Календарно-тематическое планирование по алгебре 7 класс

№ п/п

Тема урока

Планируемые результаты

Домашнее задание

Дата проведения

Предметные

План

Факт

Выражения. Тождества. Уравнения (21 час)

1

Числовые выражения

Познакомиться с понятиями числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение выражения. Научиться находить значение числового выражения при заданных значениях

П.1 №4, №5, №18

2

Числовые выражения

Уметь выполнять арифметические действия с десятичными, обыкновенными дробями, а также с отрицательными числами

П.1 №6, №7, №13

3

Выражения с переменными

Научиться выполнять действия над числами: складывать, вычитать, умножать и делить десятичные и обыкновенные дроби; находить выражения, не имеющие смысла

П.2 №21, №24, №38

4

Выражения с переменными

Познакомиться с понятиями значение выражения с переменными, область допустимых значений переменной. Научиться находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных; определять значениях переменных, при которых имеет смысл выражение

П.2 №29, №28, №36

5

Сравнение значений выражений

Познакомиться с понятием неравенство. Научиться сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных, используя строгие и нестрогие неравенства

П.3 №50, №51, №63

6

Сравнение значений выражений

П.3 №56, №53, №59

7

Свойства действий над числами

Научиться применять основные свойства сложения и умножения чисел; свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений

П.4(свойства)

№72, №80, №81

8

Тождества. Тождественные преобразования выражений

Познакомиться с понятиями тождество, тождественные преобразования, тождественно равные значения. Научиться применять правило преобразования выражений; доказывать тождества и преобразовывать тождественные выражения

П.5 №90, №92, №93

9

Тождества. Тождественные преобразования выражений

Научиться, используя тождественные преобразования, раскрывать скобки, группировать числа, приводить подобные слагаемые

П.5 №96, №97, №98

10

Тождества. Тождественные преобразования выражений

П.5 №102, №103, №106

11

Контрольная работа №1 по теме «Выражения. Тождества»

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Решить задания из другого варианта

12

Уравнение и его корни

Познакомиться с понятиями уравнение с одной переменной, равносильность уравнений, корень уравнения и его свойства. Научиться находить корни уравнения с одной неизвестной

П.6 №112, №113, №122

13

Линейное уравнение с одной переменной

Научиться выстраивать алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной; описывать свойства корней уравнений; распознавать линейные уравнения с одной неизвестной; решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним; определять значение коэффициента при переменной

П.7 №127, №129

14

Линейное уравнение с одной переменной

П.7 №130, №137, №141

15

Решение задач с помощью уравнений

Познакомиться с математической моделью для решения задачи. Научиться составлять математическую модель; уравнение по данным задачи, научиться находить его корни

П.8 №144, №145

16

Решение задач с помощью уравнений

Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать результат

П.8 №146, 152№

17

Среднее арифметическое. Размах и мода

Познакомиться с понятиями среднее арифметическое. Научиться находить среднее арифметическое. Использовать простейшие статистические характеристики

П.9 №169, №171

18

Среднее арифметическое. Размах и мода

П.9 №179, №177, №183

19

Медиана как статистическая характеристика

Научиться находить медиану ряда. Использовать простейшие статистические характеристики для анализа ряда данных

П.10 №187, №189

20

Медиана как статистическая характеристика

П.9-10 №193, №194, №195

21

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одной переменной»

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Решить задания из другого варианта

Функции (11 часов)

22

Что такое функция

Познакомиться с понятиями: независимая переменная, зависимая переменная, функциональная зависимость, функция, область определения, множество значений. Научиться использовать формулу для нахождения площади квадрата и применять ее функциональную зависимость; вычислять функциональные зависимости графиков реальных ситуаций; определять по графикам функций область определения и множество значений

П.12 №261, №262, №266

23

Вычисление значений функций по формуле

Освоить способ задания функции – формула. Научиться вычислять значения функции, заданной формулой; составлять таблицы значений функции

П.13 №268, №269

24

График функции

Изучить компоненты системы координат: абсцисса, ордината их функциональное значение. Научиться составлять таблицы значений; строить графики реальных ситуаций на координатной плоскости

П.14 №284, №285, №292

25

График функции

Научиться по графику функции находить значение функции по известному значению аргумента и решать обратную задачу

