Россия, Находка
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 23.05.2024 13:00
Коптева Лайсан Мунавировна
учитель математики
60 лет
652 510
14 
Местоположение
Специализация
Книжка-малышка "Переливания" (5-6 класс)
Категория:
Математика
07.11.2017 15:22
Просмотр содержимого документа
«Книжка-малышка "Переливания" (5-6 класс)»
|
| № 1 Имеются два сосуда вместимостью 3 л и 5 л. Как с помощью этих сосудов налить из водопроводного крана 4 л воды?
| № 2 Имеются четырехлитровая банка сока и две пустые банки: двух- и трехлитровая. Как налить в каждую из пустых банок по 2 литра сока?
|
| № 3 Имеются три сосуда: трехлитровый заполнен водой, а двухлитровый и литровый пустые. Как разлить воду так, чтобы во всех трех сосудах было по одному литру?
| № 4 Имеются шестилитровая банка сока и две пустые банки: трех- и четырехлитровая. Как налить 1 литр сока в трехлитровую банку?
| № 5 Имеются два сосуда вместимостью 8 л и 5 л. Как с помощью этих сосудов налить из водопроводного крана 7 л воды?
|
| № 6 Как с помощью 7-литрового ведра и 3-литровой банки налить в кастрюлю ровно 5 л воды? | № 7 Имеются семилитровая банка сока и две пустые банки: трех- и четырехлитровая. Как налить в трехлитровую банку 2 литра сока?
| № 8 Как, имея два ведра ёмкостью 4 л и 9 л, налить из водопровод-ного крана 6 л воды? |
| № 9 В первый сосуд входит 12 л, и он наполнен водой. Имеются ещё 2 пустых сосуда ёмкостью 5 л и 8 л. Как разделить воду на две равные части?
| № 10 В первый сосуд входит 8 л, и он наполнен водой. Имеются ещё 2 пустых сосуда ёмкостью 5 л и 3 л. Как с помощью этих сосудов отмерить ровно 1 л? | № 11 Имеется стакан кофе и стакан молока. Ложку молока перелили в кофе, полученную смесь тщательно перемешали. Ложку смеси перелили обратно в молоко. Чего больше: молока в кофе или кофе в молоке?
|
| № 12 Имеются два типа песочных часов. Одни отмеряют 7 мин, а другие – 11 мин. Как с их помощью отмерить 15 мин, необходимых, чтобы сварить вкрутую яйцо?
| № 13 Можно ли отмерить 8 литров воды, находясь у ручья и имея два ведра вместимостью 15 литров и 16 литров соответственно? | № 14 Есть три кастрюли: 8 л — с компотом, 3 л и 5 л — пустые. Как разделить компот пополам? (Компот, в отличие от воды, выливать нельзя.) |
| № 15 Отлейте из цистерны 13 литров молока, пользуясь бидонами ёмкостью 17 и 5 литров.
| № 16 Двенадцативедёрная бочка наполнена керосином. Разлейте его на две равные части, пользуясь пустыми пятиведёрной и восьмиведёрной бочками.
| № 17 В баке не менее 10 литров бензина. Можно ли отлить 6 литров с помощью девятилитрового ведра и пятилитрового бидона?
|
Ответы к заданиям книжки «Переливания»
1) Запишем решение в виде таблицы:
Ходы 1 2 3 4 5 6
5 л 5 2 2 - 5 4
3 л - 3 - 2 2 3
2) Приведем решение в виде таблицы
Банки 4 л 3 л 2 л
До переливания 4 0 0
После 1-го переливания 2 0 2
После 2-го переливания 0 2 2
3) Приведем решение в виде таблицы:
Сосуды 3 л 2 л 1 л
До переливания 3 0 0
После 1-го переливания 1 2 0
После 2-го переливания 1 1 1
4) Приведем одно из возможных решений:
Банки 6 л 4 л 3 л
До переливания 6 0 0
После 1-го переливания 2 4 0
После 2-го переливания 2 1 3
После 3-го переливания 5 1 0
После 4-го переливания 5 0 1
5) Решение задачи показано в таблице:
Ходы 1 2 3 4 5 6 7
8 л - 5 5 8 - 2 7
5 л 5 - 5 2 2 5 -
6) Решение показано в таблице:
Ходы 1 2 3 4 5 6 7
7 л 7 4 4 1 1 7 5
3 л - 3 0 3 0 1 3
7) Приведем одно из возможных решений.
Банки 7 л 4 л 3 л
До переливания 7 0 0
После 1-го переливания 4 0 3
После 2-го переливания 4 3 0
После 3-го переливания 1 3 3
После 4-го переливания 1 4 2
8) Решение показано в таблице:
Ходы 1 2 3 4 5 6 7
9 л 9 5 5 1 1 9 6
4 л - 4 0 4 0 1 4
9) Сосуды 12 л 5 л 8 л
До переливания 12 0 0
После 1-го переливания 4 0 8
После 2-го переливания 4 5 3
После 3-го переливания 9 0 3
После 4-го переливания 9 3 0
После 5-го переливания 1 3 8
После 6-го переливания 1 5 6
После 7-го переливания 6 0 6
10) Сосуды 8 л 5 л 3 л
До переливания 8 0 0
После 1-го переливания 3 5 0
После 2-го переливания 3 2 3
После 3-го переливания 5 0 3
После 4-го переливания 5 3 0
После 5-го переливания 2 3 3
После 6-го переливания 2 5 1
11) Решение: После второго переливания в стакане с молоком оказывается ровно столько кофе, сколько оттуда было взято молока: ведь объём жидкости не изменился. Значит, в итоге кофе в молоке столько же, сколько молока в кофе. Ответ: поровну.
12) Решение: Поставить одновременно двое часов. Когда песок высыпется из часов на 7 минут, поставить яйца на огонь. Когда 11минутные досыпятся, переворачиваем их. Получится 11-7+11=4+11=15мин
13) Ответ: Можно.
| ведро 15 л | ведро 16 л |
| 15 |
|
| 0 | 15 |
| 15 | 15 |
| 14 | 16 |
| 14 | 0 |
| 0 | 14 |
| 15 | 14 |
| 13 | 16 |
| 13 | 0 |
| 0 | 13 |
| 15 | 13 |
| 12 | 16 |
и т.д.
14)
| кастрюля 8 л | кастрюля 3 л | кастрюля 5 л |
| 8 | 0 | 0 |
| 5 | 3 | 0 |
| 5 | 0 | 3 |
| 2 | 3 | 3 |
| 2 | 1 | 5 |
| 7 | 1 | 0 |
| 7 | 0 | 1 |
| 4 | 3 | 1 |
| 4 | 0 | 4 |
15)
| бидон 5 л | бидон 17 л |
| 5 |
|
| 0 | 5 |
| 5 | 5 |
| 0 | 10 |
| 5 | 10 |
| 0 | 15 |
| 5 | 15 |
| 3 | 17 |
| 3 | 0 |
| 0 | 3 |
| 5 | 3 |
| 0 | 8 |
| 5 | 8 |
| 0 | 13 |
16)
12-ти 5-ти 8-ми
12 0 0
4 0 8
0 4 8
8 4 0
8 0 4
3 5 4
3 1 8
11 1 0
11 0 1
6 5 1
6 0 6
17) Ответ: Можно.
Бак ведро бидон
Не менее 10 0 0
Не менее 5 0 5
Не менее 5 5 0
Не менее 0 5 5
Не менее 0 9 1
Не менее 9 0 1
Не менее 9 1 0
Не менее 4 1 5
Не менее 4 6 0
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
