Конспект урока- лекции по алгебре на тему «Решение задач на процентные соотношения»

Конспект урока- лекции по алгебре на тему «Решение задач на процентные соотношения»

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

Цели урока: Создать условия для изучения темы «Решение задач на процентные соотношения»; для формирования умений и навыков в составлении дробно-рациональных уравнений к этому типу задач; для развития математического мышления.

УУД: личностные – внимательно слушают, вступать в диалог; проявляют уважительное отношение к чужому мнению;

метапредметные – изучают и применяют алгоритм решения подобных задач на процентные соотношения;

предметные – приобретают практические навыки решения задач на процентные соотношения .

1. Актуализация. Беседа с классом:

- Какие типы задач мы уже решали на предыдущих уроках? (на движение по суше, движение по воде, на производственную тему, на совместную работу) .

- Есть ещё один тип задач с которым мы сегодня ознакомимся. С ними вы можете встретиться на ОГЭ. Для этого вспомним следующую информацию.

- Что такое 1%?

- Представьте в виде дроби 12%? 123%? 25,6 %? р%?

- Как найти 15% от 60 кг? 12 % от р кг?

Сегодня мы познакомимся с задачами на проценты, проценты и сплавы, на процентные соотношения, которые встречаются на ОГЭ.

1. Изучение нового материала.

Внимательно прочитайте тексты задач.

А) Составим таблицу для решения 1 задачи

Составим уравнение к первой задачи :

2,55 =

Х = 17 (%) – концентрация получившегося раствора.

Ответ: 17

Б) Составим таблицу для решения 2 задачи. Понадобиться 2 таблицы.

Составим первое уравнение, получим:12· 0,0Х + 8 · 0,0У = 13

Составим второе уравнение, получим: 8· 0,0Х + 8 · 0,0У = 9,6

Решим систему этих уравнений : 12· 0,0Х + 8 · 0,0У = 13

8· 0,0Х + 8 · 0,0У = 9,6

Х = 85

У = 35

Ответ: 35.

В) Решим ещё несколько задач из сборника Ященко, где встречается понятие процентов.

Составим таблицу для решения 1 задачи.

Составим уравнение, получим: Х· 0,21 = 60, 48

Х = 288 (кг)

Ответ: 288.

Г) 1) Пусть 1 куртка составляет 100 % стоимости 7 рубашек и 1 куртки. Тогда стоимость 7 рубашек будет 100 – 9 = 91 %

2) Значит 1 рубашка составит = 13 %

3) Тогда 10 таких же рубашек составит 130 %.

4) 130 – 100 =30 % - %. На 30 процентов 10 таких же рубашек дороже куртки.

Ответ: 30

1. Закрепление материала

Работа в группах.

Проверить ответы и решение.

В-35 №21

1) Пусть 1 куртка составляет 100 % стоимости 6 рубашек и 1 куртки. Тогда стоимость 6 рубашек будет 100 – 8 = 92 %

2) Значит 1 рубашка составит %

3) Тогда 9 таких же рубашек составит · 9 = 138 %.

4) 138 – 100 =38 % - %. На 38 процентов 9 таких же рубашек дороже куртки.

Ответ: 38

В- 7 №21

7· 0,26 = 13· 0,0Х

Х = 14 (%)

Ответ: 14

В- 4 №21

Х· 0,74 = 62,16

Х = 84(кг)

Ответ: 84

1. Домашнее задание и подведение итогов урока.

- Какие типы задач были рассмотрены на уроке?

– Что было самым легким?

– Что было самым трудным?

Дома: записать решение всех задач. Повторение: ОГЭ В- 35 № 6- 9.