Комплект оценочных средств для проведения входного, текущего контроля и промежуточной аттестации по учебной дисциплине ОД.07 Математика. Специальность: 08.02.09 Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ, НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ

КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ

государственное бюджетное профессиональное образовательное

учреждение Краснодарского края

«Краснодарский технический колледж»

КОМПЛЕКТ ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

для проведения входного, текущего контроля и промежуточной аттестации

по учебной дисциплине ОД.07 Математика

профиль обучения: технологический

Специальность:

08.02.09 Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий

Краснодар

2023

УТВЕРЖДАЮ Заместитель директора по учебной работе «____» _____________ 20__ г. ____________________И.В. Костюченко

РАССМОТРЕН на заседании УМО преподавателей математики, информатики и инженерной графики Протокол № ____ «___» ________ 20__ г. Председатель УМО_________Л.Н. Кравченко

ОДОБРЕН

на заседании педагогического

совета колледжа

Протокол №___ «____» _______ 20__ г.

Секретарь _____________ Н. В. Ищенко

Организация – разработчик: государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Краснодарского края «Краснодарский технический колледж» (ГБПОУ КК КТК).

Комплект оценочных средств для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации по учебной дисциплине ОД.07 Математика разработан на основе примерной рабочей программы общеобразовательной дисциплины «Математика» для профессиональных образовательных организаций (авторский коллектив: Михрина Татьяна Владимировна, Сасина Татьяна Валерьевна, Солдаева Мария Владимировна, канд. пед. Наук, Федосеева Зоя Робертовна, канд. пед. наук, доцент, МОСКВА ИРПО 2022 г.) и федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 08.02.09 Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий, утвержденного приказом Минобрнауки России от 23.01.2018 г. № 44, зарегистрированного в Минюсте России от 09.02.2018 г. № 49991 (ред. от 1 сентября 2022 г. № 796, зарегистрированного в Минюсте России от 11 октября 2022 г. № 70461).

Разработчик:

Т.С. Смирнова, преподаватель ГБПОУ КК КТК

(подпись)

СОДЕРЖАНИЕ
1. Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств	4
2. Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке	9
3. Контрольно-оценочные средства для проведения входного контроля	13
4. Контрольно-оценочные средства для проведения текущего контроля	14
5. Контрольно-оценочные средства для проведения промежуточной аттестации	48
6. Критерии оценивания	68
7.Условия выполнения заданий	71
8.Перечень литературы	71

1. Паспорт комплекта оценочных материалов

Комплект контрольно-измерительных материалов предназначен для проверки результатов освоения учебной дисциплины (далее - УД) ОД.07 Математика программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ) по специальностям СПО: 08.02.09 Монтаж, наладка и эксплуатация электрооборудования промышленных и гражданских зданий.

профиль обучения: технологический

Результаты обучения должны быть ориентированы на получение компетенций для последующей профессиональной деятельности как в рамках данной предметной области, так и в смежных с ней областях. Они включают в себя результаты освоения общеобразовательной дисциплины в соответствии с ФГОС СПО и на основе ФГОС СОО:

Углубленный уровень

– владение методами доказательств, алгоритмами решения задач; умение формулировать определения, аксиомы и теоремы, применять их, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

– умение оперировать понятиями: степень числа, логарифм числа; умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений со степенями и логарифмами, преобразования дробно-рациональных выражений;

– умение оперировать понятиями: рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства, их системы;

– умение оперировать понятиями: функция, непрерывная функция, производная, первообразная, определенный интеграл; умение находить производные элементарных функций, используя справочные материалы; исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций; строить графики многочленов с использованием аппарата математического анализа; применять производную при решении задач на движение; решать практико-ориентированные задачи на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение пути, скорости и ускорения;

– умение оперировать понятиями: рациональная функция, показательная функция, степенная функция, логарифмическая функция, тригонометрические функции, обратные функции; умение строить графики изученных функций, использовать графики при изучении процессов и зависимостей, при решении задач из других учебных предметов и задач из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;

– умение решать текстовые задачи разных типов (в том числе на проценты, доли и части, на движение, работу, стоимость товаров и услуг, налоги, задачи из области управления личными и семейными финансами); составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать полученное решение и оценивать правдоподобность результатов;

– умение оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение числового набора; умение извлекать, интерпретировать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства реальных процессов и явлений; представлять информацию с помощью таблиц и диаграмм; исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств;

– умение оперировать понятиями: случайный опыт и случайное событие, вероятность случайного события; умение вычислять вероятность с использованием графических методов; применять формулы сложения и умножения вероятностей, комбинаторные факты и формулы при решении задач; оценивать вероятности реальных событий; знакомство со случайными величинами; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;

– умение оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, двугранный угол, скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов окружающего мира;

– умение оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, куб, параллелепипед, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, сечения фигуры вращения, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, площадь сферы, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение изображать многогранники и поверхности вращения, их сечения от руки, с помощью чертежных инструментов и электронных средств; умение распознавать симметрию в пространстве; умение распознавать правильные многогранники;

– умение оперировать понятиями: движение в пространстве, подобные фигуры в пространстве; использовать отношение площадей поверхностей и объемов подобных фигур при решении задач;

– умение вычислять геометрические величины (длина, угол, площадь, объем, площадь поверхности), используя изученные формулы и методы;

– умение оперировать понятиями: прямоугольная система координат, координаты точки, вектор, координаты вектора, скалярное произведение, угол между векторами, сумма векторов, произведение вектора на число; находить с помощью изученных формул координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;

– умение выбирать подходящий изученный метод для решения задачи, распознавать математические факты и математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве; умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки.

– умение оперировать понятиями: определение, аксиома, теорема, следствие, свойство, признак, доказательство, равносильные формулировки; умение формулировать обратное и противоположное утверждение, приводить примеры и контрпримеры, использовать метод математической индукции; проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений;

– умение оперировать понятиями: множество, подмножество, операции над множествами; умение использовать теоретико-множественный аппарат для описания реальных процессов и явлений, и при решении задач, в том числе из других учебных предметов;

– умение оперировать понятиями: граф, связный граф, дерево, цикл, граф на плоскости; умение задавать и описывать графы различными способами; использовать графы при решении задач;

– умение свободно оперировать понятиями: сочетание, перестановка, число сочетаний, число перестановок; бином Ньютона; умение применять комбинаторные факты и рассуждения для решения задач;

– умение оперировать понятиями: натуральное число, целое число, остаток по модулю, рациональное число, иррациональное число, множества натуральных, целых, рациональных, действительных чисел; умение использовать признаки делимости, наименьший общий делитель и наименьшее общее кратное, алгоритм Евклида при решении задач; знакомство с различными позиционными системами счисления;

– умение свободно оперировать понятиями: степень с целым показателем, корень натуральной степени, степень с рациональным показателем, степень с действительным (вещественным) показателем, логарифм числа, синус, косинус и тангенс произвольного числа;

– умение оперировать понятиями: тождество, тождественное преобразование, уравнение, неравенство, система уравнений и неравенств, равносильность уравнений, неравенств и систем, рациональные, иррациональные, показательные, степенные, логарифмические, тригонометрические уравнения, неравенства и системы; умение решать уравнения, неравенства и системы с помощью различных приемов; решать уравнения, неравенства и системы с параметром; применять уравнения, неравенства, их системы для решения математических задач и задач из различных областей науки и реальной жизни;

– умение свободно оперировать понятиями: график функции, обратная функция, композиция функций, линейная функция, квадратичная функция, степенная функция с целым показателем, тригонометрические функции, обратные тригонометрические функции, показательная и логарифмическая функции; умение строить графики функций, выполнять преобразования графиков функций;

– умение использовать графики функций для изучения процессов и зависимостей при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни; выражать формулами зависимости между величинами;

– умение свободно оперировать понятиями: четность функции, периодичность функции, ограниченность функции, монотонность функции, экстремум функции, наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке; умение проводить исследование функции;

– умение использовать свойства и графики функций для решения уравнений, неравенств и задач с параметрами; изображать на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств и их систем;

– умение свободно оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия, бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; умение задавать последовательности, в том числе с помощью рекуррентных формул;

– умение оперировать понятиями: непрерывность функции, асимптоты графика функции, первая и вторая производная функции, геометрический и физический смысл производной, первообразная, определенный интеграл; умение находить асимптоты графика функции; умение вычислять производные суммы, произведения, частного и композиции функций, находить уравнение касательной к графику функции;

– умение использовать производную для исследования функций, для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических и физических задачах, для определения скорости и ускорения; находить площади и объемы фигур с помощью интеграла; приводить примеры математического моделирования с помощью дифференциальных уравнений;

– умение оперировать понятиями: комплексное число, сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент комплексного числа, форма записи комплексных чисел (геометрическая, тригонометрическая и алгебраическая); уметь производить арифметические действия с комплексными числами; приводить примеры использования комплексных чисел;

– умение свободно оперировать понятиями: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия, стандартное отклонение для описания числовых данных; умение исследовать статистические данные, в том числе с применением графических методов и электронных средств; графически исследовать совместные наблюдения с помощью диаграмм рассеивания и линейной регрессии;

– умение находить вероятности событий с использованием графических методов; применять для решения задач формулы сложения и умножения вероятностей, формулу полной вероятности, формулу Бернулли, комбинаторные факты и формулы; оценивать вероятности реальных событий; умение оперировать понятиями: случайная величина, распределение вероятностей, математическое ожидание, дисперсия и стандартное отклонение случайной величины, функции распределения и плотности равномерного, показательного и нормального распределений; умение использовать свойства изученных распределений для решения задач; знакомство с понятиями: закон больших чисел, методы выборочных исследований; умение приводить примеры проявления закона больших чисел в природных и общественных явлениях;

– умение свободно оперировать понятиями: точка, прямая, плоскость, пространство, отрезок, луч, плоский угол, двугранный угол, трехгранный угол, пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые, параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, угол между прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями; умение использовать при решении задач изученные факты и теоремы планиметрии; умение оценивать размеры объектов в окружающем мире; умение оперировать понятиями: многогранник, сечение многогранника, правильный многогранник, призма, пирамида, фигура и поверхность вращения, цилиндр, конус, шар, сфера, развертка поверхности, сечения конуса и цилиндра, параллельные оси или основанию, сечение шара, плоскость, касающаяся сферы, цилиндра, конуса; умение строить сечение многогранника, изображать многогранники, фигуры и поверхности вращения, их сечения, в том числе с помощью электронных средств; умение применять свойства геометрических фигур, самостоятельно формулировать определения изучаемых фигур, выдвигать гипотезы о свойствах и признаках геометрических фигур, обосновывать или опровергать их; умение проводить классификацию фигур по различным признакам, выполнять необходимые дополнительные построения;

– умение свободно оперировать понятиями: площадь фигуры, объем фигуры, величина угла, расстояние от точки до плоскости, расстояние между прямыми, расстояние между плоскостями, площадь сферы, площадь поверхности пирамиды, призмы, конуса, цилиндра, объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара; умение находить отношение объемов подобных фигур;

– умение свободно оперировать понятиями: движение, параллельный перенос, симметрия на плоскости и в пространстве, поворот, преобразование подобия, подобные фигуры; умение распознавать равные и подобные фигуры, в том числе в природе, искусстве, архитектуре; умение использовать геометрические отношения, находить геометрические величины (длина, угол, площадь, объем) при решении задач из других учебных предметов и из реальной жизни;

– умение свободно оперировать понятиями: прямоугольная система координат, вектор, координаты точки, координаты вектора, сумма векторов, произведение вектора на число, разложение вектора по базису, скалярное произведение, векторное произведение, угол между векторами; умение использовать векторный и координатный метод для решения геометрических задач и задач других учебных предметов; оперировать понятиями: матрица 2x2 и 3x3, определитель матрицы, геометрический смысл определителя;

– умение моделировать реальные ситуации на языке математики; составлять выражения, уравнения, неравенства и их системы по условию задачи, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат; строить математические модели с помощью геометрических понятий и величин, решать связанные с ними практические задачи; составлять вероятностную модель и интерпретировать полученный результат; решать прикладные задачи средствами математического анализа, в том числе социально-экономического и физического характера;

– умение выбирать подходящий метод для решения задачи; понимание значимости математики в изучении природных и общественных процессов и явлений; умение распознавать проявление законов математики в искусстве, умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки.

