Попробуйте готовые материалы учителя на каждый урок для работы в классе и дистанционно.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 02.05.2024 14:24

Лященко Людмила Егоровна

учитель математики, биологии

63 года

209 264

Местоположение

Россия, х. Выдел

Специализация

Биология

Математика

Классному руководителю

Всем учителям

Алгебра

Геометрия

Экология

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Итоговые тесты по геометрии за курс 9 класса

Категория: Геометрия

17.05.2020 16:54

Цель: проверить знания учащихся за курс 9 класса

Просмотр содержимого документа
«Итоговые тесты по геометрии за курс 9 класса»

Вариант 1

I часть (5 баллов)

Задания 1-5 имеют по четыре варианта ответа, из которых только один верный. Выберите верный ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом.

В треугольнике АВС: А=46° , В=82° , С=51° . Укажите наибольшую сторону треугольника.

А) АВ; Б)ВС; В)АС; Г) указать невозможно.

2.Стороны двух подобных правильных многоугольников относятся как 1:3.Периметр второго многоугольника 12 см. Найдите периметр первого.

А)36см; Б)4см; В)12см; Г)24см.

3.Какие из перечисленных точек лежат на оси Ox?

А) А(1;1); Б)В(0;4); В)С(3;0); Г)Е(-1;1).

4.В какую фигуру при движении преобразуется квадрат?

А) прямоугольник; Б) квадрат; В) ромб; Г) параллелограмм.

5.Определите, какие из векторов (-1;4); (3; ); (- ;4) перпендикулярны.

А) ; Б) ; В) ; Г) определить невозможно.

II часть (4 балла)

Решение заданий 6-7 может иметь краткую запись без обоснований. Правильное решение каждого задания оценивается двумя баллами.

6.Вычислите sin и tg (0° cos = .

7.Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность.Площадь большего круга равна 64 см .Найдите площадь треугольника.

III часть (4 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование.Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами

8.Стороны параллелограмма равны 4 см и 5 см. Острый угол 60 . Найдите его диагонали.

Вариант 2

I часть (5 баллов)

1.В треугольнике АВС С – тупой. Сравните стороны ВС и АВ.

А) ВС=АВ; Б) АВВС; В)АBBC; Г) сравнить невозможно.

2.Стороны двух подобных правильных многоугольников относятся как 2:3.Периметр второго многоугольника 15 см.Найдите периметр первого.

А)45см; Б)22,5см; В)30см; Г)10см.

3.Какие из перечисленных точек лежат на оси Оу?

А А (2;3); Б)В(0;5); В)С(1;0); Г)Е(1;-1).

4.В какую фигуру при движении преобразуется прямоугольник?

А) ромб; Б) квадрат; В) прямоугольник ; Г) параллелограмм.

5.Найдите косинус угла между векторами (0; -6) и (- ;0).

А) -1; Б) 0; В) ; Г) 2 .

II часть (4 балла)

6.Вычислите cos и tg (0° sin = .

7.Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Площадь меньшего круга равна 3 см .Найдите площадь треугольника.

III часть (4 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами

8.Стороны параллелограмма равны 4 см и 5 см. Диагональ, которая соединяет вершины острых углов, равна см . Найдите углы параллелограмма.

Вариант 3

I часть (5 баллов)

Задания 1-5 имеют по четыре варианта ответа, из которых только один верный. Выберите верный ответ. Верный ответ каждого задания оценивается одним баллом

1.Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 , а боковая сторона 3 см. Найдите длину радиуса описанной окружности.

А) 3см; Б) 12 см; В) 1 см; Г) 2 см.

2.Сторона правильного треугольника равна 12 см.Найдите радиус вписанной окружности.

А)6 см; Б)2 см; В) 12 см; Г)12 см.

3.Найдите расстояние от точки В(-6;-3) до оси Оу.

А) -6; Б) 3; В) -3; Г) 6.

4.Движение переводит угол в 30 в другой угол. Чему равна величина получившегося угла?

А) 30 ; Б) 60°; В) 90°; Г) 180°.

5.Найдите косинус угла между векторами (3;0) и (0; ).

А) 0; Б) ; В) ; Г) 1.

II часть(4 балла)

6.Упростите выражение: (sin + cos ) +(sin - cos ) .

7.Найдите точку пересечения прямых, заданных уравнениями: 2х+3у+5=0 и 2х+2у+6=0.

III часть (4 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами

8.В треугольнике АВС ВМ – медиана, АВМ= , МВС= . Найдите АВ, если ВМ=m.

Вариант 4

I часть (5 баллов)

1.Угол при основании равнобедренного треугольника равен 75 , а основание - 6 см. Найдите длину радиуса описанной окружности.

А) 9см; Б) 6 см; В) 12см; Г) 6 см.

2.Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 2 см. Найдите сторону треугольника.

А) 4см; Б) 6см; В) 6 см; Г)12см.

3.Найдите расстояние от точки В(-6;-3) до оси Ох.

А) -5; Б) -2; В) 3; Г) 2.

4.Движение переводит угол в 90 в другой угол. Чему равна величина получившегося угла?

А) 30 ; Б) 90°; В) 180°; Г) 100°.