П.14 №288, №294, №295

26

Прямая пропорциональность и ее график

Познакомиться с понятием прямая пропорциональность. Освоить примеры прямых зависимостей в реальных ситуациях; расположение графика прямой пропорциональности в системе координат. Научиться составлять таблицы значений; строить графики прямых пропорциональностей, описывать некоторые свойства

П.15 №298, №300, №310

27

Прямая пропорциональность и ее график

Научиться определять, как влияет знак коэффициента k на расположение графика в системе координат, где k≠0; составлять таблицы значений; строить графики реальных зависимостей; определять знак углового коэффициента

П.15 №305, №303, №311

28

Линейная функция и ее график

Познакомиться с понятиями: линейная функция, график линейной функции, угловой коэффициент. Получить знания о расположении графика линейной функции в системе координат. Научиться составлять таблицы значений; находить значения линейной функции при заданном значении

П.16 №319, №322

29

Линейная функция и ее график

Научиться составлять таблицы значений; строить графики линейных функций, описывать их свойства при угловом коэффициенте

П.16 №320, №328

30

Взаимное расположение графиков линейных функций

Научиться использовать формулы и свойства линейных функций на практике; составлять таблицы значений; определять взаимное расположение графиков по виду линейных функций

П.16 №325, №327

31

Взаимное расположение графиков линейных функций

П.16 №329, №330, №331

32

Контрольная работа №3 по теме «Функции»

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Решить задания из другого варианта

Степень с натуральным показателем (13 часов)

33

Определение степени с натуральным показателем

Освоить определение степени с натуральным показателем; основную операцию – возведение в степень числа. Познакомиться с понятиями степень, основание, показатель. Научиться формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства с целым неотрицательным показателем

П.18 №376, №377

34

Определение степени с натуральным показателем

П.18 №380, №384, №401

35

Умножение и деление степеней

Научиться использовать принцип умножения и деления степеней с одинаковыми показателями; умножать и делить степень на степень; воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно

П.19 №404, №408, №415

36

Умножение и деление степеней

Научиться применять основные свойства степеней для преобразования алгебраических выражений; вычислять значения выражений

П.19 №419, №410, №422

37

Возведение в степень

произведения и степени

Освоить возведение степени числа в степень; принцип произведения степеней. Научиться записывать произведения в виде степени; называть основание и показатель; вычислять значение степени

П.20 №430, №439, №442

38

Возведение в степень

произведения и степени

Научиться формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с натуральным показателем; возводить степень в степень, находить степень произведения.

П.20 №444, №436, №454

39

Одночлен и его стандартный вид

Познакомиться с понятиями одночлен, стандартный вид одночлена. Научиться приводить одночлен к стандартному виду; находить область допустимых значений переменных в выражении

П.21 №457, №458, №466

40

Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень

Освоить принцип умножения одночлена на одночлен. Научиться умножать одночлены; представлять одночлены в виде суммы подобных членов

П.22 №468, №473, №480

41

Возведение одночлена в натуральную степень

Научиться использовать операцию возведения одночлена в натуральную степень; возводить одночлен в натуральную степень; вычислять числовое значение буквенного выражения

П.22 №474, №477

42

Функция у = х²и ее график

Познакомиться с основной квадратичной функцией вида у=х²

П.23 №485, №498, №499

43

Функция у = х³и ее график

Познакомиться с кубической параболой у=х³

П.23 №488, №492, №494

44

Функции у = х² и у = х³ и их графики

Научиться использовать в своей речи основные понятия для изучения функций: парабола, кубическая парабола, вершина параболы, ось; составлять таблицы значений; строить и читать графики степенных функций; без построения графика определять, принадлежит ли графику точка; решать уравнения графическим способом.

П.23 №559, №560

45

Контрольная работа №4 по теме «Степень и ее свойства. Одночлены»

Применяют полученные знания при решении различного вида задач

Решить задания из другого варианта

Многочлены (19 часов)

46

Многочлен и его стандартный вид

Познакомиться с понятиями многочлен, стандартный вид многочлена. Научиться выполнять действия с многочленами; приводить подобные многочлены к стандартному виду

П.25 №570, №571, №582

47

Многочлен и его стандартный вид

Научиться выполнять действия с многочленами; приводить подобные многочлены к стандартному виду.

