Карточки по алгебре для домашних заданий при подготовке к ОГЭ

Карточка 1.

1. Вычислить:

2. На координатной прямой отмечено число a. Какое из утверждений для этого числа является верным?

1) 7 – а 0 2) а - 7 0 3) а – 5

3. Вычислить

4. Решить уравнение: 5х² = 20х. Если корней несколько укажите в ответе наибольший из корней.

5. На экзамене 32 билета. Никита не выучил 4 билета. Найдите вероятность того, что ему достанется выученный билет.

6. Упростить выражение и найти его значение - при х = - 1,1

7. Решить неравенство: 3х – 7 ≥ 8х + 3

Карточка 2

1. Вычислить: - 3,26 + 3,8 5,2

2. На координатной прямой отмечены числа. Какое из приведѐнных
утверждений для этих чисел неверно?

1) х – у 0 2) ху² 0 3) х + у ²у

3. Вычислить:

4. Решить уравнение: х - =

5. На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 6 с мясом, 5 с капустой и 14 с рисом. Маша наугад берёт пирожок. Найдите вероятность того, что ей достался пирожок с мясом

6. Упростить выражение и найти его значение –

при х = , у =

7. Решить неравенство: 4х – 5(2х + 1) 4

Карточка 3

1. Вычислить:

2. На координатной прямой отмечены числа p, q и r. Какая из разностей q p, q r, r p положительна?

1) r – p 2) q – r 3) q – p 4) определить невозможно

3. Вычислить:

4. Решить уравнение: х² + 7 = 8х. Если корней несколько укажите в ответе сумму корней.

5. В фирме такси свободно 40 машин: 15 чёрных, 11 жёлтых, остальные белые. По вызову выехала одна из машин. Найдите вероятность, что выехало белое такси.

6. Упростить выражение и найти его значение (а + 4)² – 4а(2 – а)

при а = -

7. Решить неравенство: 7 + 3х ≤ 7х - 3

Карточка 4

1. Вычислить: 0,06 +

2. На координатной прямой отмечены числа. Какое из следующих
утверждений верно?

1) х у и 2) х у и 3) х 4) х

3. Вычислить:

4. Решить уравнение: (х + 5)² = (х – 6)²

5. Родительский комитет закупил 25 пазлов для подарков, из них 14 с машинами и 11 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между детьми, среди которых есть Вова. Найдите вероятность того, что Вове достанется пазл с машиной.

6. Упростить выражение и найти его значение 7а – при

с = 21, а = 14

7. Решить неравенство: - 81 ≥ 0

1) решений нет 2) (- 3) 4) ( -

Карточка 5

1. Вычислить:

2. На координатной прямой отмечены числа. Какое из следующих
утверждений неверно?

1) 0 3) – с - 1 4) – 4

3. Вычислить: - 7

4. Решить уравнение 3 – 5(2 + 3х) = - 9 – 5х

5. В лыжных гонках участвуют 17 спортсменов из России, 3 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из Норвегии или России.

6. Упростить выражение и найти его значение 12ав +(- 6а + в)²

при а = и в = 2

7. Решить неравенство: (х + 6)(х – 1) ≥ 0

1) 3) [1; +∞) 4) [ - 6; + ∞)

Карточка 6

1. Вычислить:

2. Какое из данных утверждений верно, если a  b?

1) b – a 5 2) b – a - 4

3. Вычислить (

4. Решить уравнение: - 8х – 3 + 2(х + 4) = 5 (-1 – х) + 9

5. У бабушки 30 чашек: 12 с красными цветами, остальные с синими.
Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите
вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

6. Упростить выражение и найти его значение при х = 5 и у = 7

7. Решить неравенство 5х – х² 0

1) 2) 3) 4)

Карточка 7

1. Вычислить: 90 + 0,7 ∙ (- 10)³

2. На координатной прямой отмечены числа. Какое из следующих утверждений верно?