5.Найдите скалярное произведение векторов и ,если =5, =4 и =45°-угол между векторами и .

А) 10 ; Б) 20 ; В) 20 ; Г) 5 .

II часть(4 балла)

6.Упростите выражение: tg sin - .

7.Найдите точку пересечения прямых, заданных уравнениями: 3х+2у+7=0 и х+у+4=0.

III часть (4 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами

8.В треугольнике АВС ВD – медиана, АВD= , DВС= . Найдите BD, если ВC=a.

Вариант 5

I часть (5 баллов)

1. Сторона треугольника равна 7 см, а противолежащий угол 45°. Найдите длину радиуса описанной окружности.

А) 7см; Б) см; В) 3,5 м; Г) 3,5 см.

2. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равна 4см. Найдите радиус описанной окружности.

А) 4 см; Б) 8см; В)8 см; Г) 4 см.

3. Точки А(-2;4), В(-6;12), С(2;8) являются вершинами параллелограмма АВСD. Найдите его четвертую вершину.

А) (0;6); Б) (6;0); В) (4;4); Г)(1;5).

4. Найдите координаты точки, которая симметрична точке (-2; 1) относительно начала координат.

А) (2;-1); Б) (-2;-1); В)(1;-2); Г)(-2;1).

5. Найдите косинус угла между векторами (0;-6) и ( ).

А) -1; Б) 0; В) ; Г) 2 .

II часть(4 балла)

6. Упростите выражение:

7. Составьте уравнение окружности с центром в точке В(-3;4), которая проходит через начало координат

III часть (4 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами

8. В параллелограмме острый угол равен 60°, а диагональ делит тупой угол в отношении 1:3. Вычислите периметр и большую диагональ параллелограмма, если меньшая диагональ равна 8 см.

Вариант 6

I часть (5 баллов)

1. В АВС стороны АВ=5см, ВС= 6см, АС= 7 см. Какой из углов треугольника наибольший, а какой наименьший?

A) B, C; Б) C, B; В) A, C; Г) C, A.

2. Радиус окружности, описанной вокруг правильного треугольника, 8см. Найдите радиус вписанного окружности.

А) см; Б) 16см; В) 4см; Г) 4 см.

3. Точки А(-2;-3), В(-5;3), С(4;5) являются вершинами параллелограмма АВСD. Найдите его четвертую вершину.

А)(-1;7); Б) (7;-1); В) (6;7); Г)(5;1).

4. Найдите координаты точки, которая симметрична точке (5;-3) относительно начала координат.

А) (-5;-3); Б) (5;-3); В)(-5;3); Г)(-3;5).
5. Определите, какие из векторов (-1; 3); (2;- ); с(- ;-3) перпендикулярны.

A) ; Б) ; В) ; Г) определить нельзя.

II часть(4 балла)

6. Упростите выражение:

7. Составьте уравнение прямой, которая проходит через две точки с координатами (5;-3) и (-1;-2)

III часть(4 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование .Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами

8. В параллелограмме тупой угол равен 120°, а диагональ делит этот угол на два угла, разность между которыми 60°. Вычислите периметр и большую диагональ параллелограмма, если меньшая диагональ равна 10 см.

Вариант 7

I часть (5 баллов)

1. В АВС C-тупой. Сравните стороны АВ и ВС.

А) АВ=ВС; Б) АВВС; В) АВ

2. Найдите радиус окружности, вписанной в квадрат со стороной 6см.

А) см; Б) З см; В) 6 см; Г) 12 см.

3. Найдите координаты точки пересечения диагоналей параллелограмма АВСD, если

А(-2;2), В(3;2), С(1;-1), D(-4;-1).

А) (0,5;-0,5); Б) (-0,5;0,5); В) (0,5;0,5); Г)(0,5;1).

4. Параллельный перенос задается формулами: . В какую точку при таком переносе перейдет точка А (2;0)?

А) (-1;1); Б) (3; 1); В)(-3;3); Г)(5;-1).

5. При каком значении х векторы (3;8) и (7; х) коллинеарны?

А) 3 Б) 18 ; В) 2 ; Г) 13 .

II часть(4 балла)

6. Найдите площадь круга, описанного вокруг правильного треугольника co стороной

4 см.

7. Найдите диаметр окружности, описанной вокруг правильного треугольника со стороной

7 см.

III часть(4 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами

8. Даны две стороны треугольника и угол между ними. Найдите остальные два угла и третью сторону, если b = 14, с = 10, = 145°.

Вариант 8

I часть (5 баллов)

1. Найдите косинус угла 135°.

А) ; Б) - ; В) 1; Г) определить нельзя.

2. Чему равна длина окружности, если её диаметр 50см.

А) 100π см; Б) 50π см; В) 25 π см; Г) 625 π см.

3. Определите координаты вершины D параллелограмма АВСD, если А(-3;-1), В(-2;3), С(3;3). 0(0; 1) - точка пересечения его диагоналей.

А) (2;-1); Б) (-2;1); В) (-2;-1); Г) (3;-2).

4. Параллельный перенос задается формулами: . В какую точку при таком переносе перейдет точка А (2;0)?

