Календарно-тематический план по математике 10-11 класс. УМК Ш.А. Алимов, Ю.Н. Колягин и др.

10 класс

№

тема

Количество часов

Характеристика основных видов учебной деятельности

дата

1. Действительные числа

14

Находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Переводить бесконечную периодическую дробь в обыкновенную дробь. Приводить примеры (давать определение) арифметических корней натуральной степени. Пояснять на примерах понятие степени с любым действительнымпоказателем.
Применять правила действий с радикалами, выражениями со степенями с рациональным показателем (любым действительным показателем) при вычислениях и преобразованиях выражений. Доказывать тождества, содержащие корень натуральной степени и степени с любым действительным показателем, применяя различные способы. Применять умения преобразовывать выражения и доказывать тождества при решении задач повышенной сложности,

1

Целые и рациональные числа. Действительные числа

1

03.09.

2

Целые и рациональные числа. Действительные числа

1

03.09.

3

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

04.09.

4

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

1

05.09.

5

Арифметический корень натуральной степени

1

06.09.

6

Арифметический корень натуральной степени

1

09.09.

7

Арифметический корень натуральной степени

1

10.09.

8

Входная контрольная работа в формате ОГЭ

1

10.09.

9

Работа над ошибками. Степень с рациональным и действительным показателем

1

11.09.

10

Степень с рациональным и действительным показателем

1

12.09.

11

Степень с рациональным и действительным показателем

1

13.09.

12

Степень с рациональным и действительным показателем

1

16.09.

13

Уроки обобщения и систематизации знаний.

1

17.09.

14

Контрольная работа №1 по теме «Действительные числа»

1

17.09.

15

Работа над ошибками

18.09.

ВВЕДЕНИЕ в стереометрию

5

Объяснять, что такое точка, прямая и плоскость. Формулировать аксиомы стереометрии. Формулировать и доказывать теоремы о:
— существовании плоскости, проходящей через
данную прямую и данную точку;
— пересечении прямой с плоскостью;
— существовании плоскости, проходящей через
три данные точки.
Изображать, обозначать и распознавать на чертежах изученные фигуры, иллюстрировать их свойства. Решать задачи, связанные с рассмотренными фигурами и их свойствами.

16

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии

1

19.09.

17

Некоторые следствия из аксиом

1

20.09.

18

19

20

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий.

3

23.09.

24.09.

24.09.

ГЛАВА I. Параллельность прямых и плоскостей

19

Объяснять, что такое:
— параллельные и скрещивающиеся прямые;
— параллельные прямая и плоскость, две плоскости.
Формулировать и доказывать теоремы о:
— существовании и единственности прямой, параллельной данной прямой и проходящей через данную точку;
— признаке параллельности прямых;
— признаке параллельности прямой и плоскости;
— признаке параллельности плоскостей;
— существовании плоскости, параллельной данной плоскости.
Формулировать свойства параллельных плоскостей.
Понимать основные свойства изображения фигуры на плоскости.
Решать задачи.

§1. Параллельность прямых, прямой и плоскости

5

21

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых

1

25.09.

22

Параллельность прямой и плоскости

1

26.09.

23

24

25

Повторение теории, решение задач на параллельность прямой и плоскости.

Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность прямых. Аксиомы стереометрии».

3

27.09.

30.09.

01.10.

§2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между двумя прямыми.

6

26

Работа над ошибками. Скрещивающиеся прямые

1

01.10.

27

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми

1

02.10.

28

29

30

31

Повторение теории, решение задач.

4

03.10.

07.10.

08.10.

08.10.

§3. Параллельность плоскостей.

3

32

33

34

Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей

2

09.10.

10.10.

11.10.

§4. Тетраэдр и параллелепипед

7

35

36

Тетраэдр. Параллелепипед

2

14.10.

15.10.

37

38

Изображение пространственных фигур Задачи на построение сечений

2

15.10.

16.10.

39

Повторение теории, решение задач

1

17.10.

40

Контрольная работа №3 по теме «Параллельность прямых и плоскостей».

1

18.10.

41

Работа над ошибками. Зачет №1 по теме «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей».

1

21.10.

42

Контрольная работа за 1 четверть в формате ЕГЭ

1

22.10.

