Борьба за существование
и ее математическая характеристика
«Учиться надо весело…
Чтобы переваривать знания, надо
поглощать их с аппетитом…»
Анатоль Франс
Задачи урока
- Показать потенциальную возможность безграничного размножения особей и ограниченность жизненных ресурсов, проиллюстрировать законы природы.
- Закрепить умения и навыки по решению задач геометрической последовательности.
Интенсивность размножения особей
и её математическое выражение
Всем живым организмам присуща способность
практически «безграничного» размножения.
Интенсивность размножения рыб
Виды рыб
Количество икры
(тыс. штук)
Пескарь
1-3
Щука
30-82
Окунь
10-300
Севрюга
400
Осетр
500-600
Судак
300-900
Интенсивность размножения земноводных
Озерная лягушка откладывает
от 3000-5000 икринок
Жаба откладывает до 10 000
икринок
Интенсивность размножения птиц
Синица
7-12 яиц
Голуби 2 яйца
Чайки
2-3 яйца
Куропатки
20-25 яиц
Интенсивность размножения мака
В коробочке мака насчитывается до 3000 семян, а таких коробочек на одном растении до 10 штук.
Интенсивность размножения слонов
Самки слонов приносят детенышей в возрасте между 30-90 годами .
За 6о лет они рождают 6 слонят. Через 750 лет потомство одной
пары составит 19 млн.
Дарвин приходит к выводу о том, что в природе
любой вид животных и растений стремится к
размножению в геометрической прогрессии.
Объект изучения – одуванчик
У одуванчика множество
названий:
- Светик
- Пушица
- Пухлянка
- Солдатики
- Молочник
- Воздушный цвет
- Масляный цветок
- Мартовский куст и т.д.
Математическая задача №1
Одно растение одуванчика занимает площадь примерно
10 м² и дает в год около 100 летучих семян. Сколько квадратных
метров площади:
А) покроет все потомство одной особи одуванчика через 10 лет
при условии, если он размножается в геометрической прогрессии?
Б) Хватит ли на 11-ый год места на поверхности земного шара
всем особям одуванчика?
Примечание: площадь всей поверхности земного шара , включая океаны составляет 510 млн. км ², а площадь поверхности суши 148 млн. км ²
Сегодня одуванчики не заполняют собой весь земной шар.
Большая часть появившихся на свет особей гибнет,
не достигнув половой зрелости.
Каковы причины гибели организмов?
- Недостаток питательных веществ;
- Нападение врагов;
- Действие неблагоприятных факторов среды;
- Борьба за существование
Второй вывод, сделанный Дарвином.
Противоречия между интенсивностью
размножения и ограниченностью средств жизни
неизбежно приводят к борьбе за существование.
Борьба за существование - это совокупность
многообразных и сложных
взаимоотношений, существующих между
организмами и условиями среды.
Формы борьбы за существование
Внутривидовая
Межвидовая
Борьба с неблагоприятными условиями
Борьба за существование - направляющий фактор эволюции.
Где нет борьбы, там эволюция останавливается.
Заполни таблицу:
(В каждой графе укажите порядковые номера причин, перечисленных ниже)
Формы борьбы за существование одуванчиков
Внутривидовая
борьба
Межвидовая
борьба
Борьба с неблагоприятными условиями среды
Причины, приводящие к гибели многих особей одуванчика,
не дающих виду занять весь земной шар.
1. Семена вместе с сеном попадают в желудок овцы.
2. Семенами питаются многие птицы.
3. Всходами питаются травоядные животные.
4. Растения топчут люди, давят колёсами тракторов и автомашин.
5. Мешают другие, более высокие растения (пырей, крапива, кустарники), они затемняют, берут воду и пищу, препятствуют распространению семян одуванчика ветром.
6. Сами одуванчики вытесняют друг друга.
7. Семена погибают в пустынях, в Антарктиде, на скалах.