А) (0;4); Б) (4;-4); В) (-2;6); Г) (4;-2).
5 Даны вектор (-2;5) и (-3;-1). Найдите координаты вектора , если =2 +3 .

А) ( ); Б) ( ); В) ( ); Г) ( ).

II часть(4 балла)

6. Найдите площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной 6см.

7. Найдите диаметр окружности, вписанной в квадрат, площадь которого 12 см².

III часть(4 балла)

8. Даны две стороны треугольника и угол между ними. Найдите остальные два угла и третью сторону, если а=32,с = 23, = 152°.

Вариант 9

I часть (5 баллов)

1. Две стороны треугольника равны 7м и 9м, а угол между ними равен 60°. Найдите третью сторону.

А) м; Б) м; В) м; Г) определить нельзя.

2. Чему равна длина окружности, если её радиус 12см.

А) 12 π см; Б) 6 π см; В) 24 π см; Г) 36 π см.

3. Точки А(-4; 7) и В(2; 1) являются концами диаметра окружности. Найдите координаты центра окружности.

А) (-1 ;4); Б) (3;-1); В) (3;4); Г)(3;-2).

4. Параллельный перенос задается формулами: . Какая точка при таком переносе перейдет в точку В'(1;-1)?

А) (4;-2); Б) (-2;0); В) (2;0); Г) (-4;2).
5. Даны векторы (7;-3) и (-2;-1). Найдите координаты вектора , если = 2 - 3 .

А) ( ); Б) ( ); В) ( ); Г) ( ) .

II часть(4 балла)

6. Известно, что А (0; 7), В(5; 0), + = 0. Найдите координаты точки М.

7. Сторона квадрата 2 см. Вокруг него описана окружность, а около окружности описан правильный треугольник. Найдите сторону этого треугольника.

III часть(4 балла)

8. Сторона треугольника равна 12 см, а один из прилегающих к ней углов - 120°. Сторона, лежащая против этого угла, равна 28 см. Найдите площадь треугольника.

Вариант 10

I часть (5 баллов)

1. В АВС стороны АВ=Зсм, ВС= 4см, B = 120°. Найти АС.

А)25+6 см; Б) см; В) см; Г) см.

2. Чему равна длина окружности, если её диаметр 3дм?

А) 6 дм; Б) 3 дм; В)12 дм; Г)1,5 дм.

3. АВ - диаметр окружности, А(-2;3). 0(0;0) - центр окружности. Найдите координаты точки В.

А)(-2;3); Б) (2;-3); В) (0;2); Г) (0;-2).

4. Параллельный перенос задается формулами: . Какая точка при таком переносе перейдет в точку В'(1;-1)?

А)(-1;3); Б)(-3;5); В) (3;-5); Г)(-3;1).

5. Даны вектор (2;4) и (3;1). Найдите 3 - 2 .

А) ( ); Б) ( ); В) ( ); Г) ( ).

II часть(4 балла)

6. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. Равны ли векторы и . Ответ объясните.

7. Сторона правильного треугольника, который вписан в окружность, равна 3 см. Найти сторону квадрата, описанного вокруг этой окружности.

III часть(4 балла)

8. Перпендикуляр, проведенный через середину боковой стороны равнобедренного треугольника, делит высоту, проведенную к основанию, на отрезки 25 см и 7 см, начиная от вершины. Найдите площадь и периметр треугольника.

Вариант 11

I часть (5 баллов)

1. В АРМ с прямым углом Р гипотенуза АМ=15см, РМ= 12см, АР= 9см. Найдите

значение выражения 1 — sin А.

А) ; Б) ; В) ; Г) .

2. Вычислите радиус окружности, если её длина 6 π дм.

А) 3 дм; Б) 6 дм; В) 12 дм; Г) дм.

3. Найдите координаты точки пересечения диагоналей квадрата, если А(0; 4), В(4; 4), С(4; 0), О(0; 0).

А) (2; 2); Б) (-2; 2); В) (2;-2); Г) (0; 1).

4. Найдите величины а и b в формулах параллельного переноса если точка (2;-3) переходит при этом в точку (-1;5).

А) а= 3; b= -8; Б) а=-3; b=8; В) а=2; b=3; Г) а=-3; b=-2.

5. Дан вектор (4;2). Найдите 5 .

А) ( ); Б) ( ); В) ( ); Г) ( ).

II часть (4 балла)

6. Вокруг правильного треугольника описана окружность и в неё вписана окружность. Площадь большего круга составляет 64 см². Найдите площадь треугольника.

7. Составить уравнение окружности с центром на прямой х = -3, которая касается оси Оу в точке (0;2).

III часть(4 балла)

8. В равнобедренном треугольнике биссектриса угла при основании делит высоту, которая проведена к основанию на отрезки 20 см и 12 см. Найдите площадь и периметр треугольника.

Вариант 12

I часть (5 баллов)

1. Чему равен sin 60°.

A) sin30°; Б)cos60°; B) -cos30°; Г) cos30°.

2. Вычислите длину дуги окружности, соответствующей центральному углу в 6°, если радиус окружности равен 30см.

