Использование элементов зачетной системы на уроках математики

Использование элементов зачетной системы обучения для самостоятельной деятельности учащихся на уроках математики. Клейнова В.А.

Воспитание конкурентоспособной личности –это главный запрос современного общества, предъявляемый школе. И особые требования выдвигаются именно урокам математики и физики. Математика встречается и используется в повседневной жизни, следовательно, определенные математические навыки нужны каждому человеку. Нам приходится в жизни считать, например, деньги. Мы постоянно используем, часто не замечая этого, знания о величинах, характеризующих протяженности, площади, объемы, промежутки времени, скорости и многое другое. Все это пришло к нам на уроках арифметики и геометрии и сгодилось для ориентации в окружающем мире.

Математические знания и навыки необходимы практически во всех профессиях, прежде всего, конечно, в тех, что связаны с естественными науками, техникой и экономикой. Но несомненна необходимость применения математических знаний и математического мышления врачу, лингвисту, историку, и трудно оборвать этот список, настолько важно математическое образование для профессиональной деятельности в наше время. Следовательно, математика и математическое образование нужны для подготовки к будущей профессии. Для этого необходимы знания из алгебры, математического анализа, теории вероятности и статистики.

Философское постижение мира, его общих закономерностей и основных научных концепций также не возможно без математики. И потому математика необходима для формирования мировоззрения.

Математика должна способствовать освоению этических принципов человеческого общежития. Изучение ее призвано воспитывать в человеке интеллектуальную честность, объективность, стремление к постижению истины, она воспитывает также способность к эстетическому восприятию мира, красоты интеллектуальных достижений.

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит», - М.В. Ломоносов. Не только руки, ноги, тело требуют тренировки, но и мозг человека требует упражнений. Решение задач, головоломок, математических ребусов развивает логическое мышление, скорость реакции. Недаром говорят, что математика – это гимнастика ума.

Поэтому именно сегодня учитель этого предмета несёт большую ответственность как перед детьми так и перед обществом . Как учитель математики , прежде всего, я должна научить детей логически рассуждать и мыслить, применять полученные навыки в необходимых жизненных ситуациях, , формировать свою позицию в обществе. Но большая сложность в том, что дети не умеют работать самостоятельно В школе математических задач много и сложность их с каждым годом растет. Они не просто учат ребенка определенным действиям. Математические задачи развивают мышление, логику, комплекс умений: умение группировать предметы, раскрывать закономерности, определять связи между явлениями, принимать решения. Занятия математикой, решение математических задач развивает личность, делает ее целеустремленнее, активнее, самостоятельнее. Стремительно изменяется мир и сама жизнь. В неё входят новые технологии. Только математика и решение задач в традиционном понимании не изменяют себе. Математические законы проверены и систематизированы, поэтому человек в важные моменты может положиться на нее, решить любую задачу. Математика не подведет. И поэтому возникает вопрос о том как научить ребят самостоятельности в этом огромном мире. Одной из целей обучения является достижение такого уровня развития учащихся, когда они оказываются в силах самостоятельно ставить цель деятельности, актуализировать необходимые для решения задачи знания и способы деятельности; планировать свои действия, корректировать их осуществление, соотносить полученный результат с поставленной целью, то есть самостоятельно осуществлять учебную деятельность. Самостоятельность является одним из главнейших качеств учащихся и важнейшим условием их обучения.

Проблема методики формирования умений самостоятельной работы является актуальной для учителей всех школьных предметов, в том числе и для меня. Ее решение важно еще и с той точки зрения, что для успешного овладения современным содержанием школьного математического образования необходимо повысить эффективность процесса обучения в направлении активизации самостоятельной деятельности учащихся. И чем выше уровень самостоятельности учащихся, тем эффективнее будет протекать их учебная деятельность. Формирование самостоятельности в учебной деятельности является предпосылкой проявления данного качества в других видах деятельности, не только в тех, в которые ученик включается в настоящее время, но и тех, которые ему предстоят в будущем.
Практика показывает, что при обучении математике необходимо уделять значительное место самостоятельной работе учащихся. Без этого не может быть усвоения программного материала по математике. Только в выполнении различных упражнений закрепляются математические понятия, вырабатываются вычислительные навыки, приобретается умение геометрических построений, развивается пространственное представление учащихся, умение практически применять знания, свой опыт при решении задач. В процессе выполнения самостоятельной работы по математике у учащихся развивается внимание, память, стремление обосновать свои гипотезы и предположения, инициатива Уже несколько лет в своей работе я применяю зачетную систему проверки и оценки знаний на уроках математики, позволяющую ученикам овладевать навыками самостоятельной работы, повышающую познавательную активность ребят, а мне как учителю дающую возможность оценить их знания более объективно. Применяемая мной зачетная система не только предполагает проведение зачета, но предусматривает специальное построение системы уроков по всей изучаемой теме, а также использование различных приемов, которые позволяют включить в активную работу каждого ученика.

