Компютерна презентація уроку по темі: Азимути і румби ліній

Міністерство освіти і науки України Сторожинецький лісовий коледж

• Кабінет геодезії
• Предмет:

“ Геодезія”

• Урок №5
• Тема 01: Зображення земної поверхні на планах і картах

• Підтема: Орієнтування ліній.

Витяг з кваліфікаційної характеристики техніка-лісівника

Технік-лісівник повинен:

• Знати:

• Методику орієнтування ліній за азимутами і румбами;

- Залежності між азимутами і румбами одного і різних видів;

• Вміти:

- Переводити азимути в румби і навпаки;

- Вимірювати на картах азимути і румби ліній;

- Відкладати лінії заданих напрямків;

План уроку:

1 . Орієнтування ліній на місцевості. Азимути і румби ліній.

2. Залежність між азимутами і румбами одного виду.

3. Залежність між азимутами різних видів.

4. Вимірювання по карті дирекційних кутів і визначення по них географічних та магнітних азимутів.

Орієнтування ліній

• Орієнтування - це визначення

положення ліній за сторонами

світу (Пн, Пд, Зх, Сх).

• Орієнтування ліній здійснюють

відносно меридіанів , напрям яких

приймається за початковий .

Види меридіанів

3

2

1

Осьові

Географічні

Магнітні

Азимути ліній

Азимут лінії - це

кут, який вимі-рюється від Пн напрямку мери-діана за ходом годинникової стрілки до даної лінії.

Пн 0 º

2

2

А І

=45 º

=110 º

A ІІ

A І V

=305 º

Сх

90 º

Зх

270 º

1

2

2

Азимути

змінюються

в межах від 0

до 360°.

A ІІІ

=245 º

Пд

180 º

Види азимутів

Дирекційні

кути

Географічні

Магнітні

При довжинах ліній до 1 км, зближенням меридіанів можна знехтувати,тобто у цьому випадку вважають, що географічний азимут дорівнює дирекційному куту.

Прямі і зворотні азимути

Пн

Прямі азимути вимірю- ються від початку на кінець лінії, а зворотні – з кінця на початок.

Пн

2

180 0

А пр .

Вони відрізняються між

собою на ± 180 0 .

А зв.

1

Приклад 1. А 4-5 = 60°, Тоді:

А 5-4 = 60° + 180° = 240°;

Пд

Пд

Приклад 2. А 7-8 = 340°35  , Тоді:

А 8-7 = 340°35  - 180° = 160°35 

Румби ліній

Пн 0 º

Румб лінії – це кут,

який вимірюють від

ближчого напрямку

меридіана до даної лінії.

r І V

2

r І

2

Сх

90 º

Зх

270 º

1

Румби вимірюються в

межах від 0 до 90°.

r ІІ

2

2

r ІІІ

Кожен румб має

напрямок і градусну

величину.

Пд

180 º

Напрямки румбів ліній

Пн 0 º

І чв.

ПнС

І V чв.

ПнЗ

І чв. (0 - 90 0 ) ПнС

r І V

2

r І

2

ІІ чв. (90 0 – 180 0 ) ПдС

ІІІ чв. (180 0 -270 0 ) ПдЗ

Сх

90 º

Зх

270 º

1

І V чв. (270 0 -360 0 ) ПнЗ

r ІІ

2

2

r ІІІ

Назви румбів ліній:

ІІ чв.

ПдС

ІІІ чв.

ПдЗ

ПнС:34 °

Пд

180 º

ПдЗ:54 ° 30 ′

Види румбів ліній

Пн

Географічні

Магнітні

2

Пн

Дирекційні

ПнС : 42 0

r зв .

r пр .

Прямі

ПдЗ :42 0

Пд

1

Зворотні

Зворотний румб відрізняється від

прямого лише напрямком.

Пд

Приклад 1. r 1 - 2 = ПдС:50°. Тоді:

r 2 - 1 = ПнЗ:50°.

Залежність між азимутами і румбами одного виду

І V чв.

А = 360 º - r

r = 360º-A

І чв.

A = r

r = A

Пн 0 º

2

r І V

2

А І

A І V

r І

A ІІ

Сх

90 º

Зх

270 º

1

r ІІ

r ІІІ

2

2

ІІ чв.

A ІІІ

А = 180 º - r

r = 180º- A

ІІІ чв.

А = 180 º + r

r = A - 180º

Пд

180 º

Переведення азимутів у румби і навпаки

• Приклад 1. А = 245  52  . r = ?

