Государственное бюджетное образовательное учреждение
« Антрацитовская общеобразовательная школа І-ІІІ ступеней № 19»
Луганской Народной Республики
Внеклассное мероприятие
по математике
«ЮННЫЕ МАТЕМАТИКИ»
8 класс
| Подготовила: Учитель математики Морозова Марина Александровна |
2019г.
Цели мероприятия: изучение.
− обучающие: расширить знания биографии Августа Фердинанда Мёбиуса и знакомство с его лентой Мебиуса;
− развивающие: развитие познавательного интереса, внимания, памяти, творческой деятельности учащихся;
− воспитательные: воспитание ответственности, умения принимать самостоятельные решения, командного соперничества, умения отстаивать личные и командные интересы, культуры математического мышления.
Участники: учащиеся 8 класса.
Форма проведения: игра.
Место проведения: кабинеты начальных классов школы.
Оборудование: автобиография и портрет Мебиуса, лента из бумаги, клей, ножницы.
Структура мероприятия:
Организационный момент.
Вступительное слово учителя.
Выступления учащихся.
Подведение итогов
Ход мероприятия:
Организационный момент.
Заранее дать задание подготовить автобиографию Августа Фердинанда Мёбиуса, назначить ответственных за опыты. Предупредить учителей начальных классов.
Вступительное слово учителя.
Ученик №1: -Здравствуйте ребята! Мы сегодня хотели Вас познакомить с Августом Фердинандом Мебиусом а также с историей создания листа Мебиуса.
История создания листа Мёбиуса
Таинственный и знаменитый лист Мебиуса (иногда говорят: "лента Мёбиуса") придумал Август Фердинанд Мёбиус (1790–1868), ученик "короля математиков" Гаусса, немецкий геометр Лейп цигского университета. Первоначально Мёбиус был астрономом. Он ввел аналитические методы исследования, установил понятие проективного преобразования и существование односторонних поверхностей. В возрасте 68 лет ему удалось сделать открытие поразительной красоты. Это открытие односторонних поверхностей, одна из которых – лист Мёбиуса.
В 26 лет Мёбиус стал профессором, руководителем астрономической лаборатории в Лейпцигском университете. Научные статьи, лекции, работа. Все как у обычного профессора университета. Рассеянного доброго чудака студенты боготворили.
Как –то раз в доме на пороге комнаты появилась любимая жена. Правда, она была не в хорошем расположении духа. Правильнее сказать, она была разгневана, что для мирного дома Мебиусов было почти так же невероятно, как три раза в год увидеть парад планет, и категорически требовала немедленно уволить служанку, которая настолько бездарна, что даже не способна правильно сшить ленту.
Хмуро разглядывая злосчастную ленту, профессор воскликнул: “Ай да, Марта! Девочка не так уж глупа. Ведь это же односторонняя кольцевая поверхность. У ленточки нет изнанки!” Идея пришла ему в голову, когда служанка неправильно сшила ленту.
Открытая поверхность получила математическое обоснование и имя в честь описавшего ее математика и астронома.
Лента вдохновила на подвиги ни одного добряка-профессора. Взял ее на вооружение и цех парижских портных. Отныне в качестве экзамена для новичка, претендовавшего на зачисление в цех, было пришивание к подолу юбки тесьмы в форме ленты Мебиуса.
Лист Мёбиуса – это топологический объект, простейшая односторонняя поверхность с краем. Сама топология началась именно с листа Мёбиуса.
Слово это придумал Иоганн Бенедикт Листинг, который почти в тоже время, что и его коллега, предложил в качестве первого примера односторонней поверхности уже знакомую нам перекрученную ленту.
Топология (от греч. τόπος — место) — часть геометрии, изучающая в самом общем виде явление непрерывности, а также свойства обобщенных геометрических объектов. Топология является одним из самых «молодых» разделов современной геометрии, в котором изучаются свойства таких фигур, которые не меняются, если их гнуть, растягивать, сжимать, но не склеивать и не рвать, т. е не изменяются при деформациях. Примером топологических объектов являются: буквы И и Н, тонкие длинные воздушные шарики.
Ученик№2: Давайте рассмотрим свойство ленты Мёбиуса
Изготовление ленты Мёбиуса. Для изготовления ленты Мёбиуса потребуются бумажные полосы длиной 30 см и шириной 3 см.
Возьмем бумажную ленту АВСD, разделенную по ширине пополам пунктирной линией. Прикладываем ее концы АВ и СD друг к другу и склеиваем так, чтобы точка А совпала с точкой C, а точка B с точкой D. Получилось знаменитое в математике бумажное кольцо, которое получило особое название - "Лента Мёбиуса".
Опыты с лентой Мёбиуса
1 опыт. Поставьте точку на одной стороне ленты и начертите линию вдоль неё.
Результат: линия проходит непрерывно по двум сторонам, заканчиваясь в начальной поставленной точке.
Ученик №3
2 опыт: разрежем кольца пополам вдоль. (Чтобы проверить, какая поверхность получилась необходимо снова прочертить непрерывную линию.)
Результат: получилось два кольца, причем длина окружности каждого будет такой же, как длина окружности первоначально взятого. У листа Мёбиуса получилось одно большое кольцо перекрученное в два раза (в виде восьмерки).
Ученик №4
3 опыт: разрежем кольцо вдоль, отступив от края 1/3. (Чтобы проверить, какая поверхность получилась необходимо снова прочертить непрерывную линию.). Точно также разрежем и лист Мёбиуса.
Результат: получилось 2 кольца одно уже, другое шире. В листе Мёбиуса получилось два сцепленных друг с другом кольца, одно маленькое – другое большое.
Ученик №1 Спасибо вам з внимание?
Приложение №1