А) 10 π см; Б) π см; В) 4 π см; Г) см.

3. Найдите координаты конца диаметра, если другим концом является точка (5; -2), а центром окружности точка (2; 0).

А) (-1; 2); Б) (2;-1); В) (1;-2); Г) (3;-2).

4. Преобразование подобия с коэффициентом k=2 переводит отрезок длиной 10 см в другой отрезок. Найдите длину полученного отрезка.

А) 10см; Б) 5см; В) 20см; Г) 12см.

5. Дан вектор (2;4). Найдите 3 .

А) ( ); Б) ( ); В)( ); Г) ( ).

II часть(4 балла)

6. Вокруг правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Площадь меньшего круга составляет 3 см². Найдите площадь треугольника.

7. Сторона треугольника 26 см, а две другие образуют между собой угол 60° и относятся как 8:3. Найдите периметр треугольника.

III часть(4 балла)

8. Окружность радиуса 12 см вписана в угол, равный 40°. Найдите длину большей дуги окружности, ограниченной точками касания сторон угла.

Вариант 13

I часть (5 баллов)

1. Чему равен cos 30°.

А) - sin 30°; Б) -cos60°; B) sin60°; Г) -sin60°.

2. Найдите радиус окружности, если длина дуги 4 π см, а соответствующий центральный угол 60°.

А) см; Б) см; В) см; Г) 12см.

3. Найдите координаты центра окружности, если концами её диаметра есть точки (-4; 2)

и (6; -8).

А) (1; -3); Б) (-3; 1); В)(-1;-3); Г)(2;-6).

4.Преобразование подобия с коэффициентом k=3 переводит отрезок длиной 9 см в другой отрезок. Найдите длину полученного отрезка.

А) 27см; Б) Зсм; В) 9см; Г) 12см.

5. Даны векторы (2;5) и (4;3). Найдите координаты и абсолютную величину , если

= + .

А) ( ); Б) ( ); 2 ; В) ( ); 10; Г) ( ); .

II часть(4 балла)

6. Найдите площадь круга, описанного вокруг квадрата со стороной 3 см.

7. Высота ВD треугольника АВС делит основание АС на отрезки АD=7см и DС=9см, а

= 45°. Найдите площадь треугольника АВС.

III часть(4 балла)

8. Окружность, радиуса 12 см, вписана в угол, который равен 40°. Найдите длину большей дуги окружности, которая ограничена точками касания к сторонам угла.

Вариант 14

I часть (5 баллов)

1. Вычислите значение выражения 5sin 90° +2cos0°.

A) 2; Б) 7; B) 5; Г) 3.

2. Найдите радиус окружности, если длина дуги 4 π см, а соответствующий центральный угол 20°.

А) 36см; Б) см; В) см; Г) см.

3. Точка С (1;-2) является серединой отрезка АВ. Определите координаты точки А, если точка В имеет координаты (-3; 4).

А) (-8; 5); Б) (5;-8); В) (6; 9); Г) (-2; 2).

4. Преобразование подобия с коэффициентом k= переводит угол 120° в другой угол. Чему равна величина полученного угла?

А) 120°; Б) 60°; В) 30°; Г) 240°.

5. Даны вектор (-4;3) и (7;2). Найдите .

А) ( ); Б) ( ); В) ( ); Г) ( ).

II часть(4 балла)

6. Найти площадь круга, описанного вокруг правильного 6-угольника со стороной 3 см.

7. Стороны треугольника равны 29см, 25см и 6см. Найдите высоту, проведенную к меньшей стороне.

III часть(4 балла)

8. Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Сторона треугольника равна 24 мм. Найдите сумму длин этих окружностей.

Вариант 15

I часть (5 баллов)

1. Вычислите значение выражения 3tg0° + 2 cos 90°.

A) 5; Б) 3; В) 0; Г) 2.

2. Вычислите площадь круга, радиус которого равен 3 см.

А) 9 π см²; Б) 18 π см²; В) 6 π см²; Г)3 π см^2.

3. В проведена медиана ОС. Определите координаты точки С, если А(-1;3), В(5; 4).

А) (4; 7); Б) (3,5; -2); В) (-3,5; 2); Г) (2; 3,5).

4. Найдите координаты точки, которая симметрична точке (3;-5) относительно оси Ох.

А)(-3;-5); Б) (3;5); В) (-3;5); Г) (-5;3).

5 Дан вектор (-6;1) и (5;-3). Найдите .

А) ( ); Б) ( ); В) ( ); Г) ( ).

II часть(4 балла)

6. Найти площадь круга, вписанного в квадрат, если длина окружности, описанной вокруг квадрата, равна 20 см.

7. Стороны треугольника равны 36см, 25см и 29см. Найдите высоту, проведенную к большей стороне.

III часть(4 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование.Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами

8. Около правильного треугольника описана окружность и в него вписана окружность. Длина меньшей окружности равна 10 см. Найдите длину большей окружности и периметр треугольника.

Вариант 16

I часть (5 баллов)

1. Вычислите значение выражения sin 0° +2 cos 60° - 3tg 45.

A) -1; Б) 0; В) -3; Г) -2.

