7 класс
АЛГЕБРА
Урок №40
Тема: Одночлен и его стандартный вид.
Тип: урок изучения нового материала.
Цель: познакомить учащихся с определением одночлена; ввести понятие стандартного вида одночлена, понятие степени одночлена; научить приводить одночлен к стандартному виду, путём его упрощения; научить определять коэффициент одночлена и степень одночлена.
Автор разработки: Попов Дмитрий Сергеевич.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
– Ребята, я приветствую вас на уроке. Надеюсь, вы проведёте урок с большой пользой для себя. Все ли присутствуют на уроке?
Провожу перекличку.
II. Проверка выполнения домашнего задания
– Возникли ли у вас вопросы при выполнении домашнему заданию?
Беру 2 – 3 тетради у учащихся для проверки домашнего задания.
III. Актуализация опорных знаний учащихся
– Ребята, я сейчас буду начинать предложение, а вы должны будете его продолжить? Хорошо, договорились? Тогда преступим!
1) Чтобы умножить степени с одинаковыми основаниями, надо …
2) Чтобы разделить степени с одинаковыми основаниями, надо …
3) Если положительное число возвести в любую степень, то получится ...
4) Если отрицательное число возвести в чётную степень, то получится ...
5) Если отрицательное число возвести в нечётную степень, то получится ...
IV. Постановка темы и целей урока
На доске записи и таблицы:
– Ребята, если вы вычислите значения выражений и внесёте ответы в нижнюю таблицу, то узнаете тему урока.
Ответы на таблицу:
– Ребята, прочитайте слово, которое у вас получилось.
– Сегодня на уроке вы узнаете, что такое одночлен, познакомитесь с его стандартным видом, научитесь находить степень и коэффициент одночлена.
– Откройте тетради, запишите дату и тему урока «Одночлен и его стандартный вид».
V. Изучение нового материала
Учитель на доске записывает выражения:
6 у 2 т а b
– Что общего у данных выражений?
– Из чего состоят данные выражения?
– Какой знак действий включают все эти выражения?
Учитель делает вывод о том, что называют одночленом:
Одночлен – произведение чисел, переменных и их степеней. Одночленами также считают числа, переменные и их числа.
Посмотрите на одночлены:
1) ;
2) 8х 9ху.
– Ребята, как вы думаете, можно ли записать одночлен в более строгом логическом виде? (Ответ учащихся: Да.)
– Я с вами согласен. Попробуем записать эти два одночлена в строгом логическом виде:
1) = 2 9 у = 18 ;
2) 8х 9ху = 8 9 x x у = 72 .
– Ребята, 18 и 72 – это непросто одночлены, а одночлены в стандартном виде. Стандартным видом одночлена называется произведение, составленное из числового множителя, стоящего на первом месте и степеней различных переменных. Рассмотрим одночлен в стандартном виде 18 . Обратите внимание на числовой множитель одночлена, в данном случае это число 18. Данный множитель называют коэффициентом одночлена.
Также, у каждого одночлена есть своя степень. Рассмотрим одночлен 18 :
Показатель степени х – 2
Показатель степени у – 3
Найдём сумму показателей степеней х и у 2 + 3 = 5.
5 – степень одночлена 18 .
VI. Решение упражнений
№455, 456 – устно;
№457, 459, 461 – письменно у доски;
№463 – устно.
VII. Закрепление изученного материала
Учащимся выдаются таблички, для внесения ответов:
Одночлен | Стандартный вид | Коэффициент | Степень одночлена |
11ab 3 | 33a3b3 | 33 | 6 |
–0,3 | | | |
5 | | | |
5mn 2m | | | |
2 0,6m | | | |
VIII. Подведение итогов урока
Выставление оценок.
IX. Анонс домашнего задания
Изучить п. 21 (§8);
Выучить, что называют одночленом, стандартным видом одночлена, степенью одночлена, коэффициентом одночлена;
Решить № 458, 460, 462.