Конспект урока по алгебре "Преобразование целого выражения в многочлен" для 7 класса

Алгебра

7 класс

Урок № ____
Тема: Преобразование целого выражения в многочлен

Цели урока:

Образовательные: выполнить анализ типичных ошибок, которые были допущены учащимися при выполнении контрольной работы; ввести понятие целого выражения; формирование умений учащихся выполнять преобразование целого выражения в многочлен.

Развивающие: развивать логическое мышление, память, внимание, культуру математической речи.

Воспитательные: воспитывать аккуратность и самостоятельность.

Тип урока: формирование новых знаний.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Проверка д/з

3. Формулирование целей и задач урока

4. Актуализация опорных знаний

Преобразуйте в многочлен:

а) x (2x² – 4); в) (x + 4)²; б) (x + 3) (x – 3);

г) ; д) (a – 1) (a² + a + 1); ж) (x – 3) (y – 2);

е) ; з) (–1 – 2n)²

5. Изучение нового материала

1. Введение понятия целого выражения

Сначала необходимо напомнить учащимся о том, что такое математическое выражение, а затем дать определение целого выражения.

Сделать вывод: математическое выражение может быть целым или нецелым.

2. Целое выражение и многочлен

На основе изученного учащиеся сами смогут сделать вывод, что любой многочлен является целым выражением. После этого следует задать им вопрос: любое ли целое выражение является многочленом?

Делаются соответствующие выводы, приводятся примеры, показывающие, как целое выражение представляется в виде многочлена.

3. Преобразование целых выражений

Сообщить учащимся, что преобразование целых выражений является одним из основных действий в математике. Чтобы выполнять такие преобразования, нужно уметь следующее:

– выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на многочлен;

– приводить подобные слагаемые;

– знать формулы сокращенного умножения.

6. Закрепление изученного материала

____________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Домашнее задание

_______________________________________________________________

8. Подведение итогов урока

– Какие математические выражения называются целыми?

– Приведите примеры целых выражений и выражений, которые не

являются целыми.

– Являются ли многочлены целыми выражениями?

– Любое ли целое выражение можно представить в виде многочлена?

Задания по теме

«Преобразование целого выражения в многочлен»

1. Упростите выражение.

а) (4a – b) (a – 6b) + a (25b – 3a);

б) 2c (5c – 3) – (c – 2) (c – 4);

в) (y – 3) (5 – y) – (4 – y) (y + 6)

2. Преобразуйте в многочлен.

а) в)

б) 4b (3b + 6) – (3b – 5) (5 + 3b); г)

3. Найдите значение выражения.

а) при х = –3,5;

б) при a = 1 , b = 0,7.

4. Упростите выражение.

а)

б)