П.25 №578, №573, №583

48

Сложение и вычитание

многочленов

Освоить операцию сложения и вычитания многочленов на практике. Научиться распознавать многочлен, понимать возможность разложения на множители, представлять квадратный трехчлен в виде произведения линейных множителей

П. 26 №586, №588, №595

49

Сложение и вычитание

многочленов

Познакомиться с понятиями алгебраическая сумма многочленов и ее применение. Научиться выполнять действия с многочленами

П. 26 №605, №596

50

Умножение одночлена

на многочлен

Освоить операцию умножения одночлена на многочлен на практике. Научиться умножать одночлен на многочлен, используя данную операцию

П.27 №616, №617, №620(1 ст)

51

Умножение одночлена

на многочлен

Научиться умножать одночлен на многочлен; решать уравнения с многочленами

П.27 №619, №624, №636

52

Умножение одночлена

на многочлен

Освоить доказательство тождества и делимость выражений на число

П.27 №631, №633, №651

53

Вынесение общего множителя

за скобки

Освоить операцию вынесения общего множителя за скобки. Научиться выносить общий множитель за скобки; решать текстовые задачи с помощью математического моделирования

П.28 №656, №659, №674

54

Вынесение общего множителя

за скобки

П.28 №662, №670

55

Вынесение общего множителя

за скобки

Научиться выполнять разложение многочленов на множители, используя вынесение множителя за скобки; применять действия с многочленами при решении разнообразных задач, в частности при решении текстовых задач с помощью уравнений.

П.28 №671, №672, №676

56

Повторение по теме «Многочлены»

П.26-28 №664, №666, №674

57

Умножение многочлена

на многочлен

Научиться применять правило умножения многочлена на многочлен на практике; приводить многочлены к стандартному виду; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

П.29 №679, №681

58

Умножение многочлена

на многочлен

П.29 №683, №685, №698(а,б)

59

Умножение многочлена

на многочлен

Научиться умножать многочлен на многочлен; доказывать тождества многочленов

П.29 №692, №697

60

Разложение многочлена на множители способом группировки

Познакомиться с операцией « Способ группировки для разложения многочленов». Научиться применять данную операцию на практике

П.30 №710, №711

61

Разложение многочлена на множители способом

группировки

Освоить способ группировки. Научиться применять способ группировки для разложения многочленов на линейные множители

П.30 №714, №717, №721

62

Разложение многочлена на множители способом

группировки

Научиться применять данную операцию на практике

П.30 №769, №771

63

Разложение многочлена на множители способом

группировки

Научиться умножать многочлены; раскладывать многочлены на линейные множители с помощью способа группировки.

П.30 №791, №792

64

Контрольная работа №5 по теме «Сложение и вычитание многочленов. Произведение многочлена на многочлен»

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Решить задания из другого варианта

Формулы сокращенного умножения (18 часов)

65

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: квадрата суммы и квадрата разности. Научиться применять данные формулы при решении упражнений

П.32 №800, №804, №830

66

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений

Познакомиться с основными формулами сокращенного умножения: суммы кубов и разности кубов. Научиться применять данные формулы при решении упражнений; доказывать формулы сокращенного умножения, применять их в преобразованиях выражений и вычислениях

П.32 №815, №817, №821

67

Возведение в куб суммы и разности двух выражений

Научиться применять данные формулы сокращенного умножения; анализировать и представлять многочлен в виде произведения

П.32 №820, №819

68

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Познакомиться с правилами разложения на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Научиться применять данные формулы при решении упражнения; анализировать и представлять многочлен в виде произведения

П.33 №834, №838

69

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

П.33 №839, №840

70

Умножение разности двух выражений на их сумму

Познакомиться с формулой сокращенного умножения- разность квадратов. Научиться применять данную формулу при решении упражнений, выполнять действия с многочленами

П.34 №855, №857, №864

71

Умножение разности двух выражений на их сумму

Научиться применять формулу разности квадратов и обратную формулу на практике, представлять многочлен в виде произведения, вычислять многочлен по формуле и обратной формуле

П.34 №861, №867, №869

72

Разложение разности

квадратов на множители

Освоить формулу разности квадратов. Научиться раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения- разности квадратов

П.35 №885, №890

73

Разложение разности

квадратов на множители

Научиться раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения- суммы и разности кубов

