Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ по математике база

ИТОГОВАЯ контрольная работа

по математике 10 класс

1 вариант

 Задание 1 

Найдите значение выражения 

Задание 2

Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина — 20 рублей. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

Задание 3

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А) крейсерская скорость самолёта

Б) скорость мотоциклиста

В) скорость муравья

Г) скорость света

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1) 80 км/ч

2) 900 км/ч

3) 5 см/с

4) 300 000 км/с

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Задание 4

На графике показано изменение температуры в зависимости от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля при температуре 10°C окружающего воздуха . На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Когда температура достигает определённого значения, включается вентилятор, охлаждающий двигатель, и температура начинает понижаться. Определите по графику, сколько минут прошло от момента запуска двигателя до включения вентилятора?

Задание 5

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см   1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Задание 6

Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых. Сколько рублей стоят билеты на всю группу?

Задание 7

Найдите   если   и 

Задание 8

Длину окружности  l можно вычислить по формуле   где R — радиус окружности (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите радиус окружности, если её длина равна 78 м. (Считать  ).

Задание 9

Найдите корень уравнения   Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Задание 10

Колесо имеет 5 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.

Задание 11

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Задание 12

Основания равнобедренной трапеции равны 56 и 104, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали трапеции.

Задание 13

Найдите объем правильной треугольной пирамиды, стороны основания которой равны 1, а высота равна 

Задание 14

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

А) 

Б) 

В) 

Г) 

РЕШЕНИЯ

1) 

2) 

3) 

4) 

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

ИТОГОВАЯ контрольная работа

по математике 10 класс

2 вариант

 Задание 1 

Найдите значение выражения 

Задание 2

Поезд Новосибирск-Красноярск отправляется в 15:20, а прибывает в 4:20 на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?

Задание 3

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А) масса кухонного холодильника

Б) масса трамвая

В) масса новорожденного ребенка

Г) масса карандаша

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1) 3500 г

2) 15 г

3) 12 т

4) 38 кг

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Задание 4

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа впервые выпало   миллиметров осадков.

Задание 5

На рисунке изображён план местности (шаг сетки плана соответствует расстоянию 1 км на местности). Оцените, скольким квадратным километрам равна площадь озера Глухое, изображённого на плане. Ответ округлите до целого числа.

Задание 6

В городе N живет 200 000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. п.). Сколько взрослых жителей работает?

Задание 7

Найдите значение выражения 

Задание 8

Площадь треугольника можно вычислить по формуле    где  b  и  c — стороны треугольника, а    — угол между этими сторонами. Пользуясь этой формулой, найдите площадь треугольника, если    = 30°,  c = 5,  b = 6.

Задание 9

Найдите корень уравнения   Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Задание 10

Два садовода, имеющие прямоугольные участки размерами 35 м на 40 м с общей границей, договорились и сделали общий прямоугольный пруд размером 20 м на 14 м (см. чертёж), причём граница участков проходит точно через центр. Какова площадь (в квадратных метрах) оставшейся части участка каждого садовода?

Задание 11

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Задание 12

В треугольнике ABC     Найдите 

Задание 13

В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник, катеты которого равны 11 и 5. Найдите объём призмы, если её высота равна 4.

Задание 14

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

А) 

Б) 

В) 

Г) 

РЕШЕНИЯ

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

ИТОГОВАЯ контрольная работа

по математике 10 класс

3 вариант

 Задание 1 

Найдите значение выражения 

Задание 2

Улитка за день залезает вверх по дереву на 3 м, а за ночь спускается на 2 м. Высота дерева 10 м. За сколько дней улитка поднимется на вершину дерева?

Задание 3

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А) площадь волейбольной площадки

Б) площадь тетрадного листа

В) площадь письменного стола

Г) площадь города Москва

ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ

1) 162 кв. м

2) 600 кв. см

3) 2511 кв. км

4) 1,2 кв. м

В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.

Задание 4

На диаграмме показано количество посетителей сайта РИА Новости во все дни с 10 по 29 ноября 2009 года. По горизонтали указываются дни месяца, по вертикали — количество посетителей сайта за данный день. Определите по диаграмме, какого числа количество посетителей сайта РИА Новости впервые приняло наибольшее значение.

Задание 5

План местности разбит на клетки. Каждая клетка является квадратом размером 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.