Перечисленные результаты освоения соотносятся с формируемыми компетенциями:

ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам.

ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности.

ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях.

ОК 04. Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде.

ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста.

ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения.

ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях.

ПК 1.1. Организовывать и осуществлять эксплуатацию электроустановок промышленных и гражданских зданий.

ПК 2.4. Участвовать в проектировании силового и осветительного электрооборудования.

ПК 3.4. Участвовать в проектировании электрических сетей.

ПК 4.3. Участвовать в расчетах основных технико-экономических показателей.

Область применения

Комплект контрольно-оценочных средств (КОС) предназначен для контроля и оценки результатов освоения общеобразовательной дисциплины (далее - ОД) ОД.07 Математика программы подготовки специалистов среднего звена (ППССЗ) по специальностям технического профиля СПО.

Комплект КОС включает контрольные материалы для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме экзамена.

2. Результаты освоения дисциплины ОД.07 Математика, подлежащие проверке:

Контроль и оценка результатов освоения общеобразовательной дисциплины раскрываются через дисциплинарные результаты, направленные на формирование общих и профессиональных компетенций по разделам и темам содержания учебного материала.

Общая/профессиональная компетенция	Раздел/Тема	Тип оценочных мероприятия
ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам ПК 1.1. Организовывать и осуществлять эксплуатацию электроустановок промышленных и гражданских зданий ПК 2.4. Участвовать в проектировании силового и осветительного электрооборудования ПК 3.4. Участвовать в проектировании электрических сетей ПК 4.3. Участвовать в расчетах основных технико-экономических показателей	Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6 Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6 Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4 Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11 Р 5, Темы 5.1, 5.2 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11 Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17 Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6 Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5 Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4 Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7 Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4 Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5 П-о/с, 13.6 Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5 П-о/с, 14.6	Тестирование Устный опрос Математический диктант Индивидуальная самостоятельная работа Представление результатов практических работ Защита творческих работ Выполнение экзаменационных заданий
ОК 02. Использовать современные средства поиска, анализа и интерпретации информации, и информационные технологии для выполнения задач профессиональной деятельности ПК 1.1. Организовывать и осуществлять эксплуатацию электроустановок промышленных и гражданских зданий ПК 2.4. Участвовать в проектировании силового и осветительного электрооборудования ПК 3.4. Участвовать в проектировании электрических сетей ПК 4.3. Участвовать в расчетах основных технико-экономических показателей	Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6 Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6 Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4 Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11 Р 5, Темы 5.1, 5.2 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11 Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17 Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6 Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5 Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4 Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7 Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4 Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5 П-о/с, 13.6 Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5 П-о/с, 14.6	Тестирование Устный опрос Математический диктант Индивидуальная самостоятельная работа Представление результатов практических работ Защита творческих работ Выполнение экзаменационных заданий
ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие, предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере, использовать знания по финансовой грамотности в различных жизненных ситуациях ПК 1.1. Организовывать и осуществлять эксплуатацию электроустановок промышленных и гражданских зданий ПК 2.4. Участвовать в проектировании силового и осветительного электрооборудования ПК 3.4. Участвовать в проектировании электрических сетей ПК 4.3. Участвовать в расчетах основных технико-экономических показателей	Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6 Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6 Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4 Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11 Р 5, Темы 5.1, 5.2 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11 Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17 Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6 Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5 Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4 Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7 Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4 Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5 П-о/с, 13.6 Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5 П-о/с, 14.6	Тестирование Устный опрос Математический диктант Индивидуальная самостоятельная работа Представление результатов практических работ Защита творческих работ Выполнение экзаменационных заданий
ОК 04. Эффективно взаимодействовать и работать в коллективе и команде ПК 1.1. Организовывать и осуществлять эксплуатацию электроустановок промышленных и гражданских зданий ПК 2.4. Участвовать в проектировании силового и осветительного электрооборудования ПК 3.4. Участвовать в проектировании электрических сетей ПК 4.3. Участвовать в расчетах основных технико-экономических показателей	Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6 Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6 Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4 Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11 Р 5, Темы 5.1, 5.2 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11 Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17 Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6 Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5 Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4 Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7 Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4 Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5 П-о/с, 13.6 Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5 П-о/с, 14.6	Тестирование Устный опрос Математический диктант Индивидуальная самостоятельная работа Представление результатов практических работ Защита творческих работ Выполнение экзаменационных заданий
ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста ПК 1.1. Организовывать и осуществлять эксплуатацию электроустановок промышленных и гражданских зданий ПК 2.4. Участвовать в проектировании силового и осветительного электрооборудования ПК 3.4. Участвовать в проектировании электрических сетей ПК 4.3. Участвовать в расчетах основных технико-экономических показателей	Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6 Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6 Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4 Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11 Р 5, Темы 5.1, 5.2 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11 Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17 Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6 Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5 Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4 Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7 Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4 Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5 П-о/с, 13.6 Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5 П-о/с, 14.6	Тестирование Устный опрос Математический диктант Индивидуальная самостоятельная работа Представление результатов практических работ Защита творческих работ Выполнение экзаменационных заданий
ОК 06. Проявлять гражданско- патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей, в том числе с учетом гармонизации межнациональных и межрелигиозных отношений, применять стандарты антикоррупционного поведения ПК 1.1. Организовывать и осуществлять эксплуатацию электроустановок промышленных и гражданских зданий ПК 2.4. Участвовать в проектировании силового и осветительного электрооборудования ПК 3.4. Участвовать в проектировании электрических сетей ПК 4.3. Участвовать в расчетах основных технико-экономических показателей	Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11 Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17 Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6 Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5 П-о/с, 14.6	Тестирование Устный опрос Математический диктант Индивидуальная самостоятельная работа Представление результатов практических работ Защита творческих работ Выполнение экзаменационных заданий
ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, применять знания об изменении климата, принципы бережливого производства, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях ПК 1.1. Организовывать и осуществлять эксплуатацию электроустановок промышленных и гражданских зданий ПК 2.4. Участвовать в проектировании силового и осветительного электрооборудования ПК 3.4. Участвовать в проектировании электрических сетей ПК 4.3. Участвовать в расчетах основных технико-экономических показателей	Р 1, Тема 1.1, 1.2, 1.3 П-о/c, 1.4, 1.5, 1.6 Р 2, Темы 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 П-о/с, 2.6 Р 3, Темы 3.1, 3.2, 3.3 П-о/с, 3.4 Р 4, Темы 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5, 4.6, 4.7 П-о/c, 4.8, 4.9, 4.10, 4.11 Р 5, Темы 5.1, 5.2 Р 6, Темы 6.1, 6.2, 6.3, 6.4, 6.5, 6.6, 6.7 П-о/c, 6.8, 6.9, 6.10 П-о/c, 6.11 Р 7, Темы 7.1, 7.2, 7.3, 7.4, 7.5, 7.6, 7.7 П-о/c,7.8,7.9, 7.10 П-о/с, 7.11, 7.12, 7.13, 7.14, 7.15, 7.16, 7.17 Р 8, Темы 8.1, 8.2, 8.3, 8.4, 8.5, 8.6 Р 9, Темы 9.1, 9.2, 9.3, 9.4,9.5 Р 10, Темы 10.1, 10.2, 10.3, 10.4 Р 11, Темы 11.1, 11.2, 11.3 П-о/с, 11.4, 11.5, 11.6 П-о/с, 11.7 Р 12, Темы 12.1, 12.2, 12.3, 12.4 Р 13, Темы 13.1, 13.2, 13.3, 13.4, 13.5 П-о/с, 13.6 Р 14, Темы 14.1, 14.2, 14.3, 14.4, 14.5 П-о/с, 14.6	Тестирование Устный опрос Математический диктант Индивидуальная самостоятельная работа Представление результатов практических работ Защита творческих работ Выполнение экзаменационных заданий

3. Контрольно-оценочные средства для проведения входного контроля

Входной контроль

Вариант 1

№1 Решите систему уравнений

№2 Решите уравнение

№3 Решите неравенства

(3+х)(1-х)0

№4Найдите значение выражения, если

, если m=-0,3; n=-1,7; t=0,1

№5 Упростите выражение

№6 Вычислите

№7 Представьте выражение в виде степени с основанием у

№8 Вычислите

4,735:0,5+0,03

№9 Чему равна диагональ прямоугольника, если его стороны 3см и 4 см.

№10 Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника по гипотенузе =2 и острому углу = .

Вариант 2

№1 Решите систему уравнений

№2 Решите уравнение

№3 Решите неравенства

(х-3)(х+2)≥0

№4Найдите значение выражения, если

, если m=-1; n=5; t=-2,5

№5 Упростите выражение

№6 Вычислите

№7 Представьте выражение в виде степени с основанием у

№8 Вычислите

(0,193+0,187):2

№9 Чему равна диагональ прямоугольника, если его стороны 8см и 15см.

№10 Найдите неизвестные стороны и углы прямоугольного треугольника по гипотенузе =4 и острому углу = .

Критерии оценивания

Оценка «5» -выполнение решений 9- 10 заданий, решения выполнены аккуратно, рациональным способом, с подробным решением.

Оценка «4» - выполнение решений 7-8 заданий, решения выполнены аккуратно, рациональным способом, с подробным решением.

Оценка «3» - выполнение решений 5-6 заданий, решения выполнены аккуратно, рациональным способом, с подробным решением.

Оценка «2» - выполнено менее 5 заданий

4. Контрольно-оценочные средства для проведения текущего контроля

Раздел 1 Повторение курса математики основной школы

Практическое занятие №1

Вариант 1

Решить систему методами подстановки, сложения, Гаусса

1)

Вариант 2

Решить систему методами подстановки, сложения, Гаусса

1)

На выполнение работы дается 30 минут. Работа состоит из 1 задания. Каждое метод решения оценивается в 1 балл. Максимальное количество баллов 3.

