Календарно-тематическое планирование по алгебре. 8 класс.

№

п/п

Дата

Тема урока

Планируемый результат

(базовый)

Основные виды деятельности

Продукт деятельности

Оценка

план

факт

Раздел. «Повторение» - 4 часа

1

Разложение многочленов на множители

Ученик получит возможность: применять изученный материал при решении задач.

Применять различные способы разложения многочлена на множители. Решать системы линейных уравнений с двумя переменными графическим способом, способом подстановки, способом сложения

2

Формулы сокращённого умножения

3

Линейная функция. График линейной функции

4

Входная контрольная работа

Контрольная работа

Раздел № 1 Рациональные выражения – 50 часов

5

Рациональные дроби

Ученик научится:

-оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;

-выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил

действий над многочленами и алгебраическими дробями;

Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового; к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности; организации анализа своей деятельности; осознанного выбора наиболее эффективного способа решения задачи; познавательного интереса; навыков работы по алгоритму; навыков самоанализа и самоконтроля;

Познавательные:

Сравнивать различные объекты; выделять из множества один или

Распознавать целые рациональные выражения, дробные рациональные выражения, приводить примеры таких выражений.

Формулировать:

определения: рационального выражения, допустимых значений переменной, тождественно равных выражений, тождества,

6

Рациональные дроби

7

Рациональные дроби

Текущий контроль

8

Основное свойство рациональной дроби

9

Основное свойство рациональной дроби

10

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

11

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

12

Сложение и вычитание рациональных дробей с одинаковыми знаменателями

-выполнять разложение многочленов на множители;

- решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух

уравнений с двумя переменными;

-понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения

разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим

методом;

-применять графические представления для исследования уравнений, исследования и

решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность научиться:

-выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий

набор способов и приёмов;

-применять тождественные преобразования для решения задач -овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений, уверенно применять

аппарат уравнений

для решения разнообразных задач из математики,

смежных предметов, практики;

-применять графические

представления для исследования уравнений, систем уравнений,

содержащих буквенные коэффициенты.

несколько объектов. Имеющих общие свойства; сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов; преобразовывать модели с целью выявления общих законов. Определяющих предметную область; выделять общий смысл и формальную структуру задачи; уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов

в процессе их рассматривания; выдвигать и обосновывать гипотезы. Предлагать способы их проверки; создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; выделять количественные характеристики объектов, заданные словами;

Регулятивные:

Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; вносить коррективы и дополнения в составленные планы; выделять и осознавать то, что уже усвоено, и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень

усвоения; оценивать достигнутый результат; вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции; интересоваться чужим мнением и высказывать свое; вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем; понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной; проявлять готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; уметь слушать и слышать друг друга

равносильных уравнений, рационального уравнения, степени с нулевым показателем, степени с целым отрицательным показателем, стандартного вида числа, обратной пропорциональнос-ти;

свойства: основное свойство рациональной

дроби, свойства степени с целым показателем, уравнений,

правила: сложения, вычитания, умножения, деления дробей, возведения дроби в степень; условие равенства дроби нулю.

Доказывать свойства степени с целым показателем.

Описывать графический метод решения уравнений с одной переменной.

Текущий контроль

13

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

14

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

15

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

16

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

17

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Текущий контроль

18

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

19

Повторение и систематизация учебного материала

20

Контрольная работа №1 по теме «Основное свойство рациональной дроби. Сложение и вычитание рациональных дробей»

Итоговый контроль

21

Умножение и деление рациональных дробей

22

Умножение и деление рациональных дробей

23

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

24

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

Применять основное свойство рациональной дроби для сокращения и преобразования дробей. Приводить дроби к новому (общему) знаменателю. Находить сумму, разность, произведение и частное дробей. Выполнять тождественные

преобразования рациональных выражений.

Решать уравнения с переменной в знаменателе дроби.

Применять свойства степени с целым показателем для преобразования выражений.

Записывать числа в стандартном виде.

Выполнять построение и чтение графика функции

Текущий контроль

25

Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень

26

Тождественные преобразования рациональных выражений

27

Тождественные преобразования рациональных выражений

28

Тождественные преобразования рациональных выражений

Текущий контроль

29

Тождественные преобразования рациональных выражений

30

Контрольная работа №2 «Умножение и деление рациональных дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений

Итоговый контроль

31

Анализ контрольной работы

32

Равносильные уравнения. Рациональные уравнения

33

Равносильные уравнения. Рациональные уравнения

34

Равносильные уравнения. Рациональные уравнения

35

Равносильные уравнения. Рациональные уравнения

36

Равносильные уравнения. Рациональные уравнения

37

Степень с целым отрицательным показателем

Текущий контроль

38

Степень с целым отрицательным показателем

39

Степень с целым отрицательным показателем

40

Степень с целым отрицательным показателем

41

Степень с целым отрицательным показателем

Текущий контроль

42

Степень с целым отрицательным показателем

43

Свойства степени с целым показателем

44

Свойства степени с целым показателем

45

Свойства степени с целым показателем

Текущий контроль

46

Свойства степени с целым показателем

47

Свойства степени с целым показателем

48

Свойства степени с целым показателем

Текущий контроль

49

Функция у=k/х и ее график

50

Функция у=k/х и ее график

51

Функция у=k/х и ее график

52

Функция у=k/х и ее график

Текущий контроль

53

Повторение и систематизация учебного материала

54

Контрольная работа №3 по теме «Рациональные уравнения. Степень с целым отрицательным показателем. Функция у=k/х и ее график»

Итоговый контроль

Раздел № 2 Квадратные корни. Действительные числа –27 часов

55

Функция у=х² и ее график

Выпускник научится:

-понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества, выполнять операции над

множествами;

-использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Выпускник получит возможность научиться:

-развивать представления о множествах;

-развивать представление о числе и числовых системах от натуральных до

действительных чисел, о роли вычислений в практике;

-развивать и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические

и непериодические дроби)

Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового; к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности; организации анализа своей деятельности; осознанного выбора наиболее эффективного способа решения задачи; познавательного интереса; навыков работы по алгоритму; навыков самоанализа и самоконтроля;

Познавательные:

Сравнивать различные объекты; выделять из множества один или несколько объектов. Имеющих общие свойства; сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам;

выявлять сходства и различия объектов; преобразовывать модели с целью выявления общих законов. Определяющих предметную область; выделять общий смысл и формальную структуру задачи; уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания; выдвигать и обосновывать гипотезы. Предлагать способы их проверки; создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; выделять количественные характеристики объектов, заданные словами;

Регулятивные:

Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; вносить коррективы и дополнения в составленные планы; выделять и осознавать то, что уже усвоено, и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; оценивать достигнутый результат; вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае

расхождения эталона, реального действия и его продукта;

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции; интересоваться чужим мнением и высказывать свое; вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем; понимать возможность различных точек зрения, не совпадающих с собственной; проявлять готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; уметь слушать и слышать друг друга.

Описывать: понятие множества, элемента множества, способы задания множеств; множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество

действительных чисел и связи между этими числовыми множествами; связь между бесконечными десятичными дробями и рациональными, иррациональными числами.

Распознавать рациональные и иррациональные числа. Приводить примеры рациональных чисел и иррациональных чисел.

Записывать с помощью формул свойства действий с действительными числами.

Формулировать: определения: квадратного корня из числа, арифметического квадратного корня из числа, равных множеств, подмножества, пересечения множеств, объединения множеств;

свойства: функции y = x², арифметического квадратного корня, функции . Доказывать свойства арифметического квадратного корня.

Строить графики

функций y = x² и .

Применять понятие арифметического квадратного корня для вычисления значений выражений.

Упрощать выражения. Решать уравнения. Сравнивать значения выражений. Выполнять преобразование выражений с применением вынесения множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня. Выполнять освобождение от иррациональности в знаменателе дроби, анализ соотношений между числовыми множествами и их элементами.

56

Функция у=х² и ее график

57

Функция у=х² и ее график

Текущий контроль

58

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

59

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

60

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

61

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень

Текущий контроль

62

Множество и его элементы

63

Множество и его элементы

64

Подмножество. Операции над множествами

65

Числовые множества

66

Числовые множества

67

Числовые множества

Текущий контроль

68

Свойства арифметического квадратного корня

69

Свойства арифметического квадратного корня

70

Свойства арифметического квадратного корня

71

Свойства арифметического квадратного корня

Текущий контроль

72

Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни

73

Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни

74

Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни

75

Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни

76

Тождественные преобразования выражений, содержащих арифметические квадратные корни

Текущий контроль

77

Функция у=√х и ее график

78

Функция у=√х и ее график

79

Функция у=√х и ее график

Текущий контроль

80

Повторение и систематизация учебного материала

81

Контрольная работа №4 по теме «Квадратные корни»

Итоговый контроль

Раздел № 3 квадратные уравнения – 37 часов

82

Квадратные уравнения

Ученик научится:

1) решать различные виды квадратных уравнений и уравнений, сводящихся к квадратным, а также системы двух уравнений с двумя неизвестными;

2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом

Ученик получит возможность:

овладеть специальными приёмами решения

квадратных уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.

