Конспект "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными"

Предмет__________Класс ________Дата _____________Учитель _________________________

Тема: Обобщающий урок по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

Цель:  обобщить и систематизировать знания, умения и навыки учащихся

решать системы уравнений с двумя переменными.

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений

Планируемые результаты

Предметные: Научиться при­менять теоретический мате­риал, изученный на предыдущих уроках

Метапредметные: Коммуникативные: представлять кон­кретное содержание и сообщать его в письменной форме. Регулятивные: оценивать достигнутый результат. Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения за­дачи в зависимости от конкретных условий

Личностные: Форми­рование навыков самоана­лиза и самоконтроля

Ход урока

1. Оргмомент

Приветствие учащихся. Проверка готовности к уроку

Перед тем, как приступить к работе вспомним, какие правила мы должны соблюдать на уроке?

(Слушать. Слышать друг друга. Дополнять. Исправлять. )

Открываем рабочие тетради, подписываем сегодняшнее число, классная работа

«Где есть желание, найдется путь!» (эпиграф к уроку написан на доске)

1. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебн.деят-ти

- Сегодня на уроке мы должны обобщить весь материал Главы 3 « Системы двух линейных уравнений с двумя переменными», совершенствовать навыки решения систем уравнений: 1) способом подстановки; 2) способом алгебраического сложения; 3) графическим способом.

Один из великих философов сказал: «Где есть желание – найдется путь!»

Мы сегодня на уроке с большим желанием будем решать системы, определяя свой рациональный путь.

1. Актуализация знаний

*Анализ ПКР

Ознакомление уч-ся с оценками и баллами, разбор типичных ошибок.

* “Без теории — нет практики”

Опрос теоретического материала

1. Что такое система уравнений?

2. Что называется решением системы уравнений?

3. Что значит решить систему уравнений?

4. Назовите способы решения систем уравнения.

5. Как решить систему уравнений графически?

6. Как решить систему уравнений способом подстановки?

7. В каких случаях используют способ сложения при решении систем уравнений?

*Применение теоретического материала на практике

А сейчас давайте попробуем решить некоторые задачки, при решении их многие сталкиваются с трудностями, посмотрим, удастся ли вам их решить?

1. Выразить одну переменную через другую:

а) 2х – 2у = 4; б) 7х – у = 1;

2. Является ли пара чисел (2; -1) решением системы?

а) х + у = -1; б) х + у =1; в) х – у = 3;

х – 2у = 6. 4х – 3у = 11. 2х + у = 3.

1. Обобщение и систематизация знаний

*Системы уравнений

1 )Со всеми учащимися класса рассматривается решение систем уравнений.

Учитель приглашает к доске 2уч-ся решать систему уравнений методом подстановки и сложения.

2) Далее 1 группа учащихся самостоятельно выполняет задание.

Решите систему уравнений:

3) С учащимися 2 группы учитель рассматривает следующую систему уравнений:

4) Далее учащиеся 2группы выполняют задание самостоятельно

Решите систему уравнений:

Учитель проверяет правильность выполнения у учащихся первой и второй группы, если появляется необходимость, корректирует решения.

Физминутка

* Диктант. Моделирование задач

Где находит применение теория систем уравнений? (при решении задач) (Повторяется схема решения задач с помощью систем уравнений).

Создать математическую модель задачи с последующей взаимопроверкой. (2 уч-ся на закрытой доске)

Составить систему уравнений

а) Диагональ прямоугольника 10см, а его периметр 28см. Найдите стороны прямоугольника.

б) Сумма двух чисел равна 12, а их произведение равно. Найдите эти числа.

в) Сколько лет сестре и брату, если вместе им 20, а брат старше сестры в 3 раза.

г) Старинная китайская задача. Сколько в клетке фазанов и кроликов, если вместе у них 35 голов и 94 ноги?

1. Применение знаний и умений в новой ситуации

Сейчас вы увидите только часть решения некоторой задачи. Попробуйте по этой части сформулировать всю задачу (на доске с обратной стороны).

Пусть стороны прямоугольника будут х и у см.

Тогда имеем: х – у = 4

2(х + у) = 20

Ученики составляют задачу (решить предлагается дома)

Геометрическая задача (отработка ошибок в ПКР).

Периметр прямоугольника равен 20 см., а одна из сторон больше другой на 4 см.. Найдите стороны прямоугольника.

1. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция

I уровень Задания базового уровня сложности сложности

Работа содержит простейшие задания. Все задания в работе базового уровня сложности.

Вариант 1.

1.Решите систему уравнений

2.Решите систему уравнений

Вариант 2.

1. Решите систему уравнений

2.Решите систему уравнений

II уровень. Задания повышенного уровня сложности

Вариант 1

1.Решите систему

2. Решите задачу: Отряд туристов вышел в поход на 9 байдарках, часть из них двухместные, а часть – трехместные. Сколько двух местных и сколько трехместных байдарок в походе, если отряд состоит из 23 человек?

Вариант 2

1.Решите систему

2. Решите задачу: За 15 акций компании "Трансгаз" и 10 акций "Суперсталь" заплатили 35000 рублей. Сколько стоит одна акция каждой компании, если акция "Трансгаза" на 1000 р. дешевле акции "Суперстали"?

1. Информация о д/з

ДКР№3 на стр80 учебника (3любых задания на «3», 4зад – «4»,5зад – «5»)

Карточка(геометр.задача) на доп.оценку

Выставляются оценки за урок.

1. Итоги урока Рефлексия

Итак, ребята, мы заканчиваем изучение темы «Системы линейных уравнений с двумя переменными».

А сейчас, ответьте, пожалуйста, на такие вопросы:

1.Чему учились, зачем учили и как учили?

2. Какой способ решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными вам понравился больше?

3. Где могут применяться знания о системах двух линейных уравнений с двумя переменными? – (Математические методы используются при решении задач с практическим содержанием. Это могут быть задачи по физике, химии, расчет биополей по биологии и т.д.)

-А какие системы окружают нас повседневной жизни? (ученики вспоминают о предметах, где они встречали системы: биология -система кровообращения человека, физика - система СИ, химия - периодическая система элементов, астрономия - Солнечная система.)