Количество правильных ответов (баллы)	Оценка знаний
3 балла	«отлично»
2 балла	«хорошо»
1 балл	«удовлетворительно»
0 баллов	«неудовлетворительно»

Практическое занятие №2

ВАРИАНТ 1

1. Решить систему неравенств

2. Решить систему линейных уравнений

а) методом сложения

в) методом подстановки

3. Решить уравнение

4. Решить систему уравнений

5. Решить неравенство

6. В январе 2022 года клиент положил в банк 30 000 рублей под 10 % годовых, которые банк начисляет раз в год в декабре. Сколько рублей будет на счете у клиента в январе 2025 года?

ВАРИАНТ 2

1. Решить систему неравенств

2. Решить систему линейных уравнений

а) методом сложения

в) методом подстановки

3. Решить уравнение

4. Решить систему уравнений

5. Решить неравенство

6. В январе 2022 года клиент положил в банк 50 000 рублей под 9 % годовых, которые банк начисляет раз в год в декабре. Сколько рублей будет на счете у клиента в январе 2025 года?

На выполнение работы дается 90 минут. Работа состоит из 6 заданий. Каждое задание оценивается в 1 балл. Максимальное количество баллов 6.

Количество правильных ответов (баллы)	Оценка знаний
6 баллов	«отлично»
4-5 баллов	«хорошо»
3 баллов	«удовлетворительно»
0-2 баллов	«неудовлетворительно»

Раздел 2 Прямые и плоскости в пространстве

Практическое занятие №3

Вариант №1	Вариант №2
1.Сформулировать определение скрещивающихся прямых	1.Перечислить все возможные случаи расположения двух прямых в пространстве
2.Сформулировать признак скрещивающихся прямых	2.Сформулировать теорему о плоскости, проходящей через каждую из скрещивающихся прямых
3.Прямая а пересекает сторону АВ треугольника АВС. Каково взаимное расположение прямых а и ВС, если прямая а лежит в плоскости АВС и не имеет общих точек с отрезком АС.	3.Прямая а пересекает сторону АВ треугольника АВС. Каково взаимное расположение прямых а и ВС, если прямая а не лежит в плоскости АВС.
4.Прямая МА проходит через вершину квадрата АВСD и не лежит в плоскости квадрата. Докажите, что МА и ВС скрещивающиеся прямые.	4.Прямая СD проходит через вершину треугольника АВС и не лежит в плоскости треугольника. E и F – середины отрезков АВ и ВС. Докажите, что СD и EF скрещивающиеся прямые.
5.По условию задачи № 4 найдите угол между прямыми МА и ВС, если угол МАD равен 90 градусам.	5.По условию задачи № 4 найдите угол между прямыми СD и EF, если угол DСА равен 60 градусам.

На выполнение работы дается 45 минут. Работа состоит из 5 заданий. Каждое задание оценивается в 1 балл. Максимальное количество баллов 5.

Количество правильных ответов (баллы)	Оценка знаний
5 баллов	«отлично»
4 баллов	«хорошо»
3 баллов	«удовлетворительно»
0-2 баллов	«неудовлетворительно»

Раздел 3 Координаты и векторы

Практическое занятие №4

Вариант 1.

1. Даны три точки с координатами: A(4;6;5), B(0;2;0), C(2;0;4).

а) Постройте их в прямоугольной системе координат.

б) Укажите, на каких координатных осях или в каких координатных плоскостях они находятся.

2. Даны три точки А(1; 5; -3), В(6; 4; -3) и С(2; 0; -3). Вычислить:

1. Длину медианы АМ

2. Периметр ∆АВС

3.Сфера задана уравнением x²+ (y+2)²+(z-1)²=16. Найти координаты центра сферы точки О и радиус сферы R

Вариант 2.

1. Даны три точки с координатами: A(8;-5;6), B(0;0;4), C(0;5;1).

а) Постройте их в прямоугольной системе координат.

б) Укажите, на каких координатных осях или в каких координатных плоскостях они находятся.

2. Даны три точки А(-1; 3; -5), В(4; 2; -5) и С(0; -2; -5). Вычислить:

1. Длину медианы АМ

2. Периметр ∆АВС

3. Сфера задана уравнением (x-2)²+ (y+1)²+z²=36. Найти координаты центра сферы точки О и радиус сферы R

На выполнение работы дается 40 минут. Работа состоит из 3 заданий. Каждое задание оценивается в 2 балла. Максимальное количество баллов 6.

Количество правильных ответов (баллы)	Оценка знаний
6 баллов	«отлично»
4-5 балла	«хорошо»
3 балла	«удовлетворительно»
0-2 балла	«неудовлетворительно»

Практическое занятие №5

Вариант 1

1.) Зная координаты точек найти координаты вектора

2.) Найдите длину вектора , если

3.) Вычислите угол между векторами и

4.) Вычислите угол между прямымиAB и CD, если

Вариант 2

1.) Зная координаты точек найти координаты вектора

2.) Найдите длину вектора , если

3.) Вычислите угол между векторами и

4.) Вычислите угол между прямымиAB и CD, если

Вариант 3

1.) Зная координаты точек найти координаты вектора

2.) Найдите длину вектора , если

3.) Вычислите угол между векторами и

4.) Вычислите угол между прямымиAB и CD, если

Вариант 4

1.) Зная координаты точек найти координаты вектора

2.) Найдите длину вектора , если

3.) Вычислите угол между векторами и

4.) Вычислите угол между прямымиAB и CD, если

На выполнение работы дается 40 минут. Работа состоит из 4 заданий. За первое задание – 1 балл, за второе – 1 балл, за третье -2 балла, за четвертое -2 балла. Максимальное количество баллов 6.

Количество правильных ответов (баллы)	Оценка знаний
6 баллов	«отлично»
5 баллов	«хорошо»
4 балла	«удовлетворительно»
0-3 балла	«неудовлетворительно»

Раздел 4 Основы тригонометрии. Тригонометрические функции

Практическое занятие №6

Вариант 1

1. Тест:

1. Выразить в радианах угол α = 20°

1) π/5 2) π/7 3) π/9 4) π/10

1. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка t = 240⁰

1) I 2) II 3) III 4) IV

1. Найдите значение выражения: 2cos30°+2cos60°- tg60°.

1) 0; 2) 2; 3) 1; 4) -1; 5) 3.

1. Вычислить, используя тригонометрический круг sin 330⁰
   1) 2) - 3) 4) -

2. Вычислить, используя тригонометрический круг cos 210⁰
   1) 2) - 3) 4) -

1. Найдите sint, если cost= - 0,8,

2. Упростите выражение:

1. 1-cos²α+tg² α∙cos²α

2. tg(π+α)∙tg( -sin(π+α)∙cos( α)

3. 

4. 

1. Вычислите:

1. cos107⁰∙cos17⁰+sin107⁰∙sin17⁰

2. 2cos ∙sin

1. Докажите тождество:

1. 

2. 2sin²t∙cos²t+cos⁴t+sin⁴t=1

Вариант 2

1. Тест:

1. Выразить в радианах угол α = 240°

1) 4π/5 2) 2π/3 3) 4π/3 4) 3π/2

1. Какой четверти числовой окружности принадлежит точка t = 140⁰

1) I 2) II 3) III 4) IV

1. Найдите значение выражения: 2cos60°+2sin30°- tg45°.

1) 0; 2) 2; 3) 1; 4) -1; 5) 3.

1. Вычислить, используя тригонометрический круг sin 210⁰
   1) 2) - 3) 4) -

2. Вычислить, используя тригонометрический круг cos 150⁰

1) 1/2 2) - 1/2 3) √3/2 4) - √3/2

1. Найдите cost, если sint = 0,6,

2. Упростите выражение:

1. 1-sin² α+ctg² α∙sin²α

2. ctg(π-α)∙ctg( -tg(2π+α)∙ctg( α)

3. 

4. cos2t+sin²t

1. Вычислите:

1. Sin63^0∙cos27⁰+cos63⁰∙sin27⁰

2. cos² –sin²

1. Докажите тождество:

1. 

2. sin⁴t –sin²t=cos⁴t-cos²t

На выполнение работы дается 60 минут. Работа состоит из 5 заданий. За каждое тестовое задание – по 1 баллу, за второе – 1 балл, за третье - 4 балла, за четвертое – 2 балла, за пятое – 2 балла. Максимальное количество баллов 14.

Количество правильных ответов (баллы)	Оценка знаний
14 баллов	«отлично»
11-13- баллов	«хорошо»
7-10 баллов	«удовлетворительно»
0-6 балла	«неудовлетворительно»

Практическое занятие №7

Вариант 1

1.График какой функции изображен на рисунке?

1)
2)
3)
4)

2.График какой функции изображен на рисунке?

1)
2)
3)
4)

3.График какой функции изображен на рисунке?

1)
2)
3)
4)

4. График какой функции изображен на рисунке?

1)
2)
3)
4)

5.График какой функции изображен на рисунке?

1)
2)
3)
4)

6.График какой функции изображен на рисунке?

1)
2)
3)
4)

4)

7. График какой функции изображен на рисунке?

1)
2)
3)
4)

8.График какой функции изображен на рисунке?

1)
2)
3)
4)

9.График какой функции изображен на рисунке?

1)
2)
3)
4)

10.График какой функции изображен на рисунке?

1)
2)
3)
4)

Вариант 2

1.График какой функции изображен на рисунке?

1)
2)
3)
4)

2.График какой функции изображен на рисунке?

1)
2)
3)
4)

3.График какой функции изображен на рисунке?

1)
2)
3)
4)

4.График какой функции изображен на рисунке?

1)
2)
3)
4)

5.График какой функции изображен на рисунке?

1)
2)
3)
4)

6.График какой функции изображен на рисунке?

1)
2)
3)
4)

7.График какой функции изображен на рисунке?

1)
2)
3)
4)

8. График какой функции изображен на рисунке?

1)
2)
3)
4)

9. График какой функции изображен на рисунке?

1)
2)
3)
4)

10.График какой функции изображен на рисунке?

1)
2)
3)
4)

На выполнение работы дается 30 минут. Работа состоит из 10 заданий. Каждое задание оценивается в 1 балл. Максимальное количество баллов 10.

Количество правильных ответов (баллы)	Оценка знаний
10 баллов	«отлично»
8-9 баллов	«хорошо»
6-7баллов	«удовлетворительно»
0-5 баллов	«неудовлетворительно»

Ключ к тесту

	№1	№2	№3	№4	№5	№6	№7	№8	№9	№10
Вариант 1	3	1	4	2	1	2	4	1	2	3
Вариант 2	4	3	2	3	2	4	4	2	4	2

Практическое занятие №8

Вариант 1

1. Решите уравнение .

1)		3)
2)		4)

2. Решите уравнение .

1)	,	3)	,
2)	,	4)	,

3. Решите уравнение .

1)		3)
2)		4)

4. Решите уравнение .

1)		3)
2)		4)

5. Решите уравнение .

1)	,	3)	,
2)	,	4)	,

Вариант 2

1. Решите уравнение .

