Календарно-тематическое планирование уроков геометрии в 9 классе

№ п/п

Тема урока

Кол-во часов

Планируемые результаты

Дата

предметные

метапредметные

личностные

по плану

факт

Гл.IX Векторы

8ч.

Понятие вектора. Равенство векторов

1

Уметь изображать и обозначать векторы, находить равные векторы

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения

Проявлять логическое и критическое мышления, культуру речи

Откладывание вектора от данной точки

1

Уметь откладывать от любой точки плоскости вектор, равный данному.

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Уметь выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме

Сложение векторов

1

Знать законы сложения векторов, уметь строить сумму двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника

Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве

Осознавать математические составляющие окружающего мира.

Вычитание векторов

1

Знать правило построения разности векторов, уметь строить разность векторов

Осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы

Воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости

Выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме

Дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач

Решение задач «Сложение и вычитание векторов»

1

Знать законы сложения и вычитания векторов, уметь строить сумму и разность двух и более векторов, пользоваться правилом треугольника, параллелограмма, многоугольника

уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем; принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации

Объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах, исследовать несложные практические ситуации, проводить классификацию по выделенным признакам

Произведение вектора на число.

1

Знать свойства умножения вектора на число, уметь решать задачи на умножение вектора на число

Осуществлять сравнение, классификацию

Уметь дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач

Применение векторов к решению задач

1

Уметь решать задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число

Уметь планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера

Уметь самостоятельно создавать алгоритмы познавательной деятельности для решения задач поискового характера

Средняя линия трапеции

1

Знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции

Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом

Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач

Глава X. Метод координат

10ч.

Координаты вектора.

1

Уметь определять координаты точки плоскости; проводить операции над

векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между

векторами

Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Понимать смысл

поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры

Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца

1

Уметь раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами

Находить в различных источниках

информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять

ее в понятной форме.

Уметь распознавать

логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта

Простейшие задачи в координатах.

1

Уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками

Принимать решение

в условиях неполной и избыточной, точной

и вероятностной информации;

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи

8.10

Решение задач по теме: «Метод координат»

1

Уметь решать задачи с помощью формул координат вектора, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками.

Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их

проверки

Проявлять креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении задач

11.10

Уравнение окружности.

1

Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой, уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями

Применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные

стратегии решения задач

Проявлять способность к эмоциональному восприятию

математических объектов, задач, решений,

рассуждений.

15.10

Уравнение окружности.

1

Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой, уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями

Применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные

стратегии решения задач

Проявлять способность к эмоциональному восприятию

математических объектов, задач, решений,

рассуждений.

18.10

Уравнение прямой

1

Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой, уметь строить окружность и прямые, заданные уравнениями

Применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные

стратегии решения задач

Проявлять способность к эмоциональному восприятию

математических объектов, задач, решений,

рассуждений.

22.10

Решение задач.

1

Уметь записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии

с предложенным алгоритмом

Уметь контролировать процесс и результат

учебной математической деятельности

25.10

Решение задач.

1

Уметь записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями.

Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии

с предложенным алгоритмом

Уметь контролировать процесс и результат

учебной математической деятельности

5.11

Контрольная работа №1 по теме: «Векторы»

1

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Осуществлять самоконтроль за конечным результатом

8.11

ГлаваXI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

11ч.

Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество.

1

Уметь вычислять синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180, знать основное тригонометрическое тождество, формулу для вычисления координат точки

Уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера

Выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности

12.11

Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество.

1

Уметь вычислять синус, косинус, тангенс углов от 0 до 180, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки

Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем; принимать решение в условиях точной и вероятностной информации

Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач

15.11

Формулы приведения. Формулы для вычисления координат точки

1

Знать: формулы приведения; формулу для вычисления координат точки

Иметь первоначальные представления об идеях

и о методах математики как об универсальном

языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.

Применять критичность мышления, уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта

19.11

Теорема о площади треугольника.

