Исследовательская работа по теме «Старинные меры длины».

Научно-практическая конференция

«Первые шаги в науку»

Тема «Старинные меры длины»

Работу выполнил ученик 5 класса Сухов Александр.

Руководитель учитель математики Куркова Н. Н.

.

Дубна 2016г.

Оглавление

1. Введение (цель работы, задачи исследования, гипотеза) 3

I. Теоретическая часть 4

2. Что такое мера длины? 4

3. Старинные меры длины и их история 7

4. Современные меры длины 7

5. Старинные меры длинны в литературных произведениях и

русском фольклоре 8

II. Практическая часть 10

6. Социологический опрос 11

7. Задачи со старинными мерами длины 12

8. Мои исследования 4

Заключение 11

Литература 12

Введение

Нельзя представить себе жизнь человека, не производящего измерений: это строители, архитекторы и школьники. В повседневной жизни мы сталкиваемся с математическими величинами ежедневно. Не задумываясь, производим различные вычисления. С современными единицами измерения длины мы знакомы. Они удобны и понятны. Интересно, а как измеряли длину на Руси? Почему мы не используем старинные единицы измерения длины в наше время?

С давних пор у разных народов для измерения малых предметов и расстояния использовались мелкие единицы длины «естественного» происхождения. Их первыми эталонами служили отдельные части человеческого тела. Как и при счете, в ход пошли всегда бывшие при себе «измерительные инструменты» - рука и ее части. Весьма удобными для замеров такого рода оказались длина и ширина указательного пальца, а также ширина ладони. Для определения величины предметов покрупнее подошло расстояние от локтя до кончика среднего пальца, которое к тому же хорошо согласовывалось с размерами пальца и ладони.

Примерные значения древних мер длины были получены учеными на основе наиболее распространенных размеров тела у славянских мужчин со средним ростом 170 см, живших в X-XII вв.

Цель работы:

 – узнать какие меры измерения длины существовали раньше в разных странах мира и существуют ли они сейчас;

- где и как они используются

Задачи исследования:

• уточнить, какими мерами длины пользуются в настоящее время;

• выяснить, какие меры длины существовали в старинные времена на Руси;

• выяснить какими измерительными приборами измеряют длину в настоящее время и пользовались в старинные времена;

• выяснить, в каких литературных источниках встречаются названия старинных мер длины;

• выяснить, что означают пословицы, поговорки, шутки, фразеологизмы, в которых встречаются названия старинных мер длины;

• познакомиться с задачами, в которых встречаются старинные меры длины;

• провести эксперимент с измерением длины.

Гипотеза исследования: 

Я предположил, что если существовала старинная система мер длин, то ею можно пользоваться и в настоящее время;

Ознакомление со старинными мерами длины;

- расширить кругозор моих одноклассников;

- улучшить технику вычисления;

- повысить интерес к математике.

I.Теоретическая часть

Что такое мера длины?

Современные единицы измерения длины знакомые нам с начала обучения в школе – это миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и километр. Мы пользуемся ими на уроках и в повседневной жизни.

Старинными единицами измерения длины в повседневной жизни мы никогда не пользовались, однако в литературных произведениях нам встречались строки с непонятными для нас словами: аршин, верста, пядь, сажень, вершок и другие.

Что я узнал в энциклопедиях, справочниках?

Из разных источников я узнал:

«Мера - способ определенья количества по принятой единице; мера вообще прилагается к протяженью и к пространству… Погонная, линейная мера служит для обозначенья расстояний или величины линий». В. И. Даль [1]

«Мера - 1. Единица измерения. Метрическая система мер… Метр мера длины. 2. То, чем измеряют; мерило. Мерою служит метровая линейка». С. А. Кузнецов [2]

«Мера - единица измерения протяжения». Д. Н. Ушаков[8]

«Мера – 1. Единица измерения. 2. Предел, в котором осуществляется, проявляется что-нибудь». С.И. Ожегов

С помощью изученной литературы, я могу сказать, что мера – это

определённая единица измерения.

