Компютерное моделирование. Информатика 8 класс

Математическое и имитационное моделирование

8 класс

§ 25,26

Основные понятия

Моделирование – процесс создания моделей.

Модель – объект отражающий существенные качества реального объекта.

Математическая модель – эта информационная модель, выраженная математическими средствами (формулами, уравнениями, графиками и т.д.)

Математическая модель — это описание моделируемого процесса на языке математики.

Компьютерная математическая модель — это программа, реализующая расчеты состояния моделируемой системы по ее математической модели.

Использование компьютерной математической модели для исследования поведения объекта моделирования называется вычислительным экспериментом. Говорят также: численный эксперимент.

Вычислительный эксперимент  в некоторых случаях может заменить реальный физический эксперимент. Например: испытания ядерного оружия.

Важным свойством компьютерных математических моделей является  возможность визуализации результатов расчетов . Этим целям служит использование компьютерной графики.

Представление результатов в наглядном виде  — важнейшее условие для их лучшего понимания.

Например, результаты расчетов распределения температуры в некотором объекте можно представить в виде его разноцветного изображения: участки с самой высокой температурой окрасить в красный цвет, а с самой холодной — в синий. Участки с промежуточными значениями температуры окрашиваются в цвета спектра, равномерно переходящие от красного к синему .

Компьютерная графика позволяет человеку в процессе проведения численного эксперимента «заглянуть» в недоступные места исследуемого объекта .

Можно получить изображение любого сечения объекта сложной формы с отображением рассчитываемых характеристик: температурных полей, давления и пр.

В реальном физическом эксперименте такое можно сделать далеко не всегда.

Например, невозможно выполнить измерения внутри работающей доменной печи или внутри звезды. А на модели это сделать можно. 

Еще одно важное направление компьютерного математического моделирования связано с использованием компьютеров в управлении. 

Компьютеры используют для управления работой химических реакторов  на заводах, атомных реакторов на электростанциях, ускорителей элементарных частиц в физических лабораториях, полета автоматических космических станций и т. д.

Все расчеты производятся по заложенным в программу управления математическим моделям. Важно, чтобы результаты этих расчетов получались в режиме реального времени управляемого процесса. 

Имитационное моделирование — особая разновидность моделирования на компьютере.

Имитационная модель воспроизводит поведение сложной системы , элементы которой могут вести себя случайным образом. Иначе говоря, поведение которых заранее предсказать нельзя.

Такое поведение в математике называется стохастическим. Из курса физики вам знакомо явление броуновского движения. Нельзя точно рассчитать траекторию броуновской частицы, но движение частицы можно сымитировать на экране компьютера. Отсюда и происходит название — имитационная модель.

К имитационным моделям относятся модели систем массового обслуживания : например, системы торговли, автосервиса, скорой помощи, в которых появление заявок на обслуживание и длительность обслуживания одной заявки — события случайные.

Задачи, решаемые с помощью имитационных моделей систем массового обслуживания, заключаются в поиске режимов работы служб сервиса (магазинов, автозаправок и пр.), уменьшающих время ожидания клиентов.

Еще одним популярным объектом для имитационного моделирования являются транспортные системы, сеть городских дорог, перекрестки, светофоры, автомобили. Модели имитируют движение транспортных потоков по городским улицам

Эксперименты на такой модели позволяют найти режимы управления движением (работа светофоров), уменьшающие возможность возникновения пробок. Работа имитационной модели всегда визуализируется на экране компьютера. 

Спасибо за внимание!