Кимы по алгебре и началам анализа для 11 класса со спецификацией (базовый уровень, 1 итоговая)

Спецификация

контрольно-измерительных материалов (базового уровня)

для проведения контрольной работы за 2 четверть

по алгебре и началам анализа для 11 класса 
в 2017-2018 учебном году

Спецификация составлена на основе Спецификации контрольно-измерительных материалов для проведения в 2017 году единого государственного экзамена по математике.

Назначение КИМ – оценить уровень общеобразовательной подготовки по математике обучающихся 11 классов в целях подготовки к государственной итоговой аттестации выпускников.

Характеристика структуры и содержания КИМ

Контрольная работа базового уровня сложности состоит из 20 заданий по материалу курса математики. К каждому заданию нужно дать краткий ответ, представленный либо целым числом, либо конечной десятичной дробью. Задание считается выполненным, если записан верный ответ.

За выполнение каждого задания обучающийся получает один балл, который не переводится в стобалльную шкалу.

Шкала перевода первичных баллов в оценку

Распределение заданий КИМ по содержанию, видам умений и способам действий

Задания проверяют следующий учебный материал:

1. Математика, 5–6 классы;

2. Алгебра, 7–9 классы;

3. Алгебра и начала анализа, 10- 11классы;

4. Теория вероятностей и статистика, 9-11 класс;

5. Геометрия, 7–11 классы.

По математике, алгебре и началам анализа 16 заданий.

По геометрии 7–11 классов 4 задания.

На выполнение работы отводится 2 урока (90 минут). Для оформления работы используем бланки ЕГЭ. Бланк ответов заполняется яркими черными чернилами. Допускается использование гелиевой, или капиллярной, или перьевой ручек. При выполнении заданий можно пользоваться черновиком формата А 4. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. Необходимые справочные материалы выдаются вместе с текстом контрольной работы.

При выполнении заданий разрешается пользоваться линейкой.

Контрольная работа имеет следующую структуру:

Задание № 1. Уметь выполнять вычисления и преобразования (найти значение выражения с дробями).

Задание № 2. Уметь выполнять вычисления и преобразования (найти значение выражения со степенями).

Задание № 3. Текстовая задача на умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (какая сумма из прибыли на выплату).

Задание № 4. Задача с физической формулой на умение выполнять вычисления и преобразования (найти сопротивление).

Задание № 5. Выражение на умение выполнять вычисления и преобразования (нахождение значения иррационального выражения с квадратными корнями).

Задание № 6. Текстовая задача на умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (нахождение наименьшего количества пачек).

Задание № 7. Иррациональное уравнение с квадратным корнем.

Задание № 8. Геометрическая задача планиметрии на умение строить и исследовать простейшие математические модели (нахождение роста человека, применяя подобие треугольников).

Задание № 9. Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (установить соответствие между величинами и их возможными значениями).

Задание № 10. Задача на вероятность, проверяет умение строить и исследовать простейшие математические модели.

Задание № 11. Чтение графика на умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни (определение числа).

Задание № 12. Задача с таблицей на умение строить и исследовать простейшие математические модели (указать набор номеров маршрутов).

Задание № 13. Геометрическая задача стереометрии на умение выполнять действия с геометрическими фигурами (нахождение количества ребер).

Задание № 14. Диаграмма на умение выполнять действия с функциями (на характеристику цены акций, поставить соответствие).

Задание № 15. Геометрическая задача планиметрии на умение выполнять действия с геометрическими фигурами (нахождение тангенса угла).

Задание № 16. Геометрическая задача стереометрии на умение выполнять действия с геометрическими фигурами (нахождение площади боковой поверхности).

Задание № 17. Задача с координатной прямой на умение использовать приобретенные знания и умения (соответствие между точками и числами).

Задание № 18. На умение строить и исследовать простейшие математические модели (выбрать утверждения, которые верны).

Задание № 19. Задача на применение признаков делимости на умение выполнять вычисления и преобразования (указать число).

Задание № 20. Задача на умение строить и исследовать простейшие математические модели (на сколько изменилось количество).

Ответы базового уровня

Контрольная работа разработана НОУ «Институт современных образовательных технологий и измерений».

Контрольная работа проводится в начале рабочей недели, в хорошо проветренной классной комнате, учителем-предметником, работающем в данном классе.

Советы для учащихся

Подготовка домашних заданий по математике

• Сначала подготовь место для занятий: убери со стола лишние вещи, удобно расположи нужные учебни­ки, пособия, тетради, бумагу, карандаши.

• Можно ввести в интерьер комнаты желтый и фиолетовый цвета, поскольку они повышают интеллекту­альную активность. Для этого бывает достаточно какой-либо картинки в этих тонах или эстампа.

• Составь план подготовки. Для начала определи, кто ты — «жаворонок» или «сова», и в зависимости от этого максимально используй утренние или вечерние часы. Составляя план на каждый день подготовки, необходимо четко определить, что именно сегодня будет изучаться. Не вообще: «немного позанимаюсь», а какие именно разделы и темы будут пройдены.

• Начни с самого трудного — с того раздела, который знаешь хуже всего. Но если тебе трудно «раскачать­ся», можно начать с того материала, который тебе больше всего интересен и приятен.

• Чередуй занятия и отдых, скажем, 40 минут занятий, затем 10 минут — перерыв. Можно в это время помыть посуду, полить цветы, сделать зарядку.

• Не надо стремиться к тому, чтобы прочитать и запомнить наизусть весь учебник. Полезно структуриро­вать материал за счет составления планов, схем, причем желательно на бумаге. Планы полезны и потому, что их легко использовать при кратком повторении материала.