2. Степенная функция

14

43

44

45

46

Работа над ошибками. Степенная функция, ее свойства и график

4

По графикам степенных функций (в зависимости от показателя степени) описывать их свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность). Строить схематически график степенной функции в зависимости от принадлежности показателя степени (в аналитической записи рассматриваемой функции) к одному из рассматриваемых числовыхмножеств (при показателях, принадлежащих множеству целых чисел, при любых действительных показателях) и перечислять её свойства. Определять, является ли функция обратимой. Строить график сложной функции, дробно-рациональной функции элементарными методами. Приводить примеры степенных функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Анализировать поведение функций на различныхучастках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций. Формулировать определения перечисленных свойств.Распознавать равносильные преобразования, преобразования, приводящие к уравнению-следствию. Решать простейшие иррациональные уравнения, иррациональные неравенства и их системы. Распознавать графики и строить графики степенных функций, используя графопостроители, изучать свойства функций по их графикам. Формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих степенные функции, и проверять их. Выполнять преобразования графиков степенных функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат (построение графиков с модулями, построение графика обратной функции). Применять свойства степенной функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности.

22.10.

23.10.

24.10.

25.10.

47

Взаимно обратные функции

1

05.11.

48

49

Равносильные уравнения и неравенства

2

05.11.

07.11.

50

51

52

Иррациональные уравнения

3

08.11.

11.11.

11.11.

53

54

Иррациональные неравенства

3

12.11.

13.11.

55

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

14.11.

56

Контрольная работа №4 по теме «Степенная функция».

1

15.11.

ГЛАВА II. Перпендикулярность прямых и плоскостей

20

Объяснять, что такое:
— перпендикулярные прямые;
— перпендикулярные прямая и плоскость, две пересекающиеся плоскости;
— перпендикуляр, опущенный из данной точки на данную плоскость, основание перпендикуляра;

— наклонная, основание и проекция наклонной;
— расстояние от точки до плоскости, от прямой до параллельной ей прямой, между параллельными плоскостями;
— общий перпендикуляр двух скрещивающихся прямых и расстояние между скрещивающимися прямыми.
Формулировать и доказывать теоремы о:
— двух пересекающихся прямых, параллельных двум перпендикулярным прямым;
— признаке перпендикулярности прямой и плоскости;
— свойствах перпендикулярных прямой и плоскости;
— трёх перпендикулярах;
— признаке перпендикулярности плоскостей.
Формулировать и доказывать утверждение об общем перпендикуляре двух скрещивающихся прямых. Решать задачи на вычисление и доказательство, используя изученные свойства и теоремы.

§1.Перпендикулярность прямой и плоскости.

8

57

Работа над ошибками

1

18.11.

58

Перпендикулярные прямые в пространстве.

1

20.11.

59

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

1

21.11.

60

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

21.11.

61

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

1

22.11.

62

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости

1

25.11.

63

64

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.

2

26.11.

§2. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

7

65

Расстояние от точки до плоскости.

1

27.11.

66

Теорема о трёх перпендикулярах

1

28.11.

29.11.

67

Угол между прямой и плоскостью

1

68

69

70

71

Повторение теории, решение задач.

4

02.12.

03.12.

§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

8

72

Двугранный угол.

1

04.12.

73

Признак перпендикулярности двух плоскостей

1

05.12.

74

Прямоугольный параллелепипед

1

06.12.

75

Трёхгранный угол.

1

09.12.

76

Многогранный угол.

1

10.12.

77

78

79

Повторение теории, решение задач

3

12.12.

80

Контрольная работа №5 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

13.12.

81

Работа над ошибками. Зачет №2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей».

1

16.12.

3. Показательная функция

12

82

83

Показательная функция ее свойства и график

2

По графикам показательной функции описывать её свойства (монотонность, ограниченность). Приводить примеры показательной функции (заданной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций. Формулировать определения перечисленных свойств. Решать простейшие показательные уравнения, неравенства и их системы. Решать показательные уравнения методами разложения на множители, способом замены неизвестного, с использованием свойств функции, решать уравнения, сводящиеся к квадратным, иррациональным. Решать показательные уравнения, применяя различные методы. Распознавать графики и строить график показательной функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам. Формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих показательную функцию, и проверять их. Выполнять преобразования графика показательнойфункции: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат (построение графиков с модулями, построение графика обратной функции). Применять свойства показательной функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности.

17.12.

17.12.