1)		3)
2)		4)

2. Решите уравнение .

1)	,	3)	,
2)	,	4)	,

3. Решите уравнение .

1)		3)
2)		4)

4. Решите уравнение .

1)	,	3)	,
2)	,	4)	,

5. Решите уравнение .

1)		3)
2)		4)

На выполнение работы дается 45 минут. Работа состоит из 5 заданий. Каждое задание оценивается в 1 балл. Максимальное количество баллов 5.

Количество правильных ответов (баллы)	Оценка знаний
5 баллов	«отлично»
4 баллов	«хорошо»
3 баллов	«удовлетворительно»
0-2 баллов	«неудовлетворительно»

Ключ к тесту

	№1	№2	№3	№4	№5
Вариант 1	2	2	3	4	3
Вариант 2	1	4	2	1	3

Практическая работа №9

Вариант 1

1. cos²x+4sinx-1=0

2. 1+2cos ≥0

3. 

Вариант 2

1. cos²x+4sinx-1=0

2. 1-2cos2x

3.

На выполнение работы дается 45 минут. Работа состоит из 3 заданий. Каждое задание оценивается в 1 балл. Максимальное количество баллов 3.

Количество правильных ответов (баллы)	Оценка знаний
3 балла	«отлично»
2 балла	«хорошо»
1 балл	«удовлетворительно»
0 баллов	«неудовлетворительно»

Раздел 5 Комплексные числа

Практическое занятие №10

Вариант 1

1. Даны комплексные числа:  ,  ,  . Вычислите:

а) ; б)  ; в)  ; г)  ; д)  ;

1. Вычислите:    (2 - i)(2 + i) - (3 - 2i) + 7

2. Найти частное комплексных чисел: а)  ;    б)  ;    в)  .

3. Решите уравнения в комплексных числах:

 .

Вариант 2

1. Даны комплексные числа:  ,  ,  . Вычислите:

а) ; б)  ; в)  ; г)  ; д)  ;

1. Вычислите:    (3 + i)(3 - i) - (6 + 2i) + 7

2. Найти частное комплексных чисел: а)  ;   б)  ;   в)  .

3. Решите уравнения в комплексных числах:

 .

На выполнение работы дается 45 минут. Работа состоит из 4 заданий. 1 задание оценивается в 2 балла, 3 задание оценивается в 2 балла, остальные задания в 1 балл. Максимальное количество баллов 6.

Количество правильных ответов (баллы)	Оценка знаний
6 баллов	«отлично»
5 баллов	«хорошо»
4 балла	«удовлетворительно»
0-3 баллов	«неудовлетворительно»

Раздел 6 Производная функции, ее применение

Практическое занятие №11

Вычислить производную функции

	Вариант 1		Вариант 2
1.	f(x)=2x-x2+3x3	1.	f(x)=-3x+2x2-x3
2.	f(x)=2х3-	2.	f(x)=5х2-
3.	f(x)=sinx+tg2x	3.	f(x)=cosx-tg3x
4.	f(x)=	4.	f(x)=
5.	f(x)=(x2-3x)(x+2)	5.	f(x)=(x2-1)(2x+1)
6.	f(x)=(x3+4)4	6.	f(x)=(3x2+1)4
7.	f(x)= +7	7.	f(x)= -
8.	f(x)=cos23x	8.	f(x)=sin23x
9.	f(x)=	9.	f(x)=
10.	f(x)=	10.	f(x)=

На выполнение работы дается 60 минут. Работа состоит из 10 заданий. Каждое задание оценивается в 1 балл. Максимальное количество баллов 10.

Количество правильных ответов (баллы)	Оценка знаний
9-10 баллов	«отлично»
7-8 баллов	«хорошо»
5-6 баллов	«удовлетворительно»
0-4 балла	«неудовлетворительно»

Практическое занятие №12

ВАРИАНТ 1

№1. Найти производную функции:

а)

б)

в) в точке

г) в точке

№2. Прямолинейное движение описывается законом . Найти скорость и ускорение в момент времени .

№3. На рисунке изображён график функции    и касательная к нему в точке с абсциссой  . Найдите значение производной функции    в точке  .

№4. Составить уравнение касательной к графику функции в точке .

ВАРИАНТ 2

№1. Найти производную функции:

а)

б)

в) в точке

г) в точке

№2. Прямолинейное движение описывается законом . Найти скорость и ускорение в момент времени .

№3. На рисунке изображён график функции    и касательная к нему в точке с абсциссой  . Найдите значение производной функции    в точке  .

№4. Составить уравнение касательной к графику функции в точке .

ВАРИАНТ 3

№1. Найти производную функции:

а)

б)

в) в точке

г) в точке

№2. Прямолинейное движение описывается законом . Найти скорость и ускорение в момент времени .

№3. На рисунке изображён график функции    и касательная к нему в точке с абсциссой  . Найдите значение производной функции    в точке  .

№4. Составить уравнение касательной к графику функции в точке .

ВАРИАНТ 4

№1. Найти производную функции:

а)

б)

в) в точке

г) в точке

№2. Прямолинейное движение описывается законом . Найти скорость и ускорение в момент времени .

№3. На рисунке изображён график функции    и касательная к нему в точке с абсциссой  . Найдите значение производной функции    в точке  .

№4. Составить уравнение касательной к графику функции в точке .

На выполнение работы дается 60 минут. Работа состоит из 4 заданий. Каждое задание оценивается в 1 балл. Максимальное количество баллов 4.

Количество правильных ответов (баллы)	Оценка знаний
4 балла	«отлично»
3 балла	«хорошо»
2 балла	«удовлетворительно»
0-1 балл	«неудовлетворительно»

Практическое занятие №13

ВАРИАНТ 1

№1 Исследовать функцию на монотонность, точки экстремума, построить график:

ВАРИАНТ 2

№1. Исследовать функцию на монотонность, точки экстремума, построить график:

ВАРИАНТ 3

№1. Исследовать функцию на монотонность, точки экстремума, построить график:

ВАРИАНТ 4

№1. Исследовать функцию на монотонность, точки экстремума, построить график:

На выполнение работы дается 30 минут. Работа состоит из 1 задания. Максимальное количество баллов 5

Количество правильных ответов (баллы)	Оценка знаний
5 баллов (все исследования проведены, график функции построен верно)	«отлично»
4 балла (все исследования проведены, график построен с недочетами)	«хорошо»
3 балла (есть ошибки в исследовании, график построен)	«удовлетворительно»
0-2 балла	«неудовлетворительно»

Практическое занятие №14

Вариант 1

Из всех прямоугольников с диагональю18 см найдите прямоугольник наибольшей площади

Вариант 2

Из всех прямоугольников с площадью 16 см² найдите прямоугольник с наименьшим периметром

На выполнение работы дается 20 минут. Работа состоит из 1 задания.

Максимальное количество баллов 3

Количество (баллы)	Оценка знаний
3 балла (все исследования проведены, задача решена полностью)	«отлично»
2 балла (все исследования проведены, задача решена с недочетами)	«хорошо»
1 балл (есть ошибки в исследовании, получен неверный ответ)	«удовлетворительно»
0 баллов	«неудовлетворительно»

Практическое занятие №15

Исследовать функцию по схеме и построить ее график.

Вариант 1

.

Вариант 2

.

Вариант 3

.

Вариант 4

.

Вариант 5

.

Вариант 6

.

Вариант 7

.

Вариант 8

.

На выполнение работы дается 30 минут. Работа состоит из 1 задания. Максимальное количество баллов 5

Количество правильных ответов (баллы)	Оценка знаний
5 баллов (все исследования проведены, график функции построен верно)	«отлично»
4 балла (все исследования проведены, график построен с недочетами)	«хорошо»
3 балла (есть ошибки в исследовании, график построен)	«удовлетворительно»
0-2 балла	«неудовлетворительно»

Раздел 7 Многогранники и тела вращения

Практическое занятие №16

Вариант 1

1.Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, а апофема образует с плоскостью основания угол 60 градусов. Найти высоту и боковую поверхность пирамиды.

2. Боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны и равны. Боковая поверхность равна 10. Найти площадь основания пирамиды.

Вариант 2

1.Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4см, а ее апофема образует с высотой угол 45 градусов. Найти площадь основания пирамиды и боковую поверхность пирамиды.

2. Боковые ребра треугольной пирамиды равны, а плоские углы при вершине-прямые. Площадь основания пирамиды равна 10. Найти боковую поверхность пирамиды.

На выполнение работы дается 30 минут. Работа состоит из 2 заданий. Каждое задание оценивается в 2 балла. Максимальное количество баллов 4.

Количество правильных ответов (баллы)	Оценка знаний
4 баллов	«отлично»
3 балла	«хорошо»
2 балла	«удовлетворительно»
0-1 баллов	«неудовлетворительно»

Практическое занятие №17

№1

№2

№3

Найти центр, оси и плоскости симметрии фигуры, состоящей из плоскости и пересекающей её прямой не перпендикулярной к этой плоскости.

№4

Найти центр, оси и плоскости симметрии фигуры, состоящей из двух пересекающихся прямых.

На выполнение работы дается 30 минут. Работа состоит из 4 заданий. Каждое задание оценивается в 1 балл. Максимальное количество баллов 4.

Количество правильных ответов (баллы)	Оценка знаний
4 баллов	«отлично»
3 балла	«хорошо»
2 балла	«удовлетворительно»
0-1 баллов	«неудовлетворительно»

Практическое занятие №18

Вариант 1

1.На расстоянии 12 см от центра шара проведено сечение, радиус которого равен 9 см. Найти объем шара и площадь его поверхности.

2.Объем шара равен 36π см³. Найти площадь сферы, ограничивающей данный шар.

3.В шаре радиуса 15 см проведено сечение, площадь которого равна 81π см². Найти объем меньшего шарового сегмента, отсекаемого плоскостью сечения.

Вариант 2

1.Через точку, лежащую на сфере, проведено сечение радиуса 3см под углом 60 градусов к радиусу сферы, проведенному в данную точку. Найти площадь сферы и объем шара.

2.Площадь поверхности шара равна 144π см². Найти объем данного шара.

3.На расстоянии 9 см от центра шара проведено сечение, длина окружности которого равна 24π см. Найти объем меньшего шарового сегмента, отсекаемого плоскостью сечения.

На выполнение работы дается 45 минут. Работа состоит из 3 заданий. 1-2 задание оценивается в 1 балл, 3 задание- 2 балла. Максимальное количество баллов-4.

Количество правильных ответов (баллы)	Оценка знаний
4 балла	«отлично»
3 балла	«хорошо»
2 балла	«удовлетворительно»
0-1 балл	«неудовлетворительно»

Практическое занятие №19

Вариант 1

1. Радиус основания конуса 3 см, высота равна 4 см, найти образующую и площадь осевого сечения.

2. Радиус шара равен 17 см. Найти площадь сечения шара, удалённого от его центра на 15 см.

3. Квадрат со стороной 3 см вращается вокруг своей диагонали. Найдите объем тела вращения

4. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 4 см. Найти площадь боковой и площадь полной поверхностей.

