Карточки для зачёта №2 по геометрии в 7 классе.

Вариант 1.

1. а) Сформулируйте свойства равнобедренного треугольника;

б) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ. Найдите АВМ, если АВС= .

2. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный данному.

3. Известно, что На сторонах ВС и отмечены точки D и

соответственно так, что . Докажите, что

Вариант 2.

1. а) Сформулируйте второй признак равенства треугольников;

б )Докажите равенство треугольников, изображённых на чертеже, если АВ=ВС, а ВD является биссектрисой угла АВС.

1. С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису угла.

2. АВ и CD диаметры окружности. Докажите, ΔАCD=ΔDВА.

Вариант 3.

1. а) Сформулируйте определение высоты треугольника;

б) Постройте высоты в тупоугольном треугольнике.

2. Постройте с помощью циркуля и линейки середину отрезка.

3. Два отрезка АВ и МN пересекаются в их середине О. Докажите, что

.

Вариант 4.

1. а) Дайте определение биссектрисы треугольника. Сколько биссектрис имеет треугольник?

б) В треугольнике МРТ проведена медиана РА. Известно, что МТ=16см, РА=12см. Найдите длину отрезка АМ.

2. С помощью циркуля и линейки постройте биссектрису тупого угла.

3. Луч МО –биссектриса угла М. На сторонах угла М отмечены точки K и N так, что Докажите, что КМ=МN.