П.35 №891, №895, №897

74

Разложение на множители суммы и разности кубов

Научиться раскладывать на линейные множители многочлены с помощью формулы сокращенного умножения- суммы и разности кубов

П.36 №907, №911, №917

75

Разложение на множители суммы и разности кубов

П.36 №909, №910, №915

76

Контрольная работа №6 по теме «Разложение на множители с помощью формул сокращенного выражения»

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Решить задания из другого варианта

77

Преобразование целого выражения в многочлен

Освоить принцип преобразования целого выражения в многочлен. Научиться представлять целые выражения в виде многочленов, доказывать справедливость формул сокращенного умножения, применять их в преобразованиях целых выражений в многочлены

П.37 №920, №925, №931

78

Применение различных

способов для разложения на

множители

Научиться выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

П.38 №938, №939, №941

79

Применение различных

способов для разложения на

множители

Научиться анализировать многочлен и распознавать возможность применения того или иного приема разложения его на линейные множители

П.38 №942, №943, №944

80

Применение различных

способов для разложения на

множители

П.38 №949, №954, №955

81

Применение различных

способов для разложения на

множители

Научиться выполнять разложение многочленов на множители, применяя различные способы; применять различные формы самоконтроля при выполнении преобразований

П.38 №1015, №1016

82

Контрольная работа №7 по теме «Преобразование целых выражений»

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Решить задания из другого варианта

Системы линейных уравнений (13 часов)

83

Линейное уравнение с двумя переменными

Познакомиться с понятием линейное уравнение с двумя переменными. Научиться находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую

П.40 №1027, №1030, №1043

84

Линейное уравнение с двумя переменными

Научиться находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую

П.40 №1032, №1033, №1034

85

График линейного уравнения с двумя переменными

Научиться определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными.

П.41 №1047, №1049

86

График линейного уравнения с двумя переменными

Освоить алгоритм построения на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; решение уравнений с двумя переменными

П.41 №1050, №1054

87

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Освоить основные понятия о решении систем двух линейных уравнений. Научиться правильно употреблять термины: уравнение с двумя переменными, система; понимать их в тексте, в речи учителя; понимать формулировку задачи решить систему уравнений с двумя переменными; строить графики некоторых уравнений с двумя переменными.

Научиться решать линейные уравнения с двумя переменными, системы уравнений

П.42 №1057, №1060

88

Способ подстановки

Познакомиться с понятием способ подстановки при решении системы уравнений; с алгоритмом использования способа подстановки при решении систем уравнений с двумя переменными. Научиться решать системы уравнений с двумя переменными способом подстановки.

П.43 №1069, №1070

89

Способ подстановки

Научиться решать системы уравнений способом подстановки

П.43 №1072, №1077

90

Способ сложения

Познакомиться с понятием способ сложения при решении системы уравнений. Освоить алгоритм использования способа сложения при решении систем уравнений с двумя переменными. Научиться решать системы уравнений с двумя переменными способом сложения

П.44 №1083, №1085

91

Способ сложения

Освоить один из способов решения систем уравнений – способ сложения. Научиться конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.

П.44 №1093, №1094

92

Решение задач с помощью систем уравнений

Освоить математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться решать текстовые задачи алгебраическим способом.

П.45 №1100, №1101

93

Решение задач с помощью систем уравнений

П.45 №1112, №1123, №1124

94

Решение задач с помощью систем уравнений

Научиться решать текстовые задачи на составление систем уравнений с двумя переменными

П.45 №1114, №1109

95

Контрольная работа №8 по теме «Решение систем линейных уравнений»

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Решить задания из другого варианта

Обобщающее повторение (7 часов)

96

Уравнения

с одной переменной

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса

№1137, №1138, №1141

97

Решение задач с помощью уравнений

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса

№1151, №1157

98

Линейная функция и ее график

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса

№1162, №1168

99

Степень с натуральным показателем и ее свойства

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса

№545, №547, №535

100

Формулы сокращенного умножения

Научиться применять на практике весь теоретический материал, изученный в курсе алгебры 7 класса

№990, №992, №1010

101

Контрольная работа №9 (итоговая)

Научиться применять приобретенные знания, умения, навыки на практике

Решить задания из другого варианта

102

Обобщение и систематизация изученного материала

Уметь обобщить и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса, решать задачи повышенной сложности