Конспект урока "Свойства числовых функций"

12

Тема. Свойства числовых функций

Урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока: Повторить и обобщить материал по теме «Свойства числовых функций», подготовиться к контрольной работе.

Цель урока: Повторить и обобщить материал по теме «Свойства числовых функций», подготовиться к контрольной работе.

В соответствии с новыми стандартами работа нацелена на достижение 3-х уровневых результатов:

предметных:

• понимание и использование функциональных понятий и языка;

• владение навыками исследования свойств числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимание функции как важнейшей математической модели для описания процессов и явлений окружающего мира;

метапредметных:

• сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям;

• умение вступать в речевое общение (понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение);

• умение отражать в устной или письменной форме результаты своей деятельности;

• осуществлять совместную деятельность, направленную на сотрудничество;

• объективное оценивание своей деятельности на уроке.

личностных:

• овладеть умением хорошо говорить и легко выражать свои мысли;

• умение применять полученные знания в нестандартных ситуациях;

• получать удовольствие от уроков математики.

Формы работы на уроке: фронтальная, индивидуальная, групповая, устная, письменная.

Оборудование: наглядный раздаточный материал, интерактивная доска, мультимедийная презентация.

Ход урока:

1. Организационно- мотивационный этап;

1). Стихи о функции и ее свойствах.

2) Формулировка темы урока.

3) Формулировка целей урока.

1. Актуализация остаточных знаний;

1). Тренажер по теории.

2) Самооценка.

1. Выполнение практических заданий .

1). Проверочная работа в группах;

2). Проверка работ учителем;

3) Оценка.

1. Релаксация.

2. Выполнение творческих заданий в группах.

1).Представление результатов творческой работы на доске;

2). Взаимооценка.

1. Подведение итогов урока

1). Самооценка, подсчет среднего балла за урок, перевод в отметку, вычерчивание графика отметок.

Анализ графика отметок.

2) Выставление оценки в дневники.

1. Домашнее задание.

2. Рефлекия.

I. Организационно- мотивационный этап;

Учитель:Добрый день, ребята, поприветствуйте гостей, садитесь.

Меня зовут Ольга Владимировна, я учитель математики Гимназии №7.

Прослушайте стихи и постарайтесь сформулировать тему урока.

Человек появился на свет.

Сразу он осознать не может,

Что в судьбе ему главный завет

Для дальнейшей жизни заложен

Составляет судьба свои графики

Взлетов, творчества и озарений.

Мир прочтешь языком математики,

Она зеркало мира, в том нет сомнений.

Можно выстроить график жизни,

Языком функций достойно владея,

На нем ярко выразить знания, мысли,

Поступки, творчество и идеи.

1. Формулировка темы урока.

Учитель: Предложите свои варианты темы урока. (Чем занимались на прошлых уроках?)

Учащиеся: формулируют тему урока: « Свойства числовых функций».

Учитель:Итак, тема сегодняшнего урока «Свойства числовых функции».

( на слайде – тема урока « Свойства числовых функций»).

Учитель:Ребята, запишите, пожалуйста, в тетрадях сегодняшнее число и тему урока.

Учащиеся: записывают в тетрадях тему и число.

1. Формулировка целей урока.

Учитель:Цель сегодняшнего урока: повторить и систематизировать материал по теме «Свойства функций», чтобы подготовиться к контрольной работе.

У вас на столах карточки, где перечислены цели. Поставьте перед собой цели на сегодняшний урок.

(Учащиеся выбирают и отмечают личностные и предметные цели урока).

Мы сегодня работаем по группам:

-Филологи

-Экономисты

-Социологи

-Математики

На уроке в основном вы будете оценивать себя сами, для этого предназначены листы самооценивания, где даны критерии и нормы перевода заработанных баллов в вашу привычную 5-ти балльную оценку. Здесь вы сможете проследить уровень своих знаний в пределах темы, выявить пробелы.

II.Актуализация остаточных знаний.

Учитель:Итак, начнем.

Пословица гласит: «Теория без практики мертва…».А кто знает вторую часть этой пословицы?«…а практика без теории глупа!».

Для того, чтобы не наделать глупостей, нам необходимо повторить теорию.

Вопросы: Что такое функция?

Что характеризует любую функцию?

Учащиеся:Свойства.

Учитель:Выполним задания, которые помогут повторить свойства функций.

У вас на столах распечатка из 12 минитестов. Отметьте в листах верные ответы. По окончании работы представители от групп на слайдах презентации продемонстрируют свое решение. И на магнитную доску поместят названные свойства. На выполнение заданий вам дается 3 минуты.

Учащиеся работают по распечатанному теоретическому тренажеру. Выполняют 12 заданий.

(Приложение №1.Распечатка тестов) (первые слайды легкие филологам)

Учитель:А теперь проверяем выполненные задания.

На доску поместите с помощью магнитов названные свойства.

Представитель группы филологов выйдет к доске.

-Филологи Слайды № 1-3

-Экономисты Слайды № 4-6

-СоциологиСлайды № 7-9

-МатематикиСлайды № 9-12

На доске – ромашка со свойствами функций.

Что видите на доске?