Старинные меры длины.

Я узнал, что в старые времена люди производили измерения длины с помощью своего собственного тела.

Из научных, энциклопедических источников была выявлена история старинных русских мер

Три основных древнерусские меры длины носят названия частей тела. Меры длины в Древней Руси измерялись с помощью частей тела человека. Выражение «семь пядей во лбу» используют в разговоре об очень умном человеке. А сколько это в сантиметрах? У наших предков слово "пядь" означало кисть руки. Меньшая мера – малая пядь – является расстоянием между раздвинутым большим и указательным пальцами и соответствует 19 см; большая пядь – расстояние между большим пальцем и мизинцем – около 22 – 23 см (отсюда название икон, имеющих в ширину 19 или 23 см, – «пядницы»). [5] Становиться понятным, что «семь пядей во лбу» - это преувеличение.

Для измерения ткани чаще всего использовали длину «локоть». Локоть есть расстояние от локтевого сочленения до концов вытянутых пальцев.

В Древней Руси о богатырях говорили: «У него косая сажень в плечах». Косая сажень - это расстояние от кончиков пальцев одной руки вытянутой вверх до кончиков пальцев другой ноги. Была и простая сажень (маховая сажень) - это расстояние между разведенными в стороны руками. Единица сажень это, расстояние от ступни до конца вытянутой верх руки (примерно 215 см) при росте 170 – 172 см. Простая сажень составляет расстояние между большими пальцами рук человека среднего роста, вытянутых в стороны.

Аршин. Это новая, заимствованная с Востока, упоминается в литературных источниках с середины XVI в. Происхождение наименования точно не установлено. Обычно его производят от наименования турецкой меры длины "аршин" 27,9 дюйма = 70,9 см), или от персидского "арши" --длины; на аршин обычно наносили деления в вершках.

Вершок. Наименование происходит

от слова "верх" ("верх перста", т.е.

пальца). Вершок упоминается в "Торговой книге" как 1/16 аршина.

Все эти меры длины была крайне неудобны и со временем люди перешли на метрическую систему. Ведь длина сантиметра никак не зависит от роста человека.

Для определения больших расстояний в Древней Руси существовала верста, или поприще. Верста была самой крупной единицей длины. Она складывалась из саженей. Учитывая, что сажень у каждого была своя, то в версте было от 500 до 750 саженей. 1 верста = 1140 метров.

1 верста = 500 саженей = 50 шестов = 10 цепей = 1,0668 километра

1 сажень = 3 аршина = 7 фут = 48 вершков = 2,1336 метра

1 аршин = 4 четверти (пяди) = 16 вершков = 28 дюймов = 71,12 см (на аршин обычно наносили деления в вершках)

1 локоть = 44 см (по разным источникам от 38 до 47 cm)

Все эти термины: пядь, локоть, сажень, верста, поприще встречаются уже в XI –XII вв. Все эти меры являются субъективными, так как у каждого человека они свои и зависят от роста. Поэтому, например, купцы, торговавшие тканями, хитрили и нанимали невысоких продавцов: их локти были короче, а значит, ткани отрезалось меньше.

Новые меры (введены с XVIII века):

1 дюйм = 10 линий = 2,54 см Название происходит от голландского - ''большой палец''. Равен ширине большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя , взятых из средней части колоса.

1 линия = 10 точек = 1/10 дюйма = 2,54 миллиметра (пример: "трёхлинейка" Мосина - d=7.62 мм.) Линия - ширина пшеничного зерна, примерно 2,54 мм.

