Конспект аттестационного урока алгебры в 9 классе

Этапы работы

Содержание этапа

(заполняется педагогом)

1.

Организационный момент.

Цель, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока:

- подготовиться к продуктивной работе на уроке.

Цели и задачи, которых учитель хочет достичь на данном этапе урока:

- способствовать подготовке учащихся к продуктивной работе;

- создать положительный эмоциональный настрой;

- создать условия для партнёрского общения.

Методы организации работы учащихся на начальном этапе урока, настроя учеников на учебную деятельность, предмет и тему урока: словесные

Добрый день, ребята!

Кто ничего не замечает

Тот ничего не изучает,

Кто ничего не изучает,

тот вечно хнычет и скучает

Р.Сеф

Надеюсь, что вы готовы замечать, изучать и не будете скучать. Записываем в тетрадях: 07.11.2013г. Классная работа.

Ребята, одной из основных тем итоговой аттестации по математике в форме ГИА и ЕГЭ является тема «Решение уравнений и систем уравнений», в предлагаемых сборниках для подготовки к экзаменам мы сталкиваемся с разными по уровню сложности уравнениями: тут и линейные, и квадратные, приёмы решения которых мы выработали в курсе изучения математики в 5-8 классах , но во второй части модуля «Алгебра» на ГИА, и в частях В и С ЕГЭ часто встречаются уравнения выше второй степени, для решения которых необходимо знание нестандартных приёмов. Уравнение- самая простая и распространённая задача математики, решение которых известно с древних времён, и у вас есть опыт решения уравнений разных типов, но на сегодняшнем уроке нам нужно научиться решать ещё один вид нестандартных уравнений – уравнения, приводимые к квадратным.

И пусть девизом нашего урока служат слова: «Чем больше я знаю, тем больше я умею».

2.

Опрос учащихся по заданному на дом материалу.

Цель, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока:

- повторить сведения об однородных членах предложения.

Цели и задачи, которых учитель хочет достичь на данном этапе урока:

- проверить знания учащихся по изученному ранее материалу;

- подготовить учащихся к восприятию нового материала.

Методы, способствующие решению поставленных целей и задач: опрос, творческое списывание, выборочное списывание.

Критерии достижения целей и задач данного этапа урока:

- устные ответы учащихся.

Возможные действия педагога в случае, если ему или учащимся не удастся достичь поставленных целей:

- взаимопомощь класса.

Методы организации совместной деятельности учащихся с учетом особенностей класса, с которым работает педагог - коллективные;

Методы мотивирования стимулирования учебной активности учащихся в ходе опроса - словесное одобрение.

Методы и критерии оценивания ответов учащихся в ходе опроса - отметка

Подготовка к объяснению нового материала. Беседа.

- Ребята дома вы повторили тему «Целые уравнения и способы их решения». Ответьте на вопросы:

- Что называется уравнением?

- Какое уравнение называют целым?

- Что называется корнем уравнения?

- Что значит решить уравнение?

- Как определить степень уравнения?

- Какие виды целых уравнений и способы их решения вы уже знаете?

Задание1. Определите вид уравнения и способ его решения:

4) х³ – 25х = 0;

5) х(х-2)(х-5)(х+3) = 0;

3) 2х²- 5х +17=0;

3.

Изучение нового учебного материала.

Цель, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока:

- знать вид уравнений, приводимых к квадратным;

- познакомиться с новым методом решения уравнений – методом введения новой переменной.

Цели и задачи, которых учитель хочет достичь на данном этапе урока:

- научить решать уравнения, приводимые к квадратным;

- формировать умение делать самостоятельные выводы.

Формы и методы изложения (представления) нового учебного материала: визуальные - презентация, словесные, самостоятельные выводы учащихся.

Основные формы и методы организации индивидуальной и групповой деятельности учащихся с учетом особенностей класса, в котором работает педагог: фронтальная работа, индивидуальная работа.

Критерии определения уровня внимания и интереса учащихся к излагаемому педагогом учебному материалу: проверка.

Методы мотивирования (стимулирования) учебной активности учащихся в ходе освоения нового материала: одобрение, похвала

(СЛАЙД1) Объяснение нового материала.

- А теперь внимательно посмотрите на такое уравнение:

(х²-5х+4)(х²-5х+6)=120.

Ваши предложения по его решению?

( Предлагают раскрыть скобки).

- Найти решение такого уравнения довольно сложно. Каковы особенности данного уравнения?

(выражение встречается в уравнении дважды:, т.е. это выражение можно обозначить другой переменной, например у, Получим новое уравнение:

Вернёмся к обозначению, получим:

1) 2)

Корней нет Ответ:-1;6

-Что мы сделали для решения?

(Ввели новую переменную).

-Поэтому этот метод и назовем метод введения новой переменной.

