Конспект урока по информатике на тему Восьмиричная система счислений

Урок №4 Класс: 8 Дата_____________

Тема урока: Восьмиричная система счисления.

Тип урока: изучение нового материала.

Оборудование: класс, основанный на базе ПК, проектор, презентация, раздаточный материал.

Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Приемы работы: лестница успеха, исключение, проблемная ситуация, прием «домысливание».

Цели урока:

Образовательная: познакомить обучающихся с правилом  перевода чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную, десятичную системы счисления и обратно.

Развивающая: развитие познавательного интереса информационного мышления учеников, информационной культуры, способности анализировать и обобщать, делать выводы.

Воспитательная: формировать потребность в приобретении новых знаний, дисциплинированность, усидчивость, научное мировоззрение, элементы информационной культуры, наблюдательность, самостоятельность.

Здоровьесберегающая: соблюдение санитарных норм при работе с компьютером, соблюдение правил техники безопасности.

Методы обучения: проблемный, частично-поисковый, беседа.

Задачи урока:

1. Знакомство с новой терминологией (система счисления, алфавит, основание системы счисления)

2. Знакомство с алгоритмами перевода чисел (а2a8, a8a2, a10a8, a8a10).

3. Практическая работа (знакомство с новыми возможностями калькулятора).

Этапы урока

1. Организационный момент.

2. Мотивация.

3. Целеполагание.

4. Актуализация знаний, умений и навыков.

5. Изучение нового материала.

6. Первичное усвоение новых знаний. Практическая работа.

7. Контроль и коррекция практической работы.

8. Подведение итога выполнения практической работы.

9. Анализ и содержание итогов работы.

Планируемые результаты обучения:

• предметные – навыки перевода двоичных и десятичных чисел в восьмеричную систему счисления; восьмеричных чисел в двоичную и десятичную системы счисления;

• метапредметные – умение анализировать любую позиционную систему счисления как знаковую;

• личностные – понимание роли фундаментальных знаний как основы современных информационных технологий.

Ход урока

1. Организационный момент.

Приветствие. Пожелание ученикам творческих успехов и хорошего настроения. Настрой детей на ситуацию успеха.

1. Мотивация.

Познавая окружающий мир, человек постоянно имеет дело с информацией. Сегодня она окружает современного человека везде и всюду. Информация всегда играла и играет чрезвычайную роль в жизни человека, а еще немаловажную роль играет компьютер в нашей жизни.

Именно он выступает в роли помощника, позволяющего создавать, обрабатывать, хранить информацию и передавать ее. В компьютер можно поместить фотографию, аудиофайл, видеофильм и мн.др. Но важно помнить, что это электронная машина, которая работает с сигналами. Поэтому вся информация представляется в памяти компьютера в виде последовательности 0 и 1, т.е. двоичного кода для того, чтобы ее мог обработать центральный процессор.

Ребята, на доске записаны примеры. Посмотрите, сколько различных переводов из систем счисления существует.

Я предлагаю вам распределить эти примеры в 3 группы. Работаем в парах. По какому принципу вы осуществляли распределение?

А сейчас самостоятельно осуществите перевод тех чисел, алгоритмы работы с которыми вам уже знакомы (прием исключение).

Предлагаю вам поработать с заданием №1

1) 10110110₂  a₁₀

10110110₂ = (1·2⁷)+(0·2⁶)+(1·2⁵)+(1·2⁴)+(0·2³)+(1·2²)+(1·2¹)+(0·2⁰) = 128+32+16+4+2 = 182₁₀

2) 156₁₀  a₂

156₁₀ = 10011100₂

3) 101001₂  а₈

4) 34726₈  а ₂

5) 100₁₀  а₈

6) 144₈  а₁₀

7) 101001₂  а₁₆

8) 34АВ₁₆  а ₂

9) 125₁₀  а₁₆

10) 175₁₆  а₁₀

3. Целеполагание.

Переводы каких чисел не вызвали затруднение? А какие переводы вызвали затруднения? Почему?

Итак, сформулируем тему урока «… система счисления». На прошлом уроке вы познакомились с двоичной системой счисления. На данном уроке мы познакомимся с восьмиричной системой счисления, а на следующем уроке – с шестнадцатеричной..

Какова цель урока?

Помочь нам должен рабочий лист.

Внесите тему урока в него.

