Коллекция разработок 8 класса по алгебре

Контрольная работа № 1.

1 вариант.

1). Решите неравенства:

2). При каких значениях в значение дроби больше соответствующего значения дроби ?

3). Решите системы неравенств:

4). Решите уравнения:

5). Решите неравенства:

2 вариант.

1). Решите неравенства:

2). При каких значениях в значение дроби меньше соответствующего значения двучлена 12 + в ?

3). Решите системы неравенств:

4). Решите уравнения:

5). Решите неравенства:

Контрольная работа № 2 ( 20 – 30 мин. )

1 вариант.

1). Округлите число 2,53 до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешность округления.

2). Запишите число в стандартном виде:

а). 48,16 ; б). 0,0184.

3). Выполните действия ( ответ округлите с точностью до 0,01 ):

а). 4,12 + 26,1872 ; б). 3,2 · 21,34 ;

в). 37,12 – 19,268 ; г). 9,162 : 3,25.

4). Вычислите :

( 1,72 · 6,3 + 8,2 ) : 5,42 – ( 0,16 ) ³

2 вариант.

1). Округлите число 0,38 до десятых и найдите абсолютную и относительную погрешность округления.

2). Запишите число в стандартном виде:

а). 159,6 ; б). 0,00043.

3). Выполните действия ( ответ округлите с точностью до 0,01 ):

а). 12,784 + 5,36 ; б). 4,5 · 16,64 ;

в). 47,184 – 5,26 ; г). 16,45 : 2,51 .

4). Вычислите :

( 2,37 + 1,56 : 3,16 ) · 4,81 – ( 3,21 ) ³

Контрольная работа № 3.

1 вариант.

1). Вычислите:

2). Упростите выражения:

3). Внесите множитель под знак корня:

.

4). Упростите выражение и найдите его значение при х = 2,6.

5). Сократите дробь:

.

6). Найдите значение выражения:

.

2 вариант.

1). Вычислите:

_{2). Упростите выражения:}

3). Внесите множитель под знак корня:

4). Упростите выражение и найдите его значение при а = 3,7.

5). Сократите дробь:

.

6). Найдите значение выражения:

.

Контрольная работа № 4.

1 вариант.

1). Решите уравнения:

2). Решите биквадратное уравнение:

х ⁴ – 13х² + 36 = 0 .

3). Сократите дробь:

.

4). Один из корней уравнения х ² + kx + 45 = 0 равен 5. Найдите другой корень и коэффициент k.

2 вариант.

1). Решите уравнения:

2). Решите биквадратное уравнение:

х ⁴ – 29х² + 100 = 0 .

3). Сократите дробь:

.

4). Один из корней уравнения х ² – 26x + q = 0 равен 12. Найдите другой корень и свободный член q.

Контрольная работа № 5.

1 вариант.

1). Решите уравнение:

.

2). Решите систему уравнений:

3). Решите задачу:

Расстояние от А до В длиной 60 км мотоциклист проехал по шоссе, а обратно возвращался по просёлочной дороге, которая короче первой на 5 км, уменьшая скорость на 10 км/ч . С какой скоростью ехал мотоциклист из А в В , если известно, что на путь по просёлочной дороге он затратил на 6 мин больше, чем на путь по шоссе ?

2 вариант.

1). Решите уравнение:

.

2). Решите систему уравнений:

3). Решите задачу:

Моторная лодка прошла 28 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на весь путь 3 ч. Какова скорость моторной лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 1 км/ч ?

Контрольная работа № 6.

1 вариант.

1). При каких значениях переменной х функция у = – 2х² + 5х +3 принимает значение, равное – 4 ?

2). Постройте график функции у = х² – 2х – 8 . Найдите с помощью графика:

а). значение у при х = – 1,5 ;

б). значения х , при которых у = 3 ;

в). значения х , при которых у 0;

г). промежуток, в котором функция убывает.

3). Не выполняя построения графика функции у = – 5 х² + 6х, найдите её наибольшее или наименьшее значение.

4).* При каких значениях х принимают равные значения функции:

и

2 вариант.

1). При каких значениях переменной х функция у = – 3х² + 7х +1 принимает значение, равное – 5 ?

2). Постройте график функции у = х² + 4х - 2 . Найдите с помощью графика:

а). значение у при х = – 1,5 ;

б). значения х , при которых у = 4 ;

в). значения х , при которых у

Контрольная работа № 7.

1 вариант.

1). Решите неравенства:

а). 4х² – 4х – 15 ² – 81 0 ;

2 вариант.

1). Решите неравенства:

а). 2х ² + 5х – 12 0 ; б). х ² – 64

Контрольная работа № 8 ( итоговая ).

1 вариант.

1). Решите неравенство:

2х ² + 7х – 4 0 .

2). Упростите выражение:

.

3). Решите систему уравнений:

4). Решите задачу:

Мастер должен был изготовить 72 детали, а ученик – 64 детали. Изготовляя в час на 4 детали больше, чем ученик, мастер выполнил заказ на 2 часа раньше. Сколько деталей изготовлял в час мастер и сколько ученик ?

5). Найдите координаты вершины параболы

у = х ² – 4х + 3 и координаты точек пересечения этой параболы с осями координат.

2 вариант.

1). Решите неравенство:

6х ² – 7х – 24