5. На расстоянии 15 см от центра шара проведено сечение, длина окружности которого равна см. Найти площадь поверхности шара.

Вариант 2

1. Радиус основания конуса 9 см, высота равна 12 см, найти образующую и площадь осевого сечения.

2. Радиус шара равен 5 см. Найти площадь сечения шара, удалённого от его центра на 4 см.

3. Найдите объем тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 6 см и 10 см вокруг большей стороны.

4. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого 6 см. Найти площадь боковой и площадь полной поверхностей.

5. На расстоянии 8 см от центра шара проведено сечение, длина окружности которого равна см. Найти площадь поверхности шара.

На выполнение работы дается 60 минут. Работа состоит из 5 заданий. Каждое задание оценивается в 1 балл. Максимальное количество баллов 5.

Количество правильных ответов (баллы)	Оценка знаний
5 баллов	«отлично»
4 балла	«хорошо»
3 балла	«удовлетворительно»
0-2 баллов	«неудовлетворительно»

Практическое занятие №20

Вариант 1

1. Площадь поверхности куба со стороной а равна 24. Найдите его объем.

2. Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань - квадрат.

3. Основание прямого параллелепипеда - ромб с диагоналями 10 и 24 см. Меньшая диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

4. Найдите объём правильной треугольной пирамиды, высота которой равна 12см и составляет с боковым ребром угол .

5. Основание прямой призмы – ромб со стороной 13см и одной из диагоналей равной 24см. Найдите объём призмы, если диагональ боковой грани 14см.

Вариант 2

1. Площадь поверхности куба со стороной а равна 96. Найдите его объем.

2. Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 см и катетом

12 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наименьшая боковая грань - квадрат.

1. Основание прямого параллелепипеда - ромб с меньшей диагональю 12 см. Большая

диагональ параллелепипеда равна 16 см и образует с боковым ребром угол 45°. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

1. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, боковое ребро которой равно 12 см и образует с высотой угол .

2. Основание прямой призмы АВСDА₁В₁С₁D₁ – параллелограмм АВСD. АВ = 12см, АD = 15см, ВАD = . Найдите объём призмы, если диагональ DС₁ боковой грани равна 13см.

На выполнение работы дается 60 минут. Работа состоит из 5 заданий. Каждое задание оценивается в 1 балл. Максимальное количество баллов 5.

Количество правильных ответов (баллы)	Оценка знаний
5 баллов	«отлично»
4 балла	«хорошо»
3 балла	«удовлетворительно»
0-2 баллов	«неудовлетворительно»

Раздел 8 Первообразная функции, ее применение

Устный опрос.

Записать табличные интегралы:

1^о.

2^о.

В частности,

3^о.

4^о.

В частности,

5^о.

6^о.

7^о.

8^о.

9^о.

В частности,

10^о.

В частности,

Практическое занятие №21

Вариант 1

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

Вариант 2

Найти неопределенные интегралы методом непосредственного интегрирования.

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

На выполнение работы дается 30 минут. Работа состоит из 5 заданий. Каждое задание оценивается в 1 балл. Максимальное количество баллов 5.

Количество правильных ответов (баллы)	Оценка знаний
5 баллов	«отлично»
4 балла	«хорошо»
3 балла	«удовлетворительно»
0-2 баллов	«неудовлетворительно»

Практическое занятие №22

Вариант 1

1.) Вычислите интегралы:

а) б)

2.)Сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями:

а)

б)

3.) Скорость движения точки изменяется по закону (м/с). Найти путь S, пройденный точкой за 10 сот начала движения.

Вариант 2

1.) Вычислите интегралы:

а) б)

2.)Сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями:

а)

б)

3.) Скорость движения точки (м/с.) Найти путь, пройденный точкой от начала движения до ее остановки.

На выполнение работы дается 60 минут. Работа состоит из 3 заданий. Первое задание оценивается в 2 балла, второе задание – 4 балла, третье – 1 балл. Максимальное количество баллов 12.

Количество правильных ответов (баллы)	Оценка знаний
7 баллов	«отлично»
6-5 баллов	«хорошо»
4-3 баллов	«удовлетворительно»
0-2 баллов	«неудовлетворительно»

Раздел 9 Степени и корни. Степенная функция

Практическое занятие №23

Вариант 1

1.Вынесите множитель из-под знака корня:

2.Внесите множитель под знак корня:

3.Избавиться от иррациональности в знаменателе:

4.Упростите: ; ;

5.Найдите значение выражение:

6. Сравните: и

Вариант 2

1.Вынесите множитель из-под знака корня:

2.Внесите множитель под знак корня:

3.Избавиться от иррациональности в знаменателе:

4.Упростите: ; ;

5.Найдите значение выражение:

6. Сравните: и

Вариант 3

1.Вынесите множитель из-под знака корня:

2.Внесите множитель под знак корня:

3.Избавиться от иррациональности в знаменателе:

4.Упростите: ; ;

5.Найдите значение выражение:

6. Сравните: и

Вариант 4

1.Вынесите множитель из-под знака корня:

2.Внесите множитель под знак корня:

3.Избавиться от иррациональности в знаменателе:

4.Упростите: ; ;

5.Найдите значение выражение:

6. Сравните: и

Вариант 5

1.Вынесите множитель из-под знака корня:

2.Внесите множитель под знак корня:

3.Избавиться от иррациональности в знаменателе:

4.Упростите: ; ;

5.Найдите значение выражение:

6. Сравните: и

Вариант 6

1.Вынесите множитель из-под знака корня:

2.Внесите множитель под знак корня:

3.Избавиться от иррациональности в знаменателе:

4.Упростите: ; ;

5.Найдите значение выражение:

6. Сравните: и

На выполнение работы дается 30 минут. Работа состоит из 6 заданий. За первое задание – 1 балл, за второе – 1 балл, за третье -2 балла, за четвертое -3 балла, за пятое – 1 балл, за шестое – 1 балл. Максимальное количество баллов 10.

Количество правильных ответов (баллы)	Оценка знаний
10 баллов	«отлично»
8-9 баллов	«хорошо»
6-7 баллов	«удовлетворительно»
0-5 баллов	«неудовлетворительно»

Раздел 10 Показательная функция

Практическое занятие №24

Вариант 1

1.) Вычислить:

_{2.) Решить простейшие уравнения:а) б)}

_{3.) Упростить:}

4.)Докажите тождество:

Вариант 2

1.) Вычислить:

2.) Решить простейшие уравнения :а) б)

_{3.) Упростить:}

_{4.) Доказать тождество:}

Вариант 3

1.) Вычислить:

2.) Решить уравнение: а) б)

_{3.) Упростить:}

_{4.) Доказать тождество:}

Вариант 4

1.) Вычислить:

2.) Решить простейшее уравнение:а) б)

_{3.) Упростить:}

4.) Доказать тождество:

На выполнение работы дается 45 минут. Работа состоит из 5 заданий. Каждое задание оценивается в 1 балл. Максимальное количество баллов 5.

Количество правильных ответов (баллы)	Оценка знаний
5 баллов	«отлично»
4 балла	«хорошо»
3 балла	«удовлетворительно»
0-2 балла	«неудовлетворительно»

Практическое занятие №25

Вариант 1

1.Решить уравнение: 3^х+3-3^х=78

2.Решить уравнение: 2^2х+1- 9▪2^х+4=0

3.Решить неравенство: 2^х▪5^х ▪0,01

Вариант 2

1.Решить уравнение: 5^х+2+5^х=130

2.Решить уравнение: 3^2х+1- 28▪3^х+9=0

3.Решить неравенство: 2^х▪3^х ▪

На выполнение работы дается 45 минут. Работа состоит из 3 заданий. Каждое задание оценивается в 1 балл. Максимальное количество баллов 3.

Количество правильных ответов (баллы)	Оценка знаний
3 балла	«отлично»
2 балла	«хорошо»
1 балл	«удовлетворительно»
0 баллов	«неудовлетворительно»

Раздел 11 Логарифмы. Логарифмическая функция

Самостоятельная работа

Вариант №1 Вычислить 1. ; 2. 3. ; 4. 5. ; 6. 7. ; 8. ; 9. ; 10. 11. 12. ; 13. 14. ; 15. 16. ; 17. 18. ;	Вариант №2 Вычислить 1. ; 2. 3. ; 4. 5. ; 6. 7. ; 8. ; 9. ; 10. 11. 12. ; 13. 14. ; 15. 16. ; 17. 18. ;
Вариант №3 Вычислить 1. ; 2. 3. ; 4. 5. ; 6. 7. ; 8. ; 9. ; 10. 11. 12. ; 13. 14. ; 15. 16. ; 17. 18. ;	Вариант №4 Вычислить 1. ; 2. 3. ; 4. 5. ; 6. 7. ; 8. ; 9. ; 10. log69 + log6 4 11.lg - lg 12. ; 13. 14. ; 15. 16. ; 17. 18. ;
Вариант №5 Вычислить 1. ; 2. 3. ; 4. 5. ; 6. 7. ; 8. ; 9. ; 10. 11. 12. ; 13. 14. ; 15. 16. ; 17. 18. ;	Вариант №6 Вычислить 1. ; 2. 3. ; 4. 5. ; 6. 7. ; 8. ; 9. ; 10. 11. 12. ; 13. 14. ; 15. 16. ; 17. 18. ;

Практическое занятие №26

Вариант №1 Решите уравнение: решите уравнение: Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них	Вариант №2 Решите уравнение: решите уравнение: Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них
Вариант №3 Решите уравнение: решите уравнение: Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них	Вариант №4 Решите уравнение: решите уравнение : Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них
Вариант №5 Решите уравнение: решите уравнение: Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них	Вариант №6 Решите уравнение: решите уравнение: Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них
Вариант №7 Решите уравнение: решите уравнение: Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них	Вариант №8 Решите уравнение: решите уравнение: Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них
Вариант №9 Решите уравнение: решите уравнение: Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них	Вариант №10 Решите уравнение: решите уравнение : Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них

На выполнение работы дается 45 минут. Работа состоит из 9 заданий. Каждое задание оценивается в 1 балл. Максимальное количество баллов 9.

Количество правильных ответов (баллы)	Оценка знаний
9 баллов	«отлично»
7-8 баллов	«хорошо»
4-5 баллов	«удовлетворительно»
0-3 баллов	«неудовлетворительно»

Раздел 12 Множества. Элементы теории графов

Практическое занятие №27

Вариант 1

1.   Запиши перечисления элементов множество букв в словах:

а) Бухгалтер, б) отчет, в) банк. После этого запишите перечислением элементов пересечение этих трех множеств.

____________________________________________________________

____________________________________________________________

2.   Запиши путем перечисления элементов множество цифр в числах:
а) 56 652; б) 1 025 352.

___________________________________________________________

3.   Запишите А ∩ В, если: А = {3; 5;7; 27; 14; 9} , В = {9; 3; 7; 27; 14}.

____________________________________________________________

4. Запишите  M Ս N , если:  M = {a; в, с, х} , N = {a; в; х; у; z}.

