Конспект открытого урока по геометрии "Формула Пика"

Ф.И.О. учителя

Сычёва Ольга Александровна

Дата проведения урока

24.12.2020 г.

Класс, Ф.И. ученика

8 класс

Предмет

Геометрия

УМК

Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, «Геометрия», 7-9 классы, Москва, Просвещение, 2014 г.

Тема урока

Площадь четырехугольника. Решение задач по теме «Площадь»

Тип урока

Урок изучения нового материала

Цель урока

Организовать деятельность учащегося по изучению способа нахождения площадей многоугольников по формуле Пика.

Методическая цель:

Реализация системно-деятельностного подхода на уроках геометрии в условиях дистанционного образования посредством технологии развития критического мышления

Задачи урока

- предметные:

• формирование понятий: «площадь», «геометрическая фигуры», «четырёхугольник»;

• формирование умения формулировать определения;

• формирование умения грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии при решении задач;

- метапредметные:

• формирование умения воспринимать и применять информацию, самостоятельно определять цели и задачи учебной деятельности;

• формирование умения обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям;

• развитие логического мышления путём применения приёмов сравнения, анализа, выделения главного;

• формирование умения организовывать  учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем;  

• формирование навыков и умения безопасного и целесообразного поведения при работе с компьютерными программами и в Интернете;

• рефлексия способов и условий действия;

• формирование умения владеть навыками контроля и оценки своей деятельности;

• создание атмосферы поиска, эмоциональной приподнятости, радости познания;

- личностные:

• формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающегося к саморазвитию и самообразованию;

• формирование коммуникативной компетентности в общении и  сотрудничестве с учителем.

Деятельность учителя

Деятельность ученика

I стадия. Вызов

(актуализация, пробуждение интереса к получению информации, постановка учеником собственных целей )

I этап. Организационный этап.

Учитель приветствует учащегося, проверяет его готовность к уроку:

Добрый день, Анечка! Проверь, пожалуйста, все ли ты приготовила для успешной работы на уроке? Учебник, тетрадь, ручка. У тебя должна быть открыта платформа MOODLE.

Аня, мне очень хочется, что бы ты на уроке: Внимательно слушала! Запоминала! Активно на вопросы отвечала! Желаю тебе удачи! Ведь с малой удачи начинается большой успех!

Зайдем на оболочку MOODLE, геометрия 8 класс, тема 13 «Площадь четырёхугольника. Решение задач по теме «Площадь»», «Формула Пика». Это и есть тема нашего урока. Но начнём мы с самопроверки домашнего задания. В этой теме найди файл «Проверка домашнего задания». Это твоё домашнее задание. Твоя задача: открыть тетрадь и проверить правильность выполнения и оформления домашнего задания. И выставить себе отметку. Пожалуйста, будь справедлива к себе, не нужно не завышать и не занижать отметку.

Какую отметку ты себе поставила? Почему? В течении урока ты ещё несколько раз будешь оценивать свою работу сама. А в конце урока выставишь себе оценку за весь урок.

Теперь, Аня, записывай сегодняшнее число «24 декабря. Классная работа». (Учитель записывает в PAINT)

Ученица готов к началу работы, зашла на платформу MOODLE.

Ученица концентрирует внимание; настраивается на работу.

Ученица проверяет домашнее задание, находит ошибки, исправляет их и выставляет себе отметку.

Ученица отвечает.

Ученица записывает число в тетрадь.

II этап. Этап подготовки учащегося к осознанному изучению материала. Актуализация. Фиксация затруднений в деятельности.

Вводное слово учителя.

Я хочу, что бы наш сегодняшний урок прошел под девизом: «Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе – быть ясным и насколько можно, простым» (слайд 1 на Moodle). Анечка, как ты понимаешь слова немецкого фи­ло­софа, ма­те­ма­тика, фи­зика Годфрида Вильгельма Лейбница?

Правильно понимаешь! Математика должна быть ясна и проста. Именно таким и постараемся сделать сегодняшний урок! В теме нашего урока стоит такое серьёзное слово «площадь». В своей практической деятельности человек часто имеет дело с площадями:

чтобы найти урожайность, надо знать площадь поля;

о площади, занимаемой каким-либо государством, вы узнаёте из курса географии;

площадь опоры и площадь поперечного сечения проводника вы должны уметь находить, решая задачи по физике.

Это очень важно уметь находить площади! Но ученики, как правило, всегда боятся этой темы. Аня, не знаешь почему?

А тебя это слово пугает?

Уверяю тебя, Анечка, что сегодня в преддверии Нового года все твои пожелания сбудутся! Формула будет ясная и простая!

Давай посмотрим на слайд! (слайд 2 на Moodle) Как, одним словом назвать фигуры, изображенные на слайде?

А как, одним словом назвать фигуры, изображенные на следующем слайде? (Слайд 3 на Moodle)

А что общего во всех чертежах на этих двух слайдах?

А ты можешь назвать эти фигуры?

Давай классифицируем эти фигуры.

Составим КЛАСТЕР (переход по ссылке на Moodle)

А теперь надо посчитать площади этих фигур!

Площади каких фигур можно посчитать? Почему?

А остальные фигуры?

Ну, хорошо! Давай хотя бы посчитаем площади перечисленных фигур. Сколько разных формул нам понадобятся?