Перед изучением большей темы я сообщаю учащимся план работы: количество уроков, краткое содержание, уроки каких типов будут применяться при изучении темы, на каких из них будут проводиться зачеты. Учащиеся знакомятся с целями и задачами урока каждого типа, с формами организации учебной деятельности на нем. Это нужно для того, чтобы подготовить учащихся к работе, сделать их активными участниками процесса обучения. Кроме того, это приучает ребят к планированию собственной деятельности, умению видеть конечную цель работы.
Принцип активной самостоятельной деятельности учащихся, которым я руководствуюсь в своей работе, требует четкого выделения времени на объяснение нового материала. Предпочтительно вводить теоретический материал довольно крупными порциями - тем самым быстро осознается достаточно полная система фактов, необходимых для решения задач по данной теме. Так в моей практике появились уроки-лекции. Ведь лекция - образец сжатого и четкого изложения математической мысли - учит доказательству, а самое главное, тому, как его найти. Научить школьника всему, что понадобиться в жизни, нельзя; можно и нужно научить самостоятельно добывать знания, уметь их применять на практике, работать с книгой. Известно, что знания должны постоянно наполняться, что на уроке важно не только и не столько «передать» их, сколько учиться черпать сведения из разнообразной литературы и в первую очередь из учебника. Поэтому в лекциях оставляю «белые» пятна, которые ученики должны дома заполнить. Выполняя задание, они должны обратиться к учебнику, - они многократно возвращаются к изученному материалу, однако каждый раз подходят к нему по-новому и глубже. В своих лекциях использую некоторые элементы занимательности - одно из средств формирования устойчивого познавательного интереса, который является своеобразной, эмоциональной разрядкой на уроке и способствует мобилизации внимания и волевых усилий учащихся.
Как правило, после теоретического блока проводится небольшая обучающая самостоятельная работа, смысл которой заключается в самостоятельном выполнении данных учителем заданий в ходе объяснения нового материала. Цель таких работ – развитие интереса к изучаемому материалу, привлечение внимания каждого ученика к тому, что объясняет учитель. Здесь сразу выясняется непонятное, выявляются сложные моменты, дают себя знать пробелы в знаниях, которые мешают прочно усвоить изучаемый материал.

Так как самостоятельные обучающие работы проводятся во время объяснения нового материала или сразу после объяснения, то их немедленная проверка дает четкую картину того, что происходит на уроке, какова степень понимания учащимися нового материала на самом раннем этапе его изучения.