1 сотая сажени = 2,134 см1 точка = 0,2540 миллиметра

1 географическая миля (1/15 градуса земного экватора) = 7 верст = 7,42 км (от латинского слова "милия" - тысяча двойных шагов, «тростей») 1 морская миля (1 минута дуги земного меридиана) = 1,852 км 1 английская миля = 1,609 км 1 ярд = 91,44 сантиметра

Во второй половине XVII века аршин применяли совместно с вершком в различных отраслях производства. В «Описных книгах» оружейной палаты Кирилло-Белозерского монастыря (1668 г.) записано: "... пушка медная полковая, гладкая, прозванием Кашпир, московское дело, длина три аршина полодинадцаты вершка

(10,5 вершка)… Пищаль большая чугунная, Лев железная, с поясами, длина три аршина три чети с полувершком." Древнюю русскую меру "локоть" продолжали еще употреблять в быту для измерения сукна, полотна и шерстяных тканей. Как следует из Торговой книги, три локтя приравниваются двум аршинам. Пядь как древняя мера длины еще продолжала существовать, но так как значение её изменилось, из-за согласования с четвертью аршина, то это название (пядь) постепенно выходило из употребления. Пядь заменили на четверть аршина.

Со второй половины XVIII века подразделения вершка, в связи с приведением аршина и сажени к кратному отношению с английскими мерами, были заменены мелкими английскими мерами: дюймом, линией и точкой, но прижился только дюйм. Линии и точки применялись сравнительно мало. В линиях выражались размеры ламповых стекол и калибры ружей (например, десяти- или 20-линейное стекло, известное в обиходе). Точки применялись только для определения размеров золотой и серебряной монеты. В механике и машиностроении дюйм делили на 4, 8, 16, 32 и 64 части. В строительном и инженерном деле широко применялось деление сажени на 100 частей. Фут и дюйм, которыми пользовались в России, равны по величине английским мерам. Указ 1835 г. определил соотношение русских мер с английскими: Сажень = 7 футам Аршин = 28 дюймам Упраздняется ряд единиц измерения (подразделения версты), и входят в употребление новые меры длины: дюйм, линия, точка, заимствованные из английских мер.

Современные меры длины.

   Для измерения длины разных отрезков современный человек использует: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и километр.
           Метр (м, m), meter. По определению, принятому во Франции в 1791 году, метр был равен 1×10-7 части четверти длины парижского меридиана и в 1799 году Ленуаром был изготовлен платиновый «архивный метр». В 1872 году Международная метрическая комиссия приняла решение об отказе от «естественных» эталонов длины и о принятии архивного метра в качестве исходной меры длины и по нему был изготовлен 31 эталон в виде штриховой меры длины — бруса из сплава Pt (90%) — lr (10%). 11-я Генеральная конференция по мерам и весам (1960 год) приняла новое определение метра, положенное в основу Международной системы единиц (СИ): «Метр — длина, равная 1650763,73 длины волны в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2p10 и 5d5 атома криптона 86». А с 1983 года метр равен расстоянию, которое проходит в вакууме свет за 1/299792458 доли секунды.
          Миллиметр (мм, mm), millimeter. Определяется как тысячная доля метра.
         Километр (км, km) - kilometer.  1 Километр равен 1000 метров.
1см = 10 мм
1 дм = 10 см = 100 мм
1 м = 10 дм = 100 см = 1000 мм
1 км = 1000 м
          Для измерения отрезков в рабочей тетради мы используем миллиметры, сантиметры, дециметры. Продавец, измеряя ткань на платье или костюм, будет использовать метр. А путешественник, преодолевая расстояние от одного населенного пункта  до другого, - километр и метр.

Старинные меры длинны в литературных произведениях и русском фольклоре.

Названия старинных единиц измерения длины мы встретили в произведениях поэтов и писателей на уроках литературы.

Ни огня, ни чёрной хаты,

Глушь и снег… навстречу мне

Только вёрсты полосаты

Попадаются одни…» А. С. Пушкин

«Проехали верст восемь, и вдали показался невысокий дом и двор, обнесенный забором из темного ивняка».

