Итоговая контрольная работа (переводной экзамен) по геометрии в 8 классе

1 вариант

2 вариант

3 вариант

Укажите номера верных утверждений:

1) Прямая является касательной к окружности, если она имеет одну общую точку с окружностью.

2 )Треугольники, имеющие равные площади, равны.

3) Диагонали ромба равны, взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.

4) Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

5) Если в четырёхугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то он является параллелограммом.

6) Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему катету.

7) В четырёхугольник можно вписать окружность, если суммы противоположных сторон его равны.

8) Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.

Укажите номера верных утверждений:

1) Точка пересечения медиан является центром описанной около треугольника окружности.

2) Площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов

3) Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

4) Если 3 стороны одного треугольника соответственно пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

5) Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.

6) Касательная к окружности перпендикулярна к любому радиусу этой окружности.

7) Около четырёхугольника можно описать окружность, если суммы противоположных углов его равны 180⁰.

8) Треугольник со сторонами 20, 21 и 29 см – прямоугольный.

Укажите номера верных утверждений:

1) Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.

2 ) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

3) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

4) Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

5) Центральный угол равен половине вписанного угла, опирающегося на ту же дугу.

6) Диагонали квадрата равны, пересекаются под прямым углом и делят углы квадрата пополам.

7) В прямоугольном треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон.

8) Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

1. Угол при основании р/б трапеции равен 47⁰. Тогда остальные углы трапеции будут равны:

~, . Найдите

_3.~, Площадь равна:

4.

Периметр параллелограмма равен 54см., одна сторона на 1см. больше другой. Найдите меньшую сторону.

5. Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 35см., а острый угол – 60⁰.

6. Средняя линия трапеции равна 11, а меньшее основание равно 5. Найдите большее основание.

7. В АС=34, ВС=. Найдите радиус окружности описанной около этого треугольника.

8. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности равны 16см и 3см. Найдите среднюю линию трапеции.

9. Угол А четырехугольника АВСD, вписанного в окружность, равен 40⁰. Найдите этого четырехугольника.

10. АС и BD – диаметры окружности с центром в точке О. . Найдите ∠ АDО,∠АОВ.

11. ΔАВС – пр/уг. ∠С=90⁰. АВ=10см, cos∠A=0,4. Найти ВС и АС.

12.Найти площадь прямоугольной трапеции с основаниями 5 см, 9см и углом 60⁰.

13.Найти площадь, радиусы вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника, если его основание 6см, а боковая сторона 5см.

1.Углы при основании трапеции равны 67⁰ и 54⁰. Тогда остальные углы трапеции будут равны:

2. ~, . Найдите

3. ~, Площадь равна:

4.

Периметр параллелограмма равен 68 см., одна сторона на 5 см. больше другой. Найдите меньшую сторону.

5. Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 19см., а острый угол – 60⁰.

6. Средняя линия трапеции равна 23, а меньшее основание равно 15. Найдите большее основание.

7. В АС=21, ВС=. Найдите радиус окружности описанной около этого треугольника.

8. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности равны 7см и 4см. Найдите среднюю линию трапеции.

9. Угол С четырехугольника АВСD, вписанного в окружность, равен 46⁰. Найдите ∠А этого четырехугольника.

10. АС и BD – диаметры окружности с центром в точке О. . Найдите ∠ АDО,∠АОВ.

11. ΔАВС – пр/уг. ∠С=90⁰. АВ=15см, sin∠A=0,6. Найти ВС и АС.

12.Найти площадь равнобедренной трапеции с основаниями 8см и 12см и углом 60⁰.

13. Найти площадь, радиусы вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника, если его основание 16см, а боковая сторона 10см

1.Углы при основании трапеции равны 71⁰ и 34⁰. Тогда остальные углы трапеции будут равны:

2.~, АВ=6, ВС=6, АС=7, А₁В₁=18. Найдите .

3.

~, Площадь равна:

4.

Периметр параллелограмма равен 100см., одна сторона на 8см. больше другой. Найдите меньшую сторону.

5. Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 12 см., а острый угол – 60⁰.

6. Средняя линия трапеции равна 13, а большее основание равно 25. Найдите меньшее основание.

7. В АС=20, ВС=. Найдите радиус окружности описанной около этого треугольника.

8. Боковые стороны трапеции, описанной около окружности равны 9см и 5см. Найдите среднюю линию трапеции.

9. Угол D четырехугольника АВСD, вписанного в окружность, равен 54⁰. Найдите ∠В этого четырехугольника.

10. АС и BD – диаметры окружности с центром в точке О. . Найдите ∠ ВCО, ∠АОВ.

11. ΔАВС – пр/уг. ∠С=90⁰. АC=10см, tg∠A=2. Найти ВС и АВ.

12. Найти площадь равнобедренной трапеции, если меньшее основание 6см, боковая сторона 4см, острый угол 60⁰.

13. Найти площадь, радиусы вписанной и описанной окружностей равнобедренного треугольника, если его основание 10см, а боковая сторона 13см

1 вариант

2 вариант

3 вариант

Верные утверждения: 1457

Верные утверждения: 34578

Верные утверждения: 12468

1. 47,133,133,47

1.113, 126

1.109, 146

1. 3

2. 14

2. 21

1. 100

3. 16

3. 64

1. 13

4. 14,5

4. 21

1. 35

5. 19

5. 12

1. 17

6. 31

6. 1

1. 19,5

7. 13

7. 13

1. 9,5

8. 5,5

8. 7

1. 140

9. 134

9. 126

1. ∠ADO=64,∠AOB=128

10. ∠ADO=56,∠AOB=112

10. ∠BCO=28,∠AOB=56

1. АС=4, ВС=2√21

11.BC=9, AC=12

11. BС=20, ВA=10√5

1. S=28√3

12.S=20√3

12.S=16√3

1. S=12, r=1,5. R=

13.S=48, r=2, R=8

13. .S=60, r=3, R=7