- А какое уравнение мы получили после введения?

(Квадратное уравнение)

Метод введения новой переменной чаще всего используют для приведения уравнения к квадратному. Его можно применять для многих типов уравнений.

Метод введения новой переменной позволяет легко решать трёхчленные уравнения четвёртой степени: вида.

-На какое известное уравнение похоже данное?

(на квадратное, относительно )

Такие уравнения называются биквадратными.

Обозначим . Получаем уравнение , т.е. свели уравнение трёхчленное уравнение четвёртой степени к квадратному.

- Рассмотрим один из таких примеров. Решим уравнение

- При решении двух уравнений мы выполняли одну и ту же последовательность действий. А теперь разделитесь на две группы. Составьте и запишите на ватмане алгоритм действий при решении уравнений, сводящихся к квадратным .Один из представителей групп зачитывает алгоритм .

Алгоритм должен быть составлен так, чтобы любой учащийся мог проделав все за шаги, записанные в алгоритме, успешно решить уравнение, сводящиеся к квадратному.

После прочтения группой алгоритма, учитель показывает свой и проводит сравнительный анализ.

(СЛАЙД2)

Алгоритм решения уравнений, приводимых к квадратным

1.Заменить одинаковые выражения новой переменной.

2. Привести уравнение, относительно новой переменной, к квадратному.

3.Найти корни квадратного уравнения (если они есть).

4. Вернуться к прежней переменной.

5. Решить уравнения, определяемые подстановкой.

6. Записать корни исходного уравнения.

4.

Закрепление учебного материала.

Цель, которая должна быть достигнута учащимися на данном этапе урока: уметь решать уравнения, приводимые к квадратным методом введения новой переменной.

Цели и задачи, которых учитель хочет достичь на данном этапе урока: координировать работу учащихся.

Формы и методы закрепления нового учебного материала: практические, словесные (работа у классной доски по учебнику, работа в тетради по раздаточному материал)

Критерии, позволяющие определить степень усвоения учащимися нового учебного материала: умение решать уравнения методом введения новой переменной и комментировать запись решения.

Пути и методы реагирования на ситуации, когда учитель определяет, что часть учащихся не освоила новый учебный материал: коррекция знаний путем повторения основных

положений нового материала.

Закрепление.

- Сегодня мы будем решать уравнения, приводимые к квадратным, преимущественно уравнения 4 степени. В их решении большой вклад внесли итальянские математики 16 века: Сципион Даль Ферро (1465-1526) и его ученик Фиори Николо Тарталья (1499-1557)

Задание 1.

Работа с учебником

№ 276 (а)

№278 (а)

Уравнения решают в тетрадях, ученик решает на доске с проговариванием всех действий алгоритма.

Задание 2.

- Перед вами алгоритм решения, наша задача не просто научиться решать уравнения данного вида на уроке, нам необходимо подготовиться к ГИА. Каждый из вас может выбрать свою дорожку подготовки к успешной сдаче экзамена( в зависимости от уверенности в своих силах и знаниях), каждая из которых по-своему хороша. Они перед вами : красная,

жёлтая и зелёная. Все уравнения включены в сборник подготовки к ГИА. (СЛАЙД 3)

Зелёная – 4 уравнения базового уровня сложности, для учащихся имеющих оценку «3».

Жёлтая – 3 уравнения среднего уровня сложности, для учащихся имеющих оценку «4».

Красная – 2 уравнения высокого уровня сложности, для учащихся имеющих оценку «5».

Выбранный путь необходимо пройти до конца! (Ученики решают уравнения дорожки по раздаточному материалу, по истечении отведённого времени все проверяют свои решения (СЛАЙД 4) )

Оцените свои успехи. Какую бы оценку вы поставили себе за проделанную вами работу на сегодняшнем уроке?

Рефлекия

- Чему вы научились сегодня?

- Полезным был урок или не очень?

- Как вы считаете, пополнили мы знания по теме "уравнения"?

- Я благодарю вас за хорошие ответы (выставление оценок).

5.

Задание на дом.

Цели самостоятельной работы для учащихся: знать алгоритм решения уравнений, приводимых к квадратным, методом введения новой переменной и уметь его применять.

Цели, которые хочет достичь учитель, задавая задание на дом: оценить деятельность учащихся по конечному результату.

Критерии успешного выполнения домашнего задания: знание алгоритма решения уравнений, приводимых к квадратным, методом введения новой переменной, умение его применять.

Домашнее задание.

- Вы уже прошли больше половины пути к успеху! Дома вы завершите этот путь – решить все нерешённые уравнения выбранной дорожки.

Кроме того, на доске записано ещё уравнение, которое вызывает интерес. Подумайте над его решением дома, и на следующем уроке мы обсудим его. Запишите в тетрадь:

х⁵+х⁴-6х³-6х²+5х+5=0