«Петр думал, что недурно бы пойти в Москву пешком. Пойти, как есть, без шапки, в рваных сапогах и без копейки денег. На сотой версте его догонит встрепанный и испуганный отец…»

«Умом Россию не понять,

Аршином общим не измерить:

У ней особенная стать –

В Россию можно только верить» Тютчев И.Ф.

«Доска-то, поди самое малое – дюймов пяти толщиной, а вот видишь, длиннорылый пробил ее насквозь да еще наружу «меч» высунул на фут с лишним»

«Теперь их отделяло всего около ста саженей…»

«Из числа всей ее челяди самым замечательным лицом был дворник Герасим, мужчина 12 вершков роста, сложенный богатырем и глухонемой от рожденья» Тургенев И.С.

Пословицы и поговорки со старинными мерами длины и их толкование

Старинные меры длины упоминаются в разговоре: можно услышать о веревке «толщиной в палец» или дыре «шириной в ладонь». Представление о величине каждого из названных предметов строится на основе словесного описания, которое приобретает особое значение, так как упомянутые «живые мерки» есть у каждого человека.

Мы часто даем толкование некоторым пословицам и поговоркам, которые использовались в старину.

1.«Один, как перст» — человек, не имеющий ни родных, ни близких, ни друзей.

2.«Не указывай на людей перстом! Не указали бы на тебя шестом!» — Если будешь кого-то обвинять (показывать на него пальцем), то тебя могут обвинять в чем-то худшем или сделать это в еще более грубой манере.

3.«От горшка два вершка, а уже указчик» — молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.

4.«У нее суббота из под пятницы на два вершка вылезла» – о неаккуратной женщине, у которой нижняя рубашка длинней юбки.

5.«Ни пяди» (не отдать, не уступить) — даже самой малой части; («чужой земли — не надо, но и своей не отдадим ни пяди»).

6.«Семи пядей во лбу» (разг.) — когда хотят сказать об очень умном человеке.

7.« На аршин голова, да ума на пядь» — о взрослом, но глупом человеке.

8.«Косая сажень в плечах» – говорят о широкоплечем человеке.

9.«Полено к полену – сажень» – о накоплении запасов, богатства путем экономии.

10. «Видит на три аршина под землю» — об очень проницательном человеке.

11.Когда хотят сказать о человеке, который обо всём судит по себе, употребляют выражение: «Меряет на свой аршин», « На свой аршин не меряй».

12.О маленьком, но длиннобородом человеке говорят: «Старичок с кувшин, борода с аршин».

13.« Сидит как аршин проглотил» — т. е. прямо.

14. «Пишешь аршинными буквами» – крупно.

15.« На аршин голова, да ума на пядь» — о взрослом, но глупом человеке.

16. «Близок локоть да не укусишь», « Близок локоток, да ум короток» — о каком-нибудь простом, но невыполнимом деле.

17.« Сам с ноготок, а борода с локоток» — до Петра 1 борода, особенно у бояр, служила признаком знатности рода и происхождения.

18.« Нос с локоть, а ум с ноготь» — говорили о глупом человеке.

19.« Жили с локоть, а жизнь с ноготь» — т. е. жили долго, а жизнь оказалась короткой.

20.«Сам с ноготок, а борода с локоток» — о человеке незавидной внешности, но пользующемся авторитетом благодаря своему уму, социальному положению или жизненному опыту.

21.Правда , как солнце: ее ладонью не прикроешь. Солнце ладонью не закроешь.

Ладонью не закрылся – пальцем не закроешься.

22.« Шагнул и царство покорил», т. е. получил то, что хотел.

23.« Ни шагу назад», т. е. не отступать.

24.« Семимильными шагами» (т.е. гигантскими) – когда хотят сказать о достижении крупного успеха в течение короткого времени

25. «Москва верстой далека, а сердцу рядом» – так русские люди характеризовали свое отношение к столице.

