Просмотр содержимого документа
«Интересная задача по геометрии для 9 класса»
Интересная задача по геометрии для 9 класса
Перед нами трапеция с двумя равными сторонами. У трапеции два угла по 80° и два угла по 100°.
Необходимо добавлять равные трапеции, пока не замкнётся круг из этих фигур. Сколько трапеций для этого понадобится?
.
I ВАРИАНТ решения задачи с трапециями:
Рисуем следующую трапеции и вычисляем внешний угол.
Путём нехитрых вычислений мы получаем, что угол равен 20°. Теперь согласно свойству внешних углов многоугольника, сумма внешних углов многоугольника равна 360°
Поскольку мы знаем, что один угол равен 20°, следовательно произведение n(20) равно 360 °. Теперь находим значение n:
То есть всего 18 трапеций. А для того чтобы круг замкнулся потребуется ещё
18-1=17 таких же трапеций.
Ответ: 17 трапеций потребуется для того, чтобы замкнуть круг.
II ВАРИАНТ
Если достроить трапецию до равнобедренного треугольника, угол при вершине 20 градусов, а значит, таких треугольников будет 360/20=18шт
А для того, чтобы круг замкнулся потребуется ещё 18-1=17 таких же треугольников.
Ответ: 17 трапеций потребуется для того, чтобы замкнуть круг.