Конспект урока алгебры в 7 классе по теме «График линейного уравнения с двумя переменными»
Автор: Николаева Евгения Николаевна, учитель математики «МБОУ СОШ № 20» г. Шахты, РО
УМК: алгебра 7 класс, под редакцией С.А. Теляковского
Тип урока: урок формирования умений и навыков.
Характеристика класса, в котором урок был проведён. В классе 50% учащихся с высокой мотивацией к обучению - 10 учеников, 6 – со средним уровнем и 4 ученика – с низкой мотивацией.
Цели урока:
- выработать у учеников умение строить графики линейного уравнения с двумя переменными;
- развивать познавательные навыки учащихся, критическое и творческое мышление; умение работать в группе;
- воспитание познавательного интереса к математике, настойчивости, целеустремленности в учебе, коллективизма и ответственности за свою работу.
Структуру урока и виды деятельности учителя и учащихся можно посмотреть в таблице
ХОД УРОКА
1. Организационный этап.
Сегодня на уроке нам потребуются карандаши и линейки. Проверьте свою готовность к уроку. Откройте тетради и запишите дату сегодняшнего урока.
2. Мотивация
Я хочу загадать вам загадку:
Что самое быстрое, но и самое медленное.
Самое большое, но и самое маленькое.
Самое продолжительное, но и самое краткое.
Самое дорогое, но и дёшево ценимое нами?
Это ребята – время. У нас всего 40 мин, но мне бы очень хотелось, чтобы они не тянулись, а пролетели. Не оказались прожитыми впустую, а были затрачены с пользой.
3. Проверка домашнего задания
Какую тему мы с вами изучаем? (Линейное уравнение с двумя переменными)
А что называется линейным уравнением с двумя переменными? (Дают определение)
А) Давайте проверим ваше домашнее задание – как вы научились различать линейные и нелинейные уравнения с двумя переменными (фронтальная проверка)
Б) Ваше второе домашнее задание связано с выражением одной переменной уравнения через другую. Давайте проверим, как вы связали линейное уравнение и его преобразование к новому виду?
А какими правилами вы пользовались для того, чтобы выразить переменные? (Рассказывают правила решения уравнений)
А зачем нам нужно выражать одну переменную через другую? (Чтобы найти решения уравнения)
Что называется решением линейного уравнения с двумя переменными? (Дают определение)
Можем ли мы найти все решения уравнения? (Нет, так как их бесконечное количество)
4. Усвоение новых знаний
Давайте запишем уравнение 2х-у=5 и найдём несколько его решений.
(Слайд презентации открывается постепенно, по мере решения проблемы)
Выразим у через х.
Начнём искать решения уравнения. (Найти одну пару)
Любую пару чисел х и у мы можем изобразить наглядно – как? (Отметить точку в системе координат)
Давайте все решения, которые будем находить отмечать в системе координат.
Приложите линейку к построенным точкам. Обратите внимание, что все эти точки лежат на одной прямой. Почему все решения линейного уравнения с одной переменной лежат на одной прямой? (Потому, что у=2х-5 – линейная функция, а её графиком является прямая)
Какой же вывод мы можем сделать из этого факта?
(1 - линейное уравнение имеет график, 2 – График линейного уравнения – прямая)
Надо ли искать так много решений, как искали мы, для того, чтобы построить график? (Нет, достаточно двух решений)
5. Работа в группах
Сейчас я предлагаю вам поработать в группах и попробовать построить графики уравнений вместе с товарищами. (Карточки с заданиями и листы для оформления решения, маркеры раздаются перед уроком. – Для графиков и Задания для групп.)
(Учащиеся работают в группах. Затем готовые решения вывешиваются на доску.)
6. Анализ результатов работы групп
Посмотрите внимательно, ребята, на полученные графики. Вы согласны с решениями других групп? (Учащиеся исправляют ошибки в решениях других групп. Защищают свои решения)
Замечаете ли вы различия в полученных графиках? Какие?
(Одни прямые проходят через начало координат, а другие – нет)
С чем это связано? Почему у нас получилось два вида прямых? Чем же отличаются уравнения, соответствующие этим графикам?
(с≠0 и с=0)
Действительно, при с=0 мы переходим от уравнения к прямой пропорциональности, график которой проходит через начало координат. Значит, мы выявили графики двух видов.
А шторкой ниже закрыты ещё другие случаи зависимости графика от коэффициентов уравнения, которые мы рассмотрим на следующем уроке.
7. Первичное закрепление знаний
А сейчас каждый из вас пусть самостоятельно выполнит задание № 1048а на странице 193.
8. Контроль сформированности умений и навыков
Проверьте правильность выполнения
У кого правильно? Какие возникли трудности?
9. . Домашнее задание
Запишите домашнее задание. Повторить правила. Обязательно выполнить № 1049аб. Дополнительное задание - № 1152. Выполняя это задание, помните, что координаты любой точки графика уравнения соответствуют его решению.
10. Подведение итогов урока. Оцените свою работу на уроке по данным критериям. Помните, что если сомневаетесь в правильности своей оценки, – воздержитесь, получите оценку на следующем уроке.