Конспект урока "Симметрия относительно точки"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ШКОЛА № 9 Г. ФЕОДОСИИ РЕСПУБЛИКИ КРЫМ»

Урок математики в 6-м классе

по теме

«Симметрия относительно точки.»

»

Учитель математики:

Черненко Людмила Николаевна

2017г

Тема урока: Симметрия относительно точки.

Урок изучения нового материала.

Оборудование: учебник Математика 6 класс С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин М., Просвещение, 2017 г., компьютер, проектор, экран, презентация.

Цель урока: Ознакомить учащихся с понятием симметрии относительно точки. Сформировать навыки строить фигуры на плоскости, симметричные относительно точки.

Задачи:

формировать понятия о симметричных фигурах относительно прямой. 

Регулятивные цели: учить планировать, контролировать, оценивать свои действия.

Коммуникативные цели: учить формулировать собственное мнение и позицию, учить сотрудничать и принимать мнения своих одноклассников.

Личностные цели: учить использовать полученную информацию для решения образовательных задач.

Метапредметные цели: учить обнаруживать пробелы в знаниях и уметь их восполнять.

Планируемые результаты:

Предметные:

Знают понятие симметрии относительно точки.

Умеютстроить фигуры на плоскости, симметричные относительно точки.

Метапредметные:

Регулятивные: различают способ и результат действий.

Познавательные: владеют общим приёмом решения задач.

Коммуникативные: договариваются о совместной деятельности, приходят к общему

решению, в том числе в ситуации столкновения интересов.

Личностные:Имеют способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

Методы: словесные, наглядные, практические.

Формы работы: фронтальная, групповая, парная, индивидуальная.

Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока:

«Математика. Методические рекомендации. 6 класс» М.К. Потапов, А.В. Шевкин. М., Просвещение, 2015 г.

Структура урока:

1. Организационный момент.

2. Постановка учебной задачи. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3. Актуализация знаний обучающихся.

4. Определение темы и целей урока.

5. Изучение нового материала.

6. Практическое выполнение заданий.

7. Физическая минутка.

8. Закрепление изученного.

9. Итоги урока.

10. Постановка домашнего задания

11. Рефлексия

1. Организационный момент.

Самоопределение к деятельности.
Цель: проверка готовности обучающихся, их настроя на работу.

-Добрый день, ребята.

-Я пришла к вам на урок с хорошим настроением и хочу передать вам свой эмоциональный настрой.

Посмотрите друг на друга, улыбнитесь, подарите хорошее настроение своему однокласснику. И мы начинаем с Вами урок.

1. Постановка учебной задачи. Мотивация учебной деятельности учащихся
   Цель: мотивация учащихся на  осознание потребности к построению нового способа действий.

В качестве эпиграфа к уроку я взяла слова древнегреческого философа Платона, ученика Сократа и учителя Аристотеля – основателя физики. (слайд 2)

1. Актуализация знаний обучающихся.

Цель: активизировать мыслительную деятельность обучающихся.

• Давайте мы попробуем увидеть прекрасное и научимся его создавать. На слайде представлены изображения. Как Вы думаете, в чем заключена красота?

• Какие еще симметричные фигуры существуют в окружающем мире? Вокруг нас? (слайд 3)

1. Определение темы и целей урока.

Цель: с помощью решения ребуса определить тему урока и поставить цели.

Решить ребус. Поставить цели урока. (слайд 4)

1. Изучение нового материала.

Цель: Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания учащимися нового материала.

Слово «Симметрия» греческого происхождения.

В переводе на русский язык означает «соразмерность», пропорциональность, одинаковость в расположении предметов. (Слайд 5)

Существует несколько видов симметрии:

• Симметрия относительно точки (центральная);

• Симметрия относительно прямой (осевая);

• Зеркальная симметрия.(Слайд 6)

Мы же с Вами на сегодняшнем уроке познакомимся с симметрией относительно точки.

Открыть тетрадь, записать число и тему.(Слайд 7)

• Определение. Точки А и А₁ называются симметричными относительно точки О (центр симметрии), если О – середина отрезка АА₁.

