Исследование движения искусственных спутников земли

Практическая работа № 8

Раздел 2. Солнечная система

Тема 2.13. Небесная механика. Космические скорости

Название практической работы: Исследование движения искусственных спутников Земли

Учебная цель: рассчитать скорости движения спутников по круговым и эллиптическим орбитам, определить условия, при которых спутники могут столкнутся, оценить последствия возможного столкновения спутников

Учебные задачи:

образовательная - использовать теоретический материал для решения задач; рассмотреть задачи небесной механики, анализировать ситуацию делать выводы

воспитательная – научное познание природы, роль и место человека во Вселенной;

развивающая – приобретение практических навыков и их применение.

Правила безопасности: правила проведения в кабинете во время выполнения практического занятия

Норма времени: 2 часа

Образовательные результаты, заявленные во ФГОС третьего поколения:

Студент должен

уметь: записывать и формулировать закон Кеплера, законы Ньютона, закон сохранения энергии, рассчитывать скорости движения небесного тела

знать: расчётные формулы изменения скорости спутника при движении по круговой и эллиптической орбитам, среднее расстояние от спутника до центра Земли

Обеспеченность занятия:

- методические указания по выполнению практического занятия

- тетрадь для практических работ, компьютер с доступом в интернет, простой карандаш, цветные карандаши, циркуль, офицерская линейка, ластик, калькулятор, таблица констант, рисунок орбит спутников

Порядок проведения занятия:

Для выполнения практической работы учебная группа распределяется по одному варианту

Теория

Изучая результаты многочисленных наблюдений планеты Марс, астрономы Тихо Браге и учёный Иоганн Кеплер обнаружили, что орбита Марса не окружность, а имеет вытянутую форму эллипса.

Согласно первому обобщённому закону Кеплера под действием силы притяжения одно небесное тело движется в поле тяготения другого небесного тела по одному из конических сечений – окружности, эллипсу, параболе или гиперболе.

Движение ИСЗ подчиняется этому закону. Рассмотрим круговое движение. Скорость спутника по круговой орбите находим по формуле:

G = 6,6710^-11 нм²кг^-2 – гравитационная постоянная

М = 5,97 10 ²⁴ кг - масса Земли, r – радиус орбиты

При движении по эллиптической орбите скорость спутника будет меняться: скорость тем больше, чем ближе спутник к Земле, среднее расстояние от спутника до центра Земли равно большой полуоси эллипса. Используя закон сохранения энергии и третий закон Кеплера, получаем формулу для расчёта скорости движения небесного тела по эллиптической орбите:

G - гравитационная постоянная; М – масса Земли; r – расстояние от центра Земли до рассматриваемой точки орбиты; а – большая полуось эллиптической орбиты - средняя круговая скорость эллиптической орбиты. Радиус орбиты r_{спутника} отсчитывается от центра Земли, поэтому если указана высота h орбиты спутника над поверхностью Земли, то

r_{спутника} = h + R_Земли R _Земли = 6400 км

Вопросы для закрепления теоретического материала к практическому занятию:

1.Человек на космической станции находится в состоянии невесомости. Действует ли на него притяжение Земли?

2. Почему спутник, обращаясь вокруг Земли, не падает на её поверхность?

3. На каких орбитах могут находиться искусственные спутники, совершающие обороты вокруг Земли?

4. Какой из двух спутников – с меньшей или с большей полуосью орбиты – будет иметь больший период обращения?

5. Почему на одном расстоянии от центра Земли в рассмотренной задаче спутники имели разную скорость?

Содержание и Последовательность выполнения практической работы:

Задачи практической работы:

Задание

1. На рисунке показаны орбиты двух спутников. Спутник №1 движется по круговой орбите на высоте 2000 км от поверхности Земли. Орбита спутника №2 – эллипс с большой полуосью 9000 км. Плоскости орбит и направление движения совпадают. Могут ли спутники столкнуться?

1. Подпишите номера спутников на рисунке. Отметьте стрелками места возможных столкновений.

2. Не производя вычислений, определите, какой спутник №1 или №2 имеет большую скорость в местах возможного столкновения. Ответ поясните.

3. Определите радиус орбиты R спутника №1 в метрах.

4. Вычислите скорость спутника №1 в метрах в секунду.

5. Определите, на каком расстоянии r от центра Земли находится спутник №2 в момент столкновения. Ответ дайте в метрах.

6. Вычислите скорость спутника №2 в метрах в секунду.

7. Рассчитайте скорость сближения спутников в метрах в секунду.

8. Сравните полученную скорость со скоростью движения различных транспортных средств (автомобиль, самолёт, ракета и т. д.), используя дополнительные источники информации и ресурсы Интернета.

9. Сделайте выводы о возможных последствиях такого предполагаемого «космического транспортного происшествия».

По окончанию практической работы студент должен представить: - выполненную в практической тетради работу в соответствии с вышеуказанными требованиями.

Список литературы: 

1.Учебник Астрономия под редакцией Т. С. Фещенко Профессиональное образование –М.: Издательский центр «Академия» 2019

2. Кондакова Е. В., Чаругин В. М. «Астрономия Тетрадь-практикум» 10-11 классы Учебное пособие для общеобразовательных организаций – М.: «Просвещение» 2019

3. Ильина Т. В. Методическое руководство по выполнению лабораторно-практических работ по астрономии – Старая Купавна ГАПОУ МО «Подмосковный колледж «Энергия», 2021