Конспект урока алгебры в 8 классе на тему: "Уравнение x^2=a"

Тема урока: "Квадратный корень. Уравнение "

Цели урока:

• обобщить и систематизировать теоретический материал;

• закрепить умения и навыки учащихся при выполнении упражнений;

• проверить степень его усвоения при самостоятельной работе;

• развивать вычислительные навыки, математическую речь, память и внимание у учащихся;

• воспитывать познавательную активность, культуру общения.

Оборудование: карточки с заданиями, тесты, слайды, интерактивная доска.

Ход урока

1. Организационный момент.

Здравствуй, Миша! …..

2. Актуализация знаний учащихся.

Миша, какую главу мы изучаем на уроках алгебры? (Квадратные корни) Сегодня мы обобщим и закрепим полученные знания, нас ждёт тест, примеры, а также интересные сведения об овощах. Цель нашего урока: уметь решать уравнение вида х² = а и вычислять квадратные корни.

А в начале урока я задам вопрос: найди практическое применение формулы х² = а, т.е. как её можно применить в жизни? В конце урока мы обсудим твои предложения.

3. Устная работа. Презентация. Слайд 1. (Определение квадратного корня, арифметического квадратного корня.)

Дайте определение квадратного корня. (Квадратным корнем из числа а называется число, квадрат которого равен а)

Сформулируйте определение арифметического квадратного корня. (Арифметическим квадратным корнем из числа а называется неотрицательное число, квадрат которого равен а)

Слайд 2. Свойства арифметического квадратного корня

Слайд 3.

А) Найдите значение корня:

36;  1600;  10000;  -2 0,16

Б) Верно ли, что  144 = 12;  -169 = -13;  225 = -15

Что значит решить уравнение? (Это значит найти его корни, либо показать, что корней нет)

Что ты можешь сказать о решении уравнения вида х² = а?

Слайд 4. (Уравнение х² = а)

Решите уравнения: х² = 64; х² = -16; х² = 6; х² = 0

Какие корни получились в ответе? (Рациональные и иррациональные.)

4. Решение примеров.

Я подготовил слайды с овощами и каждому из них приколоты карточки с заданием. Вы должны рассказать о пользе этих овощей и выполнить задание. (Если дети затрудняются в ответе, то на обратной стороне карточки можно написать несколько слов о пользе данного овоща.)

1. Свёкла. Реши уравнение (у + 4)² = 9

2. Морковь. Реши уравнение х² – 0,2 = 0,05

3. Дайкон. Вычислить 0,5(- 8)²

4. Петрушка. Реши уравнение х³ – 3х = 0

5. Редис. Реши уравнение -5у² = 1,8

Подведём итог. Что объединяет все эти овощи? (Они все корнеплоды.)

Напишем это слово (IDROO). Корнеплод.

Сколько корней в этом слове? (Два корня.)

Как называется такое слово? (Сложное.)

Что делает гласная “е”? (Соединительная гласная.)

Сделаем вывод. В математике мы говорим о корнях уравнения. В русском языке – о корне слова. В биологии – о корнеплодах. Назовите какое же слово объединяет всё это? (Корень.)

Среди представленных овощей (морковь, свёкла, дайкон, редис, петрушка) есть такой овощ, который с латинского языка переводится как “корень”. Это редис.

5. Физкультминутка.

6. Проведение тестирования. (Excel)

А теперь, Миша, мы выполним небольшой тест чтобы проверить себя.

Если есть время решаем из учебника № 331

7. Подвести итог в проблемном вопросе.

Уравнение х² =а встречается в формуле вычисления площади квадрата и площади круга.

8. Итог урока. Выставление оценок.

9. Рефлексия.

10. Домашнее задание. П.13 №314, 332. В тетрадях построить графики функций по пословицам: “Не круто начинай, круто кончай”, “Горяч на почине, да скоро остыл”.