26.«Любовь не верстами меряется. Сто верст молодцу не крюк» — расстояние не может быть препятствием для любви.

27.«От слова до дела – целая верста» «Верстой ближе – пятаком дешевле»

28.«На версту отстанешь – на десять догоняешь» -даже небольшое отставание очень трудно преодолевать

29.«За семь верст киселя хлебать». Ехать, идти далеко без особой надобности

30.«Мерить версты» -ходить на большое расстояние .Для друга семь верст – не околица.

От слова до дела – бабушкина верста.

31.«Коломенская верста» — шутливое прозвище для высокого человека.

II. Практическая часть

Социологический опрос

Я провел опрос одноклассников, друзей, родителей, учителей. Я задал вопросы:

1. Знакомы ли Вам современные меры длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и километр?

2. Знакомы ли Вам старинные меры длины: аршин, верста, пядь, сажень, вершок и др.?

3. Используете ли вы старинные меры в быту?

В опросе приняли участие: одноклассники – 12 человек, друзья и знакомые – 4 человека; родители – 4 человека; учителя – 10 человек.

Результаты опроса представлены в таблице:

Результаты опроса показали, что с современными мерами длины

знакомы все опрошенные – 30 человек (100%).

Со старинными мерами длины оказались знакомы только 18 человек (60%).

Не знакомы со старинными мерами длины 12 человек (40%)

Старинные меры длины ни кто не использует в быту.

Так же опрос показал, что со старинными мерами длины не знакомы только молодые участники опроса

Задачи со старинными мерами длины.

В данной работе собраны задачи, в которых встречаются различные меры длины. Для их решения составлены таблица перевода часто встречающихся единиц длины на Руси и краткий словарь истории толкования старинных мер длины. Эти задачи могут использоваться на уроках математики, на занятиях математических кружков и сделать изучение математики более интересным и ценным в познавательном плане. 

1. Выразите в сантиметрах:

а) высоту терема, равную трём косым саженям;

б) длину отрезка полотна, равную 15 локтям;

в) ширину горницы, равную двум маховым саженям и трём локтям.

Ответ: а) 248 · 3 = 744 (см);  б) 15 · 45 = 675 (см)  в) 176 ·  2 + 3 ·  45 = 352 + 135 = 478 (см).

1. Некто купил три четверти аршина сукна и заплатил за них 3 алтына. Сколько надо заплатить за 100 аршин такого же сукна? (1алтын = 3 коп.)

Решение. Поскольку аршина стоят 3 алтына, то 3 аршина стоят 12 алтын и 1 аршин – 4 алтына. Следовательно, 100 аршин стоят 400 алтын, что составляет 1200 к. или 12 р.

1. Идёт один человек в город и проходит в день по 40 вёрст, а другой человек идёт навстречу ему из другого города и в день проходит 30 вёрст. Расстояние между городами 700 вёрст. Через сколько дней путники встретятся?

Решение. За один день путники сближаются на 70 вёрст. Поскольку расстояние между городами равно 700 вёрст, то встретятся они через  700 :  70 = 10 (дней).

Сколько километров составляет расстояние между городами в задаче 3?

Ответ: около 770 км.

4. Какого роста человек «от горшка два вершка»?

Решение: Возможно в данном выражении под словом «горшок» наши предки понимали «корешок» (единица измерения равная ширине кулака).

Корешок = 9 см, вершок = 4,5 см. Значит найти рост человека «от горшка два вершка» не составит труда: корешок + вершок + вершок = рост человека.

9 см + 4,5 см +4,5 см = 18 см.

Ответ: 18см.

5. Две сажени. В древности на Руси сложились две независимые системы мер длины. Первая основывалась на великой пяди, а вторая на малой. Каждой пяди соответствовала своя сажень, при этом пядь составляла 1/8 часть сажени. Какова была величина сажени в сантиметрах в одной и в другой системе?

Решение: Сажень1=великая пядь х 8 = 23х8=184(см).