За величиною азимуту лінія знаходиться у ІІІ чверті (від 180  до 270  ). Тоді:

r = A - 180  = 245  52  - 180  = ПдЗ: 65  52  .

• Приклад 2. r = ПдС:55  34  . A = ?

За напрямком румбу (ПдС) лінія лежить у ІІ чверті (від 90  до 180  ). Тоді:

А= 180  - r = 180  - 55  34  = 124  26  .

Приклад 3. А ПР. = 320  40  . r ЗВ = ?

Лінія знаходиться у І V чв. (від 270  до 360  ).

r ПР. = 360  - А =360  - 320  40  = ПнЗ:39  20  .

r зв . = ПдС:39  20  .

Приклад 4 . r зв .= ПнС:45  25  . А ПР .= ?

Знайдемо прямий румб:

r пр .= ПдЗ:45  25  (ІІІ чверть)

А ПР. = 180  + r = 180  + 45  25  = 225  25  .

Залежності між азимутами різних видів. 3.1 . Залежність маж географічними і магнітними азимутами

Географічний і магнітний

меридіани, що проведені через

одну точку, не співпадають.

 +

Кут між ними (  ) називають

кутом магнітного схилення .

А

А м

Схилення буває східним (+) і

західним (-).

2

1

А = А М + 

А М = А - 

Приклад 1. А 1-2 = 75  32  ,

 сх = 8  12  . А М = ?

А М = А -  =

= 75  32  - 8  12  = 67  20 

 +

А

Приклад 2. А М = 69  52  ,

 сх = 8  12  . А = ?

А м

2

А = А М +  =

= 69  52  + 8  12  = 78  04 

1

3.2. Залежність маж географічними азимутами і дирекційними кутами

 -

Географічний і осьовий

меридіани, що проведені через

одну точку, не співпадають.



Кут між ними (  ) називають

кутом зближення меридіанів .

А

2

Зближення буває східним (+) і

західним (-).

1

А =  - 

 = А + 

Приклад 1. А = 82  42  ,

 = -2  46  .  = ?

 -

 = А +  =

= 82  42  + 2  46  = 85  28 



Приклад 2.  = 87  56  ,

 = -2  46  . А = ?

А

2

1

А =  -  =

= 87  56  - 2  12  = 85  44 

3.3 Залежність між дирекційними кутами і магнітними азимутами

Магнітний і осьовий мериді-ани, що проходять через одну точку, не співпадають.

 -

 +

ПН

Кут між магнітним і

осьовими меридіанами

називається кутом

поправки напрямку ( ПН ).

1

З врахуванням знаків:

ПН =  - 

Приклад:  = 93  51  .

 = 6  15  ,  = 2  21  .

ПН = ? А М = ?

 +

 +

ПН =  -  =

= 6  15  - 2  21  = 3  54 

ПН



2

А М =  - ПН =

= 93  51  - 3  54 = 89  57 

А М

1

Можливі і інші схеми взаємного

розміщення меридіанів.

Визначення азимутів ліній на топокарті

Усі вертикальні лінії кілометрової сітки карти є осьовими меридіанами.

На карті вимірюють лише дирекційні кути (азимути ) ліній від осьових меридіанів (  ) .

Географічний і магнітні азимути ліній обчислю-ють через значення виміряного дирекційного кута лінії (  ), величину кута зближення меридіанів (  ) та кута поправки напрямку ( ПН ) .

Відповідний текст і схему розміщення

меридіанів приводять під південною стороною

рамки аркушу топографічної карти.

Вимірювання дирекційних кутів ліній

2

2

 = 83 

1

 = 293 

1

Приклад . Дирекційний кут лінії 1-2 , який виміряно на карті, дорівнює 115  30  . Яким

буде її географічний і магнітний азимути?

6 о 15 ′

2 о 21 ′

ПН

 = 115  30 

ПН =  -  =

= 6  15  - (- 2  21  ) = 8  36  .

А-?

А М -?

А =  -  =

= 115  30  - 2  21  = 113  09  .

2

1

Ам =  - ПН =

= 115  30  - 8  36  = 106  54  .

Закріплення матеріалу

1 . Що називають магнітним азимутом лінії?

2. Азимут лінії 271  40  . В якій чверті знаходиться дана лінія? Яким буде значення її прямого румба?

3. Румб лінії 2..3 дорівнює ПдЗ:20  40  . Яким буде її азимут?

4. Прямий азимут лінії 4…5 дорівнює 126  46  . Яким буде її зворотний румб?

Домашнє завдання:

• Рудько П.М. Геодезія, с.7-9;
• Рудько П.М. Геодезія, с.9, задачі №№1-6.