84

Контрольная работа за 1 полугодие.

1

20.12.

85

86

Показательные уравнения

2

21.12.

22.12.

87

88

Показательные неравенства

2

23.12-

27.12.

89

90

91

Системы показательных уравнений и неравенств

3

13.01.

92

93

94

Уроки обобщения и систематизации знаний.

3

14.01.

15.01.

16.01.

95

96

Контрольная работа №6 по теме «Показательная функция».

Работа над ошибками

1

1

14.01.

4. Логарифмическая функция

17

97

98

Логарифмы

2

Выполнять простейшие преобразования логарифмических выражений с использованием свойств логарифмов, с помощью формул перехода. По графику логарифмической функции описывать её свойства (монотонность, ограниченность). Приводить примеры логарифмической функции (заданной с помощью формулы или графика), обладающей заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций. Формулировать определения перечисленных свойств. Решать простейшие логарифмические уравнения, логарифмические неравенства и их системы. Решать логарифмические уравнения различными методами. Распознавать графики и строить график логарифмической функции, используя графопостроители, изучать свойства функции по графикам, формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих логарифмическую функцию, и проверять их. Выполнять преобразования графика логарифмической функции: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат (построение графиков с модулями, построение графика обратной функции). Применять свойства логарифмической функции при решении прикладных задач и задач повышенной сложности.

17.01.

20.01.

99

100

Свойства логарифмов

2

21.01.

21.01.

101

102

Десятичные и натуральные логарифмы

2

22.01.

23.01.

103

104

Логарифмическая функция, ее свойства и график

2

27.01.

28.01.

105

106

107

Логарифмические уравнения

3

28.01.

29.01.

30.01.

108

109

110

Логарифмические неравенства

3

31.01.

03.02.

03.02.

111

112

Урок обобщения и систематизации знаний.

2

04.02.

06.02.

113

Контрольная работа №7 по теме «Логарифмическая функция».

1

05.02.

ГЛАВА III. Многогранники

16

§1. Понятие многогранника. Призма

4

Объяснять, что такое:
— двугранный угол, грани и рёбра двугранного угла, линейный угол двугранного угла;
— трёхгранный и многогранный углы, их элементы;
— многогранник и его элементы;
— выпуклый и правильный многогранники;
— развёртка многогранника;
— призма и её элементы, боковая поверхность и полная поверхность призмы, прямая и наклонная призмы, правильная призма;
— параллелепипед, противолежащие грани параллелепипеда, прямоугольный параллелепипед и куб, линейные размеры прямоугольного параллелепипеда;
— пирамида и её элементы, правильная пирамида, тетраэдр, усечённая пирамида; —правильный многогранник.
Формулировать и доказывать теоремы:

— о противоположных гранях и диагоналях параллелепипеда;

— что квадрат любой диагонали прямоугольногопараллелепипеда равен сумме квадратов трёхего измерений;
— что плоскость, пересекающая пирамиду и параллельная её основанию, отсекает подобнуюпирамиду;
— Эйлера.
Уметь вычислять:
— боковую поверхность прямой призмы;
— боковую поверхность правильной пирамиды.
Знать пять типов правильных многогранников.
Изображать, обозначать и распознавать на чертежах изученные многогранники, иллюстрироватьих свойства, строить их сечения. Решать задачи.

114

115

Понятие многогранника. Призма

2

07.02.

10.02.

116

117

Площадь прямоугольной проекции многоугольника. Пространственная теорема Пифагора

2

11.02.

11.02.

§2. Пирамида

5

118

119

120

Пирамида. Правильная пирамида.

3

12.02.

13.02.

14.02.

17.02.

121

122

Усечённая пирамида

2

18.02.

§3. Правильные многогранники

5

123-124

Симметрия в пространстве.

Понятие правильного многогранника

2

18.02.

19.02.

125

Элементы симметрии правильных многогранников Теорема Эйлера

1

20.02.

126

Контрольная работа №8 по теме «Многогранники».

1

21.02.

127

Зачет №3

1

25.02.

5. Алгебраические уравнения и системы нелинейных уравнений

16

Оценивать число корней целого алгебраического уравнения. Выполнять деление многочлена на многочлен уголком. Решать рациональные уравнения и их системы. Применять различные приёмы решения целых алгебраических уравнений: разложение на множители; подстановка (замена неизвестного).
Решать рациональные неравенства методом интервалов. Решать системы уравнений.