Вариант 2

1.   Запиши перечисления элементов множество букв в словах:

а) проверка, б) отчет, в) бизнес. После этого запишите перечислением элементов пересечение этих трех множеств.

____________________________________________________________

____________________________________________________________

2.   Запиши путем перечисления элементов множество цифр в числах:
а) 56 674; б) 25 352.

____________________________________________________________

3.   Запишите А ∩ В, если: А = {2; 4 ;7; 27; 14; 9} , В = {9; 3; 7; 2; 14}.

_____________________________________________________________

4. Запишите  M Ս N , если:  M = {a; m, с, х} , N = {a; в; c; x; z}.

На выполнение работы дается 30 минут. Работа состоит из 4 заданий. Каждое задание оценивается в 1 балл. Максимальное количество баллов 4.

Количество правильных ответов (баллы)	Оценка знаний
4 балла	«отлично»
3 балла	«хорошо»
2 балла	«удовлетворительно»
0-1 балл	«неудовлетворительно»

Раздел 13. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Практическое занятие №28

Вариант 1

1. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится 8 сумок с дефектами. Найти вероятность того, что купленная сумка окажется качественной.

2. В ящике находятся 12 деталей, из которых 8 стандартных. Рабочий берет наудачу одну за другой две детали. Найти вероятность того, что обе детали окажутся стандартными.

3. В игральной колоде 36 карт. Наугад выбирается одна карта. Какова вероятность, что эта карта – туз?

4. Из 30 учеников спорткласса, 11 занимается футболом, 6 – волейболом, 8 – бегом, а остальные прыжками в длину. Какова вероятность того, что один произвольно выбранный ученик класса занимается игровым видом спорта?

5. Какова вероятность того, что при бросании двух игральных костей выпадут две «шестёрки»?

6. Покупатель может приобрести акции трех компаний: А, В и С. В течение следующего года надежность первой компании оценивается экспертами в 99%, второй – в 98%, третьей - 97%. Чему равна вероятность того, что только одна компания в течение следующего года станет банкротом?

Вариант 2

1. В денежно-вещевой лотерее на 100000 билетов разыгрывается 1200 вещевых и 800 денежных выигрышей. Какова вероятность выигрыша?

2. В ящике лежат карточки с буквами, из которых можно составить слово «экономика». Какова вероятность того, что наугад выбранная буква окажется буквой к?

3. В урне находятся 7 белых и 3 черных шара. Подряд извлекают два шара. Какова вероятность того, что они оба черные?

4. В коробке лежат 4 голубых, 3 красных, 9 зеленых, 6 желтых шариков. Какова вероятность того, что  выбранный  шарик будет не зеленым?

5. Найти вероятность того, что при одном бросании игрального кубика выпадает число очков больше 4.

6. Покупатель может приобрести акции трех компаний: А, В и С. В течение следующего года надежность первой компании оценивается экспертами в 99%, второй – в 98%, третьей - 97%. Чему равна вероятность того, что две компании обанкротятся?

Вариант 3

1. В лотерее 1000 билетов, среди которых 20 выигрышных. Приобретается один билет. Какова вероятность того, что этот билет невыигрышный?  

2. Какова вероятность, что ребенок родится 7 числа?

3. В классе 17 девочек и 14 мальчиков. Определите вероятность того, что оба вызванных ученика окажутся мальчиками?

4. Николай и Леонид выполняют контрольную работу. Вероятность ошибки при вычислениях у Николая составляет 0,7, а у Леонида – 0,3. Найдите вероятность того, что Леонид допустит ошибку, а Николай нет.

5. Найти вероятность того, что при одном бросании игрального кубика выпадает чётное число очков.

6. Покупатель может приобрести акции трех компаний: А, В и С. В течение следующего года надежность первой компании оценивается экспертами в 99%, второй – в 98%, третьей - 97%. Чему равна вероятность того, что все три компании станут банкротами?

На выполнение работы дается 45 минут. Работа состоит из 6 заданий. Каждое задание оценивается в 1 балл. Максимальное количество баллов 6.

Количество правильных ответов (баллы)	Оценка знаний
5-6 баллов	«отлично»
4 баллов	«хорошо»
3 балла	«удовлетворительно»
0-2 балла	«неудовлетворительно»

Практическое занятие №29

1.В трёх салонах сотовой связи один и тот же телефон продаётся в кредит на разных условиях. Условия даны в таблице.

Салон	Цена телефона (руб.)	Первоначальный взнос (в % от цены)	Срок кредита (мес.)	Сумма ежемесячного платежа(руб.)
Эпсилон	20000	15	12	1620
Дельта	21000	10	6	3400
Омикрон	19000	20	12	1560

Определите, в каком из салонов покупка обойдётся дешевле всего (с учётом переплаты). В ответ запишите эту сумму в рублях.

2.Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности S, комфорта C, функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычисляется по формуле

R =  .

В таблице даны показатели трёх моделей автомобилей.

Модель автомобиля	Безопасность	Комфорт	Функциональность	Качество	Дизайн
А	3	5	2	5	2
Б	4	2	4	1	5
В	5	3	4	5	2

Найдите наивысший рейтинг автомобиля из представленных в таблице моделей.

Постройте столбчатую диаграмму каждого из показателей.

На выполнение работы дается 45 минут. Работа состоит из 2 заданий. Каждое задание оценивается в 3 балла. Максимальное количество баллов 6.

Количество правильных ответов (баллы)	Оценка знаний
5-6 баллов	«отлично»
4 балла	«хорошо»
3 балла	«удовлетворительно»
0-2 балла	«неудовлетворительно»

Раздел 14 Уравнения и неравенства

Самостоятельная работа

Вариант 1

1.) Решить рациональное уравнение:

2.) Решить иррациональное уравнение:

3.) Решить показательное уравнение:

4.) Решить логарифмическое уравнение:

5.) Решить тригонометрическое уравнение:

Вариант 2

1.) Решить рациональное уравнение:

2.) Решить иррациональное уравнение:

3.) Решить показательное уравнение:

4.) Решить логарифмическое уравнение:

5.) Решить тригонометрическое уравнение:

На выполнение работы дается 60 минут. Работа состоит из 5 заданий. Каждое задание оценивается в 1 балл Максимальное количество баллов 5.

Количество правильных ответов (баллы)	Оценка знаний
5 баллов	«отлично»
4 баллов	«хорошо»
3 баллов	«удовлетворительно»
0-2 балла	«неудовлетворительно»

Самостоятельная работа

Вариант №1

1.) Решить графически уравнение: а) б)

2.) Решить, используя свойства функций: а)

б)

2.) Решить неравенства:

3.) Изобразить на координатной плоскости множество решений:

а.) б.)

Вариант №2

1.) Решить графически уравнение: а) б)

2.) Решить, используя свойства функций: а)

б)

3.) Изобразить на координатной плоскости множество решений:

а.) б.)

На выполнение работы дается 45 минут. Работа состоит из 6 заданий. Каждое задание оценивается в 1 балл. Максимальное количество баллов 6.

Количество правильных ответов (баллы)	Оценка знаний
6 баллов	«отлично»
5 балла	«хорошо»
4-3 балла	«удовлетворительно»
0-2 балла	«неудовлетворительно»

5. Контрольно-оценочные средства для проведения промежуточной аттестации

ВАРИАНТ 1

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ 1

Задание 1. Найдите область определения функции

Задание 2. Постройте график функции

Задание 3. Постройте график функции

Задание 4. Боковые ребра правильной треугольной пирамиды равны 5 см., апофема равна 3 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Задание 5. Найдите объем детали

Задание 6. Диаметр основания конуса равен 40, а длина образующей – 25. Найдите высоту конуса.

Задание 7. Найдите производную функции

З адание 8. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке . (Ответ записать в виде десятичной дроби)

Задание 9. Материальная точка движется по закону . Найдите скорость точки в момент времени Здесь путь (м.), время (с.)

Задание 10. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

Задание 11. Вычислите

Задание 12. Сколькими способами из 15 рабочих можно создать бригады по 5 человек?

Задание 13. В партии из 25 деталей находится 4 бракованных. Какова вероятность того, что наугад выбранная деталь окажется стандартной? (Ответ записать в виде десятичной дроби)

Задание 14. Решите показательное неравенство

Задание 15. Решите логарифмическое уравнение

Задание 16. Решите иррациональное уравнение

ЧАСТЬ 2

Задание 17. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы совпадает с центром основания конуса. Образующая конуса равна  . Найдите радиус сферы.

Задание 18. Решите тригонометрическое уравнение

Задание 19. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте график

Задание 20. Сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями:

ВАРИАНТ 2

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ 1

Задание 1. Найдите область определения функции

Задание 2. Постройте график функции

Задание 3. Постройте график функции

Задание 4. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см., боковое ребро 5 см. Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Задание 5. Найдите объем детали

Задание 6. Объём конуса равен 9π, а радиус его основания равен 3. Найдите высоту конуса.

Задание 7. Найдите производную функции

Задание 8. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Найдите сумму точек, в которых производная функции равна нулю

Задание 9. Вычислите скорость точки, движущейся прямолинейно по закону , в момент времени . Здесь путь (м.), время (с.)

Задание 10. Найдите наибольшее значение функции на промежутке

Задание 11. Вычислите

Задание 12. В классе 7 человек успешно занимаются математикой. Сколькими способами можно выбрать из них двоих для участия в олимпиаде?

Задание 13. У продавца имеются 10 красных, 8 синих, 12 зелёных и 15 жёлтых шаров. Вычислить вероятность того, что купленный шар окажется красным или синим. (Ответ записать в виде десятичной дроби)

Задание 14. Решите показательное неравенство

Задание 15. Решите логарифмическое уравнение

Задание 16. Решите иррациональное уравнение

ЧАСТЬ 2

Задание 17. Расстояние от центра шара радиуса 12 м. до секущей плоскости равно 8 м. Вычислите площадь сечения.

Задание 18. Решите тригонометрическое уравнение

Задание 19.Исследуйте функцию с помощью производной и постройте график

Задание 20. Сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями:

ВАРИАНТ 3

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ 1

Задание 1. Найдите область определения функции

Задание 2. Постройте график функции

Задание 3. Постройте график функции

Задание 4. В правильной треугольной призме сторона основания равна 4 м. Диагональ боковой грани – 5 м. Найти площадь боковой поверхности призмы.

З адание 5. Найдите объем детали

Задание 6. Радиус основания конуса 3м, а высота 4м, найдите площадь боковой поверхности конуса.

Задание 7. Найдите производную функции

Задание 8. На рисунке изображен график функции . На оси абсцисс отмечены восемь точек. В каких из этих точек производная функции отрицательна?

Задание 9. Точка движется прямолинейно по закону . Найдите скорость в момент времени с.

Задание 10. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

Задание 11. Вычислите

Задание 12. Были куплены билеты в театр для шести ребят. Сколькими способами эти ребята могут занять свои места в театре?