2. Вычислите площадь круга, радиус которого равен 5дм.

А) 5 π дм²; Б) 25 π дм²; В) 10 π дм²; Г) 50 π дм².

3. Найдите координаты центра окружности О, диаметром которой является отрезок MN, если М(-2; -4) и N(6; 8).

А) O(2; 2); Б) O(-2;2); В) O(3; 1); Г) O(4;4).

4. Найдите координаты точки, которая симметрична точке (-3;-6) относительно оси Оу.

А) (3;-6); Б) (3;6); В) (-3;6); Г) (-6;-3).

5. Найдите координаты вектора и абсолютную величину вектора , если С (2; -3),

D ( -1; 1).

А) ( ); 3; Б) ( ); 5; В) ( ); 4; Г) ( ); 5.

II часть(4 балла)

6. Угол при основании равнобедренного треугольника 30⁰. Высота, проведенная к основанию равна 2 см. Найдите длину радиуса описанной окружности.

7. Точки S и Т - середины боковых сторон MN и LK равнобокой трапеции MNLK. Равны ли векторы и . Ответ объясните.

III часть(4 балла)

8. Окружность, радиус которой 12 см, вписана в угол так, что длина меньшей дуги, ограниченная точками касания, равна 10 см. Найдите градусную меру данного угла.

Вариант 17

I часть (5 баллов)

1. Вычислите значение выражения 2 sin 30 ° — 3cos 180°.

А) 4; Б)-2; В) +3; Г)-1.

2. Найдите площадь круга, если длина окружности равна 6π .

А) 2 π ; Б) 36 π; В) 3 π; Г) 9 π.

3. Найдите координаты середины отрезка с концами (2; 4) и (4; 2).

A) (6; 6); Б) (3; 6); В) (3; 3); Г) (1; 1).

4. В какую фигуру при повороте вокруг точки О на угол 60° по часовой стрелке перейдет отрезок?

А) луч; Б) отрезок; В) прямую; Г)установить нельзя.

5. Найдите координаты вектора и абсолютную величину вектора , если А (-1; 3),

В (3; 6 ).

А)( ); 3,6; Б) ( );5; В) ( );5; Г) ( ); 5;.

II часть(4 балла)

6. Найдите длину окружности, описанной вокруг квадрата, периметр которого 32 см.

7. Катеты треугольника относятся как 3 : 4, а высота делит гипотенузу на отрезки, разность между которыми 14 см. Найдите площадь треугольника.

III часть(4 балла)

8. Определите площадь круга, если площадь квадрата, который вписан в этот круг, равна S.

Вариант 18

I часть (5 баллов)

1. Упростите выражение l-sin²α+cos²α.

А) 2 cos²α; Б) -2 sin²α; В) 2; Г) 1.

2. Если диаметр круга увеличится в 4 раза, то его площадь увеличится в:

А) 12 раз; Б) 8 раз; В) 16 раз; Г) 4 раза.

3. Точки А (3; 5) и В(0; 1) являются концами отрезка. Найдите длину отрезка АВ.

А) 5; Б)-5; В) 10; Г)9.

4. В какую фигуру при повороте вокруг точки О на угол 60° против движения стрелки часов перейдет треугольник?

А) в луч; Б) отрезок; В) прямую; Г) в треугольник.

5. Известно, что (-4;-9). Найдите координаты точки N. если М (2;-5).

А) (6;4); Б) (6;-4); В) (-6;-4); Г)(-2;-14).

II часть(4 балла)

6. Найдите длину окружности, вписанной в правильный 6-угольник, если периметр 6-угольника 9 см.

III часть(4 балла)

8. Дан правильний 6-угольник АВСDEF со стороной 5 м. Вычислить длины высот треугольника AСD.

Вариант 19

I часть (5 баллов)

1. Упростите выражение 1 + sin²α - cos²α.

А)2; Б) 2sin²α; В) -2 cos²α ; Г) 0.

2. Если диаметр круга уменьшится в 2 раза, то его площадь уменьшится в:

А) 2 раза; Б) 4 раза; В) 24 раза; Г) 16 раз.

3. Найдите расстояние между точками А(3; 0) и В(0; 4).

А) 3; Б) 4; В) 5; Г) 7.

4. В подобных треугольниках ABC и A₁B₁С₁ АВ=6см, ВС=7см, АС=8см, A₁B₁=18 см. Найдите В₁С₁; А₁С₁.

А) 21 см и 24см; Б) 2 см и 2 см; В) 18 см и 17 см; Г) 12 см и 16 см.

5 Известно, что (3;-2). Найдите координаты точки С, если D (-5;6).

А) (8;-8); Б)(-2;4); В)(-8;8); Г) (-2;-8).

II часть(4 балла)

6. Сторона треугольника 26см, а две другие образуют между собой угол 60° и относятся как 8:3. Найдите периметр треугольника

7. Найдите площадь круга, описанного вокруг правильного треугольника со стороной 4см.

III часть(4 балла)

8. Середины сторон треугольника находятся в точках (2; 5), (2; 0) и (1; 3). Найдите координаты вершин треугольника.

