Конспект урока по теме: «Прямоугольные треугольники и их некоторые свойства» (Геометрия, 7 класс)

7 класс Геометрия Урок № 50

Тема: Прямоугольные треугольники и их некоторые свойства

Цель: рассмотреть свойства прямоугольных треугольников; научиться решать задачи на
применение свойств прямоугольных треугольников

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

II. Актуализация знаний учащихся

Фронтальная работа. Решение задач, по готовым чертежам.
(Рисунки к чертежам подготовить заранее)

№1

Найти ∠А, ∠С.

№2

Дано:
=
Найти: ∠А, ∠В.

№3

Дано:
∠С меньше на 20° ∠В

Найти ∠В, ∠С.

№4

Доказать:
AD = AB

№5

Дано:
AD = AB

Найти ∠А, ∠В и ∠D.

III. Постановка темы и целей урока

- Как вы думаете, чем мы сегодня будем заниматься? Какая тема нашего урока?

- Да, сегодня мы должны изучить свойства прямоугольных треугольников.

IV. Работа по теме урока

Свойства прямоугольного треугольника можно сформулировать в виде задач на доказательство и предложить учащимся решить их.

Задача 1.

Докажите, что в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

Задача 2.

Докажите, что катет в прямоугольном треугольнике, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.

Задача 3.

Докажите, что, если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

V. Закрепление изученного материала

1. Решить устно задачи по готовым чертежам.

№1

Найти: ∠В.

№2

Дано: АС = СВ
Найти: ∠В, ∠А, ∠DСВ.
Доказать: Δ АDС и Δ ВDС – равнобедренные.

№3

Найти: ∠САВ.

№4

Найти: ВС.

№5

Найти: АС.

№6

Найти: ∠А и ∠С.

2. Решение задач по учебнику

VI. Рефлексия учебной деятельности

- Сформулируйте свойства прямоугольных треугольников.

VII. Домашнее задание

• Выучить свойства прямоугольного треугольника

• Решить № 255

• Решить задачу: Докажите, что если медиана треугольника равна половине стороны, к которой она проведена, то треугольник прямоугольный.

VIII. Оценивание