• Выполняй как можно больше различных опубликованных тестов по предмету. Эти тренировки ознакомят тебя с конструкциями тестовых заданий.

• Тренируйся с секундомером в руках, засекай время выполнения тестов (на 12 заданий в среднем уходит 60 минут).

• Готовясь к экзаменам, никогда не думай о том, что не справишься, а, напротив, мысленно рисуй себе картину триумфа.

• Оставь один день перед контрольной работой на то, чтобы вновь повторить все планы решений, еще раз остано­виться на самых трудных вопросах.

Памятка для учащихся на контрольной работе

Задания контрольной работы разрабатываются в соответствии с программой общеобразовательной школы и отвечают образовательному стандарту. Задания части 2 отвечают более высокому уровню сложности, но соответствуют школьной программе — они доступны для тебя!

Итак, позади период подготовки. Не пожалей двух-трех минут на то, чтобы привести себя в состояние рав­новесия. Вспомни о ритмическом дыхании, аутогенной тренировке. Подыши, успокойся. Вот и хорошо!

Будь внимателен! В начале тестирования тебе сообщат необходимую информацию (как заполнять бланк, какими буквами писать, как кодировать номер школы и т.п.). От того, насколько ты внимательно запомнишь все эти правила, зависит правильность твоих ответов!

Соблюдай правила поведения! Не выкрикивай с места, если ты хочешь задать вопрос учителю, подними руку. Твои вопросы не должны касаться содержания зада­ний, тебе ответят только на вопросы, связанные с правилами заполнения регистрационного бланка, или в случае возникновения трудностей с раздаточным материалом (опечатки, не пропечатанные буквы, отсутствие текста в бланке и пр.).

Сосредоточься! После заполнения бланка регистрации, когда ты прояснил все непонятные для себя мо­менты, постарайся сосредоточиться и забыть про окружающих. Для тебя должны существовать только текст заданий и часы, регламентирующие время выполнения теста. Торопись не спеша!

Не бойся! Жесткие рамки времени не должны влиять на качество твоих ответов. Перед тем, как вписать ответ, перечитай вопрос дважды и убедись, что ты правильно понял, что от тебя требуется.

Начни с легкого! Начни отвечать на те вопросы, в знании которых ты не сомневаешься, не останавливаясь на тех, которые могут вызвать долгие раздумья. Тогда ты успокоишься, голова начнет работать более ясно и четко, и ты войдешь в рабочий ритм. Ты как бы освободишься от нервозности, и вся твоя энергия потом будет направлена на более трудные вопросы.

Пропускай! Надо научиться пропускать трудные или непонятные задания. Помни: в тексте всегда найдутся такие вопросы, с которыми ты обязательно справишься. Просто глупо недобрать баллов только потому, что ты не дошел до «своих» заданий, а застрял на тех, которые вызывают у тебя затруднения.

Читай задание до конца! Спешка не должна приводить к тому, что ты стараешься понять условия зада­ния «по первым словам» и достраиваешь концовку в собственном воображении. Это верный способ совер­шить досадные ошибки в самых легких вопросах.

Думай только о текущем задании! Когда ты видишь новое задание, забудь все, что было в предыдущем. Как правило, задания в тестах не связаны друг с другом, поэтому знания, которые ты применил в одном (уже, допустим, решенном тобой), как правило, не помогают, а только мешают сконцентрироваться и правильно ре­шить новое задание. Этот совет даст тебе и другой бесценный психологический эффект: забудь о неудаче в прошлом задании (если оно оказалось тебе не по зубам). Думай только о том, что каждое новое задание — это шанс набрать баллы.

Исключай! Многие задания можно быстрее решить, если не искать сразу правильный вариант ответа, а последовательно исключать те, которые явно не подходят. Метод исключения позволяет в итоге сконцентри­ровать внимание всего на одном-двух вариантах, а не на всех пяти-семи (что гораздо труднее).

Запланируй два круга! Рассчитай время так, чтобы за две трети всего отведенного времени пройтись по всем легким, доступным для тебя заданиям (первый круг), тогда ты успеешь набрать максимум баллов на тех заданиях, в ответах на которые ты уверен, а потом спокойно вернуться и подумать над трудными, которые тебе вначале пришлось пропустить (второй круг).

Угадывай! Если ты не уверен в выборе ответа, но интуитивно можешь предпочесть какой-то ответ другим, то интуиции следует доверять! При этом выбирай такой вариант, который, на твой взгляд, имеет большую вероятность.

Проверяй! Обязательно оставь время для проверки своей работы, хотя бы для того, чтобы успеть пробе­жать глазами ответы и заметить явные ошибки.

Не огорчайся! Стремись выполнить все задания, но помни, что на практике это не всегда реально. Учиты­вай, что количество решенных тобой заданий вполне может оказаться достаточным для хорошей оценки.

Удачи тебе!

Инструкция для учащегося по выполнению контрольной работы

Контрольная работа включает в себя 20 заданий. Ответы к заданиям записываются в виде числа или последовательности цифр. Если ответом является последовательность цифр, то запишите эту последовательность без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Все бланки заполняются яркими черными чернилами. Допускается использование гелиевой, или капиллярной, или перьевой ручек.

При выполнении заданий можно пользоваться черновиком формата А 4. Записи в черновике не учитываются при оценивании работы. На контрольной работе можно пользоваться линейкой и справочными материалами, представленными в контрольно-измерительном материале.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Желаем успеха!

Бланк ответов

КИМ № 2247-2250