8. Семена погибают и в средней полосе, если они попадут в неблагоприятные для сохранения и прорастания условия.
9. Растения гибнут от сильных морозов и засухи.
10. Растения гибнут от болезнетворных микробов и вирусов.
Внутривидовая борьба
Математическая задача №2
Одно растение одуванчика занимает площадь 10 м² . Даны два
участка площадью 1 га каждый. Первый участок хорошо
освещался, привлекал насекомых запахом и окраской цветов.
Количество семян от одного растения с этого участка составляло
125 штук.
Второй участок – был тенистым, количество семян от одного
растения составляло – 80 штук.
На первом участке плодоносит 80% растений, а на втором – 40%.
Вычислите:
- Сколько растений одуванчика произрастает на первом и
на втором участке?
- Какой участок дает больше семян?
- На каком участке растения будут размножаться и почему?
Межвидовая борьба
Математическая задача №3
Вычислите интенсивность гибели организмов.
На зеленый покров из 1200 растений одуванчика лекарственного
и 1200 растений одуванчика позднего выпустили чижей.
Чижи очень уважают семена одуванчика.
Опыт показал, что птицы поедают 75 % семян одуванчика
лекарственного и 45% одуванчика позднего.
Определите:
- Число погибших особей;
- Число особей, выживших до следующего размножения;
- Интенсивность гибели (Е) по формуле
m - n
Е= –––––
m
где m – число особей, выживших до следующего размножения;
N – начальное число особей.
Одуванчик поздний или осенний
Одуванчик лекарственный
Осенний или поздний одуванчик отличается от лекарственного кожистыми сверху, густовойлочными снизу, прижатыми к земле листьями и оранжево-желтыми соцветиями.
Ответ к задаче №3
Число погибших особей одуванчика лекарственного – 900 особей;
Число погибших особей одуванчика позднего – 540 особей;
Число выживших особей одуванчика лекарственного – 300 особей;
Число выживших особей одуванчика позднего -660 особей;
Интенсивность гибели одуванчика лекарственного – 0,75
Интенсивность гибели одуванчика позднего – 0,44
Вывод: интенсивность гибели одуванчика лекарственного больше,
чем позднего, следовательно, одуванчик поздний (осенний) оказался
более приспособленным.
Семена погибают при неблагоприятных
условиях среды
Математическая задача №4
Лето 2012 года было влажным – год благоприятный для развития
Одуванчика. Из 100 семян одуванчика проросли – 92.
Лето 2013 обещает быть засушливым, а одуванчик плохо переносит
засуху. По прогнозам, из 100 семян даст всходы лишь 48 семян
растения. На сколько лето 2012 года благоприятнее лета 2013 года
для всхожести семян подсолнечника.
Одуванчик – светолюбивое и влаголюбивое растение. Оно плохо переносит засуху, но устойчиво к вытаптыванию, так как его розетка листьев может быть частично погружена в почву.
Жизнь одуванчика- замечательный пример
борьбы за выживаемость
Одуванчик растет на лугах, полях, на лесных полянках,
около дорог и человеческого жилья. Цветет растение с начала
мая по август.
Одуванчик как будто не реагирует на окружающий мир,
смело растет покрывая своими золотистыми соцветиями
лужайки, склоны оврагов на радость малому и старому,
как символ солнца и жизни.
Домашнее задание
- Прочитать параграф….
- Решите задачу, построив математическую модель. Сколько появится бактерий куриной холеры за 10 часов, если одна бактерия делится каждый час.
«Особи, обладающие хотя бы самым маловажным преимуществом перед остальными, будут иметь более шансов на сохранение и размножение своего рода. С другой стороны, мы можем быть уверены, что всякое изменение, сколько – нибудь вредное, будет неукоснительно подвергаться
истреблению. Сохранение полезных индивидуальных различий и уничтожение вредных я назвал естественным отбором или переживанием
наиболее приспособленных», - писал Ч.Дарвин в работе «Происхождение видов».
Спасибо за урок!