128

Деление многочленов

1

25.02.

129

Решение алгебраических уравнений

1

26.02.

27.02.

130

131

Уравнения, сводящиеся к алгебраическим

2

28.02.

132

133

Системы нелинейных уравнений с двумя неизвестными

2

02.03.

134

Различные способы решения систем уравнений

1

03.03.

135

Решение задач с помощью систем уравнений

1

03.03.

136

Уроки обобщения и систематизации знаний.

1

04.03.

137

Контрольная работа №9 по теме «Алгебраические уравнения и системы нелинейных уравнений».

1

05.03.

6.Тригонометрические формулы

25

Переводить градусную меру в радианную и обратно. Находить на окружности положение точки, 1 соответствующей данному действительному числу. Находить знаки значений синуса, косинуса, тангенса числа. Выявлять зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. Применять данные зависимости для доказательства тождества, в частности на определённых множествах. Применять при преобразованиях и вычислениях
формулы связи тригонометрических функций углов a и а –a , формулы сложения, формулы двойных и половинных углов, формулы приведения, формулы суммы и разности синусов, суммы и разности косинусов, произведения синусов и косинусов. Доказывать тождества, применяя различные методы, используя все изученные формулы. Применять все изученные свойства и формулы при решении прикладных задач и задач повышенной сложности.

138

Радианная мера угла.

1

10.03.

139

Поворот точки вокруг начала координат

1

10.03.

140

Определение синуса, косинуса и тангенса угла

1

11.03.

141

Знаки синуса, косинуса и тангенса

1

12.03.

142

143

Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла

2

16.03.

17.03.

144

Контрольная за 3 четверть в формате ЕГЭ

1

17.03.

145

146

147

Тригонометрические тождества

3

18.03.

19.03.

148

Синус, косинус и тангенс углов α и -α

1

20.03.

149

150

Формулы сложения

2

06.04.

07.04.

151

152

Синус, косинус и тангенс двойного угла

2

07.04.

08.04.

153

Синус, косинус и тангенс половинного угла

1

09.04.

154

155

Формулы приведения

2

10.04.

13.04.

156

157

Сумма и разность синусов и косинусов

2

14.04.

14.04.

158

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

15.04.

159

160

Контрольная работа № 10 по теме «Тригонометрические формулы».

Работа над ошибками.

1

1

16.04.

17.04.

7.Тригонометрические уравнения

19

Уметь находить арксинус, арккосинус, арктангенс действительного числа. Применять свойства арксинуса, арккосинуса, арктангенса числа. Применять формулы для нахождения корней уравнений cosх =а, sinx =a, tgх =а. Уметь решать тригонометрические уравнения: линейные относительно синуса, косинуса, тангенса угла (числа), сводящиеся к квадратным и другим алгебраическим уравнениям после замены неизвестного, сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям после разложения на множители. Решать однородные (первой и второй степени) уравнения относительно синуса и косинуса, а также сводящиеся к однородным уравнениям. Использовать метод вспомогательного угла. Применять метод предварительной оценки левой и правой частей уравнения. Уметь применять несколько методов при решении уравнения. Решать несложные системы тригонометрических уравнений. Решать тригонометрические неравенства с помощью единичной окружности. Применять все изученные свойства и способы решения тригонометрических уравнений и неравенств при решении прикладных задач и задач повышенной сложности.

161

162

Уравнение сos x = a

2

20.04.

21.04.

163

164

Уравнение sin x = a

2

21.04.

22.04.

165

166

Уравнение tg x = a

2

23.04.

24.04.

167

168

169

170

171

Решение тригонометрических уравнений

5

27.04.

28.04.

28.04.

29.04.

30.04.

172

173

Простейшие тригонометрические неравенства

2

05.05.

06.05.

174

Урок обобщения и систематизации знаний.

1

06.05.

07.05.

175

176

Контрольная работа № 11 по теме «Тригонометрические уравнения».

Работа над ошибками

1

08.05.

Повторение и решение задач по алгебре и началам анализа

19

177

178

Действительные числа

2

11.05.

179

180

Степенная функция

2

12.05.

181

182

Показательная функция

2

13.05.

183184185

Логарифмическая функция

3

14.05.

186

187188

Тригонометрические формулы

3

15.05.

189

190

191

192

Тригонометрические уравнения

4

18.05.

