Интегрированный урок химии и математики на тему « Решение задач на растворы и смеси »

Интегрированный урок химии и математики на тему 

 « Решение задач на  растворы и смеси » 

Классы: 11 класс 

Предмет(ы):  Алгебра  Химия 

Цели урока: 

Образовательные:  

1.Актуализировать понятие процента, массовой доли вещества и концентрации вещества. 

2.Формировать навыки прикладного использования аппарата систем линейных уравнений. 

 3.Выявить уровень овладения учащихся комплексом знаний и умений по решению задач на смеси химическими и математическими      способами.  

  4. Рассмотреть алгоритм решения задач на  растворы: познакомиться с приемами решения задач в математике и химии, рассмотреть         биологическое значение воды как универсального растворителя, развить практические умения решать задачи, расширить знания учащихся о значении этих веществ в природе и деятельности человека, сформировать целостную картину о взаимосвязи предметов в школе 

Развивающие: 

1. Развивать способности к самостоятельному выбору метода решения задач. 

1. Умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать знания. 

1. Умение оценивать собственные возможности. 

Воспитательные: 

Воспитывать познавательный интерес к химии и математике, культуру общения, способность к коллективной работе. 

            Задачи урока. 

1. Обобщить знания учащихся по теме « Расчетные задачи с использованием понятия «доля», «процентная концентрация». 

1. Продолжить развивать умения решать задачи, используя алгебраический метод решения. 

1. Воспитывать гордость за свой регион, расширять кругозор учащихся, за счет привлечения материалов национально-регионального компонента 

1. Оборудование урока: 

1. Мультимедиа проектор. 

1. Раздаточный материал. 

Ход урока 

I. Организационный момент 

Учитель Здравствуйте!  Сегодня мы проводим необычный урок   

Мы с вами увидим, как математические методы решения задач помогают при решении задач по химии.  

Две науки – математика и химия призваны сегодня на урок, чтобы объединить свои усилия в решении задач, встречающихся в КИМ различного уровня: от тематического зачета до ЕГЭ в химии и математике.  

В обыденной жизни, мы сможем применить свои знания по решению подобных задач, разбавляя уксусную эссенцию для домашних заготовок, готовя растворы для полива почв на садовом участке, рассчитывая массу драгоценных металлов в ювелирных украшениях. 

Организация здорового образа жизни заставляет нас чаще заглядывать на упаковки продуктов питания, чтобы увидеть процентное содержание различных веществ. Мы говорим об экологии района, когда видим объемную долю газообразных выбросов предприятий и транспорта. Выпускник школы должен уметь решать расчетные задачи данного типа и применять свои знания в дальнейшей жизни. 

А  чтобы сформулировать тему урока,  давайте проделаем небольшой эксперимент. 

У вас на партах стоят приборы, в которых два различных   традиционных утренних напитка «чай». Ребята, ваша задача снять пробу этих напитков.

 Ребята, теперь ответьте на следующие вопросы: 

• Скажите что с химической точки зрения представляет приготовленный вами напиток (Растворы).  

•  Из чего состоит раствор? (Из растворителя и растворённого вещества).  

А теперь познакомьте нас с рецептурой своего напитка  и давайте сравним их с точки зрения растворенного вещества. (2 напиток более насыщенный).  

Следовательно, чем отличаются эти растворы? (Массовой долей вещ-ва). 

                №1 

• Вода – 75 мл. 

• Кофе растворимый – 2 гр. 

• Сахар песок – 10гр. 

     №2 

• Вода – 75 мл. 

• Кофе растворимый – 3 гр. 

• Сахар песок – 15гр. 

Предложите ваш напиток для дегустации членам жюри и гостям. 

А с математической точки зрения - разное процентное содержание вещества. 

Итак, тема урока….  « Решение задач на растворы и сплавы» (учащиеся формулируют сами) 

Какова цель нашего урока? (Обобщить знания учащихся по теме « Расчетные задачи с использованием понятия «доля», «процентная концентрация») 

 «Только из союза двух работающих вместе и при помощи друг друга рождаются великие вещи»                                

                                                                                          Антуан де Сент- Экзюпери  

Задачам на растворы  в школьной программе по математике  уделяется очень мало времени, но эти задачи встречаются на экзаменах в 9 и 11 классах. На этом уроке мы посмотрим с вами на задачи с двух точек зрения – с химической и математической, и выясним: как математика помогает в решении химических задач и как химия решает некоторые математические задачи. 

 Для урока необходимо повторить некоторые определения поэтому Устная разминка:  

1. Сотая часть числа называется …(процент) 
2. Частное двух чисел называют …(отношение) 

3. Верное равенство двух отношений называют …(пропорция) 

4. В химии определение этого понятия звучало бы так: гомогенная смесь, образованная не менее чем двумя компонентами … (раствор). Один из которых называется растворителем, а другой растворимым веществом. 

5. Отношение массы растворимого вещества к массе раствора называют массовой долей вещества в растворе или …(концентрация) 

Вырази в процентах числа(Слайд) 

Найти указанное число процентов от каждого числа в столбце: 

 (Слайд)  

Вывод:Как  найти данное число процентов от числа? 

-нужно проценты записать десятичной дробью, а затем число умножить на эту десятичную дробь. 

Ребята какие примеры растворов из химии вы можете привести . 

–– Давайте вспомним из химии понятие «массовая доля растворенного вещества»? (Отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора.) 

