Курсы повышения квалификации и переподготовки для учителей. Документы об окончании по почте БЕСПЛАТНО, комфортное обучение из дома.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 06.05.2024 20:37

Червякова Елена Вадимовна

учитель математики и информатики

33 года

922

53 065

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Красноперекопск

Специализация

Информатика

Математика

Алгебра

Геометрия

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Конспект урока на тему: Формулы для площади треугольника, параллелограмма

Категория: Геометрия

14.01.2024 22:17

Учебник: Геометрия. 7-9 классы. Учебник. Атанасян Л.С. и др. (2014, 384с.)

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока на тему: Формулы для площади треугольника, параллелограмма»

Урок №32 8г Дата_______
Тема урока: Формулы для площади треугольника, параллелограмма

Цели урока: вывести формулу для вычисления площади треугольника; познакомить учащихся с методами решения задач по этой теме.

Развивающие: развивать логическое мышление учащихся.

воспитательная – воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры; воспитание чувства ответственности перед товарищами, умение контролировать свои действия.

Планируемые результаты:

Личностного развития:

продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметного развития:

расширять кругозор, прививать умение совместно работать (чувство товарищества и ответственности за результаты своего труда);

продолжать развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности.

Предметного развития:

формировать умение применять изученные понятия для решения задач практического характера.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: учебник, доска, мел

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Найдите углы параллелограмма, если его площадь равна 40 см², а стороны 10 см, 8 см.

h_a =

h_a = = 4 (см)

A = 30°, так как = 2

B = 150°.

II. Изучение нового материала.

1. Нарисовать параллелограмм АВСD.

АВСD – параллелограмм.

АВ = 8 см, АD = 12 см, А = 30.

Найти: S_АВС, S_АDС.

Решение

S_АВСD = 4 · 12 = 48 (см²).

Так как АВС равен АDС, то S_АВС = S_АDС = 24 см².

III. Закрепление изученного материала.

Решить №№ 468 (а, г), 471 (а), 475.

№ 475.

АD = DЕ = ЕС,

S__АВD = ,

S__ВDЕ = ,

S__ВСЕ = ,

S__ВСЕ = S__АВD = S__ВЕD.

Дано: АВС, S__АВС = 49 см²,

АD : DС = 4 : 3.

Найти: S__АВD и S__ВСD.

Решение

Если АD : DС = 4 : 3,

то S__АВD : S__ВСD = 4 : 3.

Имеем 4х + 3х = 49,

S__АВD = 28 см², S__ВСD = 21 см².

IV. Итоги урока.

	S_ = h_a ∙ a.
	S_ = .
	S__АВD : S__ВСD = m : n.

Домашнее задание: § 2, вопрос 5, с. 133; №№ 467, 468 (б, в), 471 (б), 477 (устно).

Для желающих.

1. Внутри параллелограмма АВСD отмечена точка М. Докажите, что сумма площадей треугольников АМD и ВМС равна половине площади параллелограмма.

Решение

S__ВМС = h₁BC,

S__АМ_D = h₂AD, AD = BC,

S__ВМС + S__АМ_D = AD (h₁ + h₂) =

= AD ∙ h,

S__ВМС + S__АМD = S_ABCD.

2. В треугольнике АВС С = 90. На сторонах АС, АВ, ВС соответственно взяты точки М, Р, K так, что четырехугольник СМРK является квадратом АС = 6 см, ВС = 14 см.

Найдите сторону МС.

Решение

1) S__АВС = AC ∙ CB = ∙ 6 ∙ 14 = 42 (см²).

2) S__АМР = AM ∙ MP = (6 – x) ∙ x (см²).

3) S__РВК = PK ∙ KB = (14 – x) ∙ x (см²).

4) S_МРСК = МС² = х².

5) S__АВС = S__АВР + S__РВК + S_МРСК.

42 = (6 – х) · х + (14 – х) · х + х²

2х² + 6х – х² + 14х – х² = 84

6х + 14х = 84

х = 4,2.

Ответ: МС = 4,2 см.

Урок 33 8г Дата_____________
Тема урока: Формулы для площади треугольника, параллелограмма Цели урока: познакомить учащихся с решением задач по этой теме.

Развивающие: развивать логическое мышление учащихся.

Планируемые результаты:

Личностного развития:

продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметного развития:

продолжать развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности.

Предметного развития:

формировать умение применять изученные понятия для решения задач практического характера.

Тип урока: комбинированный

Оборудование: учебник, доска, мел

Ход урока

I. Проверка домашнего задания.

Выполнить устно:

1) S__АВС – ?

2) S__АВС – ?

СМ – медиана АСВ.

Найти отношение площадей

Ответ:

4)	Докажите, что S_MBKD = S_ABCD. Решение S_АВСD = S__АDВ + S__DВС S_МDKВ = S__МDВ + S__DКВ

II. Объяснение нового материала.

Доказательство теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу рассмотреть в учебнике

III. Закрепление изученного материала.

1. Дано: А = K, АС = 5 см, АВ = 3 см, KN = 7 см, KМ = 2 см.

Найти: .

Решение

2.	Дано: АО = 8 см; ОВ = 6 см; ОС = 5 см; ОD = 2 см; S__АОВ = 20 см². Найти: S__СОD.

Решение

. .

3. Площадь одного равностороннего треугольника в три раза больше, чем площадь другого равностороннего треугольника. Найдите сторону второго треугольника, если сторона первого равна 1.

Решение

№ 479 (б).

Решение

А – общий

IV. Самостоятельная работа обучающего характера.

Вариант I

АО = ОВ, ОС = 2 · ОD

S__АОС = 12 см².

Найти: S__ВОD.

Вариант II

ОВ = ОС; ОD = 3ОА

S__АОС = 16 см².

Найти: S__ВОD.

Вариант III

АО = АВ; АС || ВD.

Докажите, что

S__ОВС = S__ОАD.

V. Итоги урока.

Домашнее задание: § 2, вопрос 6, с. 134; №№ 469, 472, 479 (а).

Для желающих.

1. В четырехугольнике диагонали равны 8 см и 12 см и пересекаются под углом 30° друг к другу. Найдите площадь этого четырехугольника.

Решение

S_АВСD = S__АВС + S__АDС =

S_АВСD = = 24 (см²).

2. В треугольнике точка пересечения биссектрис удалена от прямой, содержащей одну из сторон на 1,5 см. Периметр треугольника равен 16 см. Найдите его площадь.

Решение