Учащиеся:Функции обладают следующими свойствами:

1. Область определения

2. Область значений

3. Нули функции

4. Монотонность функции

5. Промежутки знакопостоянства

6. Четность или нечетность

7. Наибольшее или наименьшее значение функции

8. Выпуклость функции

9. Ограниченность функции

10. Непрерывность функции

Учитель:

Описывать функцию вам придется при выполнении заданий ГИА.

Поставьте баллы в оценочные листы.

Ш. Выполнение тренировочных

упражнений.

Учитель:

Повторив свойства функций, закрепим этот материал.

Группа выполняет одно из предложенных упражнений и сдает работу мне на проверку.

Работаем по задачникам.

На слайде- задания для каждой группы.

Если у вас возникнут затруднения по теории, вы можете обратиться к учебнику.

На выполнение работы вам дается 4 минуты.

IY. Релаксация.

Учитель:Думаю, настало время релаксации.

Сядьте удобней, закройте глаза.

Представьте, что вы лежите на красивой поляне.

Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох.

Пусть все напряжение уходит.

Вокруг зеленая трава, вдалеке большой лес, поют птицы.

Вы чувствуете, какая теплая земля. Светит яркое солнышко.

Один теплый лучик упал на ваше лицо. Лицо стало теплым и расслабилось.

А луч света пошел гулять дальше по вашему телу.

Вам хорошо и приятно греться на солнышке.

Вокруг зеленая трава, вдалеке большой лес, поют птицы.

Вы чувствуете, какая теплая земля. Земля вам дает силу и уверенность.

Сделайте глубокий вдох и медленно делайте выдох, пусть все напряжение уходит.

Еще раз вдох и выдох.

На счет 5 вы вернетесь обратно.

1 – вы чувствуете, как хорошо лежать и отдыхать.

2,3,4 – у вас открываются глаза,

5 – вы возвращаетесь к уроку, полные сил и уверенности.

Y. Реальная математика.

Учитель. Функции окружают нас в жизни, ежедневно мы с ними сталкиваемся. И сейчас мы это посмотрим на практике.

Я предлагаю индивидуальные задания для каждой группы.

(Учитель раздает задания каждой группе в файлах).

(Во время выполнения заданий учитель проверяет работы, выполненные группами и оценивает.

Возвращает работы в группы)

Группа математиков работает на магнитной доске.

Задание математикам: на доске классифицировать объекты.

Задание филологам. Установить связи между графиками и поговорками.

Экономисты готовятся в группе, затем отвечают у слайда.

Вопросы экономистам: Какую полезную информацию вы извлекли из графиков?

СоциологиРаботая в группе, обсудить график рождаемости в населенных пунктах Ростовской области, затем на мультимедийной доске представитель группы выступает на тему: «Какую полезную информацию мы извлекли из графиков?»

(Во время выполнения работы учитель проверяет работы, выполненные группами и оценивает.

После релаксации возвращает работы в группы)

Внесите баллы в оценочные листы группы.

Учащиеся:Учащиеся проставляют себе оценки.

Учитель.Итак, ребята, пожалуйста, представьте ваши работы.

Группы могут заработать дополнительно 1 балл, если отвечающая группа не справилась с заданием.

Внесите баллы в оценочные листы.

Я надеюсь, что этот опыт пригодится вам при выборе профессии.

YI. Подведение итогов урока.

Оценка работы групп.

Учитель. А теперь оцените работу группы.

Посчитайте суммарный балл за все виды работ, затем среднее арифметическое (как это сделать?) и переведите средний балл в оценку. Поставьте оценку за урок в дневники

Начертите график зависимости своих знаний от материала урока.

Опишите свойства функции по полученному графику.

Учащиеся. Можно видеть участки возрастания и убывания. Если убывает на промежутке от теории к практике, это означает, что я знаю теорию, но не могу ее применять при решении задач.

Если возрастает на промежутке от теории к практике, то я недостаточное знаю теорию, и мне надо ее повторить.

Если у меня функция только возрастает, то это означает, что моих теоретических познаний достаточно для решения задач, но материал я знаю не очень глубоко и не смогу применять его в реальной жизни. И если я выберу техническую специальность, где нужны глубокие знания математики, мне придется летом засесть за учебники.

Если же функция только убывает, значит я плохо применяю мои теоретические знания на практике, и мне надо засесть за задачники.

Прочитав свой график, я могу реально оценить свои возможности, устранить белые пятна в знаниях, проверить готовность к экзаменам.

Рефлексия.

Учитель. Посмотрите на цель, которую мы ставили перед собой вначале урока и на цели, которые выбрали вы. (цель на экране)

Глядя на эти цели, сформулируйте, чем мы занимались на уроке.

Сегодняшний материал поможет вам успешно справится с контрольной работой. Откройте дневники и запишите домашнее задание.

YII. Домашнее задание.

Домашняя контрольная работа №3, стр. 83.

1,2 вариант.

Критерии оценивания:

При верном решении

9-10 заданий-оценка «5»,

6-8 заданий- оценка «4»,

4-5 заданий-оценка «3»

3 и менее заданий- оценка «2»

Я хочу поблагодарить Веру Николаевну. Ребята, спасибо, вам за урок. Желаю вам, чтобы вы успешно решали не только контрольные работы, но и те задачи, которые предложит вам жизнь. До свидания.