Итоговая контрольная работа 11 класс

Вариант 1

1. Найдите значение выражения .



2. Вычислить

3. Решить уравнение

4. Найдите нули функции .

5. Найдите производную функции .

6. Решите уравнение

7. Найдите промежутки, в которых функция убывает.

8.Решить неравенство log₂ x + log₂ (x - 1) 1

9. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 48, боковые ребра равны 51. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

10. В цилиндрический сосуд налили 5000 см³ воды. Уровень воды при этом достигает высоты 14 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 7 см. Чему равен объем детали?

11.  В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,9 погода завтра будет такой же, как и сегодня. 18 апреля погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 21 апреля в Волшебной стране будет отличная погода.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения .

2. Вычислить 

3. Решить уравнение

4. Найдите нули функции .

5. Найдите производную функции  .

6. Решите уравнение .

7. Найдите промежутки, в которых функция возрастает.

8. Решите неравенство log_0,4 (12x + 2) ³ log_0,4 (10x + 16)

9. Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые ребра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

10 . В цилиндрический сосуд налили 1000 см³ воды. Уровень воды при этом достигает высоты 20 см. В жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 4 см. Чему равен объем детали? 

11. На фабрике керамической посуды 30% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 75% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.