Конспект урока математики в 5 классе по теме "Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы. Измерение углов"

5 класс Математика Урок №51

Тема: Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы. Измерение углов.

Тип: урок изучения нового материла.

Цель: ввести понятие угла, величины угла и видов углов; знакомство с инструментами измерения углов.

Задачи:
Образовательные: научиться выполнять измерение углов, работать с чертёжными инструментами, определять виды углов.

Развивающие: развитие мыслительной деятельности; привитие интереса к предмету.

Воспитательные: воспитывать нравственные качеств личности, таких как ответственность, аккуратность, дисциплинированность.

Автор разработки: Попов Дмитрий Сергеевич.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент
- Добрый день, 5 класс! Приятно видеть ваше присутствие на уроке математики. Давайте проверим вашу готовность к уроку! У вас на партах должны лежать ручка, карандаш, транспортир, тетрадь и учебник.

II. Постановка темы и целей урока
- Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Всё вокруг – геометрия», – сказал в своё время французский архитектор Ле Корбюзье, и трудно с ним не согласиться. Геометрические фигуры постоянно встречаются в творениях природы и человека.

Сегодня мы рассмотрим ещё одну геометрическую фигуру – угол, разберём его виды и опишем процесс построения и измерения углов.

III. Изучение нового материала

Откройте ваши тетради, запишите дату и тему урока.
Учитель одновременно с учениками делает запись на доске:

17 ноября
Классная работа

Тема: Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы. Измерение углов.

- Для начала определим, что называют углом.

- Запишите определение:
Угол – геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки.

Построим угол. Для этого отметим на плоскости точку В и проведём два луча – АВ и ВС. Получим геометрическую фигуру, образованную точкой В и двумя лучами, исходящими из этой точки. Такую геометрическую фигуру и называют углом.

А С

В

Лучи АВ и ВС называют сторонами угла, точку В – общее начало этих лучей – называют вершиной угла.

Обозначается угол чаще всего тремя буквами. Например, ∠КОМ или ∠МОК. В середине пишется буква, которой обозначена вершина угла. Также угол можно обозначать и одной буквой, поставленной у вершины угла. Например, ∠О.

Начертим два луча, исходящих из точки В и принадлежащих одной прямой.

Лучи АВ и ВС вместе с точкой В дополняют друг друга до прямой – это дополнительные лучи. Угол называют развёрнутым, если его стороны являются дополнительными лучами.

Угол АВС – развёрнутый.

А В С

Построим развёрнутый угол АОВ и полуокружность с центром в точке О. Полуокружность разделим на 180 равных частей. Если построим углы с вершиной в точке О, стороны которых проходят через точки деления полуокружности, то таких углов будет 180. Один такой угол будет составлять часть развёрнутого угла.

Меру угла, составляющего часть развёрнутого угла, принимают за единицу измерения углов и называют градусом. Обозначают: 1º.

Г радусной мерой угла называют число, которое показывает, сколько единиц измерения (градусов) содержится между сторонами этого угла.

Например, градусная мера угла КOВ равна 25 градусам, так как в нём единица измерения градус содержится двадцать пять раз. Записывают: ∠КОВ = 25º.

Стоит отметить, что для более точного измерения угла используют доли градуса:

• минуты, которые обозначают одной чёрточкой сверху над цифрой справа;

• секунды, которые обозначаются двумя чёрточками над цифрой справа.

В одном градусе содержится 60 минут, а в одной минуте – 60 секунд.

Например, если угол А равен 10 градусам 5 минутам, записывают: ∠А = 10º5'.

Градусная мера развёрнутого угла равна 180º.

Для измерения углов в градусах пользуются прибором, который называется транспортиром. На транспортире имеется шкала – полуокружность, разделённая на 180 равных частей. На линейке транспортира чёрточкой отмечен центр полуокружности транспортира.

Чтобы найти градусную меру угла, например, угла АВС, нужно совместить центр транспортира с вершиной угла, в данном случае точкой В; расположить линейку транспортира так, чтобы одна из сторон угла прошла через начало отсчёта шкалы транспортира – ноль градусов (в данном случае сторона АВ), и найти на шкале транспортира деление, через которое проходит другая сторона угла – в данном случае сторона ВС.

Углы с равными градусными мерами равны. Из двух углов больше тот, который имеет большую градусную меру; а меньше тот, который имеет меньшую градусную меру.

Углы можно сравнить также наложением. Если при этом они совпадают, то равны.

Ну, а теперь приступим к изучению видов углов.

Помимо развёрнутого, углы можно разделить на следующие виды: прямой, острый и тупой.

Угол называют прямым, если его градусная мера равна 90º.

Острым – если его градусная мера меньше 90º.

Тупым – если его градусная мера больше 90º и меньше 180º.

IV. Решение упражнений

• На уроке устно выполняются №419-422.

• Письменно выполняются №424, 427, 428, 432 (а), 430 (1 столбик), 431 (1 столбик), 435, 437.

V. Закрепление изученного материала

Учитель выдаёт карточки, а ученики выполняют самостоятельную работу.

Самостоятельная работа выполняется на отдельных листочках.

VI. Анонс домашнего задания

• Прочитать пункт 2.6.

• Решить №423, 429, 430 (2-ой столбик), 431 (2-ой столбик).

VII. Подведение итогов урока

Учитель выставляет оценки за урок.