Задание 13. Из слова "математика" выбирается наугад одна буква. Какова вероятность того, что это будет буква "а"? (Ответ записать в виде десятичной дроби)

Задание 14. Решите показательное неравенство

Задание 15. Решите логарифмическое уравнение

Задание 16. Решите иррациональное уравнение

ЧАСТЬ 2

Задание 17. Основание прямоугольного параллелепипеда – квадрат. Найдите объём параллелепипеда, если его высота равна 4 см, а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45⁰.

Задание 18. Решите тригонометрическое уравнение

Задание 19. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте график

Задание 20. Сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями:

ВАРИАНТ 4

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ 1

Задание 1. Найдите область определения функции

Задание 2. Постройте график функции

Задание 3. Постройте график функции

Задание 4. В правильной четырехугольной пирамиде апофема равна 5 см., а сторона основания равна 8 см. Найти объем пирамиды.

Задание 5. Найдите объем детали

Задание 6. Высота конуса равна 25 см, а длина образующей — 65см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Задание 7. Найдите производную функции

Задание 8. На рисунке изображен график функции . На оси абсцисс отмечены восемь точек. В каких из этих точек производная функции положительна?

Задание 9. Найдите скорость движения материальной точки в конце 3-ей секунды, если движение точки задано уравнением . Здесь путь (м.), время (с.)

Задание 10. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

Задание 11. Вычислите

Задание 12. Четыре человека обменялись рукопожатиями. Сколь­ко было всего рукопожатий?

Задание 13. Из 25 экзаменационных билетов студент успел подготовить 11 первых и 9 последних билетов. Какова вероятность того, что на экзамене ему достанется билет, который он не подготовил? (Ответ записать в виде десятичной дроби)

Задание 14. Решите показательное неравенство

Задание 15. Решите логарифмическое уравнение

Задание 16. Решите иррациональное уравнение

ЧАСТЬ 2

Задание 17. Сфера радиуса 41 см. пересечена плоскостью на расстоянии 9 см. от центра. Найдите длину линии сечения.

Задание 18. Решите тригонометрическое уравнение

Задание 19. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте график

Задание 20. Сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями:

ВАРИАНТ 5

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ 1

Задание 1. Найдите область определения функции

Задание 2. Постройте график функции

Задание 3. Постройте график функции

Задание 4. В правильной треугольной призме сторона основания равна 6 м. Диагональ боковой грани – 10 м. Найти объём призмы.

Задание 5. Найдите площадь детали

Задание 6. Даны два шара с радиусами 8 и 2. Во сколько раз объём большего шара больше объёма другого?

Задание 7. Найдите производную функции

Задание 8. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке . (Ответ записать в виде десятичной дроби)

Задание 9. Зависимость температуры тела T от времени t задана уравнением . С какой скоростью нагревается это тело в момент времени t=10c?

Задание 10. Найдите наибольшее значение функции на отрезке

Задание 11. Вычислите

Задание 12. Сколькими способами читатель может выбрать две книжки из шести имеющихся?

Задание 13. Какова вероятность того, что наугад оторванный лист календаря соответствует первому числу месяца? (год не високосный).

Задание 14. Решите показательное неравенство

Задание 15. Решите логарифмическое уравнение

Задание 16. Решите иррациональное уравнение

ЧАСТЬ 2

Задание 17. Радиус сферы равен 112 см. Точка, лежащая на плоскости, касательной к сфере, удалена от точки касания на 15 см. Найдите расстояние от этой точки до ближайшей к ней точке сферы.

Задание 18. Решите тригонометрическое уравнение

Задание 19. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте график

Задание 20. Сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями:

ВАРИАНТ 6

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ 1

Задание 1. Найдите область определения функции

Задание 2. Постройте график функции

Задание 3. Постройте график функции

Задание 4. Найдите объем пирамиды с высотой 45 см., если её основанием служит прямоугольный треугольник с катетами 4 см. и 3 см.

З
адание 5. Найдите площадь детали

Задание 6. Высота конуса равна 8 см, а диаметр основания – 30см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Задание 7. Найдите производную функции

З
адание 8. На рисунке изображен график функции . На оси абсцисс отмечены семь точек. В каких из этих точек производная функции положительна?

Задание 9. Закон прямолинейного движения тела задан уравнением . Найдите скорость тела в момент времени . Здесь путь (м.), время (с.)

Задание 10. Найдите наибольшее значение функции на промежутке

Задание 11. Вычислите

Задание 12. Сколько двузначных чисел можно составить из чисел 1,2,3.4 ,используя в записи числа каждую из них не более одного раза?

Задание 13. В коробке находится 10 белых шаров и 3 красных. Какова вероятность наугад вытянуть из коробки красный шар?

Задание 14. Решите показательное неравенство

Задание 15. Решите логарифмическое уравнение

Задание 16. Решите иррациональное уравнение

ЧАСТЬ 2

Задание 17. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4 см., высота равна 5 см. Найдите объем параллелепипеда.

Задание 18. Решите тригонометрическое уравнение

Задание 19. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте график

Задание 20. Сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями:

ВАРИАНТ 7

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ 1

Задание 1. Найдите область определения функции

Задание 2. Постройте график функции

Задание 3. Постройте график функции

Задание 4. Стороны основания правильной треугольной пирамиды равны 16 см., боковые рёбра – 10 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

З адание 5. Найдите площадь детали

Задание 6. Даны два шара с радиусами 9 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?

Задание 7. Найдите производную функции

Задание 8. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке . (Ответ записать в виде десятичной дроби)

Задание 9. Тело движется по закону ( - в метрах, - в сек.). Найдите скорость тела в момент времени .

Задание 10. Найдите наименьшее значение функции на отрезке

Задание 11. Вычислите

Задание 12. Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3, если каждая цифра входит в изображение числа только один раз?

Задание 13. В группе 5 человек учится на отлично, 7 человек – на хорошо и отлично, 15 человек имеют тройки и 3 человека – неудовлетворительные оценки. Определить вероятность того, что вызванный учащийся не имеет ни двоек, ни троек.

Задание 14. Решите показательное неравенство

Задание 15. Решите логарифмическое уравнение

Задание 16. Решите иррациональное уравнение

ЧАСТЬ 2

Задание 17. В правильной 4-угольной пирамиде диагональ основания равна 12 см., а длина бокового ребра 10 см. Определите площадь сечения, проходящего через два противолежащих боковых ребра.

Задание 18. Решите тригонометрическое уравнение

Задание 19. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте график

Задание 20. Сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями: . (Ответ записать в виде десятичной дроби)

ВАРИАНТ 8

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ 1

Задание 1. Найдите область определения функции

Задание 2. Постройте график функции

Задание 3. Постройте график функции

Задание 4. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.

Задание 5. Найдите площадь детали

Задание 6. Образующая конуса равна 8 см. и наклонена к плоскости основания под углом 30^о. Найдите высоту конуса.

Задание 7. Найдите производную функции

Задание 8. На рисунке изображен график функции - производной функции , и семь точек на оси абсцисс. В скольких из этих точек функция возрастает?

Задание 9. Температура тела T изменяется в зависимости от времени t по закону С какой скоростью нагревается это тело в момент времени t=5 секунд.

Задание 10. Найдите наименьшее значение функции на отрезке

Задание 11. Вычислите

Задание 12. Сколькими способами могут разместиться 4 пассажира в 4-хместной каюте?

Задание 13. В корзине 15 пирожков с картошкой и 10 пирожков с капустой. Какова вероятность того, что взятый наугад пирожок с капустой. (Ответ записать в виде десятичной дроби)

Задание 14. Решите показательное неравенство

Задание 15. Решите логарифмическое уравнение

Задание 16. Решите иррациональное уравнение

ЧАСТЬ 2

Задание 17. Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 4 и 7, объём призмы равен 56. Найдите боковое ребро призмы.

Задание 18. Решите тригонометрическое уравнение

Задание 19. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте график

Задание 20. Сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями:

ВАРИАНТ 9

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ 1

Задание 1. Найдите область определения функции

Задание 2. Постройте график функции

Задание 3. Постройте график функции

Задание 4. Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 10 см. Стороны основания равны 3 см. и 4 см. Найти длину бокового ребра.

Задание 5. Найдите площадь детали

Задание 6. Образующая конуса, равная 12 см., наклонена к плоскости основания под углом 60⁰. Найдите площадь основания конуса.

Задание 7. Найдите производную функции

Задание 8. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Определите в какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение

Задание 9. Материальная точка движется прямолинейно по закону  , где S - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени 

Задание 10. Найдите наименьшее значение функции на отрезке

Задание 11. Вычислите

Задание 12. Сколько двузначных чисел можно составить из чисел 1,2,3,4?

Задание 13. В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные – из Китая. Порядок выступления определяется жребием. Найдите вероятность того, что первой будет выступать спортсменка из Китая. (Ответ записать в виде десятичной дроби)

Задание 14. Решите показательное неравенство

Задание 15. Решите логарифмическое уравнение

Задание 16. Решите иррациональное уравнение

ЧАСТЬ 2

Задание 17. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 10 и 9. Боковые рёбра призмы равны 2/π. Найдите объём цилиндра, описанного около этой призмы.

Задание 18. Решите тригонометрическое уравнение

Задание 19. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте график

Задание 20. Сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями:

ВАРИАНТ 10

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ 1

Задание 1. Найдите область определения функции

Задание 2. Постройте график функции

Задание 3. Постройте график функции

Задание 4. В правильной четырехугольной пирамиде апофема равна 5 см., а сторона основания равна 6 см. Найти объем пирамиды.

Задание 5. Найдите объем детали

Задание 6. Найдите площадь конуса, если радиус оснований равны 3см, а высота равна 4 см.

Задание 7. Найдите производную функции

Задание 8. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Определите в какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение

Задание 9. Материальная точка движется прямолинейно по закону  где S - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 3с.

Задание 10. Найдите наименьшее значение функции на отрезке

Задание 11. Вычислите

Задание 12. В алфавите 12 букв. Сколько можно построить слов длиной 4 буквы с неповторяющимися буквами.

Задание 13. В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в 11 из них встречается вопрос по ботанике. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном билете студенту достанется вопрос по ботанике. (Ответ записать в виде десятичной дроби)

Задание 14. Решите показательное неравенство

Задание 15. Решите логарифмическое уравнение

Задание 16. Решите иррациональное уравнение

ЧАСТЬ 2

Задание 17. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, D, A₁, B, C, B₁ прямоугольного параллелепипеда  , у которого AB=3, AD=4, AA₁=5

Задание 18. Решите тригонометрическое уравнение

Задание 19. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте график

Задание 20. Сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями: . (Ответ записать в виде десятичной дроби)

ВАРИАНТ 11

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ 1

Задание 1. Найдите область определения функции

Задание 2. Постройте график функции

Задание 3. Постройте график функции

Задание 4. В правильной треугольной призме сторона основания равна 8 м. Диагональ боковой грани – 10 м. Найти площадь боковой поверхности призмы.

Задание 5. Найдите объем детали

Задание 6. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 6 и 9, а второго — 9 и 2. Во сколько раз объём первого цилиндра больше объёма второго?