Сажень2=малая пядь х 8 = 19х8=152(см).

Ответ: 184 см; 152 см.

Выдержки из произведений Ж. Верна «Таинственный остров» и «Дети капитана Гранта» [7] . Переведите выделенные величины в метрическую систему

а) «Аэростат несся вперед со скоростью девяносто миль в час… В сутки он пролетел не менее двух тысяч миль…Около полудни шар находился на высоте всего лишь двух тысяч футов над водой».

Решение. Скорость аэростата равна 90∙1,609 км = 144,81 км/ч; высота над водой составила 2000∙30 = 60000 см = 600м = 0,6 км.

б) «Туземцы были ростом от пяти футов четырех дюймов до пяти футов семи дюймов».

Решение. Рост туземцев составлял от 5∙30+4∙2,5 = 160 см до 5∙30+7∙2,5 = 167,5 см

Таблица перевода часто встречающихся единиц длины на Руси 

Мои исследования.

Практическая работа по теме исследования «Удобны ли старинные меры длины в современном быту?»
          Практическую работу я проводил со своей семьей и соседями. В экспериментальную группу  вошли 5 человек.
       Задание: измерить ширину дверного проема, используя старинные меры единицы длины.
      Длину мы измеряли аршином, локтем, пядью.
     Полученные результаты мы отобразили в таблице

         Оказалось, что у Папы и Мамы , а также у д.Серёжи и т.Иры одинаковые результаты. По росту и телосложению они примерно одинаковые.
       Мы убедились в том, что старинные меры разные, кроме этого они  не дают точного результата. Ширину дверного проёма мы нашли при помощи измерительной ленты. Ширина равна 1 метру 20 сантиметрам.

Заключение

В ходе исследования мною сделаны следующие выводы:

• меры длины существовали в старинные времена все были связаны с частями тела человека;

• в литературных источниках встречается немало названий старинных мер длины;

• опытным путем выяснила, что измерения с помощью старинных мер длины оказываются не точными, они неудобны для измерений;

• существуют задачи , в которых встречаются старинные меры длины и попробовала их решать.

Выполнив все задачи исследования, можно сказать, что гипотеза оказалась ложной: старинные меры длины утратили свою значимость по причине своей неточности и были заменены на единицы измерения принятые во всём мире. И пусть сейчас данные меры не используют как раньше, зато в фольклоре они нашли своё отражение и употребляются до сих пор, отражая мудрость народа.

С развитием торговых отношений между иностранными государствами потребовалось создание эталонов. В разные века предпринимались попытки ввести эталоны. За это время система мер претерпела множество изменений. В 1960 собралась Генеральная конференция по мерам и весам, на которую прибыли представители 32 стран. Была принята Международная система единиц «СИ». С 1963 года ею пользуются во всех областях науки, техники и народного хозяйства.

𐑪Литература

1. Иллюстрированный толковый словарь русского языка/ В. И. Даль. – М.: Эксмо, 2007

2. Кузнецов С. А. Большой толковый словарь русского языка. – М.: Норинт, 2000

3. Мокиенко В. М. Загадки русской фразеологии. Санкт-Петербург: Авалон, Азбука-классика, 2005

4. Олехник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи.- М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1988 5.Русская система мер. Википедия — свободная энциклопедия.

6. Русские пословицы и поговорки/Под ред. В. П. Аникина. – М.: Художественная литература, 1988

7. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С…- Математика 5,Москва 2007, И: Мнемозина.

http://mer.kakras.ru/

8. Ушаков Д. Н. Большой толковый словарь современного русского языка. - М.: Альта-Принт, 2007

9. Пушкин А.С. Собрание сочинений в 3-х томах. М., «Мир книги», 2004

10. Чехов А.П. Избранные сочинения в 4-х томах. М., «Мир книги», 2003

11. Рид М. Затерянные в океане. Пермь, «Пермское книжное издательство», 1988