19.05.

193

194

Итоговая контрольная работа

2

Повторение тем по геометрии

8

195

196

197

198

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей

4

199

200

Многогранники

4

201-204

Резерв

4

итого

204

11 класс (Алимов Атанасян)

№

тема

Количество часов

Характеристика основных видов учебной деятельности

дата

8. Тригонометрические функции

19

По графикам функций описывать их свойства (монотонность, ограниченность, чётность, нечётность, периодичность). Приводить примеры функций (заданных с помощью формулы или графика), обладающих заданными свойствами (например, ограниченности). Разъяснять смысл перечисленных свойств. Изображать графики сложных функций с помощью графопостроителей, описывать их свойства. Решать простейшие тригонометрические неравенства, используя график функции. Распознавать графики тригонометрических функций, графики обратных тригонометрических функций. Применять и доказывать свойства обратных тригонометрических функций. Строить графики элементарных функций, используя графопостроители, изучать свойства элементарных функций по их графикам, формулировать гипотезы о количестве корней уравнений, содержащих элементарные функции, и проверять
их. Выполнять преобразования графиков элементарных функций: параллельный перенос, растяжение (сжатие) вдоль оси ординат. Применять другие элементарные способы построения графиков. Уметь применять различные методы доказательств истинности

1

2

Область определения и множество значений тригонометрических функций

2

3

4

5

Четность, нечетность, периодичность тригонометрических функций

3

6

7

8

Свойства функции и её график

3

9

10

11

Свойства функции и её график

3

12

13

14

Свойства функции и её график

3

15

16

Обратные тригонометрические функции

2

17

18

Уроки обобщения и систематизации знаний.

2

19

Контрольная работа № 1

1

Глава IV. Цилиндр, конус и шар.

16

20

21

22

§ 1. Цилиндр.

3

Объяснять, что такое:

— цилиндр и его элементы, цилиндрическая поверхность, осевое сечение цилиндра;
— призма, вписанная в цилиндр, описанная око-
ло цилиндра;
— касательная плоскость к цилиндру;
— конус и его элементы, прямой конус, коническая поверхность, усечённый конус;
— пирамида, вписанная в конус, описанная около конуса;
— касательная плоскость к конусу;
— шар и сфера, касательная плоскость;
— многогранник, вписанный в шар, описанный около шара;

— внутренняя и граничная точки фигуры, область, замкнутая область, тело, поверхность тела.

Формулировать и доказывать теоремы о:

— сечении шара плоскостью;
— плоскости симметрии и центре симметрии шара;
— касательной плоскости к шару;
— о линии пересечения двух сфер.
Изображать, обозначать и распознавать на чертежах изученные тела вращения, иллюстрировать их свойства, строить их сечения.

23

24

25

§ 2. Конус.

3

§ 3. Сфера.

10

26

27

28

29

Сфера и шар. Взаимное рас положение сферы иплоскости. Касательная плоскость к сфере. Пло-
щадь сферы

4

30

-33

Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус и шар. Сечения цилиндрической и конической
поверхностей

4

34

Контрольная работа №4.1

1

35

Зачет №4

1

9.Производная и ее геометрический смысл

19

Приводить примеры монотонной числовой последовательности, имеющей предел. Вычислять пределы последовательностей. Выяснять, является ли последовательность сходящейся. Приводить примеры функций, являющихся непрерывными, имеющих вертикальную, горизонтальную асимптоту. Записывать уравнение каждой из этих асимптот. Уметь по графику функции определять промежутки непрерывности и точки разрыва, если такие имеются. Уметь доказывать непрерывность функции. Находить угловой коэффициент касательной к графику функции в заданной точке. Находить мгновенную скорость движения материальной точки. Анализировать поведение функций на различных участках области определения, сравнивать скорости возрастания (убывания) функций. Находить производные элементарных функций.
Находить производные суммы, произведения и частного двух функций, производную сложной функцииy =f (kx +b). Объяснять и иллюстрировать понятие предела последовательности. Приводить примеры последовательностей, имеющих предел и не имеющих предел и не имеющих предела. Пользоваться теоремой о пределе монотонной ограниченной последовательности Выводить формулы длины окружности и площади круга. Объяснять и иллюстрировать понятие предела функции в точке. Приводить примеры функций, не имеющих предела в некоторой точке. Вычислять пределы функций. Анализировать поведение функций на различных участках области определения. Находить асимптоты. Вычислять приращение функции в точке. Составлять и исследовать разностное отношение. Находить предел разностного отношения. Вычислять значение производной функции в точке (по определению). Находить угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с заданной абсциссой. Записывать уравнение касательной к графику функции, заданной в точке. Находить производную сложной функции, обрат-
ной функции. Применять понятие производной при решении задач.