Вариант 20

I часть (5 баллов)

1. Упростите выражение:

A) tg²α; Б) ; В) -tg²α; Г) ctg²α.

2. Вычислите площадь кругового сектора, если радиус круга 6м, а соответствующий центральный угол равен 60°.

А) 6 π м²; Б) 12 π м²; В) 24 π м²; Г) 18 π м².

3. Какое расстояние между точками А(-8; 0) и В(0; 6).

А) ; Б)10; В) 14; Г) 14.

4. Точки М и Р лежат соответственно на сторонах ВС и АВ треугольника ABC, МР ׀׀ АС. Найдите сторону АВ, если АС=12см, МР=4см, РВ=5см.

А) 15см; Б)1 .см; В) 12см; Г) 10см

5. Найдите координаты вектора , если Р(-3;4), К(-9;2).

А) ( ); Б) ( ); В) ( ); Г) ( ).

II часть(4 балла)

6. Сторона треугольника 21см, а две другие образуют между собой угол 120⁰ градусов и относятся как 5:3. Найдите периметр треугольника.

III часть(4 балла)

8. Найдите координаты точки пересечения медиан треугольника с вершинами (1; 0), (2; 3), (3; 7).

Вариант 21

I часть (5 баллов)

1. Упростите выражение:

A) ; Б) -ctg²α; B) ctg²α; Г) tg²α.

2. Вычислите площадь кругового сектора, если радиус круга 8м, а соответствующий центральный угол равен 90°.

А) 4 π м²; Б) 32 π м²; В) 16 π м²; Г) 8 π м²

3. Найдите длину отрезка РК, если Р(2;8), К(-6;2).

А) 8; Б) 10; В) -3; Г) 6.

4. Преобразования подобия с коэффициентом k=2 переводит угол 60° в другой угол. Чему равна величина полученного угла?

А) 120°; Б) 60°; В) 30°; Г) 180°.

5. Найдите координаты вектора , если А(-3;7), В(6;4).

А) ( ); Б) ( ); В) ( ); Г) ( ).

II часть(4 балла)

6. Сторона треугольника 28см, а две другие образуют между собой угол 60°. их разность равна 20см. Найдите стороны треугольника.

III часть(4 балла)

8. Составьте уравнение окружности с центром на прямой у=4, которая касается оси X в точке (-1; 0).

Вариант 22

I часть (5 баллов)

1. Найдите косинус острого угла α, если sinα = .

А) ; Б) ; В) - ; Г) - .
2. Найдите количество сторон правильного многоугольника, если его внутренний угол равен 135⁰.

А) 5; Б) 6; В) 3; Г) 8.

3. Найдите длину отрезка АВ, если А(4;5), В(1;1).

А) 4; Б) 5; В)-3; Г) 1.

4. ACD ~ ВКЕ . Найдите С, если В=83°, Е=32°.

А) 65°; Б) 83°; В) 32°; Г)100°.

5. Найдите координаты вектора , если Р(-6;2), К(1;0).

А) ( ); Б) ( ); В) ( ); Г) ( ).

II часть(4 балла)

6. Сторона треугольника 28см, а две другие образуют между собой угол 120°. Их сумма равна 32 см. Найдите стороны треугольника.

7. Найдите длину окружности, вписанной в правильный треугольник, если его сторона равна 9 см.

III часть(4 балла)

8. Запишите уравнение прямой, проходящей через точку А(3; -1) параллельно прямой у = 2х-5

Вариант 23

I часть (5 баллов)

1. Вычислите значение выражения 1 + tg²α, если cosα = .

А) ; Б) ; В) ; Г)

2. Внешний угол правильного многоугольника при одной из его вершин равен 60⁰. Сколько сторон имеет этот многоугольник?

А) 3; Б) 6; В) 4; Г) 5.

3. Точки А(-4;1) и В(4;7) являются концами диаметра окружности. Найдите длину диаметра окружности.

А) 10; Б) ; В) 5; Г) 8.

4. Подобны ли два прямоугольных треугольника, если один из острых углов одного из них равен 35°, а второго 55°?

А) да; Б) нет; В) не всегда; Г) установить нельзя.

5. Найдите координаты вектора , если М(3;-4), N(9;-2).

А) ( ); Б) ( ); В) ( ); Г) ( ).

II часть(4 балла)

6. В треугольнике АВС две стороны 20 м и 21м, а синус угла между ними равен 0,6. Найдите третью сторону.

7. Найдите длину окружности, описанной около квадрата, периметр которого 32 см.

III часть(4 балла)

8. Периметры подобных многоугольников относятся как 5 : 7. Разность площадей равна 864 см². Определите площади многоугольников.

Вариант 24

I часть (5 баллов)

1. Вычислите значение выражения 1 + ctg²α, если sinα = .

А) ; Б) ; В) ; Г) .

2. Внешний угол правильного многоугольника при одной из его вершин равен 120⁰. Сколько сторон имеет этот многоугольник?

А) 3; Б) 4; В) 6; Г) 5.

3. Найдите длину диаметра окружности, если его концами являются точки (5;7) и (2;3).

А) -3; Б) 3; В) 5; Г)7.