1

Уметь доказывать теорему о площади треугольника; применять теорему при решении задач

Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом

Проявлять логическое и критическое мышления, культуру речи, способность к умственному эксперименту

22.11

Теорема синусов, теорема косинусов

1

Уметь доказывать теорему синусов, теорему косинусов; применять эти теоремы при решении задач

Видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем

Иметь представление о математической науке как

о сфере человеческой деятельности, ее этапах,

значимости для развития цивилизации

26.11

Решение треугольников

1

Применять теоремы синусов и косинусов при решении задач

Уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем

Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач

29.11

Измерительные работы.

1

Уметь проводить измерительные работы, основанные на использовании

теорем синусов, и косинусов;

Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом

Дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач

3.12

Скалярное произведение векторов.

1

Знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов.

Видеть задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

Выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме

6.12

Скалярное произведение векторов в координатах

1

Уметь выражать скалярное произведение векторов в координатах, знать его свойства, уметь решать задачи

Уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем

Проявлять логическое и критическое мышления, культуру речи, способность к умственному эксперименту

10.12

Решение задач

1

Знать определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности векторов, выражать скалярное произведение в координатах, знать его свойства

Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом

Дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач

13.12

Контрольная работа №2 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Осуществлять самоконтроль за конечным результатом

17.12

Глава XII. Длина окружности и площадь круга

12ч.

Правильный многоугольник.

1

Знать определение правильного многоугольника

Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем

Выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме

Окружность, описанная около правильного многоугольника

1

Знать и уметь применять на практике теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника.

Видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем

Выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности

Окружность, вписанная в правильный многоугольник.

1

Знать и уметь применять на практике теорему об окружности, вписанной в правильный многоугольник

Уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем

Дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него

1

Знать и уметь применять на практике теоремы об окружности, вписанной в правильный многоугольник; об окружности, описанной около правильного многоугольника

Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки; принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации

Применять критичность мышления, уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности

1

Знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, уметь их выводить и применять при решении задач

Видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в окружающей жизни; находить информацию, необходимую для решения математических проблем

Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач

Построение правильных многоугольников

1

Выводить и применять при решении задач формулы площади. Строить правильные многоугольники

Уметь планировать и осуществлять деятельность, на­правленную на решение задач исследовательского характера

Выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности

Длина окружности.

1

Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении задач

Уметь применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Проявлять логическое и критическое мышления, культуру речи, способность к умственному эксперименту

Площадь круга Площадь кругового сектора

1

Знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач

Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом

Выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме

Решение задач «Длина окружности. Площадь круга»

1

Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач

Уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем

Дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач

Решение задач.

1

Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач

Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки; принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации

Применять критичность мышления, уметь распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта

Решение задач.

1

Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач

Уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем

Дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач

Контрольная работа №3 по теме: «Длина окружности и площадь круга»

1

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Осуществлять самоконтроль за конечным результатом

Глава XIII. Движения

8ч.

Отображение плоскости на себя. Понятие движения

1

Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости

Видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в окружающей жизни; находить информацию, необходимую для решения математических проблем

Выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности

Понятие движения

1

Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости

Видеть математическую задачу в контексте проб­лемной ситуации в окружающей жизни; находить информацию, необходимую для решения математических проблем

Выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности

Симметрия.

1

Знать, уметь применять свойства движений на практике; доказывать, что осевая и центральная симметрия являются движениями.

Понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алго­ритмом

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной
задачи

Параллельный перенос.

1

Уметь объяснять, что такое параллельный перенос доказывать, что параллельный перенос является движениями плоскости.

уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем

Проявлять логическое и критическое мышления, культуру речи, способность к умственному эксперименту

Поворот

1

Уметь объяснять, что такое поворот, доказывать, что поворот является движениями плоскости.

уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и созда­вать алгоритмы для решения учебных математических проб­лем

Проявлять логическое и критическое мышления, культуру речи, способность к умственному эксперименту

Параллельный перенос. Поворот

1

Уметь строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте. Уметь решать задачи с применением движений.

Уметь применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач

Выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности

Решение задач по теме: «Движения»

1

Уметь применять теоремы, отражающие свойства различных видов движений

Уметь выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необходимость их проверки; принимать решение в условиях не­полной и избыточной, точной и вероятностной информации

Выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме

Контрольная работа №4 по теме: «Движения»

1

Уметь применять полученные теоретические знания на практике

Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им

Проявлять   инициативу, находчивость, активность при решении математических задач

Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии

8ч.

