Информатика 7 класс урок 5

Алфавитный подход к измерению информации

Алфавитный подход —

это единственный способ измерения информации, который может применяться по отношению к информации, циркулирующей в информационной технике,

в компьютерах.

Алфавит —

это вся совокупность символов, используемых в некотором языке для представления информации.

Мощность алфавита — это число символов в алфавите ( N ).

Например, алфавит десятичной системы счисления – множество цифр- 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.

Мощность этого алфавита – 10.

Компьютерный алфавит , используемый для представления текстов в компьютере, использует 256 символов .

Алфавит двоичной системы кодирования информации имеет всего два символа- 0 и 1.

Алфавиты русского и английского языков имеют различное число букв, их мощности – различны.

Информационный вес символа

При алфавитном подходе считается, что каждый символ текста имеет определенный информационный вес. Информационный вес символа зависит от мощности алфавита.

А каким может быть наименьшее число символов в алфавите?

Двоичным называется алфавит, мощность которого равна 2 .

Информационный вес

1 символа двоичного алфавита принят за единицу информации и

называется 1 бит .

Один символ из четырехсимвольного

алфавита ( N = 4) «весит» 2 бита.

Порядковый номер символа

1

Двузначный двоичный код

2

00

3

01

4

10

11

Комбинацию из нескольких

(двух, трех и т. д.) знаков двоичного алфавита назовем двоичным кодом.

Используя три двоичные цифры, можно составить 8 различных комбинаций.

Порядковый номер символа

1

Трехзначный двоичный код

2

000

3

001

4

010

5

011

6

100

7

101

8

110

111

Найдем зависимость между мощностью алфавита N и

количеством знаков в коде i .

N

2

i

4

1 бит

8

2 бита

16

3 бита

4 бита

Заметим, что 2 = 2 1 , 4 = 2 2 , 8 = 2 3 , 16 = 2 4 .

В общем виде это записывается

следующим образом:

N = 2 i

Информационный вес каждого символа, выраженный в битах ( i ) и мощность алфавита ( N ) связаны между собой формулой:

N = 2 i .

N = 2 i

8=2 i

2 3 =2 i  3= i

N=8

i - ?

Какой объем информации несет

слово «информация»?

32=2 i

2 5 =2 i  i = 5 бит – 1 буква

N= 32

K= 10

I- ?

I = K· i  I = 1 0 · 5 = 5 0

Ответ: 50 бит

15

ЕДИНИЦЫ ИНФОРМАЦИИ



СИМВОЛЬНЫЙ АЛФАВИТ КОМПЬЮТЕРА

• русские (РУССКИЕ) буквы
• латинские ( LAT ) буквы
• цифры
• математические знаки
• прочие символы

i = 8 бит = 1 байт

N = 256 = 2 8

N = 2 i

1 байт - это информационный вес одного символа компьютерного алфавита

1024 байта

1 килобайт

=

=

1 Кб

=

2 10 байт

2 10 Кб

1024 Кб

1 мегабайт

1 Мб

=

=

=

2 10 Мб

1024 Мб

1 Гб

1 гигабайт

=

=

=

I = K · i ,

I - количество информации в тексте

K – количество символов в тексте

i - информационный вес 1 символа

Найти информационный объем текста, записанного с помощью двоичного алфавита:

1101001011000101110010101101000111010010

содержит 40 символов,

Так как мощность алфавита N=2 

2 =2 i  2 1 =2 i  1= i

I = K· i  I = 40 · 1= 40 .

Ответ: информационный объем равен 40 битам.

2 i = N

I = K · i

Выполнить в тетради:

• Один символ алфавита «весит» 8 бит, сколько символов в алфавите? И какой объем будет занимать сообщение, состоящее из 7 символов?
• Подсчитать информационный объем слова «компьютер»

• Информационное сообщение объёмом

1,5 Кбайта содержит 3072 символа.

Сколько символов содержит алфавит,

при помощи которого было записано это сообщение?

2. Сообщение занимает 2 страницы и содержит 1/16 Кбайта информации. На каждой странице записано 256 символов. Какова мощность используемого алфавита?

3. Сколько килобайтов составляет сообщение, содержащее 12288 битов?

РЕШЕНИЕ задачи1

• Надо найти мощность алфавита N.

По условию задачи

I=1,5 Кб=1.5*1024*8=12 288 бит

I=i*k Значит, i=I/k=12 288/ 3072 = 4 бита

Так как N=2 i , то N=2 4 = 16 символов.

ОТВЕТ: 16 символов

• ДНК человека (генетический код) можно представить себе как некоторое слово в четырёхбуквенном алфавите, где каждой буквой помечается звено цепи ДНК, или нуклеотид.

Сколько информации (в битах) содержит ДНК человека, содержащий примерно 1,5*10 23 нуклеотидов?

Ответ:3*10 23 бит

АЛФАВИТНЫЙ ПОДХОД К ИЗМЕРЕНИЮ ИНФОРМАЦИИ

2 i = N

МОЩНОСТЬ АЛФАВИТА

число символов в алфавите (его размер)

N

ИНФОРМАЦИОННЫЙ ВЕС СИМВОЛА

количество информации в одном символе (в битах)

i

ЧИСЛО СИМВОЛОВ В СООБЩЕНИИ

I = K · i

K

КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ В СООБЩЕНИИ

I