Программисты заменяют коды машинных команд на равнозначные им величины в восьмиричной сс. Благодаря коду они могут отследить возникшую ошибку и дальнейшие пути ее исправления.

В нашем обществе востребованной стала профессия программистов и ай ти специалистов, потому что именно от этих людей зависит то, как будет выглядеть будущее. Именно они делают мир быстрее, ярче, красочнее.

Ребята, посмотрите на слайд презентации. Егор Куликов занял 1 место в  международном соревновании программистов TopCoder Open в категории «Алгоритмы».

Петр Митричев стал победителем олимпиады по спортивному программированию.

А на данном слайде изображены часы, на которых можно посмотреть время в двоичном коде. Созданы они в Японии.

Попробуем себя сегодня в роли программистов – инженеров.

Правила перевода чисел из систем счисления пригодятся вам при решении задач ЕГЭ по информатике..

4. Актуализация знаний, умений и навыков.

Что такое система счисления? Как вы считаете?Работаем со словарем рабочего листа, задание 2.

А вот теоретическое обозначение (на слайде 1).

Система счисления – это правила записи чисел с помощью специальных знаков – цифр, а также соответствующие правила выполнения операций с этими числами.

А что такое алфавит и основание системы счисления?

Вам даны определения, необходимо выяснить о каком из этих понятий идет речь.

Продолжаем работу со словарем.

Алфавит системы счисления – это используемый в ней набор цифр.

Основание системы счисления - это количество цифр в алфавите (мощность алфавита) (слайд 2).

5. Изучение нового материала.

Ребята, назовите мне основание восьмеричной системы счисления – 8.

  Перечислите составляющие элементы алфавита восьмиричной системы счисления: 0,1,2,3,4,5,6,7.

Перед тем как мы начнем знакомство с алгоритмами переводов чисел различных систем счисления, я бы хотела обозначить перед классом задачу. Вам необходимо заполнять пропуски (*) в примерах перевода чисел, следуя пошагово действиям алгоритма. Алгоритмы представлены в Рабочих листах. Работаем с заданием №3.

1 алгоритм (перевод числа из десятичной системы счисления в восьмиричную) (Слайд 3)

Алгоритм:

1. Деленеие на основание сс, в которую осуществляется перевод (8).

2. Выписывание остатков в обратном порядке.

Для перевода десятичного числа в восьмиричную систему проще всего использовать стандартный алгоритм для позиционных систем (деление на 8, выписывание остатков в обратном порядке). Например:

2 алгоритм (перевод числа из восьмиричной системы счисления в десятичную) (Слайд 4)

Алгоритм:

1. Расставить разряды над цифрами справа налево, начиная с 0.

2. Значение каждой цифры умножить на 8 в степени, равной разряду цифры.

3. Полученные произведения сложить.

Для перевода из восьмиричной системы в десятичную значение каждой цифры умножают на 8 в степени, равной разряду этой цифры, и полученные произведения складывают:

Более интересен перевод из восьмиричной системы в двоичную и обратно. Конечно, можно перевести число сначала в десятичную систему, а потом – в двоичную. Но для этого требуется выполнить две непростые операции, в каждой из них легко ошибиться.

Существует алгоритм перевода из из a 8 в a2.

3 алгоритм (перевод числа из восьмиричной системы счисления в двоичную) (Слайд 5)

1) Перевести значение каждой цифры (отдельно) в двоичную систему. Вы это делать уже умеете, но в целях экономии времени мы будем работать с таблицей 2.5. Она есть у вас в рабочих листах и на партах.

2) Записать результат в виде триады (группы из 3-х цифр), добавив, если нужно, нули в начало (таблица 2.5).

3. Соединить триады в одно «длинное» двоичное число.

Применительно к нашему числу 34726 такая подстановка выглядит следующим образом:

Ответ:    34726₈ = 011100111010110₂

4 алгоритм (перевод числа из двоичной системы счисления в восьмиричную) (Слайд 6)

101001₂ = а₈.

1) число нужно разбить на группы по три цифры, справа налево,

2) если в последней, левой, группе окажется меньше трех цифр, то необходимо ее дополнить слева нулями,

3) преобразовать каждую группу в восьмеричную цифру, таблица 2.5. Итак, ответ?

4) соединить полученные цифры в одно «длинное» число.

Например, переведем число 10100111001011101112. Разобьем его на триады, начиная справа. В начало числа надо добавить два нуля.

