Итоговый тест 11 класс

Итоговый тест 21/22

Вариант 1

Алгебра

1. Выберите верные равенства:
а) ; б) ;

в) ; г) .

2. Областью определения функции является промежуток:

а) ; б) ; в) ; г) .

3. Определите верное равенство:
а) ; б) ;
в) ; г) .

4. Выберите точку, через которую проходит график функции
:
а) ; б) ; в) ; г) .

5. Производная функции равна:
а) ; б) ; в) ; г) .

6. Если , то угол может быть равен:
а) ; б) ; в) ; г) .

7. Укажите верное равенство:
а) ; б) ; в) ; г) .

8. Производная произведения вычисляется по правилу:
а) ; б) ;
в) ; г) .

9. Точка единичной окружности имеет координаты . Выберите верное равенство:

а) ; б) ; в) ; г) .

10. Корнем уравнения являетс число:
а) ; б) ; в) ; г) .

11. Укажите функцию, производная которой равна 4:
а) ; б) ; в) ; г) .

12. Степенная функция задана формулой . Выберите верное равенство.

а) ; б) ; в) ; г) .

13. Внесите множитель под знак корня в выражении :
а) ; б) ; в) ; г) .

14. Выразите в радианах угол :
а) ; б) ; в) ; г) .

15. Укажите функцию, график которой изображен на рисунке.

а) ; б) ; в) ; г) .

Геометрия

16. У призмы 12 вершин. Сколько у нее граней?

а) 6; б) 8; в) 12; г) 10.

17. Диаметр сферы равен , тогда радиус ограниченного этой сферой шара равен:
а) б) ; в) ; г) .

18. Прямая a параллельна плоскости . Определите все верные утверждения:
а) прямая a параллельна любой прямой, лежащей в плоскости ;
б) прямая a не имеет общих точек ни с одной прямой, лежащей в плоскости ;
в) прямая a имеет общую точку с плоскостью ;
г) любая плоскость, проходящая через прямую a , параллельна плоскости .

19. Определите, какая фигура является сечением куба ABCDA₁B₁C₁D₁ плоскостью BB₁D:

а ) треугольник;
б) трапеция;
в) прямоугольник;
г) квадрат.

20. Прямая a лежит в плоскости DD₁C₁. Укажите какую из данных прямых пересекает прямая a:

а) A₁B₁; б) A₁D₁; в) BB₁; г) CC₁.

Итоговый тест 21/22

Вариант 2

Алгебра

1. Логарифмическая функция задана формулой . Вычислите верное равенство:
а) ; б) ; в) ; г) .

2. Выберите верные равенства:
а) ; б) ; в) ; г) .

3. Известно, что . Тогда угол, который в точке образует с осью абсцисс касательная к графику функции :

а) острый; б) тупой; в) прямой; г) равен нулю.

4. Определите, через какую из данных точек проходит график функции :

а) ; б) ; в) ; г) .

5. Значение выражения равно:

а) ; б) ; в) ; г) .

6. Выберите верное равенство:
а) ; б) ;
в) ; г) .

7. Выберите верное равенство:
а) ; б) ;
в) ; г) .

8. Через точку A(-1;-1) проходит график:
а) ; б) ; в) ; г) .

9. Выберите уравнение, не имеющее корней:

а) ; б) ; в) ; г) ;

10. Представьте выражение в виде степени с рациональным показателем:

а) ; б) ; в) ; г) .

11. Степенная функция задана формулой . Найдите .
а) 4; б) ; в) 16; г) 2.

12. Выберите верное равенство:

а) ; б) ; в) ; г) .

13. Определите, какой из данных углов находится в третьей четверти:
а) ; б) ; в) ; г) .

14. Укажите точку принадлежащую графику функции :
а) ; б) ; в) ; г) .

1 5. Определите верное равенство:

а) ;
б) ;

в) ;
г) .

Геометрия

16. На рисунке изображена треугольная пирамида PABC. Точка M принадлежит ребру PC. Определите прямую, по которой пересекаются плоскости ABM и APC.

а) AB; б) MB; в) AM; г) AP.

17. Определите, какое наименьшее количество ребер может иметь призма:

а) 6; б) 7; в) 8; г) 9.

18. Осевым сечением любого цилиндра является:

а) круг; б) прямоугольник; в) квадрат; г) треугольник.

1 9. Используя рисунок, определите точки пересечения прямой KP с плоскостью ABC:
а) M; б) K; в) D; г) H.

20. Выберите верное утверждение:
а) у четырехугольной пирамиды восемь вершин;
б) основанием правильной четырехугольной пирамиды является произвольный параллелограмм;
в) пирамида является правильной, если ее боковые грани – равнобедренные треугольники;
г) основаниями правильной усеченной пирамиды являются подобные треугольники.