36-38

Производная

3

39

40

41

Производная степенной функции

3

42

43

44

Правила дифференцирования

3

45

46

47

Производные некоторых элементарных функций

3

48-49

Геометрический смысл производной

4

50

51

Уроки обобщения и систематизации знаний.

2

52

Контрольная работа № 2

1

10.Применение производной к исследованию функций

21

53-57

Возрастание и убывание функции

3

Находить вторую производную и ускорение процесса, описываемого с помощью формулы. Находить промежутки возрастания и убывания функции.
Доказывать, что заданная функция возрастает (убывает) на указанном промежутке. Находить точки минимума и максимума функции. Находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке Находить наибольшее и наименьшее значения функции. Исследовать функцию с помощью производной и строить её график. Применять производную при решении текстовых,геометрических, физических и других задач

58-60

Экстремумы функции

3

61-64

Применение производной к построению графиков функций

4

65-69

Наибольшее и наименьшее значения функции

5

70-72

Выпуклость графика функции, точки перегиба

3

73

74

Уроки обобщения и систематизации знаний.

2

75

Контрольная работа № 3

1

Глава V. Объемы тел.

17

76

78

§ 1. Объем прямоугольного параллелепипеда.

3

Объяснять, что такое: — простое тело;— объём простого тела; — равновеликие тела Знать: — свойства объёмов простых тел; — как относятся объёмы двух подобных тел.
Выводить формулы: — объёма прямоугольного параллелепипеда; — объёма наклонного параллелепипеда;
— объёма призмы; — объёма треугольной пирамиды, любой произвольной пирамиды. Решать задачи, используя приобретённые знания. Объяснять, что такое шаровой сегмент и шаровой сектор. Знать: — свойства объёмов простых тел;
— как относятся объёмы двух подобных тел. Выводить формулы: — объёма цилиндра; — объёма конуса; — объёма шара, шарового сегмента, шарового сектора; — площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса; — площади сферы. Решать задачи

79

80

§ 2. Объем прямой призмы и цилиндра.

2

81

87

§ 3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.

7

88-90

§ 4. Объем шара и площадь сферы.

3

91

Контрольная работа №5.1

1

92

Зачет №5

1

11.Интеграл

16

93

94

Первообразная

2

Вычислять приближённое значение площади криволинейной трапеции.
Находить первообразныефункций:y =x p , где p ОR, y = sinx, y = cosx, y = tgx.
Находить первообразныефункций:f (x) +g(x), kf (x) иf (kx +b).
Вычислять площади криволинейной трапеции с помощью формулы Ньютона—Лейбница. Находить приближённые значения интегралов. Вычислять площадь криволинейной трапеции с помощью интеграла.

95

96

Правила нахождения первообразных

2

97-99

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

3

100-102

Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.

3

103-105

Применение производной и интеграла к решению практических задач

3

106

107

Уроки обобщения и систематизации знаний.

2

108

Контрольная работа № 4

1

ГЛАВА VI. Векторы в пространстве

7

109

§1. Понятие вектора в пространстве.

1

Понимать, что в пространстве любой вектор разлагается по трём некомпланарным векторам, причёмединственным образом.
Решать задачи на вычисление, нахождение и доказательство

Объяснять, что такое:

— декартова система координат, оси координат, начало координат, координаты точки
— вектор, координаты вектора;
— сумма и разность векторов, произведение вектора на число, скалярное произведение векторов;
— коллинеарные векторы, компланарные векторы;

110

111

§2. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число

2

112

114

§3. Компланарные векторы.