• Точка О считается симметричной самой себе.(Слайд 8)

Вывод алгоритма построения точки, симметричной относительно точки: Через точку и центр симметрии провести луч и отметить на луче отрезок, равный данному.

1. Практическое выполнение заданий.

Цель: отработка навыков построения точек, симметричных относительно прямой, в ходе выполнения построений.

Пример 1 (Слайд 9). Построить отрезок А₁В₁ симметричный отрезку АВ относительно точки О, не лежащей на отрезке АВ.

Решение.

Требуется построить отрезок А₁В₁ так, чтобы он была симметричен отрезку АВ относительно точки О. При этом центр симметрии О будет серединой каждого из отрезков АА₁ и ВВ₁.

Проведем из точки А через центр симметрии О луч АО. На луче АО, с помощью циркуля, отложим отрезок ОА₁ так, чтобы, ОА₁ = ОА.

Проведем из точки В через центр симметрии О луч ВО. На луче ВО, с помощью циркуля, отложим отрезок ОВ₁ так, чтобы, ОВ₁ = ОВ.

1)  (т.к. точки А, А₁, О лежат на

одной прямой и ОА = ОА₁).

2)   (т.к. точки В, В₁, О лежат на

одной прямой и ОВ = ОВ₁).

3) Значит  .

Пример 2 (слайд 10). Дан треугольник АВС и точка О вне этого треугольника. Постройте треугольник А₁В₁С₁, симметричный треугольнику АВС относительно точки О.

Решение.

Требуется построить треугольник А₁В₁С₁ так, чтобы он была симметричен треугольнику АВС относительно точки О. При этом центр симметрии О будет серединой каждого из отрезков АА₁, ВВ₁и СС₁.

Проведем из точки А через центр симметрии О луч АО. На луче АО, с помощью циркуля, отложим отрезок ОА₁ так, чтобы, ОА₁ = ОА.

Проведем из точки В через центр симметрии О луч ВО. На луче ВО, с помощью циркуля, отложим отрезок ОВ₁ так, чтобы, ОВ₁ = ОВ.

Проведем из точки С через центр симметрии О луч СО. На луче СО, с помощью циркуля, отложим отрезок ОС₁ так, чтобы, ОС₁ = ОС.

1 )   (т.к. точки А, А₁, О лежат на одной прямой и ОА = ОА₁).

2)   (т.к. точки В, В₁, О лежат на одной прямой и ОВ = ОВ₁).

3 )   т.к. точки С, С₁, О лежат на одной прямой и ОС = ОС₁.

4) Значит .

1. Физическая минутка.

Цель: снять физическое напряжение и усталость.

Встаньте. Расположите руки так, чтобы они были симметричны относительно грудной клетки. Не симметричны. Повернулись к соседу, улыбнулись. Сели.

1. Закрепление изученного. Устная работа (Слайды 11-16)

Цель: закрепить полученные на практики навыки.

Введем определение фигуры, симметричной относительно точки и определим, какие из предложенных фигур являются симметричными и чем является их центр симметрии (Слайд 15-16).

Примеры симметричных объектов (Слайд 17-18)

Цель: увидеть симметрию в объектах живой природы.

1. Итоги урока.

Цель: подвести итоги уроки, определить, достигли поставленных в начале урока целей, выявить затруднения, если такие появились.

1. Что нового вы узнали на уроке?

2. Что вам понравилось? Не понравилось?

3. Что показалось вам трудным в этой теме?

4. Достигли ли мы своих целей?

1. Постановка домашнего задания.

Цель: закрепление знаний и навыков построения фигур, симметричных относительно точки. На листе формата А4 изобразить первую букву своего имени или какой-либо рисунок и отразить ее симметрично относительно выбранной точки О. (Примеры Выполнения домашнего задания – слайд 19-24)

1. Рефлексия

Цель: Самооценка полученного личностного прироста.

Руки вверх – я полня все. В стороны – есть затруднения. Вниз – ничего не понял.

Дополнение.

Постройте фигуру, симметричную данной, относительно точки О

Постройте фигуру, симметричную данной, относительно точки О

Постройте фигуру, симметричную данной, относительно точки О

Постройте фигуру, симметричную данной, относительно точки О