1) a² 49 2) (a – 6)² 1 3) a² 36 4) (a – 7)² 1

3. Вычислить + 11

4. Решить уравнение: =

5. В магазине канцтоваров продаѐтся 120 ручек: 26 красных, 14 зелѐных, 30 фиолетовых, остальные синие и чѐрные, их поровну. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в этом магазине ручка будет зелёной или синей

6. Упростить выражение и найти его значение при а = - 2

7. Решить неравенство: х²

1) 2) 3) 4)

Карточка 8

1. Вычислить: 0,6 ∙ (- 10)² - 230

2. Сравните числа, если a, b – положительные числа и a b

1) 2) 3) = 4) не возможно

3. Вычислить: ( + 2)² - 4

4. Решить уравнение: - 4 + 8х = 9х + 7

5. Вероятность того, что новая шариковая ручка пишет плохо (или не пишет), равна 0,18. Покупатель в магазине выбирает одну такую ручку. Найдите вероятность того, что эта ручка пишет хорошо.

6. Упростить выражение и найти его значение при а =10

7. Решить неравенство 6х – х²

Карточка 9

1. Вычислить: 3 ∙ 10^-1 + 7 ∙ 10^{- 2} – 2 ∙ 10^{- 4}

2. На координатной прямой отмечены числа. Какое из перечисленных чисел наименьшее?

1) а³ 2) а² 3) а 4) - а

3. Вычислить

4. Решить уравнение: (5х – 7)(х – 3) = 0. Если корней несколько укажите в ответе наименьший из корней.

5. В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, девять неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

6. Упростить выражение и найти его значение ∙

при а = -11 и в = 2,6

7. Укажите неравенство, решением которого является любое число

1) х² – 25 ≥ 0 2) х² – 25 ≤ 0 3) х² + 25 ≥ 0 4) х² + 25 ≤ 0

Карточка 10

1. Вычислить: (4 ²)² ∙ (12 ∙ 10^{- 7})

2. Расположите в порядке возрастания числа

1) а – 1, а, 2) а, 3) а – 1, , а 4) , а – 1, а

3. Вычислить: 8^-11 ∙ (8²)⁵

4. Решить уравнение: = - 3 +

5. Петя, Вика, Катя, Игорь, Маша, Полина бросили жребий – кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должен будет мальчик. Ответ округлите до сотых

6. Упростить выражение и найти его значение ∙

при х = -1,5 и в = 7,2

7. Решить неравенство 64х² ≥ 81

Карточка 11

1. Вычислить: - 0,5 ∙ (- 10)³ + 4 ∙ (- 10)² – 65

2. Известно, что число m отрицательное. На каком из рисунков точки с координатами 0, m, 2m, m² расположены на координатной прямой в правильном порядке?

3.Вычислить

4. Решить уравнение: (х – 4)² + (х + 7)² = 2х² - 1

5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз.

6. Упростить выражение и найти его значение :

при а = - 1,8 и х = 3

7. Решить неравенство х²

Карточка 12

1. Вычислить: (7,3 ∙ 10^{- 3})(6 ∙ 10^{- 2})

2. Между какими целыми числами заключено число

1) 8 и 9 2) 7 и 8 3) 10 и 11 4) 11 и 12

3. Вычислить:

4. Решить уравнение 3х + 2 – 6х² = 4х –(2х² – 5) – 4х²

5. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало число очков, не меньшее 1.

6. Упростить выражение и найти его значение + ) ∙

при а = 12

7. Укажите неравенство, которое не имеет решение

1) х² – 30 0 2) х² – 30 3) х² + 30 0 4) х² + 30

Карточка 13

1. Вычислить: 3 ∙ 10^{- 3} + 1 ∙ 10^{- 4} + 7 ∙ 10^{- 1}

2. На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам 0,0137; 0,103; 0,03; 0,021. Какой точке соответствует число 0,021?

1) A 2) B 3) C 4) D

3. Вычислить

4. Решить уравнение 2х² – 72 = 0. Если корней несколько укажите в ответе наименьший из корней.