4. Соответствующие стороны подобных треугольников равны 16см и 12см. Найдите площадь меньшего треугольника, если площадь большего равна 40см .

А) 22,5 см ; Б) 30см ; В) 22см ; Г) 53 см .

5. Даны точки A(l;2), В(3;0), С(-4;5), D(-6;7). Какие из векторов , , и равны?

А) = ; Б) = ; В) = ; Г) =

II часть(4 балла)

6. Стороны параллелограмма 22см и 46см, а диагонали относятся как 2:3. Вычислите диагонали параллелограмма.

7. В треугольнике ABC а = 3 см, b = 4 см, h_c= 2 см. Найдите длину радиуса описанной окружности.

III часть(4 балла)

8. Стороны треугольника равны 15 см, 25 см, 35 см, а периметр подобного ему треугольника равен периметра данного треугольника. Найдите стороны подобного треугольника.

Вариант 25

I часть (5 баллов)

1. Определите вид треугольника со сторонами Зсм, 5см и 7см.

А) прямоугольный; Б) остроугольный; В) тупоугольный; Г) определить нельзя.

2. Радиус окружности , вписанного в квадрат, равен 3 см. Найти сторону квадрата.

А) 6 см; Б) 6 см; В) 6 см; Г) 2 см.

3. Найдите диагональ квадрата ABCD, если А(0;4), В(4;4), С(4;0), D(0;0).

А) ; Б) 32; В) 16; Г) 8.

4. Соответствующие стороны двух подобных многоугольников относятся как 1 : 2. Площадь первого из них 36 см² . Найдите площадь второго.

А) 72см²; Б) 18см²; В) 144см²; Г) 36см².

5. Дан вектор (2;3), = . Найдите координаты точки В, если А(4;-5).

А) (6;8); Б) (2;8); В) (-2;-2); Г) (6;-2).

II часть(4 балла)

6. Диагонали параллелограмма 34см и 38см, а стороны относятся как 2 : 3. Вычислите периметр параллелограмма.

7. Решите треугольник ABC, если ВС=6 см, АС = 2см, C = 135⁰.

III часть(4 балла)

8. Периметр равнобедренного треугольника АВС равен 180 см, а основание АС=30 см. Найдите стороны подобного треугольника МNК(МN=NК), если его периметр равен 36см.

Вариант 26

I часть (5 баллов)

1. Стороны треугольника равны 6см, 8см и 10см. Определите вид треугольника.

А) прямоугольный; Б) остроугольный; В) тупоугольный; Г) определить нельзя

2. Диагональ квадрата 42см. Найдите радиус окружности, описанной вокруг квадрата.

А) 21см; Б) 21 см; В) ; Г) 21 см.

3. Найдите диагональ квадрата ABCD, если А(-2;3), В(0;5), С(2;3), D(0;1).

А)6; Б) 4; В) 10; Г) 8.

4. Сторона одного квадрата равна диагонали второго. Какое отношение площадей этих квадратов?

А) 1:2; Б) 4: 1; В) 2 : 1; Г) 1 : 4.

5. Дан вектор (8;-6). Найдите абсолютную величину вектора .

А)2; Б) ; В) 10; Г) 4.

II часть(4 балла)

6. Стороны параллелограмма равны 16см и 18см, а разница диагоналей 4 см. Вычислите диагонали параллелограмма.

7. Решите треугольник ABC, если АВ= 7 см, ВС = 1см, B = 150⁰.

III часть(4 балла)

Решение 8 задания должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения. Правильное решение задания оценивается тремя баллами

8. Соответствующие диагонали двух подобных многоугольников относятся как 2 : 3. Сумма площадей многоугольников 468 см². Найдите площадь каждого из них.

Вариант 27

I часть (5 баллов)

1. В АВС стороны АВ= 4см, АС=4 см, C = 30°. Найти .

А) 90°; Б) 60° или 120°; В) 45°; Г) решений нет.

2. Радиус окружности, описанной вокруг квадрата, равен 8см. Найдите диагональ квадрата.

А)8 см; Б) 16 см; В) 16см; Г) см

3. Даны уравнения двух окружностей х² + у² = 25 и (x-2)² + у² = 9. Найдите расстояние между центрами окружностей.

А) 9; Б) 3; В) 2; Г) 1.

4. Высота одного правильного треугольника равна стороне второго. Какое отношение площадей этих треугольников?

А) 1:4; Б) 3 : 4; В) 1 : 3; Г)4:3.

5. Дан вектор (5;-12). Найдите абсолютную величину вектора .

А) ; Б)13; В) ; Г) .

II часть(4 балла)

6. Диагонали параллелограмма 12 см и 14 см, а разность сторон равна 4 см. Вычислите периметр параллелограмма.

7. Две стороны треугольника равны 13см и 10см, а угол между ними 30°. Найдите площадь треугольника.

III часть(4 балла)

8. Векторы и взаимно перпендикулярны и равны между собой по абсолютной величине. Известно, что В(5; 2), найдите координаты точки А.

Вариант 28

I часть (5 баллов)

1. В АВС А = 45°, B = 30°, ВС=10 см. Найдите сторону АС.