– Вспомните формулу для вычисления массовой доли растворенного вещества и производные от нее 

 (w = m (р.в.)/m (р-ра ) ; m (р.в.)= m (р-ра) ×w ; m (р-ра) = m (р.в.)/ w ) 

– По какой формуле можно рассчитать массу раствора? (m(р-ра) = m (р.в.) + m (р-ля)).                                                                                                                                        решить задачу:

 Некоторые металлы встречаются в природе в самородном состоянии. Это в основном благородные металлы, например золото. Его извлекают из пород путём механического отделения.  Однако подавляющее большинство металлов в природе находиться в виде соединений. Горную породу, или минерал, содержащий тот или иной металл в концентрации, которая делает экономически выгодным его промышленное получение, называют рудой данного металла. 

Для получения металла из руды нужно удалить пустую породу и химическим путём восстановить металл. Эти процессы называют металлургическими. Рудами, содержащими железо, являются пирит (серный колчедан) и красный  железняк. Это  самые богатые железом руды Челябинской области. 

Задача №1:  

Определите экономическую выгоду от использования железосодержащих руд: пирита и бурого железняка, рассчитав и сравнив массовую долю железа в них. 

Ответ в пирите 47%, в железняке 70% 

Учитель химии В Челябинской области крупнейшими месторождениями железных руд являются: Магнитогорское, Бакальское, Полетаевское, Каменское и Кусинское. 

Задача №2(решение на местах, 

 Определите массу никеля и хрома в столовых приборах, выпускаемых  на ОАО «Мечел»,  если  массовая доля никеля составляет 10 %, хрома 18%.  

Вес приборов представлен в таблице: 

 Итак, чтобы найти массу вещества в смеси (сплаве), нужно массу смеси(сплава) умножить на долю содержания вещества. 

Природа щедро одарила Урал полезными ископаемыми. Только в Челябинской области открыто около 400 месторождений различных металлов и неметаллов. 

Есть целый ряд мест на юге области и в соседних районах Башкортостана и Оренбуржья, где археологами и геологами доказан древний возраст медных рудников. 

Самые крупные заводы цветной металлургии это  карабашский  и кыштымский  медеплавильные комбинаты 

(Слайд) 

Задача №:Для изготовления  ювелирной продукции используют  сплав золота с медью. 

Определите процентное  содержание(массовую долю)золота  в сплаве, полученном из 1 кг золота  и 715г меди. 

Учитель химии:. – На Южном Урале имеются крупные меднорудные районы. Наряду с медью (а также золотом и серебром), руды этих месторождений содержат также цинк. Цинк перерабатывается в Челябинском цинковом заводе  

Учитель математики: (слайд) 

Для решения задач на сплавы и растворы существует несколько математических способов, это  (табличный, блочный(блок-схемы). 

Учитель математики: Задача из вариантов ЕГЭ 

Решить задачу следующую табличным способом на обратной стороне доски – Озерова З.) 

А химический способ решения этой задачи покажет Власова Аня. Остальные на местах самостоятельно решают (Дроздова математическим, Арстангулова химическим) 

Задача №4(слайд№ Определите концентрацию раствора серной  кислоты, образующейся при сливании 200г 40% и 300г 50%  растворов. 

  Задача №5: : (Слайд) Для художественного литья приготовили два слитка серебра с оловом.В первом слитке 360г серебра и 40г меди, во втором слитке 450г серебра и 150г меди. Сколько взяли от каждого, если масса нового слитка 200г, и в нем содержится 81% серебра.(Дроздова М-химическим способом, Власова А –математическим, блок-схемой) 

Слайд № Старинный способ решения задач на смеси, сплавы и растворы.  Впервые о нем было упупомянуто в первом печатном учебнике математики Леонтия Магницкого. Ввиду большой простоты предложенный способ применялся купцами и ремесленниками при решении различных практических задач. Но в задачниках и различных руководствах для мастеров и торговцев никаких обоснований и разъяснений не приводилось. Просто давался рецепт решения: либо, рисовалась схема, либо словесно описывалась последовательность действий — поступай так и получишь ответ.

Правило креста (диагональная модель «конверта Пирсона») – диагональная схема правила смешения:

При расчетах слева на концах отрезков записывают массовые доли растворенного вещества в исходных растворах (ω₁, ω₂), на пересечении отрезков – массовую долю растворенного вещества в растворе, который нужно приготовить, справа (на концах отрезков) – разность: вычитают по диагонали из большего меньшее значение. Получаемые значения (массовые части) показывают, в каком соотношении надо слить исходные растворы.

Используем правило креста:

Следовательно правило креста «говорит», что для приготовления 14%-го раствора соли нужно взять 4 части 30%-ного раствора исходного раствора и добавить 16 частей 10%-ного раствора соли.

Определим массу одной части через исходный раствор:

Подведение итогов урока 

– Посмотрите на содержание всех решенных сегодня задач. Что их объединяет?  (Задачи на растворы.) 

– Действительно, во всех задачах фигурируют водные растворы; расчеты связаны с массовой долей растворенного вещества; и если вы обратили внимание, задачи касаются разных сторон нашего быта. 

Учитель математики. 

– Посмотрите на эти задачи с точки зрения математики. Что их объединяет?  (Задачи на проценты.) 

При решении всех этих задач  мы используем правило нахождения процента от числа.