"Итоговая контрольная работа в рамках внутришкольного контроля качества образования по алгебре и геометрии (10 класс)"

Вариант 1.

.

Часть 1

1. Най­ди­те  , если  .

2. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния   .

3. Найдите значение выражения   .

4. Найдите значение выражения    при  .

5.

6 . Решите уравнение

7. Найдите корень уравнения

8 . Найдите корень уравнения

9. Вычислите

Часть 2

10. а) Решите уравнение sin2х +2sin² х =0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие

отрезку [-2π; -π/2].

11. Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире № 462, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На каждом этаже число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)

Вариант 2.

Часть 1

1.

2. Най­ди­те зна­че­ние выра­же­ния   .

3. Найдите значение выражения   .

4. Найдите значение выражения    при  .

5.

6 . Решите уравнение

7 . Найдите корень уравнения

8. Найдите корень уравнения

9. Вычислите

Часть 2

10. а) Решите уравнение 2sin² х - sin2х =0.

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие

отрезку [3π/2;3π].

11. Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём 110 квартир?

Пояснительная записка

к итоговой контрольной работе в рамках внутришкольного контроля качества образования по алгебре и геометрии в 10 классе

в 2020-2021 уч. году.

Контрольная работа рассчитана на 80 минут, из них- 40 мин. на алгебру и 40 мин. на геометрию.

Контрольная работа по алгебре состоит из двух частей: 1 часть содержит 9 заданий, 2 часть- 2 задания, которые выбраны из 2 части профильной и базовой математики ЕГЭ.

Контрольная работа по геометрии также состоит из двух частей: 1 часть содержит 4 задания, 2 часть- 3 задания различного уровня сложности.

Шкала перевода баллов в оценку

Код раздела

Код контролируемого

элемента

Элементы содержания, проверяемые заданиями итоговой контрольной работы

1

алгебра

1.1

Числа, корни и степени

1.1.1

Корень степени n 1 и его свойства.

1.1.2

Степень с рациональным показателем и её свойства.

1.1.3

Свойства степени с действительным показателем.

1.2

Основы тригонометрии

1.2.1

Синус, косинус, тангенс произвольного угла.

1.2.2

Основные тригонометрические тождества.

1.2.3

Формулы приведения.

1.3

Логарифмы

1.3.1

Логарифм числа.

1.3.2

Логарифм произведения, частного, степени.

1.4

Преобразование выражений

1.4.1

Преобразование тригонометрических выражений.

1.4.2

Преобразование логарифмических выражений.

1.5

Уравнения

1.5.1

Иррациональные уравнения.

1.5.2

Показательные уравнения.

1.5.3

Логарифмические уравнения.

1.5.4

Квадратные уравнения.

1.5.5

Тригонометрические уравнения.

2

геометрия

2.1

Прямые и плоскости в пространстве

2.1.1

Пересекающиеся, параллельные, скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых.

2.1.2

Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства.

2.1.3

Параллельность плоскостей, признаки и свойства.

2.1.4

Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства, перпендикуляр и наклонная, теорема о трех перпендикулярах.

2.1.5

Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

2.2

Многогранники

2.2.1

Параллелепипед, свойство диагонали параллелепипеда.

2.2.2

Правильная четырехугольная пирамида, ребра, грани, апофема; боковая и полная поверхность правильной пирамиды.

2.2.3

Куб, грани, ребра, вершины, сечения куба.

2.3

Координаты и векторы

2.3.1

Вектор, модуль вектора, равенство векторов, сложение векторов по правилу треугольника, по правилу параллелепипеда, умножение вектора на число.

2.3.2

Компланарные векторы, разложение по трем некомпланарным векторам.

2.4

Измерение геометрических величин

2.4.1

Площадь квадрата, равнобедренного треугольника, теорема Пифагора.

2.4.2

Длина отрезка, периметр многоугольника.