержит слово «ИНФОРМАТИКА», если считать, что алфавит состоит из 32 букв?

2)    Определить количество информации, содержащееся в слове из 10 символов, если известно, что мощность алфавита равна 32 символам.

3)    Сколько бит информации содержится в сообщении, состоящем из 5 символов, при использовании алфавита, состоящего из 64 символов.

4)    Определить информативность сообщения «А + В = С», если для описания математических формул необходимо воспользоваться 64-символьным алфавитом.

5)    Для представления числовых данных используют 16-ричный алфавит, включающий знаки математических действий. Сколько битов информации содержит выражение «32 * 5 = 160»?

(55 битов)

(50 бит)

(6 битов)

(30 бит)

(32 бита)

Практическая работа

 Практическая работа №2. «Тренировка ввода текстовой и числовой информации с помощью клавиатурного тренажера»

Домашнее задание

1. Сравните объемы информации, содержащиеся в двух письмах. Первое письмо состоит из 50 символов 64-символьного алфавита, а второе из 40 символов 32-символьного алфавита.

2. Какова мощность алфавита, если сообщение, содержащее 512 символов, занимает ½ часть Кбайта?

3. Сообщение, записанное буквами 128-символьного алфавита, содержит 30 символов. Каков объем информации оно несет?