Итоговый тест 21/22

Вариант 3

Алгебра

1. Корнем уравнения является число:

а) 25; б) 2,5; в) ; г) 32.

2. Известно, что . Тогда угол, который в точке образует с осью абсцисс касательная к графику функции :

а) острый; б) тупой; в) прямой; г) равен нулю.

3. Через точку A(-1;-1) проходит график:
а) ; б) ; в) ; г) .

4. Укажите число, являющееся периодом функции :
а) ; б) ; в) ; г) .

5. Выберите все верные равенства:
а) ; б) ; в) ; г) .

6. Определите верное равенство:
а) ; б) ; в) ; г) .

7. Корнем уравнения является число:
а) ; б) ; в) ; г) 4.

8. Известно, что , тогда равно:

а) 1; б) ; в) ; г) 27.

9. Выберите верное равенство:
а) ; б) ; в) ; г) ;

10. Укажите число, являющееся периодом функции :
а) ; б) ; в) ; г) .

11. Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проведенной к графику функции в точке :
а) ; б) ; в) ; г) ;

12. Представьте выражение в виде корня:

а) ; б) ; в) ; г) .

13. Логарифмическая функция задана формулой . Выберите верное равенство:
а) ; б) ; в) ; г) .

14. Уравнение равносильно уравнению:
а) ; б) ; в) ; г) .

15. Производная функции равна:

а ) ; б) ; в) ; г) .

Геометрия

16. На рисунке изображен куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Определите взаимное расположение прямых B₁C и MN.
а) параллельны;
б) пересекаются;
в) являются скрещивающимися;
г) совпадают.

17. У пирамиды 24 ребра. Сколько у нее вершин?
а) 24; б) 12; в) 13; г)16.

18. Сечением шара плоскостью является:

а) треугольник; б) квадрат; в) окружность; г) круг.

19. Определите, какое наименьшее количество граней может иметь призма:

а) 3; б) 4; в) 5; г) 6.

20. Определите, как изменится объем пирамиды, если ее высоту уменьшить в 2 раза.

а) увеличится в 2 раза;
б) уменьшится в 2 раза;
в) увеличится в 8 раз;
г) уменьшится в 8 раз.

Итоговый тест 21/22

Вариант 4

Алгебра

1. Определите, какое из данных чисел не является решением неравенства :
а) 2; б) 0; в) 3; г) 1.

2. Выберите уравнение, не имеющее корней:
а) ; б) ; в) ; г) .

3. Определите верное равенство:
а) ; б) ;
в) ; г) .

4. Выберите верное равенство :
а) ; б) ;
в) ; г) .

5. Укажите функции, графики которых проходят через точку (0;0):

а) ; б) ; в) ; г) .

6. Определите верное равенство:

а) ; б) ;

в) ; г) .

7. Укажите верное равенство:
а) 3; б) ; в) ; г) .

8. Внесите множитель под знак корня в выражении :
а) ; б) ; в) ; г) .

9. Производная функции равна:

а) ; б) ; в) ; г) .

10. Определите верное равенство:
а) ; б) ;
в) ; г) .

11. Выберите верные равенства:

а) ; б) ;

в) ; г) .

12. Укажите функцию, график которой изображен на рисунке.

а) ; б) ; в) ; г) .

13. Если , то угол может быть равен:
а) ; б) ; в) ; г) 18 .

14. Производная произведения вычисляется по правилу:
а) б) ;
в) ; г) ;

15. Укажите функцию, производная которой равна 5:
а) ; б) ; в) ; г) .

Геометрия

16. Площадь сечения шара, проходящего через его центр, равна . Найдите радиус шара.
а) 4 см; б) 8 см; в) 2 см; г) 1 см.

17. Если у призмы 8 граней, то ее основанием является:

а) семиугольник; б) четырехугольник;
в) восьмиугольник; г) шестиугольник.

18. Определите, как изменится объем пирамиды, если ее высоту увеличить в 3 раза.

а) увеличится в 3 раза; б) уменьшится в 3 раза;
в) увеличится в 27 раз; г) уменьшится в 27 раз.

19. Укажите количество граней четырехугольной пирамиды:

а) 7; б) 6; в) 5; г) 8.

20. Прямая a перпендикулярна плоскости . Определите все верные утверждения:
а) прямая a перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости ;
б) прямая a перпендикулярна только тем прямым плоскости , которые проходят через точку пересечения прямая a и плоскости ;
в) прямая a может не пересекать плоскость ;
г) любая плоскость, проходящая через прямую a , перпендикулярна плоскости .

ОТВЕТЫ