Графический способ решения систем линейных уравнений

Графический способ решения систем линейных уравнений

20.04.2020

Анализ работы

• Построить график функции

• 1. Строим у=3+2х
• 2. Строим у=3-2х
• 3. Выделяем нужные части

. График уравнения ax+by+c=0

• Рассмотрим уравнение 2х-4у+6=0
• Выразим у через х:

• Мы получили уравнение линейной функции, значит, можно построить ее график

. Найдите координаты точки пересечения графиков функций х-у+1=0 и 2х+у-4=0

• 1 способ: построим графики данных функций. Для этого выразим у через х в каждом уравнении:
• У=х+1; у=-2х+4

• 2 способ: решим систему:

• Сложив уравнения, получим: х=1, у=2
• Ответ: (1; 2)

. Алгоритм решения систем с помощью графиков:

• Построить графики каждого уравнения системы
• Найти координаты точки пересечения построенных графиков (если они есть)

. Взаимное расположение двух прямых

Пересекаются

Параллельные

Совпадают

• Если , то прямые пересекаются

• Если , то прямые параллельны

• Если , то прямые совпадают

1 решение

Нет решения

Бесконечно много решений

Прямые пересекаются

Прямые параллельны

Прямые совпадают

№ 641четные

• 3х-у+3=0
• С осью OX: у=0

• 5х+2у=12
• С осью OX: у=0

• 3х-0+3=0 Х=1
• 3х-0+3=0
• Х=1
• С осью OY: х=0 3*0-у+3=0 У=3
• 3*0-у+3=0
• У=3
• Ответ (1; 0), (0; 3)

• 5х+2*0=12 Х=2,4
• 5х+2*0=12
• Х=2,4
• С осью OY: х=0 5*0+2у=12 У=6
• 5*0+2у=12
• У=6
• Ответ (2,4; 0) (0;6)

№ 643

• Построить график

• у=2x+1

• х+y=1, y=-x+1

x

0

y

-1

1

-1

x

y

0

1

1

0

№ 644 четные строим график

х

у

0

0

1

3

х

у

0

-1

0

3

У=х-4

х

у

0

4

-4

0

У=4х-3

х

0

у

1

-3

1

№ 645 четные строим график

У=1/3*х-2

х

у

0

3

-2

-1

У=-2х+1

х

0

у

1

1

-1

У=2х-3

х

у

0

1

-3

-1

У=-2x+7

х

0

у

1

7

5

639 (2)

Решим новую систему относительно a и b

Введем новые обозначения:

x+у=a

x-y=b

Произведем обратную замену, чтобы найти х и у

Домашнее задание:

• §36, №№ 641неч, 645неч. Обратить внимание – решение с помощью графика
• Проверочная работа по теме Метод подстановки на Якласс, срок до 25.04, время выполнения 45мин