5. Определите вероятность того, что при бросании кубика выпало нечетное число очков.

6. Упростить выражение и найти его значение (х – 3) :

при х = - 5

7. Решите систему неравенств

1) 3) [- 0,2; +∞) 4) решения нет

Карточка 14

1. Вычислить: 1,5 ∙ 3,9 + 0,77

2. Какое из данных чисел принадлежит отрезку [3; 4]?

1) 2) 3) 4)

3. Вычислить: ∙

4. Решить уравнение 2х² + 7х – 4 = 0. Если корней несколько укажите в ответе больший из корней.

5. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпало число, большее 3.

6. Упростить выражение и найти его значение :

при а= и в =

7. Решите систему неравенств

1) 3) [1; + ∞) 4) решения нет

Карточка 15

1. Вычислить:

2. Одна из точек, отмеченных на координатной прямой, соответствует числу . Какая это точка?

1) A 2) B 3) C 4) D

3. Вычислить:

4. Решить уравнение – 5 = х² + 6х. Если корней несколько укажите в ответе меньший из корней.

5. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел равна 6 или 9.

6. Упростить выражение и найти его значение ∙

при а = - 2,5 и в = 1,2

7. Решите систему неравенств

1) 3) [0,5; + ∞) 4) решения нет

Карточка 16

1. Вычислить:

2. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [6; 7]?

1) 2) 3) 4)

3. Вычислить: 3

4. Решить уравнение х² + 3х + 8 = 2х² – 5 –(х² + х)

5. В каждой двадцатой банке кофе согласно условиям акции есть приз. Призы распределены по банкам случайно. Вася покупает банку кофе в надежде выиграть приз. Найдите вероятность того, что Вася не найдет приз в своей банке.

6. Упростить выражение и найти его значение :

при х = 2,5 и у = - 0,2

7. Решите систему неравенств

1) решения нет 3) [8; + ∞) 4)

Карточка 17

1. Вычислить: - 22 ∙ (- 5,8) – 7,3

2. Между какими целыми числами заключено число ?
1) 12 и 14 2) 26 и 28 3) 2 и 3 4) 5 и 6

3. Вычислить

4. Решить уравнение:

5. Миша с папой решили покататься на колесе обозрения. Всего на колесе двадцать четыре кабинки, из них 8— синие, 10 — зеленые, остальные — красные. Найдите вероятность того, что Миша прокатится в красной кабинке.

6. Упростить выражение и найти его значение при а = -0,5

7. Решите систему неравенств

Карточка 18

1. Вычислить: - 0,4 ∙ (- 7)³ + 1,6 ∙ (- 7)² - 9

2. Одно из чисел отмечено на прямой точкой A. Какое это число?

1) 2) 3) 4)

3. Вычислить: ( + 2)² + ( - 2)²

4. Решить уравнение: =

5. Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишень, а последние 2 раза промахнулся.

6. Упростить выражение и найти его значение (а⁶)² • (а⁴)^-4 при а =

7. Решить неравенство (х + 1)(х – 6) ≥ 0

Карточка 19

1. Вычислить: 6 ∙ 10^{- 2} + 7 ∙ 10^{- 1} + 2 ∙ 10^{- 4}

2. Одно из чисел отмечено на прямой точкой. Какое это число?

1) 2) 3) 4)

3. Вычислить

4. Решить уравнение 3 – х = . Если корней несколько укажите в ответе их произведение.

5. На экзамене по геометрии школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Параллелограмм», равна 0,46. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Треугольники», равна 0,23. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

6. Упростить выражение и найти его значение (5 – а)² – а (а + 10) при а = 0,5

7. Решить неравенство 6х – х² 27

Карточка 20

1. Вычислить: 0,3 ∙ (- 10)³ – 8 ∙ (- 10)² + 79

2. Какое из следующих чисел заключено между числами и ?
1) 0,6 2) 0,7 3) 0,8 4) 0,9

3. Вычислить •

4. Решить уравнение 5x² - 8x + 3 = 0. Если корней несколько укажите в ответе наибольший из корней.

5. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел чётна.

6. Упростить выражение и найти его значение (5b - 6)(6b +5)-6b(5b+6) при b=1,6

7. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке

1) х² – 9 ² – 9 0 3) х² + 9 0 4) х² + 9

Карточка 21

1. Вычислить: 0,002 ∙ 2000 ∙ 0,2

2. Одно из чисел отмечено на прямой точкой. Какое это число?

1) 2) 3) 4)

3. Найти значение выражения: ( + 2)²

1) 57 2) 57 + 2 3) 53 + 4 4) 57 + 4

4. Решить уравнение х² – 15 = 2х. Если корней несколько укажите в ответе наименьший из корней.

5. На каждые 1000 электрических лампочек приходится 5 бракованных. Какова вероятность купить исправную лампочку?

6. Упростить выражение и найти его значение 7в - при а = - 15 и b= 2,7

7. Решите неравенство 7 -10 (2x - 9)

Карточка 22

1. Вычислить:

2. О числах a, b, c и d известно, что a  b, b  c, d  c. Сравните числа d и a.

1) d  a 2) d  a 3) d  a 4) сравнить невозможно

3. Значение какого из выражений является числом рациональным?

1) 2) • 3) 4)

4. Решить уравнение 4x² – 12х = 0. Если корней несколько укажите в ответе наименьший из корней.

5. Из 300 клавиатур для компьютера в среднем 12 не исправны. Какова вероятность того, что случайно выбранная клавиатура исправна?

6. Упростить выражение и найти его значение –

при х = и у =

7. Решите неравенство x² – 4х + 3 ≥ 0

Карточка 23

1. Вычислить:

2. На координатной прямой точки A, B, C и D соответствуют числам - 0,302; 0,35; 0,305; 0,53. Какой точке соответствует число 0,305?

1) A 2) B 3) C 4) D

3. Площадь территории Германии составляет 357 тыс. км². Как эта величина записывается в стандартном виде?

1) 3,57·10³ км² 2) 3,57·10⁴ км² 3) 3,57·10⁵ км² 4) 3,57·10⁶ км²

4. Решить уравнение 8x² - 10x +2=0. Если корней несколько укажите в ответе меньший из корней.

5. Стрелок 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность промаха при одном выстреле равна 0,2. Найдите вероятность того, что стрелок первый раз попал в мишени, а последние 4 раза промахнулся.

6. Упростить выражение и найти его значение 16ав - 2(-4а - в)²

при а = и в =

7. Решите неравенство ≥ 0

1) 2) [3; ) 3) [- 4; 3] 4) [3; )

Карточка 24

1. Вычислить: (1,2 ∙ 10^{- 3})²(1,5 ∙ 10⁵)

2. Какому из данных промежутков принадлежит число ?

1) [0,1; 0,2] 2) [0,2; 0,3] 3) [0,3; 0,4] 4) [0,4; 0,5]

3. Значение какого из выражений является числом иррациональным?

1) 2) 3) 4) все эти числа рациональны

4. Решить уравнение (- х + 7)(6х – 3). Если корней несколько укажите в ответе сумму корней.

5. В лыжных гонках участвуют 12 спортсменов из России, 3 спортсмена из Норвегии и 5 спортсменов из Швеции. Найдите вероятность того, что первым будет стартовать спортсмен из России.

6. Упростить выражение и найти его значение при х = 5

7. Укажите неравенство,которое не имеет решение

1) х² + 5х – 10 0 3) х² + 5х + 10 0

2) х² + 5х – 10 ² + 5х + 10

Карточка 25

1. Вычислить: -

2. На координатной прямой отмечено число a. Какое из утверждений для этого числа является верным?

