Конспект урока по вероятности и статистике по теме «Статистические характеристики»

Конспект урока по вероятности и статистике по теме

«Статистические характеристики»

Цель: сформировать у учащихся представление о простейших статистических характеристиках и их использовании при анализе данных, полученных в результате исследования

Ход урока.

1 Повторение

2. Объяснение нового материала.

1. Размах.

Рассмотрим таблицу

Задание1 :

1. Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями температур. 15 – ( -5) = 20

20 - размах ряда

Определение: Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел.

• Где применяется:

• 1.Колебание температуры воздуха в течение суток;

• 2. В медицине, в кардиологии;

• 3. В эмпирических исследованиях (опытным путем).

1. Мода

Число -2 в данной таблице встречается два раза, это число наиболее типично для данного ряда чисел. Ряд чисел может содержать более одной моды или не иметь их совсем. Моду ряда обычно находят тогда, когда хотят выявить некоторый типичный показатель.

Определение: Модой ряда чисел называется число, наиболее часто встречающееся в данном ряду.

Задание 2.

• На соревнованиях по фигурному катанию выступление спортсмена было оценено следующими баллами:

• 5,2; 5,4; 5,5; 5,4; 5,1; 5,1; 5,4; 5,5; 5,3.

Для полученного ряда чисел найдите среднее арифметическое, размах и моду. Что характеризует каждый из этих показателей?

Решене: среднее арифметическое равно 5,3, размах ряда равен 0,4, мода равна 5,4. Значит средняя оценка, полученная спостсменом, составляет 5,3, наибольшее колебание в оценках отдельных судей равно 0, 4 балла, преимущественной является оценка 5,4.

Задание 3.

Записаны измерения отрезков в сантиметрах: 23, 17, 32, 21, х. Найдите х, если известно, что медиана этого набора совпадает с его средним арифметическим

Решение: (23 +17 + 32 +21 +х) : 5 = 32

93 + х = 160

Х = 160 - 93 х= 67

Задание4

3 Самостоятельная работа.

Предлагаю вам пройти тест по изученному материалу:

Тест.

1.Найти среднее арифметическое ряда

12, 13, 11, 10, 15, 17

а) 13           б)  11            в) 14                    г) 12

2. Найти моду ряда.

33, 45, 54, 22, 33, 43, 33,

а) 33                         б) 45                           в) 54                   г) 22

3. Найти размах ряда.

263,  33,  25, 200,  42, 30

а) 238           б)   63              в)  163         г) 12

4. Найдите моду ряда чисел: 50, 50, 50, 50, 50, 50, 50

а) нет моды   б)   50  в)  0      г)30

5. Задача  Сергей получил четыре тройки, пять четверок и одну двойку. Какую статистическую характеристику он бы предпочел при выставлении четвертной оценки?

а)среднее арифметическое        б) мода                    в) размах

2 вариант.

Предлагаю вам пройти тест по изученному материалу:

1.Найти среднее арифметическое ряда

12,  15 , 14, 10, 17, 16

а) 13           б)  11            в) 14                    г) 15

2. Найти моду ряда.

23, 45, 44, 22, 23, 43, 23,

а) 33                         б) 45                           в) 54                   г) 23

3. Найти размах ряда.

273,  43,  13, 222,  62, 30

а) 238           б)   63              в)  260         г) 12

4. Найдите моду ряда чисел: 11, 55, 5, 10, 500, 60, 90

а) нет моды   б)   60  в)  0      г)30

5. Задача  Марина получила четыре пятерки, пять четверок и одну тройку. Какую статистическую характеристику он бы предпочла при выставлении четвертной оценки?

а) среднее арифметическое        б) мода                    в) размах

4 Домашнее задание

• Найдите среднее арифметическое, размах моду и медиану ряда чисел:

• 1) 67,1; 68,2; 67,1; 70,4; 68,2;

• 2 ) 0,6; 0,8; 0,5; 0,9; 1,1.