Конспект к уроку

Конспект открытого урока по теме:

«Формулы сокращенного умножения.

Квадрат суммы».

Учитель математики МОУ ВСОШ Логинова Е.Н.

Цели:

1. Вывести формулу сокращенного умножения (а+b)²= a² +2ab + b²;

формировать умение применять формулы сокращенного умножения при преобразовании выражений, при вычислениях.

2. Развивать внимание, мышление, математическую речь, зрительную память, умение анализировать, сравнивать обобщать, навыки самоконтроля.

3. Воспитывать коммуникативную куль туру, самокритичность, интерес к предмету.

Оборудование: доска, проектор, компьютер,

Ход урока.

«Из всех языков мира самый лучший – это искусственный, весьма сжатый язык, язык математики»

Н.Л. Лобачевский.

1. Актуализация опорных знаний и умений:

Устно:

№1 Прочитать выражение ,используя слова сумма, разность, произведение :

;

№2 Найти удвоенное произведение чисел :

а и у;

0,04 и с;

3 и m;

2р и 5.

№3 Найти квадрат выражения:

0,3²; 7²; 50²; (3х)²; (сх)²; (ур³)²

0,09; 49; 2500; 9х²; с²х² ; у² Р⁶

2 Основная часть

-Как понять слова: Формулы сокращенного умножения?

(формулы, помогающие быстро выполнить умножение)

-На сегодняшнем уроке поставим перед собой цель:

Найти более простой способ возведения в квадрат суммы двух чисел.

-Используя рисунок квадрата со стороной (a+b) попробуем вывести формулу, позволяющую быстро возводить в квадрат сумму двух выражений.

-Какими способами можно посчитать площадь самого большого квадрата?

Через сумму площадей фигур, в него входящих.

запись на доске результатов.

S=(a+b)²

S= a²+2ab+b²

Выводы по полученным результатам

(a+b)²=a²+2ab+b²

-Эту формулу называют формулой квадрата суммы двух выражений.

-Эту формулу можно было доказать иначе. Каким образом?

(Используя правило умножения многочлена на многочлен, дети доказывают сами)

Познакомиться с правилом в учебнике С.М. Никольского страница 100.

№4 Вычислить в уме:

Работа с учебником .

№339(а,в,ж,з), 340(в,е,и),341(в,е,и)

-совместное решение

-обсуждение результатов.

Проверочная работа.

Возвести в квадрат:

Вариант1 Вариант2

Ответы:

Вариант1 Вариант2

Самооценка :

«3» «4» «5»

Верно1 задание верно2 задания верно3 задания

-оценили себя;

-кто получил «5»? кто получил «4»? кто получил «3»?

№5 Возведите в квадрат, не производя вычислений столбиком,

(используя формулу сокращенного умножения):

41²=(40+1)²=40² + 2 · 40· 1 +1²= 1600+80+1=1681

53²=(50+3)²=50²+2 · 50 · 3 + 3²=2500+300+9=2809

Д/З: § 6 правила- наизусть , 339(б,г,д,е), 340(1и2 столбик), 341 (1 и 2 столбик)

Рефлексия:

Закончи фразу «Я изучил сегодня…»

(формулу квадрата суммы двух выражений)

«Формулы сокращенного умножения помогают…»

(быстро возводить в квадрат сумму двух выражений)

«Квадрат суммы двух выражений равен…»