1) 8 – а 0 2) а - 7 0 4) 8 – а

3. Какое из следующих выражений равно выражению 81 • 3^с?

1)3^4с 2)243^с 3)3^{4 + с} 4)81^{с + 1}

4. Решить уравнение (х + 2)² – 3х = 10. Если корней несколько укажите в ответе наибольший из корней.

5. Саша выбирает случайное трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 4.

6. Упростить выражение и найти его значение :

при а = 4 и в = 1,2

7. Решите неравенство

1) 2) (4; ) 3) 4) (4; )

Карточка 26

1. Вычислить:

2. На координатной прямой отмечены числа a, b и c. Какая из разностей a  b, a  c, с  b положительна?

1) a  b 2) a  c 3) с  b 4) невозможно определить

3. Вычислить:

1)120 2) 240 3) 360 4) 120

4. Решить уравнение х² – 7 = 18 – 3х². Если корней несколько укажите в ответе наименьший из корней.

5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 2 раза.

6. Упростить выражение и найти его значение (2х – 1)² – (х + 3)(4х – 1) при х =

7. Решите неравенство: 6х – 3(4х + 1)

1) 2) (- 1,5; ) 3) 4) (- 0,5; )

Карточка 27

1. Вычислить: 5^{- 2} + 1,32

2. Какое из данных чисел принадлежит промежутку [6; 7]?

1) 2) 3) 4)

3. Представить в виде степени выражение: (с^{- 2})^{- 4} • с^{- 10}

1) с^{- 2} 1) с¹⁷ 1) с³ 1) с²²

4. Решить уравнение + 2 = .

5. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5.

6. Упростить выражение и найти его значение :

при а = - 1,6

7. Решите неравенство: х² – 7х + 18 6

1) 2) (3; ) 3) 4) (- ; ) (4; )

Карточка 28

1. Вычислить: 2,6 ∙ (- 4,5) + 12

2. Сколько целых чисел расположено между числами и 7 ?

3. Какое из следующих чисел является наибольшим?

1) 3,8·10^-10 2) 1,8·10²⁰ 3) 8,3·10^{- 20} 4) 0,6·10¹⁰

4. Решить уравнение = . Если корней несколько укажите в ответе наибольший из корней.

5. Игральную кость бросают 2 раза. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4.

6. Упростить выражение и найти его значение (2х + 8)(8 – 2х) – 8(8–х²) при х = - 0.5

7. Решить неравенство: 4 - 7(x +3) ≤ - 9

Карточка 29

1. Вычислить:

2. Расположите в порядке возрастания числа , , ,

1) , , , 2) ,

3) , , , 4) , , ,

3. В лабораторию купили оптический микроскоп, который даёт возможность различать объекты размером до 3 • 10^{- 5} см. Выразите эту величину в миллиметрах

4. Решить уравнение х² – 21 = 4х . Если корней несколько укажите в ответе наименьший из корней.

5. Из 1600 пакетов молока в среднем 80 протекают. Какова вероятность того, что случайно выбранный пакет молока не течёт?

6. Упростить выражение и найти его значение •

при х = 10 и у =

7. При каких значениях x значение выражения 9x + 7 меньше значения выражения 8x − 3?

1) x 4 2) x -10 4) x

Карточка 30

1. Вычислить:

2. Расположите в порядке убывания числа , , ,

1) , , , 2) , ,

3) , , , 4) , ,

3. На рулоне обоев имеется надпись, гарантирующая, что длина

полотна обоев находится в пределах 10 ± 0,05 м. Какую длину не может иметь полотно при этом условии?

1) 10,42 2) 9,97 3) 9,98 4) 10,02

4. Решить уравнение х + = .

5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четыре раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз.

6. Упростить выражение и найти его значение (х – 8)(х – 4) – (2 – 3х)² при х = - 5

7. Решить неравенство: - 2х² + 72 0

1) (- ; - 6) (6; + ) 2) (-6; 6) 3) нет решений 4) (- ; + )