Задание 6

Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток?

Задание 7

Найдите   если   и 

Задание 8

В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле   , где n — число колец, установленных при рытье колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 5 колец.

Задание 9

Найдите корень уравнения 

Задание 10

Какой наименьший угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 16:00 ?

Задание 11

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые)

Задание 12

Сумма двух углов ромба равна 120°, а его периметр равен 68. Найдите длину меньшей диагонали ромба.

Задание 13

Основанием пирамиды является прямоугольник со сторонами 3 и 4. Ее объем равен 16. Найдите высоту этой пирамиды.

Задание 14

Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.

НЕРАВЕНСТВА

А) 

Б) 

В) 

Г) 

РЕШЕНИЯ

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

ИТОГОВАЯ контрольная работа

по математике 10 класс

4 вариант

 Задание 1 

Найдите значение выражения 

Задание 2

На счету Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной осталось 8 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 2 рубля 50 копеек?

Задание 3

Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.

ВЕЛИЧИНЫ

А) время одного оборота Земли вокруг Солнца

Б) длительность полнометражного художественного фильма

В) длительность звучания одной песни

Г) продолжительность вспышки фотоаппарата

ЗНАЧЕНИЯ

1) 3,5 минуты

2) 105 минут

3) 365 суток

4) 0,1 секунды

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Задание 4

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наибольшую среднемесячную температуру во второй половине 1973 года. Ответ дайте в градусах Цельсия.

Задание 5

Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см   1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Задание 6

Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько рублей заплатит пенсионер за пачку масла?

Задание 7

Найдите значение выражения 

Задание 8

Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле    где  a — сторона треугольника,    — противолежащий этой стороне угол, а  R — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите    если    а  

Задание 9

Найдите корень уравнения 

Задание 10

Квартира состоит из комнаты, кухни, коридора и санузла. Кухня имеет размеры 3 м на 3,5 м, санузел — 1 на 1,5 м, длина коридора — 5,5 м. Найдите площадь комнаты. Ответ запишите в квадратных метрах.

Задание 11

Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

Задание 12

В треугольнике ABC   высота CH равна 20. Найдите 

Задание 13

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ рёбра AB, BC и диагональ боковой грани BC₁ равны соответственно 7, 3 и   Найдите объём параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁.

Задание 14

На координатной прямой отмечены точки A, B, C, и D.

Каждой точке соответствует одно из чисел в правом столбце. Установите соответствие между указанными точками и числами.

ТОЧКИ

А) A

Б) B

В) C

Г) D

ЧИСЛА

1) 

2) 

3) 

4) 

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

ОТВЕТЫ

Критерий оценивания:

Каждое правильно выполненное задание – 1 балл

1 вариант

1. Ответ: 80,625

2. Ответ: 10 800

3. Ответ: 2134

4. Ответ: 8

5. Ответ: 12.

6. Ответ: 6840

7. Ответ: 5

8. Ответ: 13.

9. Ответ: 3

10. Ответ: 72

11. Ответ: 92

12. Ответ: 82

13. Ответ: 0,25

14. Ответ: 3124

2 вариант

1. Ответ: -1,3

2. Ответ: 13.

3. Ответ: 4312

4. Ответ: 11.

5. Ответ: 1.

6. Ответ: 93 500

7. Ответ: 18.

8. Ответ: 7,5

9. Ответ: −1

10. Ответ: 1260

11. Ответ: 124.

12. Ответ: 0,6

13. Ответ: 110.

14. Ответ: 1243

3 вариант

1. Ответ: 5.

2. Ответ: 8

3. Ответ: 1243

4. Ответ: 12.

5. Ответ: 35

6. Ответ: 7

7. Ответ: −0,8

8. Ответ: 26 500

9. Ответ: −4

10. Ответ: 120

11. Ответ: 48

12. Ответ: 17

13. Ответ: 4.

14. Ответ: 3124

4 вариант

1. Ответ: 5

2. Ответ: 18

3. Ответ: 3214

4. Ответ: 16.

5. Ответ: 12.

6. Ответ: 57.

7. Ответ: -6.

8. Ответ: 0,4.

9. Ответ: 2.

10. Ответ: 14.

11. Ответ: 156.

12. Ответ: 0,6.

13. Ответ: 126.

14. Ответ:2431