3

115

Зачет №6

1

12. Комплексные числа

17

116

Определение комплексных чисел

1

Выполнять вычисления с комплексными числами: сложение, вычитание, умножение, деление. Изображать комплексные числа точками на комплексной плоскости. Интерпретировать на комплексной плоскости сложение и вычитание комплексных чисел. Находить корни квадратных уравнений с действительными коэффициентами. Применять различные формы записи комплексных чисел: алгебраическую, тригонометрическую и показательную. Выполнять действия с комплексными числами: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в натуральную степень, извлечение корня степени n, выбирая подходящую форму записи комплексных чисел. Переходить от алгебраической записи комплексного числа к тригонометрической и к показательной, от тригонометрической и показательной формы к алгебраической. Доказывать свойства комплексно сопряжённых чисел. Интерпретировать на комплексной плоскости арифметические действия с комплексными числами. Формулировать основную теорему алгебры. Выводить простейшие следствия из основной теоремы алгебры. Находить многочлен наименьшей степени, имеющий заданные корни. Находить многочлен наименьшей степени с действительными коэффициентами, имеющий заданные корни.

117

118

Сложение и умножение комплексных чисел

2

119

Модулькомплексного числа

1

120

121

Вычитание и деление комплексных чисел

2

122

123

Геометрическая интерпретация комплексного числа

2

124

125

Тригонометрическая форма комплексного числа

2

126

127

Свойства модуля и аргумента комплексного числа

2

128

129

Квадратное уравнение с комплексными неизвестными

2

130

Примеры решения алгебраических уравнений

1

131

Уроки обобщения и систематизации знаний.

1

132

Контрольная работа № 5

1

Глава VII. Метод координат в пространстве.

16

§ 1. Координаты точки и координаты вектора.

7

знать:
— формулу вычисления расстояния между точками через координаты этих точек;
— формулы для нахождения координат серединыотрезка.
Формулировать и доказывать теорему о площадиортогональной проекции многоугольника. Решать задачи на вычисление, нахождение и доказательствоОбъяснять, что такое:

— уравнение сферы.

;— преобразование фигур в пространстве; — преобразование симметрии относительно плоскости, плоскость симметрии; — движение; — равные фигуры;
— параллельный перенос;

— преобразование подобия, подобные фигуры;

133

Прямоугольная система координат в пространстве

1

134

135

Координаты вектора
Связь между координатами векторов и координатами точек

2

136-138

Простейшие задачи в координатах

3

139

Уравнение сферы

1

§ 2. Скалярное произведение векторов.

5

140

141

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

2

142

143

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

2

144

Уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости

1

145

146

§ 3. Движения.

2

147

Контрольная работа №7.1

1

148

Зачет №7

1

13. Элементы комбинаторики

11

149

Комбинаторные задачи

1

150

151

Перестановки

2

152

153

Размещения

2

Применять при решении задач метод математической индукции.Применять правило произведения при выводе формулы числа перестановок.Создавать математические модели для решения комбинаторных задач с помощью подсчёта числа размещений, перестановок и сочетаний. Находить число перестановок с повторениями. Решать комбинаторные задачи, сводящиеся к подсчёту числа сочетаний с повторениями. Применять формулу бинома Ньютона. При возведении бинома в натуральную степень находить биномиальные коэффициенты при помощи треугольника Паскаля

154

155

Сочетания и их свойства

2

156

157

Биноминальная формула Ньютона

2

158

Уроки обобщения и систематизации знаний.

1

159

Контрольная работа № 6

1

14. Знакомство с вероятностью

11

160

161

Вероятность события

2

Приводить примеры случайных, достоверных и невозможных событий.
Знать определение суммы и произведения событий. Знать определение вероятности события в классическом понимании. Приводить примеры несовместных событий. Находить вероятность суммы несовместных событий. Находить вероятность суммы произвольных событий. Иметь представление об условной вероятности событий. Знать строгое определение независимости двух событий. Иметь представление о независимости событий и находить вероятность совместного наступления таких событий. Вычислять вероятность получения конкретного числа успехов в испытаниях Бернулли.

162

163

Сложение вероятностей

2

164

165

Вероятность противоположного события

2

166

167

Условная вероятность

2

168

169

Вероятность произведения независимых событий

2

170

Контрольная работа № 7

1

Повторение и решение задач по алгебре.

22

Повторение и решение задач по геометрии

12

Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Параллельность плоскостей

2

Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью

1

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей

1

Многогранники: параллелепипед, призма, пирамида, площади их поверхностей

2

Цилиндр, конус и шар, площади их поверхностей

1

Объёмы тел

2

Векторы в пространстве. Действия над векторами.
Скалярное произведение векторов

1

Повторение теории и решение задач по всему курсу геометрии

2

итого

204