Четыре разные формулы? Чтобы посчитать площади пяти фигур из 12? А для остальных вообще нет формул?

И что же делать? Как быть?

Достаточно ли твоих знаний, что бы определить площади этих фигур?

Ученица отвечает на вопрос.

Ученица отвечает, что ученики боятся формул, по которым считается площадь. Они могут быть большими и трудными для запоминания. Их очень много.

Ученица отвечает.

Ученица отвечает на вопрос: «Четырёхугольники»

Ученица отвечает на вопрос: «Многоугольники».

Все чертежи сделаны на клетчатой бумаге.

1. Прямоугольник.

2. Четырехугольник

3. Четырехугольник.

4. Многоугольник

5. Четырехугольник

6. Параллелограмм

7. Параллелограмм

8. Многоугольник

9. Четырёхугольник

10. Многоугольник

11. Треугольник

12. Квадрат

1, 6, 7, 11, 12. Для подсчета площадей этих фигур есть формулы.

Формул нет.

4

Нет

Не знаю.

Нет.

III. Этап определение темы и целей урока.

Аня, исходя из всего сказанного, ты сможешь самостоятельно определить тему нашего сегодняшнего урока и поставить перед собой цели?

Отлично! Молодец! Запишем тему урока.

Ученица отвечает: «Да, тема «Определение площадей четырехугольников и различных многоугольников на клетчатой бумаге». Цели: «1. Узнать формулу для нахождения площадей. 2. Научиться находить площади различных многоугольников, изображенных на клетчатой бумаге»

Ученица записывает тему урока в тетрадь.

II стадия. Осмысление содержания

(получение информации, корректировка поставленных целей обучения)

УРА, Анечка! Накануне Новогоднего праздника я сделаю тебе подарок! Я подарю тебе формулу Пика!

Кто же такой этот загадочный Пик?

Смотрим следующий слайд (слайд 4,5 на Moodle)

MOODLE. Физкультминутка.

А) Я предлагаю тебе немного отдохнуть,

Давай выполним несколько упражнений.

Поднимает руки класс – это “раз”.

Повернулась голова – это “два”.

Руки вниз, вперед смотри – это “три”.

Руки в стороны, пошире, развернули на “четыре”,

С силой их к плечам прижать – это “пять”.

Руки можно опустить – это “шесть”.

Б) Теперь немного гимнастики для глаз.

Её для нас проведет Алиса.

Крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, а затем открыть их на такое же время. Повторять 6-8 раз. Быстро моргать в течение 10-12 секунд, открыть глаза, отдыхать 10-12 секунд. Повторять 3 раза, но не забывать о теме нашего урока.

Чтобы перейти к формулировке теоремы Пика, надо разобраться с терминами. Смотрим слайд 6 (слайд 6 в презентации)

Формулируем теорему Пика. (слайд 7 в презентации)

Проверим справедливость этой теоремы.(слайд 8, 9 в презентации)

Ученица выполняет.

Ученица выполняет.

Ученица выполняет

III стадия. Рефлексия

(размышление, рождение нового знания, постановка учеником новых целей)

IV. Этап первичного закрепления знаний.

Вычислить площадь фигуры (слайд 10, 11, 12, 13, 14 в презентации)

Оцени, пожалуйста, свою работу на этой части урока.

Вычисляет.

Оценивает.

V. Этап творческого применения и добывания знаний в новой ситуации (проблемные задания)

Самостоятельная работа

Для этого вернёмся на оболочку MOODLE и откроем файл «Самостоятельная работа»

-Аня, оцени, как ты справилась с самостоятельной работой.

Ученица оценивает свою работу и выставляет себе отметку.

VI. Этап оценивания знаний учащегося.

- Наш урок подходит к концу. В течение урока ты оценивала свою работу. Одна оценка была за домашнюю работу. Вторая – за самостоятельную работу. Я выставлю эти оценки в журнал. (Учитель выставляет оценку за работу на уроке)

Учащийся самостоятельно выставляет себе отметку с учетом предоставленных критериев.

VII. Подведение итогов урока.

-Итак, давай подведем итог. Сегодня мы говорили о площадях многоугольников. Об универсальной формуле Пика, позволяющей считать площади фигур. Вспомни, какие цели мы ставили в начале урока? Удалось их выполнить? Или не все? Какие цели и задачи мы поставим на следующий урок? Домашнее задание: MOODLE повторите, разберите решение типовых задач. Задачи из тренажера оформить в тетради.

Ученица отвечает. (1. Узнать формулу для нахождения площадей. 2. Научиться находить площади различных многоугольников, изображенных на клетчатой бумаге)

Рефлексия (слайд 17 в презентации)

Обращается к учащимся в стихотворной форме:

«Завершается урок.

Он пошел он Ане впрок?

Постаралась все понять?

Училась тайны открывать?

Ответы полные давала?

На уроке не зевала?»

Открыть презентацию.

Продолжите фразу:

Сегодня на уроке я узнал …

Сегодня на уроке я научился …

Сегодня на уроке я познакомился …

Сегодня на уроке я повторил …

Сегодня на уроке я закрепил …

Спасибо за работу на уроке!

 Ученица отвечает на вопросы учителя.