Задание 7. Найдите производную функции

Задание 8. На рисунке изображен график производной функции , определенной на интервале . Определите в какой точке отрезка функция принимает наибольшее значение

Задание 9. Материальная точка движется прямолинейно по закону  , где S - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени 

Задание 10. Найдите наименьшее значение функции на отрезке

Задание 11. Вычислите

Задание 12. В спортивном турнире участвуют 6 команд. Каждая команда должна сыграть с каждой одну игру. Сколько игр сыграно в турнире?

Задание 13. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз. (Ответ записать в виде десятичной дроби)

Задание 14. Решите показательное неравенство

Задание 15. Решите логарифмическое уравнение

Задание 16. Решите иррациональное уравнение

ЧАСТЬ 2

Задание 17. Радиус основания цилиндра равен 5см, а высота цилиндра равна 6см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4см от нее.

Задание 18. Решите тригонометрическое уравнение

Задание 19. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте график

Задание 20. Сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями:

ВАРИАНТ 12

ОБЯЗАТЕЛЬНАЯ ЧАСТЬ 1

Задание 1. Найдите область определения функции

Задание 2. Постройте график функции

Задание 3. Постройте график функции

Задание 4. Площадь полной поверхности куба равна 24. Найдите его объем.

З адание 5. Найдите площадь детали

Задание 6. Даны два цилиндра. Радиус основания и высота первого равны соответственно 6 и 14, а второго — 7 и 3. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго?

Задание 7. Найдите производную функции

Задание 8. На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции в точке

Задание 9. Материальная точка движется прямолинейно по закону  , где S - расстояние от точки отсчета в метрах, t - время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени 

Задание 10. Найдите наименьшее значение функции на отрезке

Задание 11. Вычислите

Задание 12. Расписание одного дня учебы состоит из 3 уроков. Определить количество возможных вариантов расписания, если изучается 8 различных предметов и по каждому предмету может быть только один урок в день

Задание 13. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет оба раза. (Ответ записать в виде десятичной дроби)

Задание 14. Решите показательное неравенство

Задание 15. Решите логарифмическое уравнение

Задание 16. Решите иррациональное уравнение

ЧАСТЬ 2

Задание 17. В усеченном конусе радиусы оснований равны 7 и 3, а высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Задание 18. Решите тригонометрическое уравнение

Задание 19. Исследуйте функцию с помощью производной и постройте график

Задание 20. Сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями: . (Ответ записать в виде десятичной дроби)

Инструкция по выполнению письменной

экзаменационной работы по математике

На выполнение письменной экзаменационной работы дается 6 академических часов (270 минут).

Получив листы с текстом заданий экзаменационной работы, тетрадь для ее выполнения, бланк ответов и листы для черновиков, подпишите их по согласованию с членами экзаменационной комиссии.

Внимательно ознакомьтесь с заданиями обязательной и дополнительной частей экзаменационной работы.

Обратите внимание, что:

– экзаменационная работа сопровождается критериями оценки;

– в обязательную часть включены наиболее простые задания, в дополнительную – более сложные;

– правильное выполнение каждого задания оценивается баллами, которые проставлены в бланке ответов;

– если Вы приведете неверный ответ или ответ будет отсутствовать, будет выставлено 0 баллов.

Для получения оценки удовлетворительно (3) достаточно правильно выполнить от 8 до 13 заданий обязательной части.

После того, как Вы наберете необходимое количество баллов для получения оценки удовлетворительно (3), определите, какие задания из обязательной или дополнительной части и сколько из них Вы сможете еще выполнить для повышения удовлетворительной оценки (3) до оценок хорошо (4) или отлично (5).

Для получения оценки хорошо (4) нужно набрать не менее 14 баллов, правильно выполнив при этом хотя бы одно задание из дополнительной части.

Для получения оценки отлично (5) нужно набрать не менее 21 балла, правильно выполнив при этом не менее трех заданий из дополнительной части.

Задания сначала целесообразно выполнять на черновике, а потом оформлять всю работу в тетрадях для выполнения экзаменационной работы.

Начинайте работу с заданий обязательной части и постарайтесь сначала набрать достаточное число баллов для получения оценки удовлетворительно (3).

Выполняйте задания в предложенном порядке. Пропускайте то задание, выполнение которого Вас затрудняет, и переходите к следующему. Если останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.

Закончив выполнение экзаменационной работы, сдайте ее в экзаменационную комиссию.

Желаем удачи!

Краснодарский технический колледж

БЛАНК ОТВЕТОВ

Дисциплина	математика
Номер варианта
Дата
Специальность
Группа
ФИО студента

Номер задания		Ответ на задание		Баллы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
		Подпись студента________________________
		Итого
		Оценка
		Подпись преподавателя___________________

КРИТЕРИИ ОЦЕНОК:

Задания 1-16 – по 1 баллу Задания 17-20 – по 3 балла Менее 8 баллов – оценка «неудовлетворительно» 8-13 баллов – оценка «удовлетворительно» 14-20 баллов – оценка «хорошо» (обязательно выполнение хотя бы одного задания из дополнительной части) 21–28 баллов – оценка «отлично» (обязательно выполнение не менее трех заданий из дополнительной части)

6. Критерии оценивания

В системе оценки используются следующие критерии:

«Отлично» – за глубокое и полное овладение содержанием учебного материала, в котором студент легко ориентируется, владение понятийным аппаратом за умение связывать теорию с практикой, решать практические задачи, высказывать и обосновывать свои суждения. Отличная отметка предполагает грамотное, логичное изложение ответа (как в устной, так и в письменной форме), качественное внешнее оформление;

«Хорошо» – если студент полно освоил учебный материал, владеет понятийным аппаратом, ориентируется в изученном материале, осознанно применяет знания для решения практических задач, грамотно излагает ответ, но содержание и форма ответа имеют некоторые неточности;

«Удовлетворительно» – если студент обнаруживает знание и понимание основных положений учебного материала, но излагает его неполно, непоследовательно, допускает неточности в определение понятий, в применении знаний для решения практических задач, не умеет доказательно обосновать свои суждения;

«Неудовлетворительно» – если студент имеет разрозненные, бессистемные знания, не умеет выделять главное и второстепенное, допускает ошибки в определение понятий, искажает их смысл, беспорядочно и неуверенно излагает материал, не может применять знания для решения практических задач; за полное незнание и непонимание учебного материала или отказ отвечать.

Результаты освоения (дисциплинарные)	Критерии оценки результата	Отметка о выполнении
владение умением характеризовать поведение функций	область определения функции найдена верно	Экзаменационное задание (письменное) -1 оценивается в 1 балл
	построен график тригонометрической функции	Экзаменационное задание (письменное) -2 оценивается в 1 балл
	построен график логарифмической или показательной функции	Экзаменационное задание (письменное) -3 оценивается в 1 балл
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием	чертеж выполнен правильно, верно подобрана формула для нахождения площади или объема, получен верный ответ	Экзаменационное задание (письменное) -4, 5, 6 оценивается в 1 балл
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей	вычислена производная функции;	Экзаменационное задание (письменное) - 7 оценивается в 1 балл
	задача на понимание геометрического смысла производной решена верно	Экзаменационное задание (письменное) - 8 оценивается в 1 балл
	задача на понимание механического смысла производной решена верно	Экзаменационное задание (письменное) - 9 оценивается в 1 балл
	верно найдено наибольшее или наименьшее значения функции	Экзаменационное задание (письменное) - 10 оценивается в 1 балл
	определенный интеграл вычислен верно при помощи формулы Ньютона-Лейбница;	Экзаменационное задание (письменное) - 11 оценивается в 1 балл
сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин	комбинаторная задача на перестановку, размещение или сочетание решена верно;	Экзаменационное задание (письменное) - 12 оценивается в 1 балл
	задача на нахождение вероятности события решена верно;	Экзаменационное задание (письменное) - 13 оценивается в 1 балл
владение стандартными приемами решения иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств	верное решение показательного неравенства, логарифмического уравнения, иррационального уравнения	Экзаменационное задание (письменное) – 14, 15, 16 оценивается в 1 балл каждое
владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием	верно выполнен чертеж, записано «дано»; решение содержит обоснованный переход к планиметрической задаче, но получен неверный ответ, или решение не закончено; получен верный ответ	Экзаменационное задание (письменное) – 17 оценивается в 1 балл оценивается в 2 балла оценивается в 3 балла
владение стандартными приемами решения тригонометрических уравнений	верно выписано решение в общем виде; при решении потеряны группа корней; верно выписаны все корни уравнения	Экзаменационное задание (письменное) – 18 оценивается в 1 балл оценивается в 2 балла оценивается в 3 балла
сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей	исследование функции проведено не полностью верно проведено полное исследование функции с помощью производной; правильно выполнен эскиз графика функции	Экзаменационное задание (письменное) – 19 оценивается в 1 балл оценивается в 2 балла оценивается в 3 балла
	верно выполнен график и правильно определены границы интегрирования; верно записана формула для вычисления площади; площадь фигуры найдена верно	Экзаменационное задание (письменное) – 20 оценивается в 1 балл оценивается в 2 балла оценивается в 3 балла

7. Условия выполнения заданий

Организация и проведение

Письменный экзамен проводится в кабинете № 214

Количество вариантов для экзаменующегося – 12 вариантов

Время выполнения задания – 6 академических часов (270 минут).

Оборудование: задание, инструкция по выполнению письменной экзаменационной работы по математике, бланк ответов, тетрадь для выполнения работы, листы для черновика, ручка, линейка, карандаш.

Материально-техническое обеспечение

• посадочные места по количеству студентов;

• рабочее место преподавателя;

• комплект плакатных материалов «Производные элементарных функций»; «Неопределенный интеграл»;

• наглядные пособия: раздаточные дидактические материалы.

8. Перечень литературы

Основные источники

1. Алимов Ш. А., Колягин Ю.М., Ткачёва М.В. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углубленный уровни) 10-11кл.: Учебник для общеобразовательных орга-низаций - 8 изд.-М.: Просвещение, 2020.-463с.

2. Атанасян Л.С, Бутузов В.Ф., Кадомцев СБ. и др. Геометрия (базовый и углубленный уровни).10-11 кл.: Учебник для общеобразовательных организаций - 9 изд.-М.: Просвеще-ние, 2021.-287с.

Дополнительные источники

1. Лисичкин В.Т., Соловейчик И.Л. Математика в задачах с решениями: Учебное пособие. – 6-е изд., стер. – СПб.: Лань, 2019. – 464с.

2. Дадаян А.А. Сборник задач по математике: учебное пособие/ А.А. Дадаян. – 3-е изд. – М.: ФОРУМ, 2016.

Электронные издания

1. Башмаков, М.И. Математика: учебник/ М.И. Башмаков. – 2-е изд., стер. – Москва: Кно-Рус, 2022. – 394 с. – (СПО). – URL: https://www.book.ru/book/935689. – Текст: электронный

Интернет-ресурсы

www.fcior.edu.ru (Информационные, тренировочные и контрольные материалы).

www.school-collection.edu.ru (Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов).

https://resh.edu.ru (Российская электронная школа)

https://www.book.ru - электронно-библиотечная система