Конспект урока по теме: "Моделирование как мера познания. Системный подход в моделировании"

Конспект урока по теме: Моделирование как мера познания. Системный подход в моделировании

Класс 11

Цель урока сформировать у учащихся понимание этапов моделирования, закрепить алгоритм моделирования на примере построения модели «Расчет геометрических параметров объекта»

Задачи урока повторить этапы моделирования, построить информационную, математическую модели и на их основе создать компьютерную модель, провести компьютерный эксперимент (анализ результатов моделирования)

Планируемые результаты знать основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере, уметь построить модель объекта согласно поставленной цели.

План урока

Ход урока:

1. Организационный момент.

1. Приветствие учеников;

2. Проверка присутствующих учащихся на уроке.

2. Объявление темы урока, определение целей и задач занятия

Сегодня на уроке мы продолжим изучение темы «Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере».

3. Повторение сформированных знаний являющихся опорой для изучения нового материала.

Bonpoc №1. Что такое модель, моделирование? Привести примеры моделей.

Вопрос №2. Какие бывают модели? Что такое формализация?

Вопрос №3. Назвать типы информационных моделей.

Вопрос №4. Каковы основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере?

Вопрос №5. Какие программные средства обычно используются для создания компьютерных моделей?

Моделирование в электронных таблицах проводится по общей схеме, которая выделяет четыре основных этапа: постановка задачи, разработка модели, компьютерный эксперимент и анализ результатов.

4. Построение информационной и математической модели.

Первый этап. Постановка задачи.

Имеется квадратный лист картона. Из листа по углам вырезают четыре квадрата и склеивают коробку по сторонам вырезов. Какова должна быть сторона вырезаемого квадрата, чтобы коробка имела наибольшую вместимость? Какого размера надо взять лист, чтобы получить из него коробку с заданным максимальным объемом?

Цель моделирования

Определить максимальный объем коробки.

Формализация задачи

Проведем формализацию задачи в виде поиска ответов на вопросы.

Второй этап. Разработка модели

Для вывода формул математической модели составим геометрическую модель в виде чертежа с указанием исследуемых характеристик объекта.

5. Построение компьютерной модели

Для моделирования будем использовать среду электронных таблиц. В этой среде информационная и математическая модели объединяются в таблицу, которая содержит три области: исходные данные, промежуточные расчеты, результаты. Заполните область исходных данных по предложенному образцу. В качестве тестовых значений параметров используйте параметры a=40 см, ∆b=1 см.

Введите расчетные формулы

6. Компьютерный эксперимент

Третий этап. Компьютерный эксперимент

План эксперимента

Провести тестовый расчет компьютерной модели.

Эксперимент 1.

Проследить, как изменяется с увеличением выреза: длина стороны дна, площадь дна, объем коробки.

Эксперимент 2.

Исследовать как определить наибольший объем коробки и соответствующий вырез.

Эксперимент 3.

Исследовать, как изменяется наибольший объем коробки и соответствующий вырез при изменении стороны исходного листа.

Эксперимент 4.

Исследовать, как изменяется наибольший объем коробки и соответствующий вырез, если уменьшить шаг изменения выреза. (∆b=0,3 см)

Проведение исследования.

Тестирование

Сравните результаты, полученные после ввода формул, с результатами, приведенными в примере расчета. Совпадение значений с контрольным образцом показывает правильность введения формул.

7. Анализ результатов моделирования.

По результатам экспериментов сформулируйте выводы и запишите их в тетрадь.

8. Подведение итогов, проверка работы, выставление оценок. Домашнее задание.

Определить максимальную площадь треугольника. В прямоугольном треугольнике задана длина гипотенузы с. Найти размеры катетов, при которых треугольник имеет наибольшую площадь. Составить геометрическую и математическую модель. Провести расчеты.