Личностные: формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового; к самостоятельной и коллективной исследовательской деятельности; организации анализа своей деятельности; осознанного выбора наиболее эффективного способа решения задачи; познавательного интереса; навыков работы по алгоритму; навыков самоанализа и самоконтроля;

Познавательные:

Сравнивать различные объекты;

выделять из множества один или несколько объектов. Имеющих общие свойства; сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов; преобразовывать модели с целью выявления общих законов. Определяющих предметную область; выделять общий смысл и формальную структуру задачи; уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в

процессе их рассматривания; выдвигать и обосновывать гипотезы. Предлагать способы их проверки; создавать структуру взаимосвязей

смысловых единиц текста; выделять количественные характеристики объектов, заданные словами;

Регулятивные:

Определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; вносить коррективы и дополнения в составленные планы; выделять и осознавать то, что уже усвоено, и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; оценивать достигнутый результат; вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта;

Коммуникативные:

адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции; интересоваться чужим мнением и высказывать свое; вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем; понимать возможность различных точек

зрения, не совпадающих с собственной; проявлять готовность к обсуждению различных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решение и делать выбор; уметь слушать и слышать друг друга.

Распознавать и приводить примеры квадратных уравнений различных видов (полных, неполных, приведённых), квадратных трёхчленов.

Описывать в общем виде решение неполных квадратных уравнений.

Формулировать: определения:

уравнения первой степени, квадратного уравнения; квадратного трёхчлена, дискриминанта квадратного уравнения и квадратного трёхчлена, корня квадратного трёхчлена; биквадратного уравнения;

свойства квадратного трёхчлена;

теорему Виета и обратную ей теорему.

Записывать и доказывать формулу корней квадратного

уравнения. Исследовать количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака его дискриминанта.

Доказывать теоремы: Виета (прямую и обратную), о разложении квадратного трёхчлена на множители, о свойстве квадратного трёхчлена с отрицательным дискриминантом.

Описывать на примерах метод замены переменной для решения уравнений.

Находить корни квадратных уравнений различных видов. Применять теорему Виета и обратную ей теорему.

Выполнять разложение квадратного трёхчлена на множители. Находить корни уравнений, которые сводятся к квадратным. Составлять квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к квадратным, являющиеся математическими моделями реальных ситуаций.

83

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.

84

Квадратные уравнения. Решение неполных квадратных уравнений.

Текущий контроль

85

Формула корней квадратного уравнения

86

Формула корней квадратного уравнения

87

Формула корней квадратного уравнения

88

Формула корней квадратного уравнения

89

Формула корней квадратного уравнения

Текущий контроль

90

Теорема Виета

91

Теорема Виета

92

Теорема Виета

93

Повторение и систематизация учебного материала

94

Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения. Теорема Виета»

Итоговый контроль

95

Квадратный трехчлен

96

Квадратный трехчлен

97

Квадратный трехчлен

98

Квадратный трехчлен

Текущий контроль

99

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

100

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

101

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

102

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

103

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

Текущий контроль

104

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

105

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

106

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

107

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

108

Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям

Текущий контроль

109

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

110

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

111

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

112

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Текущий контроль

113

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

114

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

115

Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций

Текущий контроль

116

Повторение и систематизация учебного материала

117

Повторение и систематизация учебного материала

118

Контрольная работа №6 «Квадратный трехчлен. Решение уравнений, сводящихся к квадратным уравнениям. Решение задач с помощью рациональных уравнений»

Итоговый контроль

119

Рациональные выражения

Личностные: формирование устойчивой мотивации к закреплению нового, навыков организации своей деятельности в составе группы; навыков организации своей деятельности; способности к волевому усилию в преодолении препятствий. Навыков самодиагностики и самокоррекции;

Познавательные: выбирать знаково-символические средства для построения модели; уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки); выбирать наиболее эффективные способы решения задачи; сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства; строить логические цепи рассуждений; структурировать знания;

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата; самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней; вносить коррективы и дополнения в составленные планы; сличать способ и результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона; оценивать достигнутый результат4 осознавать качество и уровень усвоения;

Коммуникативные: интересоваться чужим мнением и высказывать свое; учиться управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия; уметь брать на себя инициативу в организации совместного действия; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

120

Преобразования рациональных выражений

121

Решение рациональных уравнений

122

Решение рациональных уравнений

123

Преобразование выражений, содержащих арифметический корень

124

Степени с целым показателем

125

Функции y = . у =

126

Решение неполных квадратных уравнений

127

Решение квадратных уравнений

128

Итоговая контрольная работа №7

129

Повторение и систематизация учебного материала

130

Повторение и систематизация учебного материала

131

Повторение и систематизация учебного материала