Часто провожу математические диктанты. Это своего рода срезы, которые играют диагностическую роль в усвоении материала. Сразу становится понятно, кто и как усвоил материал, на что следует обратить внимание. После изучения теоретического материала заранее даю ученикам для подготовки к зачету контрольные вопросы. Зачетная система позволяет отводить больше времени решению задач. Как известно, решение задач предполагает сложную умственную деятельность. Для того чтобы овладеть ею, необходимо, во-первых, иметь ясное представление об объектах и сущности, во-вторых, предварительно освоить элементарные действия и операции, из которых состоит эта деятельность. И, наконец, знать основные методы ее выполнения и уметь ими пользоваться. Имея теоретическую базу, учащийся при решении задачи сразу ищет последовательность общих положений математики (определений, теорем, правил, формул) и находит решение. Причем каждый ученик старается решить задачу самостоятельно и своим способом.
Всегда ставлю высокие оценки за нестандартное решение, смелую идею, умный вопрос.
На втором этапе изучения темы решаем более серьезные задачи. Прошу одного из учеников выйти к доске и начать решение, оформляем задачу полностью и ищем по возможности различные способы решения. Урок стараемся проводить в быстром темпе, чтобы класс успел решить не менее 3-4 задач, а сильные ученики выполняют еще больше. Очень важно, чтобы все задания составляли законченную систему упражнений, подчиненных одной идее, которая задумывалась при подготовке к уроку. Перед контрольной работой провожу урок-консультацию; на нем проходит не только ликвидация пробелов в знаниях учеников по данной теме, но и закрепление, повторение других вопросов. На контрольной работе всегда даю дополнительную задачу повышенного уровня сложности, за которую ставлю отдельную оценку. В результате у ребят растет интерес к предмету и самоуважение. Зачет провожу на последнем в данной теме уроке, задания предлагаю ученикам разноуровневые. Оценку «5» выставляю, если ученик ответил всю теорию, «4» - если в ответе были небольшие недочеты. Для оценки «3» нужно сформулировать основные определения и формулировки теорем. Практическая часть распределена по различным уровням сложности. Ученик сам выбирает согласно своим возможностям, что ответить. Если он не согласен с оценкой, то может пересдать зачет в другой назначенный день. Отрицательную оценку за зачетную работу не выставляю в течение определенного срока, чтобы ученик мог спокойно доработать пропущенное. Когда ученики привыкают работать по данной системе, довольно резко меняется стимул учения: над ребенком уже не висит страх получения плохой оценки, он начинает учиться планировать свою деятельность, видеть конечную цель работы, распределять силы на достаточно долгий промежуток времени, добиваться поставленной цели.
В результате такой работы достигаются обязательные результаты обучения, при этом уделяется внимание каждому ученику. Несмотря на трудности в организации зачетов, я поддерживаю эту систему, так как она является эффективным средством, способствующим повышению качества обучения, возрастанию интереса учащихся к учебной работе, их активности. Перед слабым учеником зачет ставит посильную для него цель: знать все формулировки теорем и определения, которые можно применять к решению задач, научиться решать с их помощью опорные задачи. Сильным ученикам зачет тоже полезен, так как знание теории по всему разделу поможет им справиться с любой задачей из этого раздела. Таким образом, у учеников развивается самостоятельность, повышается интерес к предмету, уверенность в собственных силах.
Формированию интереса к предмету, воспитанию положительного отношения к учению, развитию математического мышления способствуют творческие самостоятельные работы. В ходе выполнения творческих работ ученик учится раскрывать для себя новые стороны изучаемых явлений, высказывает собственные суждения, на основе применения личного опыта и анализа исходных данных находит путь решения задачи, доказательства теоремы, делает выводы.

Отсюда я строю свою систему уроков:

* уроки - нового открытия (урок –лекция);
* уроки - тренировки ; 
* уроки - вопросов и ответов ;
* уроки – контроля.

*уроки – зачеты:.

Для примера этой работы, предлагаю тему по геометрии 7 класс «Параллельные прямые».Первый урок по теме – признаки параллельности прямых. Ребята зная новое название темы готовят из дополнительных источников, что обозначает новое понятие или вспоминают ,что им уже известно из данного понятия ранее. Провожу урок – лекцию (определение углов при пересечении двух прямых секущей, первый признак параллельности прямых. Самостоятельная работа дается на листках А4,где необходимо построить параллельные прямые с помощью линейки, треугольника или других приборов. Разбираем работу на уроке. Рассматриваем на уроке виды углов на различных рисунках и используем признаки параллельности в простейших ситуациях. Ребятам раздаю теоретические вопросы к зачету. Следующий урок отводится для решения различных задач и доказательства теорем не рассмотренных на уроках, учащиеся могут задать учителю вопросы на которые не смогли найти ответ. На следующем уроке ввожу понятие аксиом, примеры аксиом, ставлю перед ребятами проблему, что может быть обратным действием данного события и делаем вывод понятия обратной теоремы, затем рассказываю свойства параллельных прямых, для первого нет обоснования, где его взять ? появляется проблема, которую нужно решить дома.( ребятам необходимо найти аксиомы параллельных прямых, с помощью которых можно обосновать первое свойство параллельности прямых.) Самостоятельная работа по следствию из первого свойства. Подсказку можно найти в учебник .Разбираем работу на уроке. Следующий урок посвящен домашнему заданию и разбору возникших у ребят вопросам .Следующие несколько уроков тренировочные, на которых решаем задачи различного уровня сложности и с различными способами решения. Перед контрольной повожу урок вопросов и ответов где ребята задают вопросы по данной теме. Следующий урок –контрольная работа ,где дополнительная задача более сложного уровня с применением признаков и свойств параллельности прямых. Заключительный урок – это зачет в нем есть теория различного уровня оценивания, также ребята могут подготовить творческие работы в форме:
а) решение задачи и доказательство теоремы нестандартным, новым для ученика способом;
б) решение задач несколькими способами;
в) составление задач, примеров самими учениками;
г) доклады, презентации учащихся и другие виды деятельности.