Предмет стереометрии. Многогранники

1

Знать: предмет стереометрии; основные фигуры в пространстве; понятие многогранника, выпуклые и невыпуклые многогранники

Уметь работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи с применением математической терминологии и символики

Уметь приводить примеры математических фактов

Призма. Параллелепипед. Свойства параллелепипеда

1

Знать: понятие призма, параллелепипед и их основные элементы; свойства параллелепипеда

Уметь воспроизводить изученную информацию с заданной степенью свернутости

Уметь находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем

Объем тела.

1

Знать: формулы для вычисления объёмов многогранников

Уметь подбирать информацию, необходимую для решения математических проблем, из 2-3 источников и представлять ее в форме устного или письменного сообщения по плану

Уметь выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме, осознавать необходимость аргументации при решении задач

Пирамида

1

Знать: понятие пирамиды, тетраэдра и их основные элементы

Уметь точно и грамотно выражать свои мысли в устной речи с применением математической терминологии и символики

Уметь приводить примеры математических фактов

Цилиндр. Конус

1

Знать: тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

Различать основную и дополнительную информацию, выделять видовые отличия в группе предметов(понятий), проводить классификации.

Уметь выбирать форму записи решения, записывать ход решения в свободной форме, осознавать необходимость аргументации при решении задач

Сфера. Шар. Организация проектной деятельности.

Заключительный этап

1

Знать: тела и поверхности вращения: сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объёмов.

Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его и учета характера сделанных ошибок

Уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Решение задач по теме: «Многогранники. Тела и поверхности вращения»

1

Уметь применять основные формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел в пространстве

Уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Уметь дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач

Решение задач по теме: «Многогранники. Тела и поверхности вращения»

1

Уметь применять основные формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел в пространстве

Уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом

Уметь дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач

Об аксиомах планиметрии

1

Знать аксиомы, положенные в основу изучения курса геометрии

Уметь принимать чужие гипотезы, сопоставлять их и выбирать возможные для их проверки

Уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Некоторые сведения о развитии геометрии

1

Иметь представления об основных этапах развития геометрии

Иметь представление о математике как форме описания и методе познания действительности

Уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Параллельные прямые

1

Знать признаки и свойства параллельных прямых; уметь решать задачи по теме

Делать выводы, исследовать практические задачи; подводить итоги своей деятельности. Самостоятельно выполнять действия на основе учёта выделенных учителем ориентиров

Владеть навыками самоанализа и самоконтроля.

Уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

Треугольники. Признаки равенства треугольников.

1

Знать признаки треугольников; уметь решать задачи на доказательство по теме

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор

Проявлять креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач

Треугольники. Признаки подобия треугольников.

1

Знать признаки подобия треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников; свойство медиан треугольника; свойство высоты прямоугольного треугольника; уметь решать задачи на по теме

Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор

Проявлять   инициативу, находчивость, активность при решении математических задач

Окружность

1

Знать свойство касательной и ее признак; теорему о вписанном угле и ее следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд

Развивать представление о математике как форме описания и методе познания действительности

Уметь выполнять пошаговый контроль, взаимоконтроль результата учебной математической деятельности

Окружность

1

Знать свойство биссектрисы угла и его следствия; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписанного четырехугольника

Использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов

Замечать в устной речи других учащихся неграмотно сформулированные мысли

Четырехугольники

1

Знать: сумму углов выпуклого четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; формулы для вычисления их площадей

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Приводить примеры математических фактов

Четырехугольники

1

Знать: сумму углов выпуклого четырехугольника; определения, свойства и признаки прямоугольника, параллелограмма, трапеции, ромба и квадрата; формулы для вычисления их площадей

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Приводить примеры математических фактов

Решение задач повышенной сложности по всем темам курса.

1

Уметь решать задачи повышенной сложности на применение соотношения между сторонами и углами треугольника

Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, принимать решения и делать выбор

Уметь дополнять и исправлять ответ других учащихся, предлагать свои способы решения задач

Решение задач повышенной сложности по всем темам курса.

1

Уметь решать задачи повышенной сложности на доказательство

Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Ориентироваться на разнообразие способов решения задач

Уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности