Интегрированный урок по математики в 7 классе по теме: "Действия с многочленами"

План конспект урока алгебры в 7 классе (математика – природоведение)

Тема: Действия с многочленами.

Цель: обобщение и систематизация знания по теме; развитие продуктивного мышления; воспитание интереса к математике.

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Межпредметные связи: математика – природоведение.

Оборудование: таблицы, схема Солнечной системы, учебник, мультимедийный проектор, ноутбук.

Ход урока

1. Организационный этап.

Сегодня мы совершим путешествие по Солнечной системе. Для этого вам необходимо показать умение выполнять действия с многочленами и правильно решить предложенные семь заданий. Знание математики – это большая цепочка, каждое звено которой является знанием определенной темы. И если вы не все усвоили, то цепочка разрывается. Одним из звеньев такой цепочки является знание темы «Действия с многочленами».

1. Проверка домашнего задания.

1. Актуализация опорных знаний.

1. Что такое степень?

2. Сформулируйте свойства степени?

3. Что называют одночленом?

4. Какие действия выполняют с одночленами?

5. Как возвести одночлен в степень?

6. Как перемножить одночлены?

7. Что называют многочленом?

8. Какие действия выполняют с многочленами?

9. Как умножить одночлен на многочлен?

10. Как умножить многочлен на многочлен?

11. Выполните действия:

а); б); в) 4х(5+3х);

г) 2а-3у+4а-5у; д) ; ж) 3(2+z).

1. Решение упражнений

(На доске рисунок Солнечной системы. Названия планет в начале урока не написаны. Планеты подписывают в процессе выполнения соответствующих заданий)

Вокруг Солнца вращается 9 планет. Они имеют твердую поверхность, как Земля и Марс или состоят из смеси жидкостей и газов, как Юпитер.

Предлагаю 7 заданий, каждой в двух вариантах. Выполните задания и на обороте маленьких карточек – ответов, которые прикреплены на доске, прочитайте соответствующую букву. К полученным буквам вам, возможно, придется добавить еще несколько букв и тогда из них составить название планеты.

Задание 1

Вариант 1

Найдите сумму многочленов:

а) - у²с и 2ac + 2cy; б) 2ay + y² и 3ay - y²; в) a³+ 0,12b³ и 0,3a³ - b³.

Вариант 2

Найдите сумму многочленов:

а) a и x – c; б) a² и - 2y - a²; в) b и -b + (-2c).

Карточка ответов 1

(В скобках указана буква, которая записана на обороте каждой маленькой карточки).

a + x – c (У); 5 ay (М); cy² + 2ac (К); 1,3a³ - 0,88b³ (Е); -2с (Й); -a² - 2y (Р).

(Из открытых букв и буквы «и» можно составить слово «Меркурий»).

Меркурий – самая близкая к солнцу планета, отдалена от него на 57,9 млн.км. Диаметр равен 4878 км. На дневной стороне планеты температура достигает +430ºС, а на ночной почти – 170 ºС. Продолжительность суток на Меркурии – 58,65 земных суток, а год равен 88 земным суткам.

Задание 2

Вариант 1

Найдите разницу многочленов:

а) а и -х –с; б) -а² и -2у - а² -у²; в) 0,1х² -0,02у² и -х².

Вариант 2

Найдите разницу многочленов:

а) а и х – с; б) -а³ и -с + а³ -2ас; в) у² -1 и 2у² -8.

Карточка ответов 2

(В скобках указана буква, которая записана на обороте каждой маленькой карточки).

.

(Из открытых букв можно составить слово «Венера»).

Венера, которая имеет диаметр 12104 км, по размерам почти не отличатся от Земли. На Венере жарче, чем на Меркурии. Почти вся планета покрыта лавой. Венера вращается в другом направлении, чем Земля сутки на Венере соответствуют 243 земным.

Задание 3

Вариант 1

Выполните умножение:

а); б).

Вариант 2

Выполните умножение:

а) б)

Карточка ответов 3

(В скобках указана буква, которая записана на обороте каждой маленькой карточки).

(Из открытых букв и буквы «е» можно составить слово «Земля»).

Из всех планет жизнь возможна только на Земле. Каменистая поверхность покрыта грунтом и водой. Атмосфера богата азотом и кислородом, тучи состоят из водяных паров.

Задание 4

Вариант 1

Решите уравнение: (3х-1)(3х+7)-(х+1)(6х-5)=16.

Вариант 2

Решите уравнение: (2х+1)(3х-1)-(2х+4)(3х-6).

Карточка ответов 4.

(В скобках указана буква, которая записана на обороте каждой маленькой карточки)

-4(С); 1(М).

(Из открытых букв и букв «а» и «р» можно составить слово «Марс»).

Марс – четвертая по отдаленности от Солнца планета. Он вдвое меньше Земли и температурные условия на нем суровее. Атмосфера состоит из углекислого газа. На поверхности имеются образования, которые напоминают русла пересохших рек. Это свидетельствует о том, что когда-то, возможно, там была жизнь. Марс имеет два спутника.

Задание 5

Вариант 1

Упростите выражение: а) 2с(3-7с)+(с-2)(с-4); б) (х-2)(х+1)(х-1).

Вариант 2

Упростите выражение: а) б) (х-1)(х+3)(х+1).

Карточка ответов 5.

(В скобках указана буква, которая написана на обороте каждой маленькой карточки).

(Из открытых букв и букв «и», «р» можно составить слово «Юпитер»).

Юпитер – наибольшая из планет, по объему превышает Землю больше, чем в тысячу раз. Его диаметр равен 142796 км. Этот гигант состоит из жидкостей и газов, а не из твердых пород. Как и Солнце, содержит много водорода. Сутки на Юпитере – около 10 часов. Но год на Юпитере почти в 12 раз длиннее нашего. У него имеется одно кольцо и 12 спутников.

Задание 6

Вариант 1

Упростить выражение и найти его значение:

а) (х + у)(х + у) -х² - у², если х = 0,2; у = 5;

б) (а -2b)(а – 4), если а = 0; b =1.

Вариант 2

Упростить выражение и найти его значение:

а) а² -4(а -1) + 4а, если а =1;

б) (х +у)(х –у) +х² -у², если х=2, у=3.

Карточка ответов 6.

(В скобках указана буква, которая записана на обороте каждой маленькой карточки).

2; 2(С); ; -10(Т); ;8(Р); ; 5(А).

(Из открытых букв и букв «у», «н» можно составить слово «Сатурн»).

Сатурн – вторая по величине планета Солнечной системы, его диаметр 120000 км. Это газовый гигант. Сатурн окружен красивыми кольцам, которые светятся и состоят из миллиардов каменных обломков, покрытых инеем. Несмотря на то, что диаметр колец более 272000 км, они очень тонкие. У Сатурна не менее 18 спутников. Наибольший из них – Титан – единственный в Солнечной системе имеет собственную атмосферу.

Задание 7

Вариант 1

Решите уравнение: 11у-(9у-5-(6у+3))=8.

Вариант 2

Решите уравнение: -(-7х-9-(2х-8))=10.

(В отличие от предыдущих заданий, на оборотной стороне написана не отдельная буква, а полное название планеты).

0(Уран); 1(Нептун).

Уран отдален от Солнца на расстояние в 19 раз большее, чем Земля. Поэтому он получает очень мало тепла. Температура над его тучами равна -220ºС. Диаметр Урана – 52400 км, он в четыре раза больше диаметра Земли. Уран опоясывают тонкие темные кольца, вокруг него вращается 15 спутников.

Нептун, который напоминает Уран по виду и размерам, отдален от Солнца на 4496,7 млн.км. Он имеет несколько узких колец и 8 спутников.

1. Итоги урока

Сегодня мы с вами совершили космическое путешествие. Необходимо также вспомнить и о самой маленькой планете Солнечной системы.

Плутон – самая маленькая планета Солнечной системы. Его диаметр всего 2250 км. Помимо того, это самая холодная планета расположена почти в 40 раз дальше от Солнца, чем Земля. Год на Плутоне продолжается приблизительно 248 земных лет.

1. Домашнее задание.