Конспект урока по теме " Трапеция, ее свойства и замечательные точки трапеции" ( базовый уровень) 8 класс

Конспект урока

по теме «Трапеция, ее свойства, замечательные точки трапеции» (базовый уровень) 8 класс.

Цели: образовательная:

• формирование у учащихся понятия “трапеция”;

• умений называть элементы и виды трапеции;

• умений доказывать свойства трапеции и применять эти свойства при решении простейших задач;

• замечательные точки трапеции.

развивающая

• развитие наблюдательности, умений сравнивать, обобщать, классифицировать объекты по какому-либо признаку;

• развитие речи (расширение математического словаря);

• соотнесение вербального значения с математическими символами.

воспитательная

• воспитание правильной самооценки.

• воспитание интереса к предмету

Планируемые результаты:

а) предметные:

- формирование умения распознавать и изображать на чертежах и рисунках трапецию и её элементы, виды трапеции:  равнобедренной и прямоугольной , свойства равнобедренной трапеции  ,использование приобретенных знаний и умений при решении задач ,развитие устной и письменной речи с применением математической терминологии;

б) Метапредметные:

- определять понятия, создавать обобщения, классифицировать, строить рассуждение, умозаключение и делать выводы; умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения; умение применять теоретические знания на практике; развитие памяти, внимания, наблюдательности; развитие мотивации учения через эмоциональное удовлетворение от открытий;

В) личностные:

- формирование познавательной активности, устойчивой мотивации к обучению, формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве в процессе учебной деятельности

Тип урока: урок изучения нового с элементами исследования.
Форма работы: фронтальная, индивидуальная. групповая.

Оборудование: сигнальные карточки, карточки с заданиями (распечатки чертежей и заданий из конспекта урока) и для итога урока.

Ход урока:

1.Организационный момент.

а) Проверка домашней работы:

- Какие виды четырехугольников вы знаете?

- Перечислите свойства параллелограмма и его признаки.

- Один угол параллелограмма равен 40 градусов. Чему равны остальные углы?

- Одна сторона параллелограмма на 2 больше другой, а периметр равен 40 см. Найти стороны параллелограмма.

- Перечислите свойства ромба.

- Как делятся диагонали точкой пересечения, если они равны 6 см. и 10 см.?

- Как делятся углы ромба диагоналями, если они равны 30 градусов и 150 градусов?

- На какие треугольники делится ромб диагоналями?

- Какие свойства прямоугольника вы знаете?

б) Решение заданий из ОГЭ:

Задание 16 (ОГЭ)

Диагональ BD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD об­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные 65° и 50°. Най­ди­те мень­ший угол параллелограмма.( ответ 65 градусов)

. Задание 16

Диагональ  AC  па­рал­ле­ло­грам­ма  ABCD  об­ра­зу­ет с его сто­ро­на­ми углы, рав­ные 30° и 45°. Най­ди­те боль­ший угол параллелограмма.( 105 градусов)

3. Задание 16 

Найдите величину острого угла параллелограмма  , если биссектриса угла   образует со стороной   угол, равный 31°. Ответ дайте в градусах.( 62 градуса)

II. Актуализация знаний. Устная работа по готовым чертежам.

Выберите верные утверждения ( работают с сигнальными карточками; зелёные карточки - верно, красные - неверно):

- Среди представленных фигур, что вы заметили?

Ответ учащихся: «Фигура стоящая справа не закрашена».

- Что общего у этих фигур?

Ответ учащихся: «Все фигуры являются четырехугольниками».

-Чем отличается выделенный четырехугольник от других?

Ответ учащихся: «Не является параллелограммом. У него две стороны параллельные, а две другие нет».

-А кто знает, как называется этот четырехугольник?

Дети либо ответят, либо нет.

-Эта фигура называется трапеция.

III. Изучение нового материала.

Рассмотрим четырехугольник, про который можем сказать, что две противолежащие стороны параллельны, две другие не параллельны.

Трапеция – (от греч. trapezion, букв. – столик).

Трапеция – четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие – непараллельные.

Виды трапеции.

Равнобедренная – трапеция, у которой равны боковые стороны.

Прямоугольная – трапеция, один из углов которой прямой.

Работа в группах.

Группы с четными номерами – исследуют диагонали равнобедренной трапеции.

Группы с нечетными номерами – исследуют углы равнобедренной трапеции.

Выслушать и обсудить результаты исследования, на доске и в тетрадях записать решения.

Свойства равнобедренной трапеции.

Свойство 1. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Свойство 2. В равнобедренной трапеции диагонали равны.

Сформулируйте утверждения, обратные свойствам, и выясните их справедливость.

Признаки равнобедренной трапеции.

Выслушать и обсудить результаты исследования, на доске и в тетрадях записать решения.

Признак 1. Если углы при основании трапеции равны, то она равнобедренная.

Признак 2. Если диагонали трапеции равны, то она равнобедренная.

Физкультминутка. Дыхательная гимнастика.

Четыре замечательные точки трапеции

Во всякой трапеции середины оснований, точка пересечения диагоналей и точка пересечения продолжений боковых сторон лежат на одной прямой.

IV. Закрепление умений и навыков.

Решение задач по готовым чертежам.

I уровень

1. Найдите неизвестные углы трапеции:

II уровень

2. Найдите периметр трапеции АВСD:

III уровень

1. Из вершины тупого угла равнобедренной трапеции АВСD проведен перпендикуляр СE к прямой AD, содержащий большее основание. Докажите, что AE=(AD+BC)/2.

V. Рефлексия:

На уроке я узнал...

Мне было интересно, что ...

Я разобрался в том, что...

Мне стало понятно ,что...

Мне было увлекательно...

Я познакомился ...

VI.Итог урока.

1. ВЫПИСАТЬ

а) основания

E K б) боковые стороны

P M

2.НАЙТИ УГЛЫ ТРАПЕЦИИ

B C

? 110°

21° ?

AD

3. НАЙТИ УГЛЫ РАВНОБОКОЙ ТРАПЕЦИИ

E М P =

? ? E =

M =

25° ?

D P

VI I. Домашнее задание.

1. Творческое задание:

Сложить трапецию из:

а) четырёх прямоугольных треугольников;

б) из трёх прямоугольных треугольников;

в) из двух прямоугольных треугольников. Выяснить, каким условиям при этом должны удовлетворять данные трапеции. 

2) п. 59, № 61, № 62.