10100111001011101112. = 001 010 011 100 101 110 1112.

Далее по таблице 2.5 переводим каждую триаду в в восьмиричную систему:

10100111001011101112. = 12345678.

Теперь представьте себе объем вычислений, который потребуется для решения этой задачи через десятичную систему.

6. Первичное усвоение новых знаний. Практическая работа.

Напоминаю правила безопасности при работе с компьютером. Вы уже знакомы с ними. Обращайтесь с техникой бережно, контролируйте расстояние до экрана, выполняйте только те действия, которые говорит учитель, не устраняйте самостоятельно возникшие неполадки.

Задание. Перевод чисел из десятичной системы счисления в восьмеричную систему счисления с помощью стандартной программы Калькулятор.

Итак, открываем программу Калькулятор. проговаривает как это делаем.

Открываем программу Калькулятор. Пуск Все программы  Стандартные  Калькулятор.

Устанавливаем вид. Для этого: Видпоставить флажок «Программист»

Необходимо перевести десятичное число 25 в восьмиричное. Работаем с заданием №4 рабочего листа.

Для перевода чисел из десятичной системы счисления в восьмеричную необходимо установить в качестве исходной системы счисления десятичную, а в качестве конечной последовательно установить восьмеричную.

на где необходимо установить флажок? На какую систему? Как она называется в программе Калькулятор?.

1. Очистите окно вычислений щелчком по кнопке С.

2. Введите десятичное число (25).

3. Чтобы не допустить ошибку. Важно не забывать о том, что нужно поставить флажок на исходную систему сс. Т.е на ту, в которой задано число. В данном случае это, десятичная сс.

4. После ввода числа, установить флажок на конечную сс. Т.е, на ту, в которую необходимо перевести число.

Системы счисления:

bin - двоичная
oct - восьмеричная
dec - десятичная
hex – шестнадцатеричная

А сейчас я предлагаю выполнить следующую работу. Разделим вас на 4 группы. Необходимо каждой группе перевести с помощью программы Калькулятор числа в соответствующие системы счисления и записать результат в рабочий лист. Работаем с заданием №4 .

1 группа – а2  a8

1) 111011012 = 3558

2) 100012 = 218

3) 1012 = 58

4) 1010112 = 538

Ключевое слово: основание

2 группа – a2a10

1) 111011012 = 23710

2) 100012 = 1710

3) 1012 = 510

4) 1010112 = 4310

Ключевое слово: алфавит

3 группа – a8a10

1) 3558 = 23710

2) 218 = 1710

3) 52 = 510

4) 538 = 4310

Ключевое слово: алфавит

4 группа – a10a8

1) 23710 = 3558

2) 1710 = 218

3) 510 = 58

4) 4310 = 538

Ключевое слово: основание

7. Контроль и коррекция практической работы.

Готово?! А теперь у каждого из вас в рабочих листах изображен рисунок – треугольник. Вам необходимо по нему найти ключевое слово.

Полученные ответы в задании №4 Рабочего листа найдите на левой стороне треугольника и запишите соответствующие ему букву или слог с правой стороны треугольника.

8. Подведение итога выполнения практической работы.

Используя полученные ключевые слова, дайте ответ на вопрос «Что важно знать при работе с той или иной системой счисления?» (ее основание и алфавит)

Ребята, скажите, в чем преимущество программы Калькулятор при осуществлении перевода чисел по отношению к ручному переводу?

Итак, чтобы не допустить ошибки, осуществляя перевод чисел с помощью программы Калькулятор, о чем важно помнить?

Теперь мы умеем с помощью калькулятора переводить числа в различные системы счисления.

Сообщается, что Калькулятор может переводить только целые числа из одной системы счисления в другую.

9. Анализ и содержание итогов работы. Рефлексия.

Обратимся к нашим сформированным группам переводов чисел. Какую цель мы ставили перед собой? Где на практике реально мы можем реализовать эти алгоритмы? Итак, а какие примеры переводов теперь вызывают затруднение? На следующем уроке вы рассмотрите алгоритмы переводов в шестнацатиричной сс.

Оценки за урок сегодня получают самые активные ученики.

Спасибо за урок. Мне было комфортно работать. Я рада знакомству с вами. Вы очень активные и целеустремленные ребята. До свидания!

Домашнее задание.

Выучить алгоритмы переводов. Разбор и решение примеров (задание №5 из Рабочего листа), стр.115, №2,3.