А) 5см; Б) 10 см; В)5 см; Г) 10 см.

2. Сторона квадрата равна 16см. Найдите радиус вписанной и описанной окружности.

А) 8см и 8 см; Б)8 см и 16 см; В) 6 см и 6 см; Г) 3 см и 5 см

3. Даны уравнения двух окружностей х² + у² = 1и (x-4)² + у² = 1. Найдите расстояние между центрами окружностей.

А) 2; Б) 3; В) 4; Г) 1.

4. Найдите величины а и b в формулах параллельного переноса: , если точка (1;2) переходит при этом в точку (3;4).

А) а= -2; b= -2; Б) а=1; b=3; В) а=2; b=2; Г) а=-3; b=-1.

5. Найдите абсолютную величину вектора (-7;-24).

A) ; Б) 17; В) 25; Г) 13.

II часть(4 балла)

6. В треугольнике ABC АС = 12см; C = 60⁰, B = 45⁰. Найдите сторону АВ.

7. Найдите сторону квадрата, вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 3 дм и 6 дм. Квадрат имеет с данным треугольником общий прямой угол.

III часть(4 балла)

8. Треугольник MNP задан координатами вершин М (2;2 ), N (0;0), Р(3; ). Найдите углы треугольника.

Вариант 29

I часть (5 баллов)

1. Стороны параллелограмма 5 см и 6см, а один из углов параллелограмма
равен 45°. Найдите большую диагональ параллелограмма.

А) см; Б) см; В) см; Г) 12см.

2. Правильный треугольник со стороной см вписан в окружность. Найдите сторону квадрата, вписанного в эту окружность.

А) см; Б) 2 см; В) 1см; Г) 2см.

3. Определите координаты центра и радиус окружности (х +1)² + (у - 3)² = 1.

А) О(1;3), R=l; Б) О(-1;3), R=l; В) О(-1;-3), R= ; Г) О(3;1), R=2.

4. Найдите величины а и b в формулах параллельного переноса: , если точка (2;-3) переходит при этом в точку (-1;5).

А) а= 3; b= -8; Б)а=-3; b=8; В) а=2; b=3; Г) а=-3; b=-2.

5. Дан вектор (2;3), = . Найдите координаты точки А, если В(-1;2).

А) (3;5); Б)(1;5); В) (-3;-1); Г)(1;1).

II часть(4 балла)

6. В треугольнике даны стороны а = , b= 2 . Угол А, лежащий против стороны а, равен 30°. Найти третью сторону.

7. Найдите длину окружности, вписанной в правильный 6-угольник, если периметр 6-угольника 9 см.

III часть(4 балла)

8. Сумма двух векторов и имеет координаты (-7; 11), а разность их равна (8; -5). Найдите координаты векторов и .

Вариант 30

I часть (5 баллов)

1. Стороны параллелограмма равны 7см и 9см, а одна из его диагоналей равна 8см. Найдите вторую диагональ параллелограмма.

А) 14см Б)12 см; В) 10 см; Г) 10,5 см.

2. Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен 8 см.Найдите диаметр окружности, описанной вокруг этого шестиугольника.

А) 16см; Б) 32см; В)4 см; Г) 16 см.

3. По уравнению окружности (x-l)²+(y-5)² =16 определите координаты центра и радиус

А) О(-1;5), R=8; Б) O(1;5), R=4; В) O(-1;-5), R=16; Г) O(3;1), R=1.

4. Геометрические фигуры считаются равными, если у них:

A) соответствующие углы равны; Б) соответствующие стороны равны;

B) соответствующие стороны и углы равны; Г)сторона и прилежащие углы.

5. Найдите абсолютную величину вектора (-7;-24).

A) ; Б) 17; В) 25; Г) 13.

II часть(4 балла)

6. В треугольнике АВС две стороны 5 м и 6 м, а синус угла между ними равен . Найдите третью сторону.

7. Найдите площадь круга, описанного вокруг правильного треугольника со стороной 4 см.

III часть(4 балла)

8. Вектор сонаправлен с вектором (-1; 2) и имеет длину вектора (-3; 4). Найдите координаты вектора .

-75%

Курсы повышения квалификации

Активизация основных видов деятельности учащихся на уроках математики в условиях реализации ФГОС в основной школе

Продолжительность 72 часа

4000 руб.

1000 руб.

Биология. Сложные вопросы. Анатомия

Информатика и ИКТ 11 класс (к учебнику...

Русский язык. Сложные вопросы. Теория и...

Химия 9 класс ФГОС

Русский язык 9 класс ФГОС

Домашняя экономика

Основы финансовой грамотности 5-7...

История Древних цивилизаций

Скачать

Итоговые тесты по геометрии за курс 9 класса

Просмотр содержимого документа
«Итоговые тесты по геометрии за курс 9 класса»

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Похожие файлы

Вебинар для учителей

Полезное для учителя

Итоговые тесты по геометрии за курс 9 класса

Просмотр содержимого документа «Итоговые тесты по геометрии за курс 9 класса»

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Похожие файлы

Вебинар для учителей

Полезное для учителя

Просмотр содержимого документа
«Итоговые тесты по геометрии за курс 9 класса»